第九章压强知识点总结及章节测试含答案

第九章压强

考点一压力

1.定义：垂直作用在物体表面上的力，叫做压力。

2.方向:垂直接触面，且指向被压物体。

3.作用效果：使物体发生形变。

考点二压强

1.压强的物理意义：用来表示压力作用效果的物理量。

2.定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。用字母P 表示，公式：S

F P =

3.单位:帕斯卡，1Pa=11-?m N

4.增大压强的三种方法：（1）当压力F 一定时，需减小受力面积S ；

（2）当受力面积S 一定时，需增大压力F ；

（3）在条件允许的情况下，可以同时减小受力面积S ，增大压力F 。

5.减小压强的三种方法：（1）当压力F 一定时，需增大受力面积S ；

（2）当受力面积S 一定时，需减小压力F ；

（3）在条件允许的情况下，可以同时增大受力面积S ，减小压力F 。

考点三液体压强

1.产生原因：液体受到重力作用且有流动性。

2.测量仪器：压强计。使用压强计可以探究液体内部压强特点。

液体内部压强的计算公式：P=ρ液gh

3.液体内部压强的特点：（1）液体内部向各个方向都有压强；

（2）在液体内同一深度液体向各个方向的压强大小相等；

（3）液体内部的压强随深度的增加而增大；

（4）液体内部压强跟液体密度有关，在同一深度处，液体越大，压强越大。

4.应用——连通器

（1）定义：上端开口、下端连通的容器。

（2）原理：如果只装一种液体，那么液体静止时连通器各部分液面总是相平的。

考点四大气压强

1.产生原因：气体具有流动性，受重力作用。

2.变化特点：（1）随高度增加而减小。（2）同一位置大气压随天气变化而不断变化。

3.液体沸点与大气压的关系：一切液体的沸点都随气压减小时降低，气压增大时升高，同种液体的沸点不是固定不变的。我们通常说的沸点是指在1个标准大气压下。

4.大气压的测量（1）测量实验：托里拆利实验。（2）测量仪器：气压计。（3）标准大气压值：P=1.013×105Pa ，相当于76cm 高的水银柱产生的压强。

考点五流体压强与流速的关系

1.流体：我们把能够流动的物体叫做流体。例如空气。

2.关系：流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。

3.升力：当气流迎面流过机翼时，在相同的时间内上方气流经过的路程大于下方气流的路程，因此上方气流流速较大，压强较小；下方气流流速较小，压强较大，机翼上、下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。

注意：如果机翼的前缘稍向上仰，跟气流的方向成一个小的仰角，则机翼上、下方的压强差比机翼跟气流方向平行时还要大，因此产生的升力也较大。例如，飞机起飞时，将机翼的前缘稍向上仰。

八年级下册第九章压强单元测试题

一、选择题

1．关于压力的说法中，正确的是：（）

A．压力的大小总等于物体重力大小 B. 压力的方向总是竖直向下

C．压力的方向总垂直于物体表面 D. 压力的大小决定了压强大小

2．静止液体内部某点的压强，与下面哪个因素有关：（）

A 全部液体的重力

B 液体的体积

C 容器底面积的大小

D 液体的密度

3．有一根盛有液体的长玻璃管，开口向上竖直放置，然后逐渐倾斜，则液体对管底的压强将：（）A增大 B不变 C减小 D变化不定

4．如图所示的四幅图中，有利于增大压强的是：（）

5．如图所示，将一个普通的乒乓球轻轻放入漏斗中，用电吹风从管里向上吹气，那么以下分析正确的是：（）

A 球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大

B 球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小

C 球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大

D 球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小

6．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示，下列说法正确的是：（）A．两容器底受到压力相等

B．液面下深度相同的两处a、b所受液体压强相等

C．盛水容器底部受到压强较大

D．盛水容器底部受到压强较小

7．如图所示三个容器，底面积相等，若都装入相同质量的酒精，

则酒精对容器底部的压强：（）

A一样大 B A最大

C B最大

D C最大

8．一块规则的长方体砖，分别在水平面上平放、侧放、立放，则对地面压强最大的是：（）

A 平放

B 侧放

C 立放 D与放法无关

9．三个完全相同的柱形容器，分别装有同体积的酒精、水和盐水，则对容器底部的压强最大的是：（）

A 酒精

B 水

C 盐水 D三者一样大

10．一头牛的质量为400kg，站在水平地面上时，每只脚与地面的接触面积为2×10-2 m2，则牛对地面的压强为：（g=10/kg）（）

A．2×104 Pa B．5×104 Pa C．5×103 Pa D．2×105 Pa 11．如图所示的“帕斯卡裂桶实验”，木桶内装满水，桶的顶部竖立着一根细管，

