人教版数学六年级下册第六章6.2.2图形的运动 同步测试(I)卷
人教版数学六年级下册第六章6.2.2图形的运动同步测试（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2020·固阳) 把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（）平方厘米.
A . 90
B . 42
C . 14
D . 10
2. （2分）(2015·揭东) 一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）
A . 20°
B . 60°
C . 180°
D . 无法确定
3. （2分）如图：
在三角形ABC中∠ACB=90°, ∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（）
B . 80°
C . 60°
4. （2分）旋转、平移、轴对称这三种图形变换的共同点是（）
A . 都是沿一定的方向移动了一定的距离。
B . 都不改变图形的形状和大小。
C . 对应线段互相平行
5. （2分）观察变化规律，空白处应是（）
A .
B .
C .
6. （2分） (2020六下·沭阳期中) 把一个长方形按1：3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（）。
B .
C .
7. （2分）把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（）个完整的心形。
A . 1
B . 2
C . 4
8. （2分）将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。
A .
B .
C .
D .
9. （2分）找规律，在里应填的图形是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018五上·临猗期中) 下面（）图是轴对称图形。
A . 三角形
B . 平行四边形
C . 等腰梯形
11. （2分）下面的交通标识，哪些是对称图形？（）
A .
B .
C .
12. （2分）图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是（）。
A . 图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C
B . 图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C
C . 图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C
13. （2分）下列字母中，是轴对称图形的是（）
A . Q
B . W
C . R
14. （2分）一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）
A . 周长扩大16倍
B . 周长缩小16倍
C . 面积扩大16倍
D . 面积缩小16倍
15. （2分）分针和时针的转速比是（）。
A . 1：12
B . 12：1
C . 60：1
二、解答题 (共3题；共15分)
16. （5分）(2019·中) 操作题。
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（，），B（，），C（，）
（2）画出三角形按2： 1放大后的图形。
17. （5分）画出将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°和逆时针方向旋转90°后的图案
18. （5分） (2020二下·河池期末) 下面的现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
三、填空题 (共5题；共12分)
19. （2分）(2018·杭州) 如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
20. （2分）下面物体的运动是平移的画“△”，是旋转的画“o”。
________________________________
________________________________
21. （2分）如图所示，填空。
图1 图2
（1）图1中左上角图片________时针旋转________度才能转回图2中的正确位置；
（2）图1中右下角图片________时针旋转________度才能转回图2中的正确位置。
22. （3分） (2016六上·台安月考) 圆是________图形，它有________条对称轴，半圆有________条对称轴，正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴．
23. （3分） (2019二下·微山期中) 电梯上升属于________现象，车轮运动属于________现象。
四、作图题 (共2题；共10分)
24. （5分）画一画，填一填。
（1）画出三角形向下平移3格后的图形。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形________，缩小后三角形的面积是原来的________。
（3）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形________，旋转后点B的位置用数对表示是________。
（4）请在上面的方格纸上画一个面积是10cm2的图形。（每个小方格表示1cm2）
25. （5分）（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）
（I）把图①按2：1的比放大．
（II）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（III）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
答案：5-1、考点：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
二、解答题 (共3题；共15分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、填空题 (共5题；共12分)答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
四、作图题 (共2题；共10分)答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、
答案：24-4、考点：
解析：
答案：25-1、考点：
解析：
苏教版六年级下册数学图形与位置
