九年级(上)期末考试数学试题(含答案)

注 意 事 项

1．本试卷共7页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷 和答题卷一并交回．

2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷及答题卷指定的位置． 3．答案必须按要求书写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．

，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项 中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．

上． 1．抛物线

的顶点坐标是 A ．（7，0） B ．（－7，0） C ．（0，7） D ．（0，－7）

5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球放回袋子中， 再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 A ．

12 B ．14 C ．16 D ．1

5

6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子

A B ()2

7-=x y

Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长

Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短

7．把二次函数2

3x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的二次函数关系式是

A ．()1232

+-=x y B ．()1232

-+=x y

C ．()1232

--=x y D ．()1232

++=x y

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上． 11．如果是等腰直角三角形的一个锐角，那么的值等于 ． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，CB 切⊙O 于B ，连结AC 交⊙O 于D ，

若BC =10cm ，DO AB ⊥，则⊙O 的半径OA = cm ．

α∠cos

α

13．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm ，则扇形的弧长为 cm （结果保留π）． 14．如图是南通八佰伴商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是10m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ．

15．下面图形：四边形，三角形，正方形，矩形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是

轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ． 16． 如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴

影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ．

17． 如图，△AOB 以O 为位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为：A （1，2）、B （3，

0）、D （4，0）则点C 坐标为 ．

18．如图，点A ，B 的坐标分别为（2,－5）和（5, －5），抛物线n m x a y +-=2

)(的顶

点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为－3，则点D 横坐标的最大值为 ．

三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（本小题满分6分）计算：2sin 450＋cos 300·tan 600

20．（本小题满分10分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点，

CD ＝2cm ，求（1）直径AB 的长．（2）弓形DBC 的面积．（结果保留 ）

21．（本小题满分8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做

了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）9.3米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.4米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．

3

A

B

太

阳 光 线 C

D

E

O

B

A

D

C

· P （第20题）

22．（本小题满分8分）已知二次函数y =ax2－2x+c的图象经过点A（－1，6），B（0，3）．（1）求二次函数的解析式；

（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移个单位．

23．（本小题满分8分）学校奖励给张乐和李笑上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由张乐和李笑分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则张乐获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李笑获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．

24．（本小题满分10分）如图，南通濠河有一座桥的桥洞横截面是抛物线形，已知洞宽AB 为6米，最高点离水面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．

求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围；

（2）有一艘宽2.8米，高1米的观光船（顶部最高处与水面AB 的距离）能否通过此

桥洞？

25．（本小题8分）如图，在学校建筑物AC 上，挂着“我运动，我快乐，我健康”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测得仰角为，求宣传条幅BC 的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

300

60O

x

y A

B

C