《数字逻辑电路》试题及答案

一、填空题（1-5小题每空1分，6-10小题每空2分，共20分）

1. (16.25) 10 = (_____________________________) 2 = ( ) 8 = ( ) 16 2．三态门输出的三种状态分别为： 、 和 。 3. 基本RS 触发器的约束条件是____________________。

4. 多谐振荡器是一种波形____________电路，它没有稳态，只有两个____________。

5. 把JK 触发器改成T 触发器的方法是___________________。

6.(,,,)(())F A B C D A B C D E ''=++++的对偶式为_______________________________。 7．十进制数（-12）的补码形式为___________________________。

8. 某信号采集系统要求一片A/D 转换器集成芯片在1S 内对16个热电偶的输出电压分时进行A/D 转换。已知热电偶输出电压范围为0~0.025V （对应0~450 o

C 温度范围），需要分辨的温度为0.1o

C ，试问选用_______位的A/

D 转换器。

9. RAM 存储器地址线4条，数据线8条，其存储容量为_______________。 10. 写出下图有ROM 构成的组合逻辑函数式Y 2=_________________________。

二、逻辑函数化简证明题（共3题，共20分）

1.（6分）用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式

(,,)()()F A B C A BC AB ''''=+

2.（6分）证明下面逻辑恒等式，方法不限。

()()()A C B D B D AB BC '''+++=+

3．（8分）用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。

(,,,)F A B C D ABC ABD C D AB C A CD AC D ''''''=+++++

三、电路分析题（共4题，共30分）

1.（6分）分析如图所示组合逻辑电路的功能。

（1）写出Y的输出表达式；

（2）列出输入A、B、C和输出Y之间关系的真值表；

（3）说明电路的逻辑功能。

2.（6分）下图为由555定时器构成的施密特触发器，555工作特性如表所示。画出输出端v o 波形。

输入

输出

清零端

(引脚4)

v i1

(引脚6,TH)

v i2

(引脚2,TR)

v o

（引脚3）

放电管

T D

0 ＊＊0 导通

1 >(2/3)V CC>(1/3)V CC0 导通

1 <(2/3)V CC>(1/3)V CC保持保持

1 <(2/3)V CC<(1/3)V CC 1 截止

1 >(2/3)V CC<(1/3)V CC 1 截止

3.（8分）已知由八选一数据选择器组成的逻辑电路如下所示。试分析该电路在M1和M2取值分别为00、01、10、11四种情况下，输出端F的逻辑表达式，判断其对应的逻辑功能。写出详细分析过程，其中八选一数据选择器输出端逻辑表达式为：Y=ΣmiDi,其中mi是S2S1S0最小项。

4.（10分）分析下图所示电路，写出：

①驱动方程；

②状态方程；

③输出方程；

④状态表；

⑤电路功能。

四、电路设计题（共3题，共30分）

注意：所有电路图画线均要求用尺子，否则将酌情扣分。

1.（8分）设计一裁判表决电路，一个主裁判两票，三个副裁判每人一票，三票及以上同意为通过。写出设计过程，要求所使用门电路数量尽可能少。

2. （10分）试用74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。要求写出设计过程，画出设计电路图。

1

2

3

Y AC

Y A B C AB C BC

Y B C ABC

=

?

?''''

=++

?

?'''

=+

?

3. （12分）试用74LS161和必要的门电路设计一个带有输入控制端的计数器，要求当输入控制A=1为十二进制计数器，输入控制A=0为十进制计数器。（要求用置零法，写出详细设计过程）

