山东省2019年、2020年数学中考试题分类(12)——图形的变换(含解析)
山东省2019年、2020年数学中考试题分类（12）——图形的变换一．选择题（共37小题）
1．（2020?威海）下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）
A．B．C．D．
2．（2020?烟台）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（）
A．B．C．D．
3．（2020?东营）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
①△APE≌△AME；
①PM+PN＝AC；
①PE2+PF2＝PO2；
①△POF∽△BNF；
①点O在M、N两点的连线上．
其中正确的是（）
A．①①①①B．①①①①C．①①①①①D．①①①
4．（2020?潍坊）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（）
A ．1
2
B ．3
4
C ．1
D ．3
2
5．（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（2020?淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．（2020?淄博）已知sin A ＝0.9816，运用科学计算器求锐角A 时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（2020?烟台）如图，在矩形ABCD 中，点
E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点
F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（ ）
A ．1
2
B ．9
20
C ．2
5
D ．1
3
9．（2020?烟台）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．（2020?潍坊）如图，点E 是①ABCD 的边AD 上的一点，且DD DD
=12
，连接BE 并延长交CD 的延长线于
点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则①ABCD 的周长为（ ）
A ．21
B ．28
C ．34
D ．42 12．（2020?烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 13．（2020?菏泽）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 14．（2020?菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△AD
E ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ）
A ．D
2
B ．2
3
α
C ．α
D ．180°﹣α
15．（2020?青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 16．（2020?临沂）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
17．（2020?青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
18．（2020?临沂）根据图中三视图可知该几何体是（ ）
A ．三棱锥
B ．三棱柱
C ．四棱锥
D ．四棱柱 19．（2020?青岛）如图，将△ABC 先向上平移1个单位，再绕点P 按逆时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）
A ．（0，4）
B ．（2，﹣2）
C ．（3，﹣2）
D ．（﹣1，4） 20．（2020?菏泽）在平面直角坐标系中，将点P （﹣3，2）向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，2） C ．（﹣6，2） D ．（﹣6，﹣2） 21．（2020?青岛）如图，将矩形ABCD 折叠，使点C 和点A 重合，折痕为EF ，EF 与AC 交于点O ．若A
E ＝5，B
F ＝3，则AO 的长为（ ）
A ．√5
B ．
32
√5
C ．2√5
D ．4√5
22．（2020?枣庄）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC ＝∠ECA ，则AC 的长是（ ）
A ．3√3
B ．4
C ．5
D ．6 23．（2020?滨州）如图，对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平后再次折叠，使点A 落在EF 上的点A ′处，得到折痕BM ，BM 与EF 相交于点N ．若直线BA ′交直线CD 于点O ，BC ＝5，EN ＝1，则OD 的长为（ ）
A ．
12
√3
B ．
13
√3
C ．
14
√3
D ．
15
√3
24．（2020?枣庄）如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B ＝30°，
OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）
A．（?√3，3）B．（﹣3，√3）C．（?√3，2+√3）D．（﹣1，2+√3）25．（2020?枣庄）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
A．B．
C．D．
26．（2020?德州）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
27．（2020?德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
28．（2020?聊城）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（）
A ．
3√55
B ．
√17
5
C ．3
5
D ．4
5
29．（2020?滨州）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 30．（2020?济宁）一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西42°方向上，在海岛B 的北偏西84°方向上．则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里 B ．20海里 C ．30海里 D ．60海里 31．（2019?济南）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37°方向，继续向北走105m 后到达游船码头B ，测得历下亭C 在游船码头B 的北偏东53°方向．请计算一下南门A 与历下亭C 之间的距离约为（ ）（参考数据：tan37°≈3
4
，tan53°≈43
）
A ．225m
B ．275m
C ．300m
D ．315m 32．（2019?济南）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 33．（2019?莱芜区）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 34．（2019?日照）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B 处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）
A ．11米
B ．（36﹣15√3）米
C ．15√3米
D ．（36﹣10√3）米 35．（2019?东营）如图，在正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 作射线OM 、ON 分别交BC 、CD 于点
E 、
F ，且∠EOF ＝90°，OC 、EF 交于点
