资料分析笔记

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增长率的四个数据:上期、本期、增长量、增长率

增长率 上期=本期-量=

本期

+1 本期=上期+量=上期*(1+率) 增长量=本期-上期=上期*率=

率率

本期

*1+ 增长率=上期增长量=

1-上

比重: 比重=

总量

分量

分量=总量*比重 总量=

比重

分量

倍数关系:

A 指标是

B 指标的几倍? A/B

A 指标比

B 指标增长了几倍,相当于A 是B 的率+1倍 A/B-1=增长率/

平均数:

平均值=总量/总数 总数=总量/平均值 总量=总数*平均值

首先要将上述四种关系吃透,知道它的变化规律,再此基础上学习并掌握几个关系串联的知识点,比重、倍数、平均数综合起来就是这个公式:本期值=B

A

分母分子

所以做题时经常会出现这三种情况:

一、已知本期分子/分母, 分子增长率,分母增长率,求上期分子/分母

简化后为:

子率

母率母子++11* 比较上期值时 不一定要全部计算出来,只要看母率和子率的大小了,如果母率>子率,那么这个式子比本期值大,说明上期比本期值大

一般问法有:

倍数错误!未找到引用源。:已知本期A ,增长率a 。B ,增长率b ,求上期的A 是B 的几倍。 平均数:已知本期总量A ,增长率a 。总数B ,增长率b ,求上期平均数 比重:已知本期分量A ,增长率a ,总量B ,增长率b ,求上期比重。

二、根据本期分子/分母,分子增长率,分母增长率,求本期母子与上期母子

的增长量

简化公式

)子率

母率(母子++-111*

倍数错误!未找到引用源。:已知本期A ,增长率a 。B ,增长率b ,本期A/B 比上期多多少?。 平均数:已知本期总量A ,增长率a 。总数B ,增长率b ,求两期平均数的增长量

比重:已知本期分量A ,增长率a ,总量B ,增长率b ,求本期比重与上期比重差几个百分点。

三、已知本期分子/分母, 分子增长率,分母增长率,本期母子的值与上期母子

的值增长率

111-++母率

子率

倍数错误!未找到引用源。:已知本期指标A ,增长率a 。指标B ,增长率b ,本期A/B 值与上期A/B 的增长率?。

平均数:已知本期总量A ,增长率a 。总数B ,增长率b ,求两期平均数的增长率

比重:已知本期分量A ,增长率a ,总量B ,增长率b ,求本期比重与上期比重的增长率

年均增长量

1

-n 1

A A n

-

A n

:第n 年的值,即本期值 A 1

第一年的值,即基期值。 n-1即年份差

年均增长率 x%=1-n

B

A

基期值现期值 n=年份差

1. 题目告诉现期值,年份差,年均增长率,求基期值

当年均增长率x%+n<10时,基期值B=现期值A*(1+nx%),且A*(1+nx%)值要比实际值偏小

2. 题目告诉现期值、基期值、年份差,求年均增长率

x% <

n B A 1-基期值现期值 ,且n

B A

1

-基期值现期值要比实际值偏大。

拉动增长百分点

概念:某部分的增长量造成总体值相对于上期原值的增长 公式:

%100*总体原来的量

部分的增长量 =%100*1总值增长率

总体值部分的增量

+

贡献率

概念:部分增长相对于总体增长的作用大小 公式:增长率

上期总量增长率

上期某分量总体的增长量某部分的增长量**=

比重 基本公式 总量=

比重

分量

分量=总量*比重 比重=总量分量

比重的递推一

%*%a %b %b C

A

C B

a B A

===

比重的递推二

分量C=总量A* b% * c%

比重与增长

已知:本期总量,比重,分量的增长率。

求上期分量 =

分量率

比重

总量+1*

分量增长量 = 分量率分量率

比重

总量*1*+

已知总量A ,增长率a 。分量B ,增长率b ,求分量C 的增长率c

知识点:总量的增长率在两个分量增长率之间,并且偏向基数大的

如果总率a>分率b , 说明c>a>b 如果总率a<分率b , 说明c

表述:A 是B 的多少倍 值=

B

A 表述:A 比

B 增长了多少倍 值=

增长率=-1B

A

表述:今年指标A ,相比去年增长量X ,增长了y 倍。 上年A=

y

X

倍数与比重相结合

总量M ,分量A 占比x ,分量B 占比y ,求分量A 是分量B 的多少倍?(一个总量)

B A 分量分量=

y

x

y A x A =**

总指标A ,分量占比

x a =A ,总指标B ,分量占比y b

=B

,求分量a 是分量b 的多少倍(两个总量的分量倍数)

y

B x A **b a =

倍数与增长

已知:2012年值A

(1)增长到2010年的b 倍,2010年=

b

A

(2)相对2010年增长了6倍(相当于增长率=600%) 2010年=

1

1b +=+率A A 倍数(增长到)=增长率+1 率=倍数-1 翻番 A 翻n 番=2

n

*

A

平均数

简单计算法:eg :求382、835、379、377的平均数。

可以设一个相近的值:380,以上四数与380的差分别为2、5、-1、-3 平均数=将这四个数相加(2+5-1-3)/4+380 指数

年份 08 09 10 11 12 值 a b c d e 指数 120

102

102

80

100

指数=

100*上期值

本期值

特点:没有单位、不能代表实际值大小

用法:

(1)(指数/100)-1=增长率 (求增长率)

(2)指数<100,说明本期值小于上期值 (观察实际值的增减) (3)指数/100=本期值与上期值的倍数 (倍数) (4)跨年求倍数

Eg:求10年时08年的几倍?(跨年求倍数)

02.1*02.1b 02.1*02.1*b 02

.1b 1.02*b a c ===

知识点:不包括基期年的这几期指数(除以100后)相乘

Eg2: 12年是08年的几倍? 1.02*1.02*0.8*1

(5)求间隔增长率

Eg :12年比08年的增长率?(率=倍-1) 增长率=1.02*1.02*0.8*1-1

进出口

顺差=出口>进口 逆差=进口>出口

已知:进出口总额、贸易顺差或者逆差,求进口总额或出口总额。 2

\顺差(或逆差)