一人在三楼的阳台上向细管内只倒入了几杯水，木桶就被水压破了，这一实验表明，影

响液体内部压强的因素是液体的：（）

A 质量

B 深度

C 密度

D 体积

12．在公园平静的湖水中，有一小气泡从湖底向上升。则小气泡在水中向上运动的

过程中，下列说法中正确的是：（）

A 气泡所受的液体压强不变

B 气泡所受的液体压强变大

C气泡所受的液体压强变小 D 气泡所受的浮力变小

13．两物体重力之比为1：2，与水平桌面接触面积之比为1：2，它静止时对桌面压强之比为：（）

A 1：1

B 1：2

C 2：1

D 1：4

14．如图所示，三容器底面积相等，装同种液体，比较液体对容器

底部的压力大小：

A F A

B F A=F B=F C

C F A>F B>F C

D 以上皆不是

15．一正方体浸没在水中，上表面与水面相平，关于它下列说法中正确的是：（）

A 它的上、下表面都受到水的压强，其中上表面受的压强较大

B 它的上、下表面都受到水的压力，两表面受的压力相等

C 它的上表面受的压力向上，下表面受的压力向下

D 它的下表面受的压强较大，下表面受的压力向上

16．如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ硫>ρ水>ρ酒精）,已知三个容器底面受到的压力相等,请判断三种液体的质量大小：（）

A 硫酸质量最大

B 水的质量最大

C 酒精质量最大

D 三者质量关系不能确定

二、填空题

17．大气压随海拔高度的增加而____，首次测定大气压值的实验是______实验。1个标准大气压 =____Pa。18．在制糖工业中，要用沸腾的方法去掉糖中的水份，但糖在100℃左右会变质，这时要保证锅内的气压_______1个标准大气压，使锅内水的沸点__________100℃（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。

19．如图所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器内部的底面积之比为2：

1，都装满水。则水对容器底部的压强之比为_________，水对容器底部的压力

之比为______，水的质量之比为_________。

20．一位同学赤脚在江边湿地上漫步，他发现双脚陷入松软的泥土中了，

于是用力拔起一只脚，但另一只脚却陷得更深了，原因是_________。

21．如图所示，嘴巴对着两张竖直放置的纸吹气，两张纸会__________，

原因是________________。

22．一台液压机大、小活塞的直径之比为10：1，则其大、小活塞的面积之比为；

若在小活塞上加1000N的力，则在大活塞上能产生________N的力。

23．生活在深海中的鱼，惯于承受很大的________。因此，在被捕捞到水面上后，由于

所受的________较小，就会因内脏破裂而很快死亡。

24．小张为了研究“吸管中的饮料是被吸上来的？还是被压上来的？”这一问题，设

计了如图所示的实验。当用力推注射器活塞时，广口瓶内的气压将_______（选填“大于”、

“小于”或“等于”）直玻璃管内的气压，能观察到的现象是_______。此实验_______

（选填“能”或“不能”）验证“饮料是被气压压上来的”这一结论。

25．座沙发比座硬板凳舒服，这主要是因为沙发较易发生形变，增大了人与沙发间的________，在________不变的情况下，压强________（选填“增大”、“减小”或“不变”）

三、实验题

26、某同学在河边玩耍，看见两女士在河边散步，一位穿高跟鞋，一位穿平跟鞋，尽管她们体重看起来相当，但她们留在河边湿地上的脚印深浅有明显差异。高跟鞋后跟的印痕窄而深，而平跟鞋的则宽而浅。该同学感到这可能有一定的道理。

请根据该同学的观察，提出一个科学问题：________________________。

27.为了探究液体压强与哪些因素有关，小红同学提出了一些猜想，并对猜想进行验证。

(1）下列A、B、C是小红同学提出的三个猜想，题中已经写出一个，请你帮小红写出另外两个：猜想A：液体的压强可能与液体的面积有关；

解三角形知识点归纳总结

第一章解三角形一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 2）化边为角： C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin = == 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角；例：已知角B,C,a ，解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <

八年级物理下册第九章压强知识点总结.doc

《第九章压强》、压强：㈠压力 1、定义：垂直压在物体表面的力叫压力。 2、方向：垂直于受力面且指向受力面 3、作用点：作用在受力面上 4、大小：但压力并不是重力 , 压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力 F=物体的重力 G: F=G=mg。 5、固体可以大小不变、方向不变地传递压力。 6、重为 G的物体在承受面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小 G G F+G G – F F- G F( 与重力无关) ㈡压强 1、研究影响压力作用效果因素的实验：P30 ⑴课本说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法和对比法。 2、压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关。 3、物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。 4、定义：物体单位面积上受到的压力叫压强 . 5、公式： P=F/S 其中各量的单位分别是：P：帕斯卡（ Pa）； F：牛顿（ N） S；米2 2 （ m） 6、单位：帕斯卡（ pa）1pa = 1N/m 2 意义：表示物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。 A、使用该公式计算压强时，关键是找出压力F（一般 F=G=mg）和受力面积S（受力面积要注意是指两物体的接触部分）。 B、特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强P=ρ gh。 ⑷压强单位Pa 的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约0． 5Pa。成人站立时对地面的压强约为： 4 4 1．5× 10 Pa。它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为：1． 5× 10 N。 7、增大压强的方法：1）增大压力举例 : 用力切菜易切断 2) 减小受力面积举例 : 磨刀不误砍柴功、缝衣针做得很细 8、减小压强的方法: 1) 减小压力举例 : 车辆行驶要限载 2)增大受力面积举例:铁轨铺在路枕上、坦克安装履带、书包带较宽等。 9．一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力、压强问题：（固体的压力和压强问题）处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力 F=G容 +G液），后确定压强（一般常用公式 P=F/S）。、液体压强（P33） 1、产生原因：液体受到重力作用，对支持它的容器底部有压强；液体具有流动性，对容器侧壁有压强。 2、液体压强的特点： 1）液体对容器的底部和侧壁有压强,液体内部朝各个方向都有压强;

初三《相似三角形》知识点总结

相似三角形知识点总结知识点1、三角对应相等，三边对应成比例的三角形叫相似三角形。如△ABC 与△A /B /C /相似，记作: △ABC ∽△A /B /C / 。相似三角形的比叫相似比相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是三角形相似的判定方法。注意：（1）相似比是有顺序的。（2）对应性，两个三角形相似时，通常把对应顶点写在对应位置，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。（3）顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，若△ABC ∽△A /B /C /，相似比为k ，则△A /B /C /与△ABC 的相似比是1 k 知识点2、相似三角形与全等三角形的关系（1）两个全等的三角形是相似比为1的相似三角形。（2）两个等边三角形一定相似，两个等腰三角形不一定相似。（3）二者的区别在于全等要对应边相等，而相似要求对应边成比例。知识点3、平行线分线段成比例定理 1. 比例线段的有关概念：在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =?= ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理（1）平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 已知l1∥l2∥l3, A D l1 B E l2 C F l3 可得 EF BC DE AB DF EF AC BC DF EF AB BC DF DE AC AB EF DE BC AB =====或或或或等.