苏教版六年级下册数学图形与位置.DOC 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。 （2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。 （3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。 01 2 3 45 123456789106 78 111213 A B C 45 区政府超市 人民会堂 银行书店图书馆 科技展览馆 北020*******米 比例尺：12
（4）人民会堂在区政府（）偏（）（）°方向（）米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 （1）地铁2号线由市医院向北偏（）（）。的方向行（）千米到达中心广场。 （2）由中心广场向南偏（）（）°的方向行（）千米到达少年宫。 （3）市立小学在体育馆（）偏（）（）°的方向（）千米处。
参考答案 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 A （6，4） B （1，1） C （8，2） 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 A （6，7） B （4，4） C （6，4） 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ 北 ）面（ 600 ）米处。 （2）银行在区政府（ 西 ）面（ 400 ）米处。 01 2 3 4 01 2 3 4 5 123456789106 7 8 111213A B C 45 区政府超市 人民会堂 银行 书店图书馆 科技展览馆北020*******米比例尺：
（3）图书馆在区政府（北）偏（东）（45o）°（800）米处。 （4）人民会堂在区政府（南）偏（西）（45o）°方向（200）米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 （1）地铁2号线由市医院向北偏（东）（40o）的方向行（ 1.2）千米到达中心广场。 （2）由中心广场向南偏（东）（50o）的方向行（1.2）千米到达少年宫。 （3）市立小学在体育馆（南）偏（西）（80o）的方向（ 1.8）千米处。
最新人教版 六年级数学下册 六年级数学毕业测试卷(含答案解析)
最新人教版六年级数学下册六年级数学毕业测试卷 六年级数学毕业测试卷 一、用心思考，正确填空。（26分） 1.2015年，某市国税系统入库税收16150200000元，横线上的数读作 （），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数 约是（）亿。 北京奥运会体育场“鸟巢”的建筑面积是二十五万八千平方米，横线上的 数写作（），改写成以万作单位的数是（）万。 2.把5米长的绳子平均截成8段，每段占全长的（），每段长 （）米。 3.如右图（单位：cm ），阴影部分的面积为（）cm 2。 4.如果把一个人先向东走6m 记作+6m ，那么这个人再向西 走 8m 记作（）m ，这时他距离出发点有（）m 远。 5.（）∶12=（ ） 12=（）÷（）=七成五=（）% =（）（小数） 6.右图是由棱长为2cm 的小正方体搭成的，这个立体图形的体积 是（）cm 3，表面积是（）cm 2。 7.在3.14、3.14·、3.1·4·、π、7 22中，最大的是（），最小的是（）。 8.把1-9九张数字卡片放入暗箱中，从中任意抽取一张，抽到合数的可能性 是（）。 9.右图是一幅（）统计图，不及格的人数占全班人数的 （）%；全班共有60人，成绩优秀的有（）人。 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 值 25 5 12 25 9 24 100 得 分
10.是（）比例尺，把它转化成数值比例尺 为（）；A 、B 两地相距280km ，画在这幅地图上长（）cm 。 二、仔细推敲，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 1.0是最小的整数。（） 2.甲地在乙地西偏北40°的方向上，那么乙地在甲地东偏南40°的方向上。 （） 3.射线长度是直线长度的一半。（） 4.六年级学生昨天出勤100人，2人请假，出勤率是98%。（） 5.求圆柱通风管所用材料面积就是求这个圆柱的侧面积。（） 三、反复比较，慎重选择。（填序号）（12分） 1.能和4∶5组成比例的是（）。 A.0.5∶0.4 B.1.2∶1.5 C.85∶2 1D.5∶6 2.一个三角形的三个内角的度数比为3∶3∶4，那么这个三角形是（）。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 3.一件衣服原价a 元，现在打八折出售，可以便宜（）元。 A.20% B.80% C.20%a D.80%a 4.一个圆锥的底面周长为31.4分米，高为6分米。这个圆锥的体积为（） 立方分米。 A.188.4 B.62.8 C.471 D.157 5.王奶奶把5000元存入银行，定期3年，年利率4.25%，到期时可以取回 （）元钱。 A.212.5 B.637.5 C.5212.5 D.5637.5 6.六一联欢会上，同学们按照“1个红气球、2个黄气球、3个绿气球”的顺 序串起来装饰教室，第106个气球是（）的。 A.红色 B.黄色 C.绿色 D.无法确定 四、优化方法，准确计算。（25分） 1.口算下面各题。（5分） 1.25+0.5=10-6.5=1.2× 4 3=3.6÷0.9=2016×0÷2015= 4-65=2.4×0.5==?755124×25%==?+248385
六年级数学下册《图形的运动》教学设计北师大版
六年级数学下册《图形的运动》教学设计 北师大版 六年级数学下册《图形的运动》教学设计北师大版 教学设计 教材分析： 图形的运动内容主要包括轴对称，平移和旋转。了解图形的运动对学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的。通过画简单的轴对称图形和运用平移、对称、旋转设计有趣的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于发展学生的空间观念。 教学目标： 知识与技能： 1、结和具体情景复习图形的运动的相关知识，进一步理解轴对称、平移、旋转，能在方格纸上根据指定的要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移旋转。 2、整理学过的轴对称图形加深对这些图形的认识。 过程与方法： 通过思考、讨论、交流，整理学过的图形运动的相关知识点，并能灵活运用。 情感态度与价值观：在观察、操作、想象、设计图案等