进出口总额出口额进口额+=

如果条件为顺差,则所得额为出口额 如果条件为逆差,曾所得额为进口额

Eg :进出口总额:86900

进口额:36900 出口额:50000

顺差:50000-36900=13100

此时条件只有进出口总额:36900,贸易顺差:13100,求进口额。 (1)先求出口额

500002

13100

86900=+

(2)再求进口额

86900-50000=36900

速算技巧

一、估算法

使用情况:选项差距比较大时,适合估算。判定方法:选项差距在10%以内。

Eg :A346.1 B380.8 C412.3 D501

A346.1*0.1=34.6 346.1+34.6=380.7≈B 380.8 选项差距在10%左右,差距不小,可以估算

B 380.8*0.1=38 380.8+38=418.8≈

C 412.3 选项差距在10%左右,可以估算

C412.3*0.1=41.2 412.3+41.2=453.510% 差距大,可以估算

使用方法:首数法、截位保留两位小数 注意情况:

(1)除法运算时,分子变化方向同大同小,并且分母的变化值是分子变化差值的两倍

Eg :

8

365

8000036500800002200387164400843972/440038716843973871687000

40000

2*1300843971300387168439738716≈

?-?--?≈

++?缩小值的情况:扩大值的情况:

(2)当涉及增长率x%时。如果增长率x%在1%~5%之间,用这种方法:

(x%1*x%

1 B B

A =±=

x%在1%~5%之间时使用,并且左边的乘法运算值略小于原值

Eg :

72

.63073.631%

41657

72

.63028.2665704.0*657657%41*657%

41657

估算值:原值:)(估算法:>=+=-=-=-=+

但是当x%越小时,差距越小。

(3)当x%>5% 时,应用特征数字法

行测总结笔记-学霸笔记-必过知识讲解

行测总结笔记-学霸笔 记-必过

现在开始 资料分析 之所以把资料分析放在第一,是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后,时间紧加上数字繁琐,得分率一直很低。而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高,不可小觑。有一次去面试,有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析,我也试过,发觉效果并不好,细想来经验因人而议,私以为资料分析还是应该放在最后,只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量,胆大心细。 一、基本概念和公式 1、同比增长速度(即同比增长率)=(本期数-去年同期数)/ 去年同期数x100% =本期数/去年同期数-1 显然后一种快得多环比增长速度(即环比增长率)=(本期数-上期数)/上期数=本期数/上期数-1 2、百分数、百分比(略) 3、比重(略) 4、倍数和翻番 翻番是指数量的加倍,翻番的数量以2^n次变化 5、平均数(略) 6、年均增长率

如果第一年的数据为A,第1年为B 二、下面重点讲一下资料分析速算技巧 1、÷(1)≈b×(1)结果会比正确答案略小,记住是略小,如果 看到有个选项比你用这种方法算出来的结果略大,那么就可以选;比它小的结果不管多接近一律排除;x越小越精确 ÷(1)≈(1)结果会比正确答案略小,x越小越精确 特别注意: ⑴当选项差距比较大时,推荐使用该方法,当差距比较小时,需验证 ⑵增长率或者负增长率大于10%,不适用此方法 2、分子分母比较法 ⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数 ⑵差分法★ 若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母,且大一点点时,差分法非常适用。 例:2008年产猪6584头,2009年产猪8613头,2010年产猪10624头,问2009与2010哪一年的增长率高

社会调查研究方法笔记整理

第二部分社会调查研究方法 要求考生了解社会调查研究的科学过程,了解具体的调查设计与实施方法,了解资料分析的方法及撰写调查报告的要求。 一、社会调查研究的主要过程与内容 社会科学领域常见的研究方式:实验研究、调查研究(社会调查)、实地研究和文献研究。社会调查概念:指的是一种采用自填式问卷或结构式访问的方法,通过直接的询问,从一个取自总体的样本那里收集系统的、量化的资料,并通过对这些资料的统计分 析来认识社会现象及其规律的社会研究方式。 社会调查基本要素:抽样、问卷、统计分析。 社会调查的特征:首先,社会调查在本质上是一种定量的研究方式。其次,社会调查是一种 横剖性的社会研究方式。 社会调查的类型:调查对象范围——普遍调查与抽样调查;收集资料方法——问卷调查(自填问卷与邮寄问卷)和访问调查(当面访问与电话访问);调查目的或作 用——描述性调查和解释性调查;调查性质和应用领域——行政统计调 查、生活状况调查、社会问题调查、市场调查、民意调查和研究性调查。 社会调查的题材:某一人群的社会背景、某一人群的社会行为和活动、某一人群的意见和态度。 普遍调查和抽样调查:抽样调查指从所研究的总体中,按照一定的方式选取一部分个体进行调查,并将在这部分个体中所得到的调查结果推广到总体中去。优点:抽 样调查非常节省时间、人力和财力;十分迅速的获得资料数据;可以比较 详细的收集信息,获得内容丰富的资料;应用范围十分广泛;准确性高。 传统社会调查和现代社会调查: 1、社会调查研究的主要过程与内容:o(╯□╰)o 2、调查研究的主要阶段 a) 确定研究课题并将其系统化(选题阶段) b) 设计研究方案和准备研究工具(准备阶段) c) 资料的收集(实施阶段) d) 资料的处理与分析(分析阶段) e) 结果的解释与报告(总结阶段) 选题阶段的任务:一是选取主题,二是形成研究问题。选择问题阶段受多种因素制约:主观:研究者理论素养、生活阅历、观察角度、研究兴趣;客观:社会环境 等。研究问题选择好坏在一定程度上决定了这个研究工作的成败。 研究设计阶段由两部分组成:道路选择(为了达到研究的目标而进行的研究设计工作,设计研究的思路、策略、方式、方法以及具体技术工具等各个方面);工具准备(对 研究所依赖的测量工具或信息收集工具如问卷、量表、实验手段等等的准备。 问卷的准备和调查对象的选取工作)。 资料收集阶段:主要任务是具体贯彻研究设计中所确定的思路和策略,按照研究设计中所确定的方式、方法和技术进行资料的收集工作。 资料分析阶段:对收集的原始资料进行系统的审核、整理、归类、统计和分析。 得出结果阶段:撰写研究报告,评价研究质量,交流研究成果。