初三物理第九章《压强》单元测试题及答案

初三物理第九章《压强》单元测试题泰安一中虎山路校区吕学文一、选择题（每小题2分，共30分） 1、如图9.1-1所示的四个实例中，为了增大压强的是：（） 2、如图9.1-2所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。则此时液体对各自容器底部的压强P A、P B的压力F A、F B 的关系是：（） A．P A＜P B F A＝F B B．P A＜P B F A＞F B C．P A＞P B F A＝F B D．P A＞P B F A＞F B 3、如图9.1-3所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为P。当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为：（） A．F，P B．4F，P C． 4 1 F，P D．F，4P 4、沙漠中有一个沙丘（如图9.1-4所示），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢：（） A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定 5、如图9.1-5所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上。其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是：（） A．甲的密度大，甲受到的重力大B．甲的密度大，甲的质量小 C．甲的密度小，甲受到的重力小D．甲的密度小，甲的质量大 6、连通器在日常生活和生产中有着广泛的应用，如图9.1-6所示事例中不是利用连通器原理工作的是：（） 7、下列哪一事例可以说明大气压的存在：（） A．用吸管吸牛奶B．棒冰融化C．手握橡皮圈发生形变D．水往低处流 8、下列有关液体压强的说法中，正确的是：（） A．不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大 B．相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的 C．密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大 D．以上说法都正确 9、茶壶盖上开一个孔作用是：（） A．好系绳子，防止打碎B．让外面空气流进，不至于壶内空气压强减小使水流不出来 C．让热所冒出来，便于热茶冷却D．让外面的空气流进，可保证茶水的新鲜 10、如图9.1-7所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为：（） A．8：1 B．4：3 C．1：2 D．4：1 11、在托里拆利实验中，测出的大气压小于实际气压的原因是：（） A．往水银槽内多加一些水银B．将玻璃管稍微倾斜一些 C．将玻璃管稍压下一些D．在玻璃管中混进少许空气 12、下列现象及其原因分析，错误的是：（） A．高压锅容易将食物煮熟----液体表面气压增大，液体沸点升高 B．台风掀开屋顶的瓦----屋内外空气的流速不同，压强不同 C．软包装饮料吸管一端做成尖形----减小受力面积，增大压强 D．铁路的钢轨铺在枕木好----增大受力面积，增大压强 13、小明在玻璃杯内盛满水，杯口盖上一张硬纸片（不留空气），然后托住纸片，将杯子倒置或倾斜，水都不流出，纸片也不掉下（如图9.1-8所示）。对整个探究活动的分析正确的是：（） A．探究的问题：大气压强有多大B．探究的目的：研究水的重力与大气压力的关系 C．探究的假设：大气对各个方向都有压强D．探究的结论：大气向各个方向的压强相等 14、如图9.1-9所示，小强同学在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球。然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，那么以下分析正确的是：（） A．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大 B．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小 C．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大 D．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小 15、一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图9.1-10所示，把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则：（） A．a、b两个小孔均有水流入B．a、b两个小孔均有酒精流出 C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流入D．水从a小孔流入，酒精从b小孔流出二、填空题（每空1分，共26分） 1、压强是反映＿＿＿＿＿＿＿＿的物理量。物理学在把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿定义为压强；压力作用的效果跟压力的大小、＿＿＿＿＿＿＿有关。 2、抽水机是利用＿＿＿＿＿＿＿＿的原理工作的；自来水笔吸墨水时，把笔的弹簧片按几下，墨水就进入橡皮管里去了，这是因为在按压弹簧片时排出了橡皮管里的大部分空气，使橡皮管里的气压＿＿＿＿；管外的墨水在＿＿＿＿作用下进入管内。 3、如图9.1-11所示，用两食指同时压铅笔两端，左手指受到铅笔的压力为F1、压强为P1；右手指受到铅笔的压力为F2、压强为P2。则F1＿＿＿F2，P1＿＿＿P2。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 4、为了适应生存环境，老虎都长有尖尖的牙齿，如图9.1-12所示。当老虎用相同的力咬食食物时，受力的＿＿＿＿越小，产生的＿＿＿＿越大。弟1页/（共6页）弟2页/（共6页）

初中物理压强知识点总结(最新最全)

第九章压强一、压力和压强 1、压力： ⑴ 定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。 ⑵ 压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G ⑶ 固体可以大小方向不变地传递压力。 ⑷重为G 的物体在平面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。 G G F+G G – F F-G F 2、研究影响压力作用效果因素的实验： ⑴课本甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法。和对比法 3、压强： ⑴ 定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。 ⑵ 物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量 ⑶公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p ：帕斯卡（Pa ）；F ：牛顿（N ）S ：米２（m 2）。 A 使用该公式计算压强时，关键是找出压力F （一般F=G=mg ）和受力面积S （受力面积要注意两物体的接触部分）。 B 特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强p=ρgh ⑷压强单位Pa 的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约０.５Pa 。成人站立时对地面的压强约为：１.５×104Pa 。它表示：人

站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为：１.５× 104N ⑸应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如：缝一针做得很细、菜刀刀口很薄 4、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G容+G液），后确定压强（一般常用公式 p= F/S ）。二、液体的压强 1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 2、测量：压强计用途：测量液体内部的压强。 3、液体压强的规律： ⑴液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强； ⑵在同一深度，液体向各个方向的压强都相等； ⑶液体的压强随深度的增加而增大； ⑷不同液体的压强与液体的密度有关。 4、压强公式： (1)推导过程：（结合课本）液柱体积V=Sh ,质量m=ρV=ρSh 膜片受到的压力：F=G=mg=ρShg . 膜片受到的压强：p= F/S=ρgh （2）液体压强公式p=ρgh说明： A、公式适用的条件为：液体 B、公式中物理量的单位为：p：Pa；g：N/kg；h：m C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而 D、液体压强与深度关系图象： 5、杯底受到液体的压强与液体所受重力的关系 F=G FG