活动中发展空间观念，体会数学的化价值，感受数学的美。 学情分析： 这部分知识比较简单，学生在新授时已有较好的掌握。本节复习，重点是运用。鼓励学生结合实际生活进行知识的应用。 重点、难点： 1、通过复习，进一步掌握图形运动的常用方法，并能按要求画出图形。 2、能结合生活实际进行应用。 教具准备：多媒体课件、自主学习提纲 课型：复习课 课时：1课时 教学过程： 一、复习导入。 观察给出的图形，运用所学的知识，解答下列问题。 1、图A是轴对称图形吗？ 2、图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？ 3、图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。 刚才我们解决了关于图形运动的一些问题，通过这些问题的解决，相信同学们已经将记忆中我们学过的有关图形运动的知识调动起了，下面我们将这些知识系统的进行整理。
人教版六年级数学下册各单元测试题及答案
人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )，负数有 ( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )； 所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚上最低气温 零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表示为＋8844 米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以20战胜一小队获得冠军。若这 场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示( )，“－800” 表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准净重的误差，
把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就可以记作()克。9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。 10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分；答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度
苏教版六年级数学下册图形与位置
图形与位置 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。 （2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。 （3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67811 12 13 A B C 45 区政府 超市 人民会堂 银行书店 图书馆 科技展览馆 北 200400600米 比例尺： 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A
（4）人民会堂在区政府（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 （1）地铁2号线由市医院向北偏（ ）（ ）。的方向行（ ）千米到达中心广场。 （2）由中心广场向南偏（ ）（ ）°的方向行（ ）千米到达少年宫。 （3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）千米处。 动物园市医院 中心广场少年宫 第一中学 市立小学 体育馆 40 50 80 60012001800
参考答案 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 A （6，4） B （1，1） C （8，2） 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 A （6，7） B （4，4） C （6，4） 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ 北 ）面（ 600 ）米处。 （2）银行在区政府（ 西 ）面（ 400 ）米处。 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67811 12 13 A B C 45 区政府 超市 人民会堂 银行书店 图书馆 科技展览馆 北 200400600米 比例尺：
六年级下册数学试卷及答案
人教版六年级下册数学期末试卷 姓名：班别：成绩： 一、填空。（20分） 1、750毫升=（）升7.65立方米=（）立方分米 8.09立方分米＝（）升（）毫升 2、（）∶20＝4∶（）＝0.2＝ 50 （ ）＝（）% 3、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4、一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是（），最小是（）。 5、从（）统计图很容易看出各种数量的多少。（）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。 6、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（）：（）。 7、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 8、找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，16，…… 9、分数单位是1 7 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的 分数单位就成了假分数。 这组数据的中位数是( )，众数又是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 11、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。 A、2.00 B、200 C、0.05 12、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。 A、1:20 B、20:21 C、1:21 13、下列各数中能化成有限小数的是（）。 A、 12 3B、 21 1C、 6 5 14、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。 