(完整word版)行测总结笔记 学霸笔记 必过

现在开始 资料分析 之所以把资料分析放在第一,是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后,时间紧加上数字繁琐,得分率一直很低。而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高,不可小觑。有一次去面试,有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析,我也试过,发觉效果并不好,细想来经验因人而议,私以为资料分析还是应该放在最后,只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量,胆大心细。 一、基本概念和公式 1、同比增长速度(即同比增长率)=(本期数-去年同期数)/去年同期数x100% =本期数/去年同期数-1 显然后一种快得多 环比增长速度(即环比增长率)=(本期数-上期数)/上期数=本期数/上期数-1 2、百分数、百分比(略) 3、比重(略) 4、倍数和翻番 翻番是指数量的加倍,翻番的数量以2^n次变化 5、平均数(略) 6、年均增长率 如果第一年的数据为A,第n+1年为B 二、下面重点讲一下资料分析速算技巧 1、a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)结果会比正确答案略小,记住是略小,如果看到有个选项比 你用这种方法算出来的结果略大,那么就可以选;比它小的结果不管多接近一律排除; x越小越精确 a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)结果会比正确答案略小,x越小越精确 特别注意: ⑴当选项差距比较大时,推荐使用该方法,当差距比较小时,需验证 ⑵增长率或者负增长率大于10%,不适用此方法 2、分子分母比较法 ⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数 ⑵差分法★ 若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母,且大一点点时,差分法非常适用。 例:2008年产猪6584头,2009年产猪8613头,2010年产猪10624头,问2009与2010哪一年的增长率高 答:2009增长率8613/6584-1 ,2010增长率10624/8613-1,-1不用看,利用差分法

(完整word版)公务员资料分析总结,推荐文档

资料分析 精算基础是理解知悉每一个问题的信息和问法。 列式子是直接舍入的抄(第一次就抄整数) 做题标记法: 提干注意1.2017年城镇消费品零售比农村消费品零售多多少倍? 2017年全国平均每位网民月均使用移动互联网接入流量约为多少M(注意1024M=1G、平均、月均记得直接在试卷写上12) 一、陷阱 1.(时间):给2014年,求2013年;求增长率跨度两年;给1-7月,求7月;给年均,求月均 2.(单位):民航区别万吨和亿吨;人口增长单位区别百分号和千分号----结合现实生活 3.(概念):六大行业中,全国中的东、中、西 4.选项:问下面哪一年增长率最快? 先看选项(在对应的题目年份标注:用打勾、画圆圈...) 5. 按照2015年水产品产量从多到少,以下排序正确的是? 注意:产量后的单位的不同;从大到小还是从小到大,做题时标上升降图标;还有主题词的变化;注意时间段*(题目给出1-12个月,还有12月的,问1-11个月的)

陷阱:主题词、单位、时间,范围:“累计”问其中一个时间段、特殊表述 2012年末,中国全年出生人口1635万人,2012年末,0-14岁(不含15周岁)人口为22287人。问:2012年,中国1-14岁(不含15周岁)的人口数量为多少?() 利润(和我们数量关系不一样) 6.营业利润率= 营业收入 7.增长率:可正可负,且负的小于正的 8.变化幅度:直接比较增长率的绝对值。例如a增长率为-10%,为8%,则a的变化幅度大于b 9.增长(了)n倍=是原来的n+1倍、增长到n倍=原来的n倍。例子:2014年单位与居民物品物流额超过2012年的1.8倍(即为间隔增长率为80%) 10、比例:比重:占、比重、贡献率、利润率、产销率 资料分析:利润率=利润÷收入 成数:几成=十分之几 翻番:翻n番=2的n次方 11.选项首位不同截取两位,首位不同截取三位。(结合具体选项) 12.增长率

