四年级上册知识点笔记

大数的认识

1、一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、十万里面有10个一万,一百万里面有10个十万,一千万里面有10个一百万,一亿里面有10个一千万

数位顺序表

3、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。相邻两个计数单位的进率是10。

4、在相邻两个计数单位之间，右边的是第几单位，左边的是高级单位。

5、个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位、百亿位，千亿位........是数位。

6、个级、万级、亿级是数级。

7、计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字，而数位有“位”字。

七、多位数的读法

1.先写分级线，每4个一级，从高级读起，一级一级往下读。读完亿级要加“亿”字读万级要加“万”字。每级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。

八、多位数的写法

1.先写分级线，从高位写起；

2.先写亿级，再写万级，最后写个级；

3.哪一位上一个单位也没有，就用“0”来占位。

八、数的大小比较

1、数位不同时，数位越多的，这个数就越大；

2、数位相同时，从高位读起，最高位上的数大，，则这个数就大；如果最高位相同，继续比较下一位，一直比较出大小为止。

九、数的改写方法

1、改写成以“万”为单位的数的方法：去掉末尾的四个0，改成一个万字。

比如：500 0000=500万

2?改写成以“亿”为单位的数的方法：去掉末尾的八个0，改成一个亿字。

3?用“四舍五入”法求近似数的方法：如果要求省略万位后面的尾数，看千位，(注意：千位满五要进1）如果要求省略亿位后面的尾数，则看千万位(注意：千万位满五要进1），最后用“万”或者“亿”字作单位。

十、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，最小的自然数是0 。自然数的个数是无限的。

十一、十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之前的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

第二单元公顷肯平方千米

边长是1000米的正方形面积是1平方千米

边长是100米的正方形面积是1公顷

一、面积单位换算

（1）进率100：

1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷

（2）进率10000：

1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米

（3）进率1000000： 1平方千米 = 1000000平方米

二、长度单位换算：

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1千米=1000米

常见的面积单位有：公顷、平方千米、平方米（m 2）、平方分米（dm 2）、平方厘米（cm 2）

三、测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。

四、平方千米>公顷>平方米>平方分米>平方厘米

平方千米用于测量城市、国家、湖泊、大海、省、天空等的面积

“公顷”于用 测量菜地、果园、学校、生活区、广场占地面积 等等； “平方米”用于 测量城黑板、窗户、教室、客厅、球场等等面积

平方分米用于测量书的封面、桌面、凳面等等的面积

平方厘米用于测量指甲、橡皮、硬币、邮票等的面积

第二单元 角的度量 一、线段的特征：有两个端点，直的、长度有限的，可以两处长度。

用字母表示:线段AB 或线段BA ，用小写字母表示：线段a

A B a

二、射线的特征：只有一个端点，直的，可以向一端无限延伸；

A B

用字母表示:线段AB或线段BA，用小写字母表示：线段a

三、直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。

四、过一点可以画无数条射线，

五、经过一点可以画无数条直线，

三、经过两点只能画一条直线。

四、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

八、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。

四、量角的方法：“两重一看”

1、用量角器的中心和角的顶点重合。

2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。

3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。（注意：要分清读内圈还是读外圈）

五、角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。

大于0°而小于90o的角叫做锐角。等于90o的角叫做直角。

大于90o而小于180o的角叫做钝角。

等于180o的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。（注意：平角不是一条直线）

等于360o的角叫做周角。（注意：周角不是一条射线）

1周角=2平角=4直角

六、画角的方法：

七、1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

4、用三角板可以画900 、450、600、300、1050、750、120、180、150、1350、150

第三单元三位数乘两位数

一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。

16?3=10?3+6?3=48

二、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添一个0。

160?3=480 16?3=48 48加上一个0就是480

三、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。

四、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。

行了几小时（或几分等）叫时间

一共行了多远的路路程。

重要公式

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。

六、积的变化规律：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几）（0除外），积也要乘几（或除以几）。

2、两数相乘，要使积不变，一个因数乘几（或除以几）（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数。

七、乘法估算，用四舍五入法，看个位要满五进一

实际问题估算：买东西要估小，装东西要估大。

第四单元平行四边形和梯形

一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和平行。

二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

五、过直线上一点画这条直线的垂线：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。

七、过直线外一点画这条直线的垂线：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。

3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。

九、端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

简记：与两条平行线互相垂直的线段。

九、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（简记：垂线段最短）

十、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：

1、两组对边分别平行且相等；

2、对角的度数相等。

3、 平行四边形容易变形，具有不稳定性。（伸缩门、升降机利用了平行四边形的不稳定性制造的）

4、平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大 小却发生了改变。

5、长方形特征：对边平行且相等，邻边互相垂直。

6、正方形特征：对边平行，四条边相等，邻边互相垂直

7、正方形是特殊的长方形

8、正方形和长方形是特殊的平行四边形

9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。

平行四边的高有无数条。

10、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的 边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

底 底底 底 高

高

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；

当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

梯形只有一种长度的高。

第五单元除数是两位数的除法

除法估算：被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。

除数是两位数的笔算除法的计算方法是：

1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前两位。

2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

商的变化规律：

1、除数不变，被除数乘几（或除以几）（0除外），商就要乘几（或除以几）

2、被除数不变，除数乘几（或除以几）（0除外），商就要除以几（或乘几）

3、被除数和除数同时乘几（或除以几）（0除外），商不变。

第六单元统计

1.可以用统计表或条形统计图表示数据。

2.在条形统计图中，可以用1格表示一个数据，如果数据较大，可以用1格表示多个数据。

3.统计表优点：可以详细记录各种数据，

4、条形统计图优点：不仅可以清楚地表示每种数据的多少，便于比较大小，还可以表示各种数据之间的差距。

第七单元数学广角

一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷锅里每次最多可烙的面数?烙一次所用的时间

烙饼的总面数=要烙的饼数?2

三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：

1、思考完成一项工作要做哪些事情；

2、分析每项事情各需要多少时间；

3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

四、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在

所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。