A、80 B、40 C、64 15、正方形的周长和它的边长（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 16、在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同。 A、2 B、4 C、6 三、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（4分） 17、37是37的倍数，37是37的因数。（） 18、每年都有365天。（） 19、不相交的两条直线叫平行线。（） 20、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 四、计算（28分） 21、直接写出得数。（4分） 8.1÷0.03＝ 5 3＋3＝ 16 5× 15 8＝ 9 7－ 3 1＝ 9 8× 24 9＝134－18＝ 1.5×4＝7.45＋8.55＝ 22、解方程、解比例。（6分） X＋ 4 1X＝20 4χ－6＝382：7=16：X 23、下面各题怎样简便就怎样算。（18分） （1）3.7×99+3.7 （2） 4 3＋ 6 1－ 8 3（3）5.93＋0.64＋0.07＋0.36 （4）（7.9－3.06÷0.68）×1.5（5）5.37-1.47-2.53 （6）105×( 3 1+ 5 1) 五、动手操作。（10分,第24小题4分，第25、26小题分别3分。）
图形的运动练习(六年级数学)
《图形的运动》练习题 一、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O ”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O ”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O ”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O ” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 三、(1)画出三角形AOB 绕O 点 顺时针旋转90度后的图形。 （4）绕O 点顺时针旋转90°。再向右平移8格 （2）绕O 点顺时针旋转90° （3）绕O 点逆时针旋转90°再向下平移4格
四、画出三角形沿直线轴对称后的图形。 下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。 (1)图A 向右平移五个格得到图B.( ) (2)图A 逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.( ) (3)图B 顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.( ) (4)图B 逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.( ) (5)图C 顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.( ) (6)图B 顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.( ) (7)图A 顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.( ) 六．请将方格中的小旗子先向右平移8格，再绕O 点顺时针方向旋转90°，再画出按2∶1扩大后的图形。 七、按要求画一画。 （1）画出三角形A 向右平移5格后的图形B 。 （2）画出三角形B 绕点O 按逆时针方向旋转90度后的图形C 。 （3）画出三角形A 按2∶1放大后的图形D 。
六年级数学下册单元测试题及答案(人教版)
六年级数学下册单元测试题及答案(人教版) 第一单元达标测试卷 一、填空题.(每空1分.23分) 1．－5.4读作( ).＋14 5读作( ). 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8 中.正数有( ).负数有( ). 3.在表示数的直线上.所有的负数都在0的( )边.所有的负数都比0( )；所有的正数都在0的( )边.所有的正数都比0( ). 4．寒假中某天.北京市白天最高气温零上3 ℃.记作( )；晚上最低气温零下 4 ℃.记作( ). 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米.如果把这个高度表示为＋8844 米.那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米.应记作( )米. 6．2017年某市校园足球赛决赛中.二小队以20战胜一小队获得冠军.若这场比 赛二小队的净胜球记作＋2.则一小队的净胜球记作( ). 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中.“＋1000”表示( ).“－800” 表示( ). 8．一袋饼干的标准净重是350克.质检人员为了解每袋饼干与标准净重的误差.把 饼干净重360克记作＋10克.那么净重345克就可以记作( )克. 9．如果小明跳绳108下.成绩记作＋8下.那么小红跳绳120下.成绩记作( )下；小 亮跳绳成绩记作0下.表示小亮跳绳( )下. 10．六(1)班举行安全知识竞赛.共20道题.答对一题得5分.答错一题倒扣5分.赵亮 答对16道题.应得( )分.记作( )分；答错4道题.倒扣( )分.记作( )分.那么赵亮最后得分为( )分. 二、判断题.(每题1分.共5分) 1．一个数不是正数.就是负数. ( ) 2．如果超过平均分5分.记作＋5分.那么等于平均分可记作0分. ( ) 3．因为30>20.所以－30>－20. ( ) 4．在表示数的直线上.＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等.所以＋5和 －5相等. ( ) 5．所有的自然数都是正数. ( ) 三、选择题.(每题2分.共10分) 1．下面说法正确的是( ). A ．正数有意义.负数没有意义 B ．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C ．温度计上显示0 ℃.表示没有温度
苏教版六年级下册数学试卷(1)