访谈资料的整理和分析方法

论调查中定性研究访谈资料的整理和分析方法 日期:2006-04-24 点击: 作者:中调网来源:中调网~我要投稿! 近年来,定性研究方法,尤其是访谈技术在我国的应用日益普及,然而各界关注的焦点主要集中于资料收集技术的探讨,对原始资料的分析却没有引起足够的重视。 从某种意义上说,资料分析比资料收集更为重要也更为复杂。优秀的访谈只有通过优秀的分析才能将所收集的资料转换成对研究者有意义的结论,从而达到研究的目的。但是访谈资料往往因数量庞大、结构零乱而难以处理。因此,研究者需要将浩如烟海的资料“打散”、“重组”和“浓缩”,最终对资料进行意义解释。这些过程可以归结为“组织”和“连结”两部分,前者是对资料的整理过程,后者则是对资料的进一步深入分析和解释。但在实际过程中,二者是紧密相连、相互交织的。 因此,本文结合“互联网与创造力研究”的个案,对访谈资料的整理和分析进行了简单的梳理和介绍,并对某些方法提出了自己的改进意见。文章第一部分简要介绍访谈资料整理和分析的特点,第二、三部分分别论述了“组织”和“连结”的具体方法,并对不同方法进行比较。最后一部分探讨了恰当使用回溯重组方法对提高分析的效率与质量的意义。 关键词:定性研究访谈组织连结 八十年代以来,西方学者对社会、人文学科研究方法的探讨经历了三个重要转向:方法的研究让位于方法论的探讨;定量方法的优势地位被定性方法所取代;从社会调查的阶段性过程观念转向研究的社会过程观念。这些转向大大促进了定性方法在各领域的研究和应用,相关论著不断涌现,或全面介绍定性方法,或专门探讨资料收集技术、分析技术、定性与定量结合等问题。在资料分析领域,Glaser和Strauss提出的扎根理论(grounded theory)已经产生巨大影响。同时,许多定性分析软件也得以开发,如NUDIST、Ethnograph等。 相比之下,我国定性研究水平较为薄弱。一方面,对定性研究存在某些误解,认为它是可以随意进行的,主观性较强,并非科学实证的方法。因此,在一般介绍社会或市场研究方法的论著中,定性方法往往只是作为定量方法的补充而一笔带过。 另一方面,对定性方法的关注集中在资料收集技术层面。近年来,定性方法尤其是深度访谈、小组座谈日益普及,不少研究机构都已配备先进的小组座谈设施,这是令人可喜的。但是,研究者关注的焦点多在技术操作层面,尤其是资料收集技术,而对资料分析方法以及定性研究背后的方法论传统却缺乏足够的重视,研究者往往只凭主观判断得出研究结论。 事实上,仅有精湛的资料收集技术,而没有对资料的深入挖掘,是不能充分获得有价值的信息、实现研究目的的。英国经验主义科学家培根曾经指出,科学研究的工作应该像蜜蜂一样,“既从花园里采集资料,又对这些资料进行消化和加工,酿出蜂蜜”。 然而,定性分析是一个极为复杂的过程,具有极大的弹性,不同领域、不同研究目的需要采取不同的分析策略。因此,有些西方学者致力于收集各领域研究者的定性分析策略,在此基础上,探讨其基本规律。 在国内,规范的定性分析实例尚不多见,对分析技术的研究更为困难。北京大学陈向明教授的专著《质的研究方法与社会科学研究》,从方法论到具体操作层面对定性方法做了系统的介绍。然而,其中的资料分析技术主要侧重于理论建构目的,遵循的是扎根理论思想,且多以教育学等领域的个案为例。与大陆相比,台湾、香港的学者更早接触定性研究,已出版不少译著,以综合介绍型为主,主要应用于护理、教育、社会学等,而对传播学、市场研究等领域定性分析技术的探讨尚属少见。 因此,本文试图结合传播学中的研究实例——互联网与创造力的关系,提出笔者对定性分析的管窥之见,以期达到抛砖引玉的目的。为了对互联网与创造力的关系做一个初步的理论探讨,提出研究的理论假设,我们在文献分析的基础上,对传播学、心理学、传播心理学

资料分析报告笔记整理好

资料分析笔记整理 一.资料分析基础概念与解题技巧 1.资料分析核心运算公式 2.资料分析常用基本概念 3.资料分析速算技巧 二.资料分析高频高点梳理 1.ABR类问题 2.比重类问题 资料分析基础概念与解题技巧 一、基期、本期 基期,表示的是在比较两个时期的变化时,用来做比较值(基准值)的时期,该时期的数值通常作为计算过程中的除数或者减数; 本期,相对于基期而言,是当前所处的时期,该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。 【注】和谁相比,谁做基期。 二、增长量、增长率(增长速度、增长幅度) 增长量,表示的是本期与基期之间的绝对差异,是一绝对值。 增长率,表示的是末期与基期之间的相对差异,是一相对值。 增长率=增长速度(增速)=增长幅度(增幅) 【注】在一些“最值”比较题的题干表述中,经常出现“增加(长)最多”和“增加(长)最快”,我们需要注意,前者比较的是增长量,而后者则比较的是增长率。 三、同比、环比 同比和环比均表示的是两个时期的变化情况,但是这两个概念比较的基期不同。同比,指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况,其基期对应的是历史同期。 环比,指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况,其基期对应的是上个统计周期。 【注】环比常出现在月份、季度相关问题。 四、公式运用与练习 资料分析的考察离不开对于两个时期的数值的比较,由此得出四个概念,

即基期(A),本期(B),增长率(R),增长量(X)。 增长量=基期量*增长率=本期量-基期量=本期量-本期量/1+增长率 增长率=增长量/基期量=(本期量-基期量)/基期量=本期量/基期量-1 本期=基期+增长量=基期+基期*增长率=基期*(1+增长率) 基期=本期-增长量=本期/1+增长率 【习题演练】 【例一】2012年1-3月,全国进出口总值为8593.7亿美元,同比增长7.3%,其中:出口4300.2亿美元,增长7.6%;进口4293.6亿美元,增长6.9%。3月当月,全国进出口总值为3259.7亿美元,同比增加216亿美元,其中:出口1656.6亿美元,增长135.4亿美元;进口1603.1亿美元,增长5.3%。 1、2011年一季度,全国进出口总值约为多少? 2、2012年一季度,全国出口额同比增长多少? 3、2011年三月份,全国进出口总值约为多少? 4、2012年三月份,全国出口总值同比增速约为多少? 【注】进出口相关问题,为资料分析中的一个易错点,注意题目中进出口、进口、出口的表述,注意进出口量与进出口额的不同,理解顺差、逆差的含义 出口-进口=顺差,反之则是逆差 2、资料分析常用基本概念 一、百分数、百分点 百分数,表示的是将相比较的基期的数值抽象为100,然后计算出来的数值,用“%”表示,一般通过数值相除得到,在资料分析题目常用在以下情况:(1)部分在整体中所占的比重;(2)表示某个指标的增长率或者减少率。 百分点,表示的是增长率、比例等以百分数表示的指标的变化情况,一般通过百分数相减得到,在资料分析题目常用在以下情况:(1)两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值;(2)在A拉动B增长几个百分点,这样的表述中。【例1】2010年,某省地区生产总值达到6835.7亿元,比去年同期增长14.9%。其中,第一产业增加值为483.5亿元,比去年同期增长25.8%,第二产业增加值为2985.6亿元,同比增长12.5%。 1、2010年,该省第一产业增加值占地区生产总值的比重为()。A.12.63% B.12.63个百分点 C.7.07% D.7.07个百分点 2、2010年,该省第一产业增加值同比增速比第二产业增加值增速高()。A.13.3% B.13.3个百分点 C.14.3% D.14.3个百分点 二、倍数、翻番 倍数,指将对比的基数抽象为1,从而计算出的数值。 翻番,指数量的加倍,如:如果某指标是原来的2倍,则意味着翻了一番,是原来的4倍,则意味着翻了两番,依此类推。所用的公式为:末期/基期=2n,即翻了n番。 【注】注意“超过N倍”“是xx的N倍”两种说法的区别。超过N倍,说明是基数的N+1倍。