初三数学《相似三角形》知识点归纳

初三数学《相似三角形》知识提纲 (何老师归纳) 一：比例的性质及平行线分线段成比例定理（一）相关概念：1.两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比在同一长度单位下两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段的比是，或写成a ：b=m ：n ；其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项 2：比例尺= 图上距离／实际距离 3：成比例线段：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作：c d a b =（或a ：b=c ：d ） ① 线段a ，d 叫做比例外项，线段b ，c 叫做比例内项， ② 线段a 叫首项，d 叫a ，b ，c 的第四比例项。 ③ 比例中项:若 c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项. （二）比例式的性质 1.比例的基本性质:b c a d d c b a =?= 2. 合比：若，则或a b c d a b b c d d a b a c d c =±=±±=± 3. 等比：若 ……（若……）a b c d e f m n k b d f n =====++++≠0 4、黄金分割：把线段AB 分成两条线段AC ，BC （AC>BC ），并且使AC 是AB 和BC 的比例中项，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AC=2 1 5-AB ≈0.618AB ， (三)平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图：当AD∥BE∥CF 时，都可得到 = . = ， = ，语言描述如下： = ， = ， = . （4）上述结论也适合下列情况的图形： n m b a =

八年级物理第九章《压强》测试题及答案

F F F F (A) (B) (C) (D) 图2 第九章《压强》单元测试题一．选择题 1．下图2中所示物体A 对支持面压力的示意图正确的是（） 2．下列事例中，能增大压强的是（） A 、把书包带做得宽些 B 、在坦克的轮子上安装履带 C 、刀、斧、剪的刃磨得很薄 D 、在铁路的钢轨下铺上枕木 3．如图13—8所示，甲、乙、丙是三个底面积大小相同的容器，若分别装入同种液体且深度相等，比较液体对容器底的压强（） A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大 4．下列有关液体压强的说法中，正确的是（） A.不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大． B.相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的． C.密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大． D.以上说法都正确． 5．关于压力和压强，下列说法中正确的是（）Ａ．压力总与重力方向一致Ｂ．压力越大，压强越大Ｃ．压力一定时，受力面积越小，压强越大Ｄ．压强是物体表面上受到的压力 6．一位中学生站在水平地面上，他对地面的压强最接近于 ( ) A ．1．2×103帕． B ．1.2×104帕． C ．1．2×105帕． D ．1.2×106帕． 7．如图4—6所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上．它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是 ( ) A ．甲的密度大，甲受到的重力小． B ．甲的密度小，甲受到的重力小． C ．甲的密度小，甲受到的重力大． D ．甲的密度大，甲受到的重力大． 8．如图4—7，置于水平桌面上的均匀物块对桌面的压强为Ｐ．若沿图中虚线竖直切去１／３，剩余部分对桌面的压强为（） A ．Ｐ／３Ｂ．２Ｐ／３Ｃ．ＰＤ．３Ｐ／２ 9．如图4—8所示，两手指用力捏住铅笔，使它保持静止．下列说法中正确的是 ( ) A ．两手指受到的压力相同．左边手指受到的压强较大． B ．两手指受到的压强相同，左边手指受到的压力较大． C ．两手指受到的压力相同，右边手指受到的压强较大． D ．两手指受到的压强相同，右边手指受到的压力较大． 10．一只可口可乐瓶，其侧壁有a 、b 两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图4-9所示，把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出a 、b 两个小孔上的塞子，则 ( ) 图13— 8