苏教版六年级下册数学试卷(满分100分) 一、填空。（每空1分，共22分） 1、0.7÷5=7:( )= ( )(填分数)=( )%。 2、5A=4B（A、B不等于0）。A:B=（）:（）。 3、: 化成最简整数比是（）。 4、如果= ，那么a和b成（）比例关系。 5、底面直径和高都是6分米的圆柱的体积是（）。 6、一个圆柱的底面半径是5米，体积是157立方米，它的高是（）米。 7、在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。 8、一块长方形的地，长75米，宽30米，用的比例尺把它画在图纸上，长画（），宽画（）。 9、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，它的侧面展开图是（）形，这个图形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 10、:8的比值是（），如果再写一个比与它组成的比例，这个比例可以是（）。 11、已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C，如果A一定，那么B和C成（）比例关系，如果C一定，A和B成（）比例关系。 12、一个比例的两个外项分别是5和6，它们的比值是3，这个比例是 （）。 13、在比例尺是1:4000000的中国地图上，量得两地的距离是30厘米，这两地的实际距离是（）千米。 14、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（）比例。 二、选择。（每题1分，共10分）
1、下面各比，能与: 组成比例的是（）。 ①3:4 ②4:3 ③: ④:3 2、在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。 ①正比例②反比例③不成比例④无法判断 3、现有三个数9、3、，从下面选（）就可以组成比例。 ①②④4 ④2 4、解比例x3=2:1，x=（）。 ①6 ②1.5 ③0.7 ④9 5、互为倒数的两个数，它们一定成（）。 ①正比例②反比例③不成比例④无法判断 6、小王的身高与体重成（）。 ①正比例②反比例③不成比例④无法判断 7、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆面积的比是（）。 ①2:3 ②3:2 ③4:9 ④9:4 8、图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米,比例尺是( )。 ①1:20 ②1:2 ③1:200 ④20:1 9、全班人数一定，出席人数和缺席人数成（）。 ①正比例②反比例③不成比例④无法判断 10、一个圆柱，如果高不变，底面积扩大3倍，它的体积扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍④27倍 三、判断。（每题1分，共6分） 1、订阅《小火炬》的总钱数和订的份数成正比例。（）
小学六年级【小升初】数学《图形的位置专题课程》含答案
28.图形的位置 知识要点梳理 一、方向 1.基本方向是：东，南，西，北。东和西相对，南和北相对。在此基础上又有了：东北，西北，东南，西南四个方向。 2.地图上的方向通常是按上北下南，左西右东绘制的。因此地图上的方向是上北，下南，左西，右东。 3.偏向的表述和确定 举例“北偏东30°”表示正北方向开始向东片转30°，“南偏西50°”表示从正南方向开始向西偏转50° 二、确定位置的方法 １．用上、下、前、后、左，右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的位置。 2.用数对来确定位置，主要用来确定平面图上物体的位置。 ３．用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。 三、观察物体 １.站在不同的位置，看到物体画面可能是不同的。 ２.观察的位置越高，看到的范围越大；观察的距离越远，看到的目标越小。 四、比例尺 比例尺=图上距离=实际距离 考点精讲分析 典例精讲 考点1 利用方向和距离确定物体位置 【例1】以小明家为观测点，根据下面条件在下图中标出各地的位置
（1）小丽家在小明家东偏南30°的方向上，距小明家4Km （2）学校在小明家西偏北35°的方向上，距小明家5Km 【精析】（1）图中的线段比例尺为1厘米代表实际距离2Km，4÷2=2（cm），即小丽家在小明家东偏南30°的方向上，距小明家2cm处。 （2）5÷2=2.5(cm)，即学校在小明家西偏北35°方向上，距小明家2.5cm处。【答案】画图如下： 【归纳总结】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家为观察中心，即可确定小丽的方向，再根据小丽家到小明家的实际距离及图中所提供的线段比例尺即可确定小丽家的位置；同样，以小明家为观察中心，即可确定学校的方向，再根据小明家到学校的实际距离及图中所提供的线段比例尺即可确定学校的位置。 考点二运动路线的描述 【例2】下图是303路公交车的行驶路线图。 （1）303路公交车从西环站到长途汽车站的行驶路线是：向（）行驶（）站到人民医院，在向( )行驶（）站到养老院，在向（）行驶（）站到中心广场，接着向（）行驶（）站到体育馆，最后向（）行驶（）站到长途汽车站。 （2）贝贝家在幸福小区，她乘303路公交车去中心广场，行驶的路线是：向（）行驶（）站到（），在向（）行驶（）站到中心广场 （3）以体育馆为观察点，长途汽车站在（）的方向上。以养老院为观察点，人民医院在（）的方向上。 【精析】(1)303路公交车从西环站到长途汽车站的行驶路线是:向东行驶2站到人民医院,再向东偏南45°方向行驶1站到养老院,再向南行驶1站到中心广场,接着向东行驶2站到体育馆,最后向东偏北60°行驶2站到长途汽车站
人教版六年级数学下册总复习测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册总复习测试卷(一) 一、填空题。(每题2分，共22分) 1．一个数由8个百万，6个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写 作( )，省略“万”位后面尾数约是( )。 2．45分：2 3时化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．7.05吨＝( )吨( )千克 35分＝（ ） （ ）时 4．（ ） 12＝0.75＝( )÷20＝( )%＝( ):24＝( )折 5．5 7的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后是最小 的质数。 6．三个连续奇数中间的数是m ，则m 的前面和后面的奇数分别是( ) 和( )。 7．如果a 和b 是不为0的两个连续自然数，那么a ，b 的最小公倍数 是( )，最大公因数是( )。 8．5 7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上( )。 9．根据规律填空。 12，23，35，58，8 13，( )，( )…… 10．今年植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来 又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是( )。 11．40 kg 减少它的25后，再增加2 5 kg 是( )kg 。