公务员考试行测真题资料分析

09年公务员考试行测真题分类汇总——资料分析 (源自正灵樊政公考名师团队) 2009年北京市行政职业能力倾向测验(社招) 第五部分资料分析 (共20题,参考时限20分针) 针对下列图、表或文字回答问题。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算、处理。你可以在题本上运算。 请开始答题: 根据下列统计资料回答116—120题 2008年,初步核算,全年国内生产总值300670亿元,比上年增长9.0 %。分 季度看,一季度增长10.6%,二季度增长10.1%,三季度增长9.0%,四季度增长6.8%。分产业看,第一产业增加值34000亿元,增长5.5%;第二产业增加值146183亿元,增长9.3%;第三产业增加值120487亿元,增长9.5%。 全年规模以上工业增加值比上年增长12.9%,增速比上年回落5.6个百分点,东、中、西部地区分别增长11.6%、15.8%和15.0%。 全年全社会固定资产投资172291亿元,比上年增加25.5%,增速比上年加快0.7个百分点。其中,城镇固定资产投资148167亿元,增长26.1%,加快0.3个百分点;农村固定资产投资24124亿元,增长21.5%。在城镇投资中,第一产业投资2256亿元,增长54.5%;第二产业投资65036亿元,增长28.0%;第三产业投资80875亿元,增长24.1%。分地区看,东、中、西部地区城镇投资分别增长21.3%、33.5%和26.7%。全年房地产开发投资30580亿元,比上年增长20.9%。 全年社会消费品零售总额108488亿元,比上年增长21.6%,增速比上年加快4.8个百分点。分城乡看,城市消费品零售额73735亿元,增长22.1%,加快 4.9个百分点;县及县以下消费品零售额34753亿元,增长20.7%,加快4.9个百分点。分行业看,批发和零售业消费品零售额91199亿元,增长21.5%;住宿和餐饮业消费品零售额15404亿元,增长24.7%。 116、2006年,全年社会消费品零售总额为 A.76384.5亿元 B.89217.1亿元 C.92883.6亿元 D.131872.8亿元 117、下列选项中,符合我国2008年全年生产总值增长情况的是

公务员考试行测资料分析状元笔记

2017年公务员考试行测资料分析状元笔记通用阅读——上看标题,下看注释,中间看时间,单位(重点) 1文字性材料——难的是阅读(结构阅读是重点) 文字性材料阅读结构和中心 结构几段落——总分和并列—并列部分找中心词(圈点标点,括号标结构,圈标中心词)无结构小段,就仔细阅读,创造结构(圈点标点,标点暗示结构,括号标结构,圈标中心词)无结构大段,就直接读题—找两个关键词——区分性(平均气温),明显性(符号数字字母,例如括号,摄氏度,顿号之类的)——2007年底比2007年更合适 多个题目涉及同一个关键词的,可以一起做 2表格型材料——难的是计算 阅读横标目和纵标目 分清合计和项目和地区 3图形型材料——难的是理解 饼状图——看周围类别名称(包括大小的排名要心中有印象) 柱状趋势图——看横轴和纵轴(要注意两个纵轴的分别对应柱状和点) 柱状分两种:一种是绝对值(高低差异),一种是比例(高低相同,柱状分几个部分) 4统计术语(不是重点) 增长率是属于后一年(所以第一年的增长率是算不出来的) 前一年的总量=后一年除以(1+增长率)后一年除以(1-增长率) 增长率的对比(很容易会出隔两年的总量,倒推2次):增长率增长或降低了5个百分点(直接加减) 乘以2看成除以5 乘以5看成除以2 乘以25看成除以4 除以125看成乘以8 同比是与上一年的同一期相比较 环比是挨着的相同时间段相比较 同比和环比:如果有注释按注释为准 今年5月份环比=今年4月份 今年5月份同比=去年5月份 5统计性数据的要素——时间和单位(重点) 1时间表述(陷阱)——对时间很敏感 1.计算的年份不一样 2.计算的时间段不一样 2单位表述(陷阱)——对单位很敏感 1.饼状图有单位,就不是百分比 相比较的数据的单位不一样(注意是百分号还是千分号。年利率往往用百分,月利率用千分之) 2.计算的单位不一样 下列选项一定正确和一定错误的题目是最难的,可以放在最后做。