G ．给出下列结论：①△COE ≌△DOF ；①△OGE ∽△FGC ；①四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的1
4；①DF 2+BE 2＝OG ?OC ．其中正确的是（ ）
A ．①①①①
B ．①①①
C ．①①①
D ．①① 36．（2019?烟台）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）
A ．主视图和左视图
B ．主视图和俯视图
C ．左视图和俯视图
D ．主视图、左视图、俯视图 37．（2019?东营）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 二．填空题（共7小题） 38．（2020?烟台）如图，已知点A （2，0），B （0，4），C （2，4），D （6，6），连接AB ，CD ，将线段AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD 重合（点A 与点C 重合，点B 与点D 重合），则这个旋转中心的坐标为 ．
39．（2020?威海）如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为25cm2．分别在边AB，BC，CD，DA 上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝acm（AE＞BE），连接EF，FG，GH，HE．分别以EF，FG，GH，HE 为轴将纸片向内翻折，得到四边形A1B1C1D1．若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2，则a＝．
40．（2020?临沂）如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝．
41．（2020?菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为．
42．（2020?德州）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为．
43．（2020?济宁）如图，在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C，D．AC与BD相交于点E，CD2＝CE?CA，分别延长AB，DC相交于点P，PB＝BO，CD＝2√2．则BO的长是．
44．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：√3，则斜坡AB的长是米．
三．解答题（共6小题）
45．（2020?东营）如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
（1）观察猜想．
图1中，线段NM、NP的数量关系是，∠MNP的大小为．
（2）探究证明
把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，请求出△MNP面积的最大值．
46．（2020?潍坊）某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．
47．（2020?威海）居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度．如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45°，底部的俯角为38°；又用绳子测得测角仪距地面的高度AB 为31.6m．求该大楼的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
48．（2020?枣庄）在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D 旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC 交于点N．
（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；
（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE?CF恒成立；
（3）若CD＝2，CF=√2，求DN的长．
49．（2020?德州）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A 的俯角为60°，求楼房的高度．
50．（2020?聊城）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°，居民楼AB的顶端B的仰角为55°，已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面
1.6m．求居民楼AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈l.43）．
山东省2019年、2020年数学中考试题分类（12）——图形的变换一．选择题（共37小题）
1．（2020?威海）下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：选项A中的几何体的左视图和俯视图为：
选项B中的几何体的左视图和俯视图为：
选项C中的几何体的左视图和俯视图为：
选项D中的几何体的左视图和俯视图为：
因此左视图和俯视图相同的是选项D中的几何体．
故选：D．
2．（2020?烟台）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解答】解：最小的等腰直角三角形的面积=1
8×1
2×42＝1（cm 2），平行四边形面积为2cm 2，中等的等
腰直角三角形的面积为2cm 2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm 2，则 A 、阴影部分的面积为2+2＝4（cm 2），不符合题意； B 、阴影部分的面积为1+2＝3（cm 2），不符合题意；
C 、阴影部分的面积为4+2＝6（cm 2
），不符合题意； D 、阴影部分的面积为4+1＝5（cm 2），符合题意． 故选：D ． 3．（2020?东营）如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N ．下列结论： ①△APE ≌△AME ； ①PM +PN ＝AC ； ①PE 2+PF 2＝PO 2； ①△POF ∽△BNF ；
①点O 在M 、N 两点的连线上． 其中正确的是（ ）
A ．①①①①
B ．①①①①
C ．①①①①①
D ．①①①
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠BAC ＝∠DAC ＝45°． ∵在△APE 和△AME 中，
{∠DDD =∠DDD DD =DD DDDD =DDDD
， ∴△APE ≌△AME （SAS ），故①正确；
∴PE ＝EM =1
2
PM ， 同理，FP ＝FN =12NP ．
∵正方形ABCD 中AC ⊥BD ， 又∵PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，
∴∠PEO ＝∠EOF ＝∠PFO ＝90°，且△APE 中AE ＝PE ∴四边形PEOF 是矩形． ∴PF ＝OE ， ∴PE +PF ＝OA ，
又∵PE ＝EM =12PM ，FP ＝FN =12NP ，OA =12
AC ，
∴PM +PN ＝AC ，故①正确； ∵四边形PEOF 是矩形， ∴PE ＝OF ，
在直角△OPF 中，OF 2+PF 2＝PO 2， ∴PE 2+PF 2＝PO 2，故①正确．
∵△BNF 是等腰直角三角形，而△POF 不一定是等腰直角三角形，故①错误； 连接OM ，ON ，
∵OA 垂直平分线段PM ．OB 垂直平分线段PN ， ∴OM ＝OP ，ON ＝OP ， ∴OM ＝OP ＝ON ，
∴点O 是△PMN 的外接圆的圆心， ∵∠MPN ＝90°， ∴MN 是直径，
∴M ，O ，N 共线，故①正确． 故选：B ．