二、判断题。(每题1分，共5分) 1．因为58>13，所以58的分数单位比1 3的分数单位大。 ( ) 2．4900÷400＝49÷4＝12……1。 ( ) 3．8和0.125互为倒数。 ( ) 4．0.8和0.80大小相等，意义相同。 ( ) 5．－2 ℃比－5 ℃的温度低。 ( ) 三、选择题。(每题5分，共10分) 1．下列分数中，不能化成有限小数的是( )。 A.720 B.825 C.712 D.615 2．六(1)班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率( )。 A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定 3．两根同样长的绳子，甲绳用去14，乙绳用去1 4米，则两根绳子( )。 A ．甲剩下的长一些 B ．乙剩下的长一些 C ．甲、乙剩下的一样长 D ．无法判断谁剩下的长 4．在2.35· 48· ，2.3· 548· ，2.3548· ，2.354·8· 中，最小的数是( )。 A ．2.35· 48· B ．2.3·548· C ．2.3548· D ．2.354·8· 5．96是16和12的( )。 A ．公因数 B ．公倍数 C ．最大公因数 D ．最小公倍数
人教版数学六年级下册《图形的运动》教学设计
《图形的运动》教学设计 【教学内容】人教版小学数学六年级下册第六单元整理与复习92-93页的内容。 【教学课型】复习课 【教学目标】 1.知识目标:通过复习，进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 2.能力目标：通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.情感目标：让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：掌握图形运动的基本形式与特征，并感受图形运动的方法之间的联系与区别。 难点：能按要求正确的在方格纸中画出图形。 【设计意图】本节课主要是让学生通过复习掌握图形的运动的特征，能开放性地应用图形的运动设计图案，加强知识的实践应用。教学中，组织学生讨论交流，引导学生梳理、归纳学过的图形运动的知识，找出各自的特点，为弄清图形运动的几种方式的特征作出有益的探究。最后利用课件向学生展示了运用图形的运动设计的图案，使学生了解由一个简单的图形通过图形的运动得到美丽图案的过程，让学生感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望。 【教法与学法】 教法：演示讲解，质疑回顾，引导练习。 学法：小组合作，动手实践。 【教学准备】多媒体课件，方格纸，彩笔，尺子。 【教学过程】 一、揭示课题： 1.教师课件出示下列图案。
教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？同桌交流后指名回答。 2.今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形的运动） 【设计意图】让学生判断图案分别是怎样变换来的？引导学生回忆图形的运动的方法。 二、质疑回顾： 1.平移。 （1）举例说说生活中常见的平移现象。 （2）什么是平移？平移的特征是什么？在方格纸判断平移后图形的位置，关键有几点？ 学生小组交流后集体汇报。学生交流汇报如何判断平移后图形的位置。 一是平移的方向；二是平移的距离。 （3）随堂演练1： 1）将△ABC向右平移6个单位长度 2）再将△A′B′C′向下平移4个单位长度 【设计意图】从实际生活中的平移现象过渡到平移图形，感受数学与生活的联系。 2.旋转。 （1生活中，你见过哪些旋转现象？ （2）什么是旋转？旋转有什么特点？ （3）判断旋转后图形的位置，关键有几点？ （4）随堂演练2：将△ABC绕C点顺时针旋转90度。 【设计意图】先复习图形旋转特点及注意的问题，再在方格纸中作图，易于学生突破画旋转图形这一难点。 3.轴对称。 （1）生活中你见过哪些轴对称图形，它们有什么共同点吗？ （2）什么是轴对称图形？什么叫对称轴？画轴对称图形应注意什么？ 一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。画轴对称图
新人教版六年级数学下册总复习测试卷(一)
总复习测试卷(一) 一、填空题。(每题2分，共22分) 1．一个数由8个百万，6个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写 作( )，省略“万”位后面尾数约是( )。 2．45分：2 3时化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．7.05吨＝( )吨( )千克 35分＝（ ） （ ）时 4．（ ） 12＝0.75＝( )÷20＝( )%＝( ):24＝( )折 5．5 7的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后是最小 的质数。 6．三个连续奇数中间的数是m ，则m 的前面和后面的奇数分别是( ) 和( )。 7．如果a 和b 是不为0的两个连续自然数，那么a ，b 的最小公倍数 是( )，最大公因数是( )。 8．5 7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上( )。 9．根据规律填空。 12，23，35，58，8 13，( )，( )…… 10．今年植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来 又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是( )。 11．40 kg 减少它的25后，再增加2 5 kg 是( )kg 。
二、判断题。(每题1分，共6分) 1．因为58>13，所以58的分数单位比1 3的分数单位大。 ( ) 2．4900÷400＝49÷4＝12……1。 ( ) 3．8和0.125互为倒数。 ( ) 4．0.8和0.80大小相等，意义相同。 ( ) 5．－2 ℃比－5 ℃的温度低。 ( ) 6．把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。( ) 三、选择题。(每题1分，共7分) 班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率( )。 A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定 3．两根同样长的绳子，甲绳用去14，乙绳用去1 4米，则两根绳子( )。 A ．甲剩下的长一些 B ．乙剩下的长一些 C ．甲、乙剩下的一样长 D ．无法判断谁剩下的长 4．在2.35·48· ，2.3· 548· ，2.3548· ，2.354·8· 中，最小的数是( )。 A ．2.35·48· B ．2.3·548· C ．2.3548· D ．2.354·8·