公务员资料分析20题经典

一、根据以下材料回答1-5题 2009年7月,全国粗钢产量同比增长12.6%,增速比上个月提高6.6个百分点;钢材产量同比增长19.4%,增速比上个月提高5.4个百分点;焦炭产量同比增长6.3%;铁合金产量同比增长15.1%。钢材出口181万吨,比上月增加38万吨;进口174万吨,比上月增加11万吨。钢坯进口57万吨,比上月增加19万吨。焦炭出口5万吨,比上月增加2万吨。 1—7月,全国粗钢产量31731万吨,同比增长2.9%,增速同比下降6.4个百分点。钢材产量37784万吨,同比下降7.6%,增速同比下降4.1个百分点。焦炭产量19048万吨,同比下降3.5%,上年同期的同比增长率为11.3%。铁合金产量1124万吨,同比增长0.8%,增速同比下降16.8个百分点。钢坯进口323万吨,同比增长27.9倍。钢材出口1116万吨,同比下降67.3%;进口988万吨,同比增长1.6%。铁矿砂进口35525万吨,同比增长31.8%。焦炭出口28万吨,同比下降96.6%。 1、2009年6月,全国钢材产量的同比增长率为 A.5.4% B.14.0% C.19.4% D.24.8% 2、下列选项中,2009年7月,环比增长率最高的为 A.钢材出口量 B.钢材进口量 C.钢坯进口量 D.焦炭出口量 3、2009年,1—5月,全国钢坯月均进口量为多少万吨? A.45.6 B.46.2 C.47.4 D.49.0 4、2007年,1—7月,全国粗钢产量约为多少亿吨? A.2.0 B.2.4 C.2.8 D.3.2 5、下列说法与资料相符的是 A.2008年1—7月,全国粗钢产量高于钢材产量 B.2009年1—7月,全国焦炭产量低于2007年同期水平 C.2008年1—7月,全国铁矿砂进口量超过3亿吨 D.2009年1—7月,全国钢材进出口总量比上年有所下降 二、根据以下材料回答6-10题 初步核算,2012年全年国内生产总值519322亿元,比上年增长7.8%。其中,第一产业增加值52377亿元,增长4.5%;第二产业增加值235319亿元,增长8.1%;第三产业增加值231626亿元,增长8.1%。 2012年,全年居民消费价格比上年上涨2.6%,其中食品价格上涨4.8%。固定资产投资价格上涨1.1%。工业生产者出厂价格下降1.7%。工业生产者购进价格下降1.8%。农产品生产者价格上涨2.7%。 2012年居民消费价格比上年涨跌幅度 单位:%

社会调查研究方法资料的整理和分析课件内容

社会调查研究方法资料的整理和分析课件内容

第七章资料的整理和分析 【本章内容要点】 ·定量资料的整理 ·定性资料的整理 ·资料的统计分析 ·资料的理论分析 【本章重点】 ·资料的整理方法 ·资料的统计分析方法 【本章教学内容】 第一节资料的整理 一、定量资料的整理 (一)定量资料的概念 定量资料是研究者从社会研究中用计量方法测量某项指标所获得的数值材料。 (二)整理的方法 1、资料的审查 (1)完整性 (2)统一性 (3)合格性 2、资料的分类和编码 (1)编码步骤 ·对回答进行分类; ·建立回答类别与变量数值间的对应关系。 (2)编码方法 ·预编码 ·后编码 ·边缘编码 【预编码范例】 你打算报考哪一类专业? 口1、文科 口2、外语 口3、理、工、农(含林、牧、渔)、医

口4、音乐、体育、美术口5、军事院校 口6、未决定(不知道)【边缘编码范例】 【登录卡范例】 【数据文件范例】

【编码簿范例(部分)】 【编码簿的主要项目】 1、问题号码 2、变量号码 3、项目名称 4、编码的内容说明 5、序列号 3、资料的登录 (1)个案登录 (2)总体登录 【个案登录卡片实例】

4、资料的汇总 二、定性资料的整理 (一)概念 定性资料是研究者从实地研究中所得到的各种以文字、符号表示的观察记录、访谈笔记,以及其他类似的记录材料。 (二)整理方法 1、资料的审查 (1)真实性 (2)准确性 (3)适用性 2、资料的分类 (1)有效性原则 (2)互斥性原则 (3)完备性原则 (4)各类别必须处于同一分类层次 3、资料的汇总和编辑 (1)完整 (2)系统 (3)简明 (4)集中

资料分析笔记整理样本

资料分析笔记整顿 一.资料分析基本概念与解题技巧 1.资料分析核心运算公式 2.资料分析惯用基本概念 3.资料分析速算技巧 二.资料分析高频高点梳理 1.ABR类问题 2.比重类问题 资料分析基本概念与解题技巧 一、基期、本期 基期,表达是在比较两个时期变化时,用来做比较值(基准值)时期,该时期数值普通作为计算过程中除数或者减数; 本期,相对于基期而言,是当前所处时期,该时期数值普通作为计算过程中被除数或者被减数。 【注】和谁相比,谁做基期。 二、增长量、增长率(增长速度、增长幅度) 增长量,表达是本期与基期之间绝对差别,是一绝对值。 增长率,表达是末期与基期之间相对差别,是一相对值。 增长率=增长速度(增速)=增长幅度(增幅) 【注】在某些“最值”比较题题干表述中,经常浮现“增长(长)最多”和“增长(长)最快”,咱们需要注意,前者比较是增长量,而后者则比较是增长率。 三、同比、环比 同比和环比均表达是两个时期变化状况,但是这两个概念比较基期不同。 同比,指是本期发展水平与历史同期发展水平变化状况,其基期相应是历史同期。

环比,指是本期发展水平与上个记录周期发展水平变化状况,其基期相应是上个记录周期。 【注】环比常出当前月份、季度有关问题。 四、公式运用与练习 资料分析考察离不开对于两个时期数值比较,由此得出四个概念, 即基期(A),本期(B),增长率(R),增长量(X)。 增长量=基期量*增长率=本期量-基期量=本期量-本期量/1+增长率 增长率=增长量/基期量=(本期量-基期量)/基期量=本期量/基期量-1 本期=基期+增长量=基期+基期*增长率=基期*(1+增长率) 基期=本期-增长量=本期/1+增长率 【习题演习】 【例一】1-3月,全国进出口总值为8593.7亿美元,同比增长7.3%,其中:出口4300.2亿美元,增长7.6%;进口4293.6亿美元,增长6.9%。3月当月,全国进出口总值为3259.7亿美元,同比增长216亿美元,其中:出口1656.6亿美元,增长135.4亿美元;进口1603.1亿美元,增长5.3%。 1、一季度,全国进出口总值约为多少? 2、一季度,全国出口额同比增长多少? 3、三月份,全国进出口总值约为多少? 4、三月份,全国出口总值同比增速约为多少? 【注】进出口有关问题,为资料分析中一种易错点,注意题目中进出口、进口、出口表述,注意进出口量与进出口额不同,理解顺差、逆差含义 出口-进口=顺差,反之则是逆差 2、资料分析惯用基本概念 一、百分数、百分点 百分数,表达是将相比较基期数值抽象为100,然后计算出来数值,用“%”表