A2A1A0输出

0 ××××全1

×1×××全1

1 0 0 0 0

，其

余为1

1 0

，其

余为1

T

S

2

1

S

S+

=

Y

i

m i

i

m

Y=

一、填空题（1-5每空1分，6-10每空2分，共20分）

1. 10000.01 20.2 10.4 2．高电平、低电平、高阻态 3. RS=0 4. 产生 暂稳态 5. J=K

6.(,,,)(())F A B C D A BC DE ''= 7． 10100 8. 13 9. 128bit

10. A BCD A BCD AB CD ABCD ''''''+++

二、逻辑函数化简证明题（共3题，共20分）

请将答案填写在每小题下面空白处，否则不得分。

1.（6分）用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式 参考答案和评分标准：

说明：化简方法不唯一。

2.（6分）证明下面逻辑恒等式，方法不限。

()()()A C B D B D AB BC '''+++=+

参考答案和评分标准： 证明：原式左边的对偶式为：

=AC BD BD B AC ''''+++ 2分

原式右边的对偶式为

2分

根据对偶定理，两个逻辑表达式的对偶式相等，则这两个逻辑表达式相等。2分 说明：化简方法不唯一。

(,,)()()41

2F A B C A BC AB A B C A B ''''=+'''=++++=分分

()()

A B B C AB B AC BC B AC '++'''=+++=+

3．（8分）用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。

(,,,)F A B C D ABC ABD C D AB C A CD AC D ''''''=+++++

参考答案和评分标准：

证明：根据逻辑表达式，绘制卡诺图如下 4分

因为是求反函数，所以按照化简规则，圈0，如图所示。 2分 于是有(,,,)F A B C D A D ''= 2分 说明：也可以求原函数再取反。

三、电路分析题（共3题，共30分）

1.（6分） 参考答案 （1）

说明：表达式可以不化简，也可以化简成其他形式。 （2）

（3）判断三个输入逻辑变量是否相同，相同则结果为0，不同为1. 和评分标准：每小题2分，部分正确扣1分。

((())(())(()))+A Y A ABC B ABC C ABC Y A B B C C

'''''''==⊕+⊕⊕化简得

2. （6分）参考答案和评分标准： 部分周期正确酌情扣1-5分。

3.（8分）参考答案和评分标准：

根据151芯片功能写出该逻辑电路输出端表达式：----2分 将逻辑变量B 代入表达式——2分

根据M 1M 2

分

M 1 M 2 F

0 0 0 1 1 0 1 1

AB A+B A ⊕B A’

4.（10分）参考答案和评分标准： ①驱动方程---2分

0010

10

1

1

J K J X Q K X Q ===⊕=⊕

②状态方程---2分

01*0*

0101

Q Q Q X Q Q X Q Q '

='=⊕+⊕

③输出方程----1分

10Y Q Q =

021121221321421521621721212121212121()()()()()()()()

=()()()()F D M M A D M M A D M M A D M M A D M M A D M M A D M M A D M M A B M M A B M M A M M A B M M A B M M A M M A ''''''''=++++''''+++'''''''''''

+++++

④状态表----3分

Q

1Q0

Q1*Q0*/Y

X

0 0 0 1 1 0 1 1

0 0 1/0 1 0/0 1 1/0 0 0/1

1 1 1/0 0 0/0 0 1/0 1 0/1

⑤功能---2分

X=0时为四进制加法计数器；X=1为四进制减法计数器。

四、电路设计题（共3题，共40分）

1.（8分）参考答案和评分标准

设逻辑变量A代表主裁判，B C D分别代表三个副裁判。--1分

根据题目描述功能，列真值表，写出逻辑表达式并化简----4分

输入输出

A B C D Y

0 0 0 0 0………………

0 1 1 1

1 0 0 0 1 0 0 1 ………………

1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1

Y BCD AB AC AD =+++

画出电路图---3分

2.（10分）参考答案和评分标准

对已知表达式进行整理，写成最小项的形式。-----6分

157

213473046()()()Y ABC AB C m m Y A B C AB C ABC m m m m Y AB C A B C ABC m m m ?''''

=+=??

'''''''''=++=??

''''''''''=++=??

根据已知条件和138芯片的功能，令A 接A 2 ,B 接A 1，C 接A 0，电路图如下---4分

3.（12分）参考答案和评分标准

因为是置零法，而161芯片的置零端是异步的，十二进制，则Q3Q2Q1Q0变化从0000到1100，十进制则变化从0000到1010，同时输出进位C 。-------6分 根据上述过程和161工作特点，画电路如下。--------6分

说明：答案不唯一，可以不用画出非端，可以用正常取1，到输出为0作为进位。