4．（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA 上的动点．当PC +PD 最小时，OP 的长为（ ）
A ．1
2
B ．3
4
C ．1
D ．3
2
【答案】B
【解答】解：如图，延长CO 交①O 于点E ，连接ED ，交AO 于点P ，此时PC +PD 的值最小．
∵CD ⊥OB ，
∴∠DCB ＝90°， 又∠AOB ＝90°， ∴∠DCB ＝∠AOB ， ∴CD ∥AO
∴
DD DD
=
DD DD
∵OC ＝2，OB ＝4， ∴BC ＝2， ∴2
4=
DD 3
，解得，CD =32
； ∵CD ∥AO ， ∴
DD DD
=
DD DD
，即2
4=
DD
32
，解得，PO =3
4
故选：B ． 5．（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】C
【解答】解：A ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C ． 6．（2020?淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】D
【解答】解：A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D ． 7．（2020?淄博）已知sin A ＝0.9816，运用科学计算器求锐角A 时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ） A ． B ． C ． D ．
【答案】D
【解答】解：∵已知sin A ＝0.9816，运用科学计算器求锐角A 时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF ，sin ，0，
∴按下的第一个键是2ndF ． 故选：D ． 8．（2020?烟台）如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（ ）
A ．1
2
B ．9
20
C ．2
5
D ．1
3
【答案】D
【解答】解：∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD ＝BC ＝5，AB ＝CD ＝3，
∵矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 处， ∴AF ＝AD ＝5，EF ＝DE ，
在Rt △ABF 中，BF =√DD 2?DD 2=√25?9=4， ∴CF ＝BC ﹣BF ＝5﹣4＝1， 设CE ＝x ，则DE ＝EF ＝3﹣x
在Rt △ECF 中，∵CE 2+FC 2＝EF 2， ∴x 2+12＝（3﹣x ）2，解得x =43
， ∴DE ＝EF ＝3﹣x =5
3，
∴tan ∠DAE =DD DD =5
35=13
，
故选：D ． 9．（2020?烟台）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】B
【解答】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形． 故选：B ． 10．（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】D
【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，
故选：D ．
11．（2020?潍坊）如图，点E 是①ABCD 的边AD 上的一点，且DD DD
=1
2
，连接BE 并延长交CD 的延长线于
点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则①ABCD 的周长为（ ）
A ．21
B ．28
C ．34
D ．42
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CF ，AB ＝CD ， ∴△ABE ∽△DFE ， ∴
DD DD
=
DD DD
=1
2
，
∵DE ＝3，DF ＝4， ∴AE ＝6，AB ＝8，
∴AD ＝AE +DE ＝6+3＝9，
∴平行四边形ABCD 的周长为：（8+9）×2＝34． 故选：C ． 12．（2020?烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】A
【解答】解：A 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意； B 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C 、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：A ． 13．（2020?菏泽）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解答】解：从正面看所得到的图形为． 故选：A ． 14．（2020?菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ）
A ．D
2
B ．2
3
α
C ．α
D ．180°﹣α
【答案】D
【解答】解：∵∠ABC ＝∠ADE ，∠ABC +∠ABE ＝180°， ∴∠ABE +∠ADE ＝180°， ∴∠BAD +∠BED ＝180°， ∵∠BAD ＝α，
∴∠BED ＝180°﹣α． 故选：D ． 15．（2020?青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】D
【解答】解：A 、不是中心对称图形，不符合题意； B 、不是中心对称图形，不符合题意； C 、不是中心对称图形，不符合题意； D 、是中心对称图形，符合题意． 故选：D ． 16．（2020?临沂）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C．D．
【答案】B
【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
17．（2020?青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线．故选：A．
18．（2020?临沂）根据图中三视图可知该几何体是（）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
【答案】B
【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱．
故选：B．
19．（2020?青岛）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）
2019年中考数学分类精华知识点 数学文化
数学文化 第二批 一、选择题 8．（2019 ·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每 日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ） A ． x ＋2x ＋4x ＝34 685 B ．x ＋2x ＋3x ＝34 685 C ． x ＋2x ＋2x ＝34 685 D ．x ＋21x ＋41 x ＝34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读x 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字，由题意可列 方程x ＋2x ＋4x ＝34 685． 【知识点】一元一次方程； 9．（2019·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题： 五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为 A.???-=-=+x y y x y x 651 65 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 54156 【答案】C 【解析】根据题意，得56145x y x y y x +=?? +=+?，故选C.