六年级下册数学试卷及答案
六年级下册数学试卷及答案
六年级下册数学试卷及答案 一、填空。（20分） 1、750毫升=（）升7.65立方米=（）立方分米8.09立方分米＝（）升（）毫升 2、（）∶20＝4∶（）＝0.2＝＝（）% 3、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4、一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是（），最小是（）。 5、从（）统计图很容易看出各种数量的多少。（）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。 6、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（）：（）。 7、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 8、找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，16，…… 9、分数单位是1/7的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 10、光明小学六年级（1）班10位同学跳远成绩如下表： 这组数据的中位数是( )，众数又是（）。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 11、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。 A、2.00 B、200 C、0.05 12、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。 A、1:20 B、20:21 C、1:21 13、下列各数中能化成有限小数的是（）。 A、B、 C、 14、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。 A、80 B、40 C、64 15、正方形的周长和它的边长（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 16、在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同。 A、2 B、4 C、6 三、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（4分） 17、37是37的倍数，37是37的因数。（） 18、每年都有365天。（） 19、不相交的两条直线叫平行线。（） 20、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
六年级下册数学图形的运动
第6单元整理和复习 2.图形与几何 第4课时图形的运动 【教学目标】 1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 【教学过程】 一、情景导入 教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。 教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。 二、归纳整理 1.课件展示教材第92页的轴对称图案。 （1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？ 指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。 教师予以板书。 （2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？
（轴对称图形） 教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？ 组织学生议一议，并互相交流。 指名学生汇报并进行集体评议。 （3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？ 指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。 2.课件展示教材第92页旋转设计图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。 教师予以板书。 （2）教师：投影出示 组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。 指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。 通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某
六年级数学下册试卷测试题
六年级数学下册试卷测试题 班级姓名分数 ______ 一、看清题目，细心计算。33分 1.直接写出得数。4分 = 12= - = 1 = ： = 0.53= = 3 3= 2.求未知数X9分 ： =x：：4=x： 4.5x+x=22 3.计算下面各题能简算的要用简便方法算12分 60 + - + + 1-[ + - ] + 4.求下面图形的周长。2分 5.列算式或方程计算。6分 ①一个数比20的40%少2，求这个数。 ②一个数的比它的多7，求这个数。 二、填空。23分，每空1分，第3小题共2分 1.4比5少 % 5比4多 % 比35米少是米 20吨比吨少20% 2. :20=0.6=15 = %= 折数 3.根据8x=3y组成一个比例x:y= : 。找出24的因数，并利用其中的数组成比例。 4.一组数据16、10、13、10、10、10、5、50、10，这组数据的平均数是，中位数是，众数是。 5.把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是立方分米。