高中数学-解三角形知识点汇总情况及典型例题1

实用标准

—tanC。

例 1 ? (1 )在 ABC 中，已知 A 32.00 , B 81.80 因为 00 v B v 1800，所以 B 640，或 B 1160. c as nC 空啤 30(cm). sin A s in400 ②当B 1160时, 点评：应用正弦定理时（1）应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形; 对于解三角形中的复杂运算可使用计算器题型2 :三角形面积 2 , AC 2 , AB 3，求tan A 的值和 ABC 的面积。 2 (2 )在 ABC 中，已知 a 20 cm ， b 28 cm ， 40°，解三角形（角度精确到 10，边长精确到 1cm ) o 解：（1 ）根据三角形内角和定理, C 1800 (A B) 1800 (32.00 81.80) 66.20 ；根据正弦定理，b asinB 42.9sin81.80 si nA 眾厂 80.1(cm)；根据正弦定理，c 聲C 丝9也彰 74.1(cm). sin 32.0 （2 ）根据正弦定理, s"B 舸 A 28sin4°0 a 20 0.8999. ,a 42.9 cm ，解三角形; ①当 B 640 时， C 1800 (A B) 1800 (40° 640) 760, C 1800 (A B) 1800 (400 116。)240 , c asinC si nA 呼 13(cm). sin 40 (2) 解法一：先解三角方程，求出角 A 的值。例2 ?在ABC 中， sin A cos A

si nA cos A j2cos(A 45 )-—, 2 1 cos(A 45 )-. 又 0 A 180 , A 45o 60o , A 105.° o o 1 \/3 L tan A tan(45 60 ) 一字 2 J3, 1 73 42 si nA sin105 sing5 60) sin4 5 co$60 cos45 si n60 ——-—. 1 1 /2 洽 n S ABC AC AB si nA 2 3 近 46)。 2 2 4 4 解法二：由sin A cos A 计算它的对偶关系式 si nA cos A 的值。 v 2 — si nA cos A —— ① 2 2 1 (si nA cos A)2 2 1 2sin Acos A — 2 Q0o A 180o , si nA 0,cos A 0. 1 另解(si n2A —) 2 2 3 (s in A cos A) 1 2 sin Acos A —, *'6 _ si nA cos A — ② 2 $2 J6 ①+②得sin A --------------- 。 4 ①-②得 cosA <6 。 4 u 而丄 A si nA J 2 J 6 4 c 匚从而 tan A l l 2 ~3。 cosA 4 v2 v 6

压强的知识点总结

压强的知识点总结导读：初中物理的压力和压强是知识点内容最多的单元章节。下面是关于有关压强的知识点总结。同学们可以根据这一汇总进行复习或者是预习，会有很好的学习效果。压强一、压强 1.压强：(1)压力： ①产生原因：由于物体相互接触挤压而产生的力。②压力是作用在物体表面上的力。③方向：垂直于受力面。 ④压力与重力的关系：力的产生原因不一定是由于重力引起的`，所以压力大小不一定等于重力。只有当物体放置于水平地面上时压力才等于重力。 (2)压强是表示压力作用效果的一个物理量，它的大小与压力大小和受力面积有关。 (3)压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强。 (4)公式：p=f/s。式中p表示压强，单位是帕斯卡;f表示压力，单位是牛顿;s表示受力面积，单位是平方米。 (5)国际单位：帕斯卡，简称帕，符号是pa。1pa=ln/m2，其物理意义是：lm2的面积上受到的压力是1n。 2.增大和减小压强的方法 (1)增大压强的方法：①增大压力：②减小受力面积。(2)减小压

强的方法：①减小压力：②增大受力面积。二、液体压强 1.液体压强的特点 (1)液体向各个方向都有压强。 (2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压强相等。 (3)同种液体中，深度越深，液体压强越大。 (4)在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。 2.液体压强的大小 (1)液体压强与液体密度和液体深度有关。 (2)公式：p=ρgh。式中，p表示液体压强单位帕斯卡(pa);ρ表示液体密度，单位是千克每立方米(kg/m3);h表示液体深度，单位是米(m)。 3.连通器——液体压强的实际应用 (1)原理：连通器里的液体在不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。 (2)应用：水壶、锅炉水位计、水塔、船闹、下水道的弯管。三、大气压强 1.大气压产生的原因：由于重力的作用，并且空气具有流动性，因此发生挤压而产生的。 2.大气压的测量——托里拆利实验 (1)实验方法：在长约1m、一端封闭的玻璃管里灌满水银，用于

相似三角形知识点总结

相似三角形知识点总结 1. 比例线段的有关概念：在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =? = ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理： ①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。则，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF === ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。 ③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 4. 相似三角形的判定： ①两角对应相等，两个三角形相似 ②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ③三边对应成比例，两三角形相似 ④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似 ⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