粉笔资料分析听课笔记(整理版)

粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方 1 3=33.3% 1 4=25% 1 5=20% 1 6=16.7% 1 7=14.3% 1 8=12.5% 1 9=11.1% 1 10=10% 1 11=9.1% 1 12=8.3% 1 13=7.7% 1 14=7.1% 1 15=6.7% 1 16=6.3% 1 1.5=66.7% 1 2.25=44% 1 2.5=40% 1 3.5=28.6% 1 4.5=22% 1 5.5=18.2% 1 6.5=15.4% 1 7.5=13.3% 1 8.5=11.8% 1 9.5=10.5% 1 10.5=9.5% 1 11.5=8.7% 1 12.5=7.8% 1 13.5=7.4% 1 14.5=6.9% 1 15.5=6.5% 1 16.5=6.1% 22=2 32=942=1652=2562=3672=4982=64 92=81 102=100112= 121122=144132=169 142=196152=225 162=256 172=289182=324192=361202=400212=441 222=484232=529 242=576252 =625 262=676272=729 282=784292=841 二、截位直除速算法 三、其他速算技巧 1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。 2、一个数×1.1等于这个数错位相加. 3、一个数×0.9等于这个数错位相减. 4、一个数÷5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。

5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。 6、一个数÷125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。 7、比较类:①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。 ②分子大分母小>分子小分母大。③当分母大分子大,分母小分子小时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁小统统看为1,再比较。 四、统计术语 1、基期:相对于今年来说,去年的就是基期。 2、现期:相对于去年来说,今年的就是现期。 3、基期量:相对于今年来说,去年的量就是基期量。 4、现期量:相对于去年来说,今年的量就是基期量。 5、增长量:现期量和基期量的差值,就是增长量。 6、增长率:增长量与基期量的比值,就是增长率。 7、倍数:A 是B 的多少倍;A 为B 的多少倍,等于增长率加1。 辨析:A 比B 增长了500%,那么就是A 比B 增长(多)5倍,A 是B 的6倍。 8、比重:A 占B 的比重,A 占B 为多少;都等于 A B 。 A 占B 的比重比C 的比重为:A B - C B 。 9、平均数:在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 10、同比:同比看年,今年与去年同期比。 11、环比:环比看尾,“年”“月”“日”等。

粉笔资料分析听课笔记(整理版)

粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方 13 =33.3% 14 =25% 15 =20% 16 =16.7% 17 =14.3% 1 8 =12.5% 19 =11.1% 110 =10% 111 =9.1% 112 =8.3% 113 =7.7% 1 14 =7.1% 115 =6.7% 1 16 =6.3% 11.5 =66.7% 12.25 =44% 12.5 =40% 13.5 =28.6% 14.5 =22% 15.5 =18.2% 16.5 =15.4% 17.5 =13.3% 18.5 =11.8% 19.5 =10.5% 110.5 =9.5% 111.5 =8.7% 112.5 =7.8% 113.5 =7.4% 114.5 =6.9% 115.5 =6.5% 116.5 =6.1% 22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841 二、截位直除速算法

三、其他速算技巧 1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。 2、一个数×1.1等于这个数错位相加. 3、一个数×0.9等于这个数错位相减. 4、一个数÷5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。 5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。 6、一个数÷125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。 7、比较类:①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。 ②分子大分母小>分子小分母大。③当分母大分子大,分母小分子小时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁小统统看为1,再比较。 四、统计术语 1、基期:相对于今年来说,去年的就是基期。 2、现期:相对于去年来说,今年的就是现期。 3、基期量:相对于今年来说,去年的量就是基期量。 4、现期量:相对于去年来说,今年的量就是基期量。 5、增长量:现期量和基期量的差值,就是增长量。 6、增长率:增长量与基期量的比值,就是增长率。 7、倍数:A是B的多少倍;A为B的多少倍,等于增长率加1。 辨析:A比B增长了500%,那么就是A比B增长(多)5倍,A是B的6倍。

调查资料的整理与分析

第7章调查资料的整理与分析 调查资料的整理 调查资料的分析 第一节资料整理的意义和一般步骤 一、资料整理的意义 二、资料整理的原则 三、资料整理的一般步骤 一、资料整理的意义 所谓资料整理,是指运用科学的方法,将调查所得的原始资料按调查目的进行审核、汇总与初步加工,使之系统化和条理化,并以集中、简明的方式反映调查对象总体情况的过程。 是对调查调查资料的全面检查,是进一步分析研究资料的基础,保存资料的客观要求 二、资料整理的原则:真实性;准确性;完整性;统一性;简明性 三、资料整理的一般步骤 1、资料的审核 2、资料的编码 3、资料的分组 4、资料的汇总 5、制作统计表和统计图 第二节资料的审核与汇总 一、资料审核的一般要求: 1、真实性:来源的客观性;本身的真实性 2、准确性:检查含糊不清、相互矛盾; 3、完整性:资料总体的完整性;每份调查资料的完整性 二、资料审核的方法 逻辑审核;计算审核 调查当天结束时,需要进行初步的整理,重点审核资料的真实性、准确性和完整性 三、资料的编码 将问卷或调查表中的信息转化成计算机能识别的数字符号。 举例:山东农村养老状况与需求调查 四、资料的分类和汇总 1)对量化资料进行分类和汇总 (1)分类标志应根据研究的目的和统计分析的要求而定 (2)使用的间隔要使最常出现的答案在中间 (3)分类间隔多比分类间隔少好 (4)学会使用复合分类,在不知道要做何种分析时,应该使用复合分类 2)对定性资料进行分类和汇总 (1) 在分类前,看是否有一定量的回答存在 (2) 使用的分类标准与其他的资料相适应,以利于比较 (3) 分类是简洁互斥的,每个回答只能放在一个间隔里 (4) 包容所有可能的回答。通常用“其他”来包括所有没有指出的答案选择