【知识点】二元一次方程组的应用 第三批 一、选择题 5．（2019·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为 A.???=+=+y x y x 166119 B.???=-=-y x y x 166119 C.???=-=+y x y x 166119 D.???=+=y x y x 16611-9 【答案】D. 【解析】设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为：9-11616x y x y =?? +=?， 故选D ． 【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 二、填空题 13．（2019·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步. 答案：12 解析：本题以传统文化为背景考查了一元二次方程的应用，设矩形的长为x 步，则宽为（60-x ）步，根据题意得x(60-x)=864，解得x 1=24（舍去）,x 2=36,所以60-x=24步，所以36-24=12步，因此本题填12． 17. （2019·邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2019年中考数学一模试卷(含解析)
2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）
A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．
2019-2020年初三一模数学试卷及答案
2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2019-2020年中考数学一模试卷及答案
2019-2020年中考数学一模试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 4-的绝对值是（※） A．4-B．4C． 1 4 -D． 1 4 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※） A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※） Ａ．246 a a a +=Ｂ．246 a a a =Ｃ．246 () a a =Ｄ．1025 a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※） 5. ※）个。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cm D ．不能确定 7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2 430x x ++=的解是( ※ )． A.1-=x B. 3-=x C. 无解 D. 1-=x 或 3-=x 10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形. 13. 二次函数2)1(2 +-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π) 15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2 S 甲= 0.31、 2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）． 16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段. F D C E 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）
2019年中考数学真专题13 图形的相似-分类汇编
专题13 图形的相似 1．（2019?常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 2．（2019?兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则BC B'C' = A．2 B．4 3 C．3 D． 16 9 3．（2019?安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为 A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 4．（2019?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则 A．AD AN AN AE =B． BD MN MN CE = C．DN NE BM MC =D． DN NE MC BM = 5．（2019?连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A．①处B．②处C．③处D．④处
6．（2019?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2019?赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC= A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 9．（2019?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是 A．20 B．22 C．24 D．26 10．（2019?玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有
湖南省2019年、2020年数学中考试题分类(11)——圆(含解析)
湖南省2019年、2020年数学中考试题分类（11）——圆 一．选择题（共8小题） 1．（2020?永州）如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，线段OP交O于点M．给出下列四种说法： ①PA PB =； ②OP AB ⊥； ③四边形OAPB有外接圆； ④M是AOP ?外接圆的圆心． 其中正确说法的个数是() A．1B．2C．3D．4 2．（2020?张家界）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD ∠的度数为( ∠为120?，则BOD ) A．100?B．110?C．120?D．130? 3．（2020?湘西州）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D．下列结论不一定成立的是() A．BPA ?为等腰三角形 B．AB与PD相互垂直平分 C．点A、B都在以PO为直径的圆上 D．PC为BPA ?的边AB上的中线 4．（2020?株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋 A，则此时线段CA扫过的图形的面积为()转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点 1
A ．4π B ．6 C ．43 D ．83 π 5．（2020?常德）一个圆锥的底面半径10r =，高20h =，则这个圆锥的侧面积是( ) A ．1003π B ．2003π C ．1005π D ．2005π 6．（2019?娄底）如图，边长为23的等边ABC ?的内切圆的半径为( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．23 7．（2019?益阳）如图，PA 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是( ) A ．PA P B = B ．BPD APD ∠=∠ C ．AB P D ⊥ D ．AB 平分PD 8．（2019?长沙）一个扇形的半径为6，圆心角为120?，则该扇形的面积是( ) A ．2π B ．4π C ．12π D ．24π 二．填空题（共14小题） 9．（2020?永州）已知圆锥的底面周长是 2 π 分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是 平方分米． 10．（2020?邵阳）如图①是山东舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10π的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②)，则该圆锥的母线长AB 为 ．
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
北京市大兴区2019年中考数学一模试卷解析版
2019年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD 的长度之比为（）
A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10%
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年中考数学一模试题及答案
2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，
设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )
2019年全国数学中考试卷分类汇编：中位线
数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中位线 1、（2013?昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（） 2、（2013?宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周
3、（2013?雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（） 4、（2013?巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）
5、（2013?铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三
7、（2013?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（） ． =． 8、（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 2 3
考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线 分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答：由MN 是三角形的中位线，2MN=BC, MN ∥BC ∴△ABC∽△AMN ∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC 与△AMN 的面积之比为4：1．，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 13 , 故选B 9、(2013年深圳市)如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 答案：D 解析：如下图，BC ＝2，DE ＝1，AB ＝4，AC ＝ （1）AE 与EC 重合时，周长为：8； （2）AD 与BD 重合时，周长为：4＋ 所以，选D 。 10、（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
北京市2019年中考数学试题(含答案)
2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A
7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
2019-2020年宁波市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】(1)
2019-2020年宁波市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】(1) 一．选择题（满分12分，每小题2分） 1．化简（﹣x3）2的结果是（） A．﹣x6B．﹣x5C．x6D．x5 2．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b的值为（）A．9 B．8 C．7 D．6 3．﹣a一定是（） A．正数B．负数 C．0 D．以上选项都不正确 4．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（） A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能确定 5．已知：如右图，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（） A．B． C．D． 6．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t 为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6
二．填空题（满分20分，每小题2分） 7．将数12000000科学记数法表示为． 8．当x时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是．9．分解因式：x4﹣16＝． 10．计算：＝． 11．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 12．如图，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D为AB中点，若DE＝5，BE＝8．则EC＝． 13．把点A（a，﹣2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于．14．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC 于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF的面积为． 15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为． 16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BF⊥AE交DC于点F，若AB＝5，BE＝2，