人教版八年级物理下册第九章压强单元测试题

第九章压强一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于压力的说法中正确的是( ) A．物体受到的重力越大，产生的压力越大 B．压力的方向总是竖直向下的 C．压力产生的效果只跟压力的大小有关 D．压力的方向总是垂直于物体的受力面2．如图1所示，静止在斜面上的物体对斜面的压力是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 图1 3．下列实例中，为了增大压强的是( ) A．刀刃做得很薄 B．书包背带做得较宽 C．坦克装有宽大的履带 D．大型平板车装有很多轮子 4．如图2所示的设备中没有利用连通器原理的是( ) 图2 5．下列事例中，利用大气压强的是( ) A．水往低处流 B．医生用针筒把药水推入病人肌肉中 C．用吸管吸饮料 D．深水潜水员要穿特制潜水服

6．我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动。如图3所示，汽车向左行驶，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动( ) A．向A方向飘动 B．向B方向飘动 C．向C方向飘动 D．条件不足，无法判断图3 7．如图4所示，三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对杯子底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定(ρ煤油＜ρ水＜ρ盐水)( ) 图4 A．甲杯中是水，乙杯中是盐水 B．甲杯中是盐水，乙杯中是煤油 C．乙杯中是盐水，丙杯中是水 D．乙杯中是水，丙杯中是煤油 8．同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图5所示，其中分析正确的是( )

图5 A．图甲实验：装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，海绵的凹陷越明显 B．图乙实验：当液体压强计的探头在水中的深度逐渐增大时，U形管两侧液面高度差不变 C．图丙实验：测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力和吸盘的面积，可估测大气压强的值D．图丁实验：向外拉活塞，试管内停止沸腾的水再次沸腾，可知气压减小，水的沸点升高 9．如图6所示，一盛满水的封闭容器放在水平地面上，甲、乙互为倒置。图甲中液体对容器底的压力为F1，压强为p1；图乙中液体对容器底的压力为F2，压强为p2，则F1与F2、p1与p2的大小关系是( ) A．F1＜F2p1＝p2 B．F1＞F2p1＞p2 C．F1＝F2p1＜p2 D．F1＝F2p1＝p2

初三压强知识点总结

初三压强知识点总结一、固体的压力和压强 1、压力： ⑴定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。 ⑵压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G ⑶固体可以大小方向不变地传递压力。 ⑷重为G的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。【20xx年真题】水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A 静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4。则下列判断正确的是A．F2 F1=F3 F4 B．F1=F2=F3 F4 C．F1=F3 F2 F 4 D．F1= F2= F3=F4 2、压强：⑴定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。⑵

物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量⑶公式p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）S：米２（m2 ）。A使用该公式计算压强时，关键是找出压力F（一般F=G=mg）和受力面积S（受力面积要注意两物体的接触部分）。例：图2所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是在窗子密闭的旅行车上备有逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生，图3中的四把铁锤，质量相同，形状不同。为了更容易打破玻璃，应该选择的铁锤是（）3、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G容+G液），后确定压强（一般常用公式p= F/S ）。例：质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种液体，液面高度相同，如图所示，三容器底部所受液体的压强P1、P2、P3的关系是三容器底部所受液体的压力F1、F2、F3的关系是二、液体的压强 1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 2、测量：压强计用途：测量液体内部的压强。 3、液体压强的规律：⑴液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；⑵在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；⑶液体的压强随深度的增加而增大；

(完整版)相似三角形知识点大总结

相似三角形知识点大总结知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的相关概念（1）如果选用同一单位量得两条线段b a ,的长度分别为n m ,，那么就说这两条线段的比是 n m b a =，或写成n m b a ::=．注：在求线段比时，线段单位要统一。（2）在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为：a d c b = ．②()a c a b c d b d ==在比例式：：中， a 、d 叫比例外项， b 、 c 叫比例内项, a 、c 叫比例前项，b 、 d 叫比例后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，即 a b b d =：：那么b 叫做a 、d 的比例中项，此时有2 b ad =。（3）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2AC AB BC =?，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AB AC 2 1 5-= ≈0.618AB ．即 AC BC AB AC == 简记为：长短＝全长注：黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0）（1）基本性质： ①bc ad d c b a =?=::；②2 ::a b b c b a c =?=?．注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bc ad =，除了可化为d c b a ::=，还可化为d b c a ::=，b a d c ::=，c a d b ::=，c d a b ::=，b d a c ::=，a b c d ::=，a c b d ::=．（2）更比性质(交换比例的内项或外项)： ()() ()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=??，交换内项，交换外项．同时交换内外项（3）反比性质(把比的前项、后项交换)： a c b d b d a c =?=．（4）合、分比性质：a c a b c d b d b d ±±=?=．