粉笔资料分析听课笔记(整理版)教学文案

粉笔资料分析听课笔记(整理版)

粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方 13 =33.3% 14 =25% 15 =20% 16 =16.7% 17 =14.3% 18 =12.5% 19 =11.1% 110 =10% 111 =9.1% 112 =8.3% 113 =7.7% 114 =7.1% 115 =6.7% 1 16 =6.3% 11.5 =66.7% 12.25 =44% 12.5 =40% 13.5 =28.6% 14.5 =22% 1 5.5 =18.2% 1 6.5 =15.4% 1 7.5 =13.3% 1 8.5 =11.8% 1 9.5 =10.5% 110.5 =9.5% 1 11.5 =8.7% 112.5 =7.8% 113.5 =7.4% 114.5 =6.9% 115.5 =6.5% 1 16.5 =6.1% 22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841 二、截位直除速算法

三、其他速算技巧 1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。 2、一个数×1.1等于这个数错位相加. 3、一个数×0.9等于这个数错位相减. 4、一个数÷5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。 5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。 6、一个数÷125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。 7、比较类:①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。 ②分子大分母小>分子小分母大。③当分母大分子大,分母小分子小时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁小统统看为1,再比较。 四、统计术语 1、基期:相对于今年来说,去年的就是基期。 2、现期:相对于去年来说,今年的就是现期。 3、基期量:相对于今年来说,去年的量就是基期量。 4、现期量:相对于去年来说,今年的量就是基期量。 5、增长量:现期量和基期量的差值,就是增长量。 6、增长率:增长量与基期量的比值,就是增长率。 7、倍数:A是B的多少倍;A为B的多少倍,等于增长率加1。 辨析:A比B增长了500%,那么就是A比B增长(多)5倍,A 是B的6倍。 8、比重:A占B的比重,A占B为多少;都等于A B 。

粉笔资料分析听课笔记(整理版)

粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方 1 3 =33.3% 1 4 =25% 1 5 =20% 1 6 =16.7% 1 7 =14.3% 1 8 =12.5% 1 9 =11.1% 1 10 =10% 1 11 =9.1% 1 12 =8.3% 1 13 =7.7% 1 14 =7.1% 1 15 =6.7% 1 16 =6.3% 1 1.5 =66.7% 1 2.25 =44% 1 2.5 =40% 1 3.5 =28.6% 1 4.5 =22% 1 5.5 =18.2% 1 6.5 =15.4% 1 7.5 =13.3% 1 8.5 =11.8% 1 9.5 =10.5% 1 10.5 =9.5% 1 11.5 =8.7% 1 12.5 =7.8% 1 13.5 =7.4% 1 14.5 =6.9% 1 15.5 =6.5% 1 16.5 =6.1% 22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841 二、截位直除速算法 逍遥龙舞公考笔记1

三、其他速算技巧 1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。 2、一个数×1.1 等于这个数错位相加. 3、一个数×0.9 等于这个数错位相减. 4、一个数÷5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移 1 位。 5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移 2 位。 6、一个数÷125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移 3 位。 7、比较类:①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。 ②分子大分母小>分子小分母大。③当分母大分子大,分母小分子小 时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁 小统统看为1,再比较。 四、统计术语 1、基期:相对于今年来说,去年的就是基期。 2、现期:相对于去年来说,今年的就是现期。 3、基期量:相对于今年来说,去年的量就是基期量。 4、现期量:相对于去年来说,今年的量就是基期量。 5、增长量:现期量和基期量的差值,就是增长量。 6、增长率:增长量与基期量的比值,就是增长率。 7、倍数:A是B的多少倍;A为B 的多少倍,等于增长率加1。 辨析:A比B增长了500%,那么就是A比B增长(多)5 倍,A是B的6 倍。 逍遥龙舞公考笔记2

资料分析知识点(整理版)

资料分析 第一节 增长 【例1】2012年国家外汇储备33116亿美元,2011年国家外汇储备31812亿美元。 {求增长量}○12012年国家外汇储备比上年增加了多少亿美元? {求增长率}○22012年国家外汇储备比上年增加了百分之几? 解析:○133116-31812;○2%10013181233116%100318123181233116??? ? ??-=?- 【例2】2012年2月因低温冷冻天气造成直接经济损失61亿元,比1月份减少27亿元,比2011年2月减少21亿元。2012年2月的损失比1月减少了百分之几?比上年2月减少了百分之几? 解析:○1%100276127?+;○ 2%100216121?+ 【例3】2012年社会消费品零售总额183996亿元,2012年社会消费品零售总额比2011年增长了14.3%。

{求基期量}①2011年社会消费品零售总额为多少亿元?(% 3.141183996+) {求现期量}②按此增速,到2013年社会消费品零售总额预计达到多少亿元?(()%3.141183996+?) {求现期量}③2012年社会消费品零售总额比2011年多多少亿元?(%3.14% 3.141183996?+) 第二节 同比增长与环比增长 1.同比是强调相同时间特性下的两个量之间的比较;而环比则是强调时间顺延下的两个量之间的比较。 2、有关公式

第三节 年均增长与年均增长率 时间差 首段时间该指标量末段时间该指标量平均增长量-= 如果第m 年数据指标为A ,第n 年数据指标为B ,那么这几年 年均增长量=m n A B -- ★年均增长量是指标在一段时间内平均每年的增长幅度。如果第m 年数据指标为A ,第n 年数据指标为B ,这几年的年均增长率为x ,且1-=-m n A B x ① (1)已知第m 年数据指标为A ,年均增长率为x ,求第n 年数据指标B 。 [] 略大于该值)B x m n A x A B m n ()(1)1(-+?≈+?=-②(前提:x <10%) (2)已知第m 年数据指标为A ,第n 年数据指标为B ,求年均增长率。 第n 年相对于第m 年的增长率为x ,1-=A B x 根据①式得()A B x m n =+-1,则有()11+=+-x x m n 根据二项式展开得()()()2 2 1x m n m n x m n x ---+-≈③,()实际值1-

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