6.小明身高1.50米，拍在照片上量得6厘米，这张照片的比例尺是，线段比例尺是。 7.北京到上海的距离约是1050千米，，画在比例尺是1：3000000的地图上，应画厘米。 8.甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离市5厘米。同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米，乙、丙两城的实际距离是千米。 9.在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是，另一个外项是。 10.订《小学生数学报》时，订的份数与总价成比例。分子一定，分母与分数值成比例。 11.图中阴影部分占整个图形的几分之几。 三、选择题。6分 1.能与 : 组成比例的是。 A.4：5 B.10：8 C. : D.20：25 2.下面是几位同学一学期内读书本数：5、5、8、9、10、13、30、40，用代表这几位同学的读书水平比较合适。 A.平均数15 B.中位数9.5 C.众数5 3.在一种盐水中，盐的重量占，那么盐与水的重量比是。 A.1：25 B.1：24 C.24：25 4.某商品现在售价4元，比原价降低1元，比原价降低了。 A.20% B.25% C. 5.下面图表示的是成正比例关系的图像。 6.如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等? 。 A B C 四、动手操作，探索方法共6分 1.右图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作。测量所得数据取整厘米数4分 ①图书馆在学校偏的米处。2分
人教版六年级下册数学图形的运动
人教版六年级下册数学图形的运动 2.图形与几何 第4课时图形的运动 【教学目标】 1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 【教学过程】 一、情景导入 教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。 教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。 二、归纳整理 1.课件展示教材第92页的轴对称图案。 （1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？ 指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。 教师予以板书。 （2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？ （轴对称图形） 教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？ 组织学生议一议，并互相交流。 指名学生汇报并进行集体评议。
（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？ 指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。 2.课件展示教材第92页旋转设计图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。 教师予以板书。 （2）教师：投影出示 组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。 指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。 通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动） 在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转） 教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。 3.课件展示教材第92页平移设计的图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是第三种几何变换——平移。教师予以板书。
六年级下册数学试题全集
六年级数学下册第三单元测试题 一、填空（第1、3、7、8、10、11题每题2分，其余每空1 分，计20分。） 1、0.75＝＝72÷（）＝（）：4＝（）% 。 2、甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的最简比是（）。 3、如果4 a＝7 b那么b∶a＝（）：（）； 如果a : b ＝ ,那么a : 5＝( ) : ( )。 4、如果x÷y ＝ 712 ×2，那么x和y成（）比例； 如果x:4＝5:y，那么x和y成（）比例。 5、，把它改写成数值比例尺是（）。在这幅地图上，量得甲、 乙两地间的距离是6.8厘米，两地间的实际距离是（）千米。 6、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是38 ，另一个内项是（）。 7、在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为14和5，这个比例式是: （）∶（）＝（）∶（）。 8、在30的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。 9、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的边长与周长的比值是（）。 10、如果苹果重量的与桔子重量的20%相等，那么苹果重量与桔子重量的比是（）。 11、用一张长和宽之比为2 : 1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。 二、判断下面两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例。（10分） 1、订数学书的本数与所需要的钱数。（） 2、挖一条水渠，已挖好的部分和未挖的部分。（） 3、长方形的周长一定，长方形的长和宽。（） 4、比的后项一定，比的前项和比值。（） 5、加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间。（） 6、在一张南京市区的地图上,两地间的图上距离和实际距离。（） 7、学校用方砖铺会议室,用砖的块数与每块砖的面积。（） 8、小明骑车的速度一定,已行的路程和剩下的路程。（） 9、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数。（） 10、一个人的年龄和他所读过的书。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、下面三个比中，（）能与：组成比例。
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于 彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？ 解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量