初三物理人教版第九章压强单元测试题

人教版物理第九章《压强》单元测试题一、选择题（本题共10题，共20分．以下每题各只有一个正确答案） 1．如图所示，两手的食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法中正确的是( ) A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压力较大 C．铅笔对右侧食指的压强较大 D．铅笔对两侧食指的压强大小相等 2．如图所示，物体重10 N，它与竖直墙面的接触面积是 0.5 dm2，现用24 N的水平力把物体按在墙上，墙面受到物体的压力和压强分别为（） A.10 N，2×103 Pa B.10 N，4.8×103 Pa C.24 N，2×103 Pa D.24 N，4.8×103 Pa 3．如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是( ) A．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙B．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 C．m甲＝m乙＝m丙D．m甲＞m乙＝m丙 4．如图所示，是托里拆利实验的规范操作过程，关于托里拆利实验，下面说法错误的是（） A．实验中玻璃管内水银面的上方是真空 B．是大气压支持玻璃管内的水银柱不会下落 C．大气压的数值等于这段水银柱产生的压强

D ．玻璃管倾斜影响实验测量结果 5．如图所示，往量杯中匀速注水直至注满．下列各图表示此过程中量杯底部受到水的压强p 随时间t 变化的曲线，其中合理的是( ) 6．如图所示，将未装满水且密闭的水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为A p 和B p ，瓶底和瓶盖对桌面的压强分别为A p '和B p '，则( ) A. A p ＞B p ，A p '＞B p ' B. A p ＜B p ，A p '=B p ' C. A p ＞B p ，A p '＜B p ' D. A p ＜B p ，A p '＜B p ' 7．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是( ) A ．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B ．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C ．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D ．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 8．如图所示的实例中，属于利用大气压的是（）

三角函数与解三角形知识点总结

1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是 0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =， () tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）＋＋－＋－＋－－－＋＋－ sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： 22221sin cos 1,1tan cos αααα+=+= （2）商数关系： sin tan cos α αα= （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式诱导公式（把角写成α π±2k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）?????=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?????=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）???????-=+=+ααπααπsin )2cos(cos )2sin(

压强知识点归纳

压强一、固体的压力和压强 1、压力： ⑴ 定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。 ⑵ 压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G ⑶ 固体可以大小方向不变地传递压力。 ⑷重为G 的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下承面所受压力的大小。 2、研究影响压力作用效果因素的实验： ⑴甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法和对照法 3、压强： ⑴ 定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。 ⑵ 物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量 ⑶ 公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p ：帕斯卡（Pa ）；F ：牛顿（N ）S ：米２（m 2）。 A 使用该公式计算压强时，关键是找出压力F （一般F=G=mg ）和受力面积S （受力面积要注意两物体的接触部分）。 B 特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强p=ρgh ⑷ 压强单位Pa 的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约０.５Pa 。成人站立时对地面的压强约为：１.５×104Pa 。它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为：１.５×104N ⑸ 应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如：缝一针做得很细、菜刀刀口很薄 4、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G 容+G 液），后确定压强（一般常用公式 p= F/S ）。二、液体的压强 1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 2、测量：压强计用途：测量液体内部的压强。 3、液体压强的规律： ⑴液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强； ⑵在同一深度，液体向各个方向的压强都相等； ⑶液体的压强随深度的增加而增大；

相似三角形的性质与判定知识点总结+经典题型总结(学生版)

板块考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求相似三角形了解相似三角形掌握相似三角形的概念，判定及性质，以及掌握相关的模型会运用相似三角形相关的知识解决有关问题一、相似的有关概念 1．相似形具有相同形状的图形叫做相似形．相似形仅是形状相同，大小不一定相同．相似图形之间的互相变换称为相似变换． 2．相似图形的特性两个相似图形的对应边成比例，对应角相等． 3．相似比两个相似图形的对应角相等，对应边成比例．二、相似三角形的概念 1．相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．如图，ABC △与A B C '''△相似，记作ABC A B C '''△∽△，符号∽读作“相似于”． A ' B ' C ' C B A 2．相似比相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是1．“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”．三、相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角相等如图，ABC △与A B C '''△相似，则有A A B B C C '''∠=∠∠=∠∠=∠，，．知识点睛中考要求相似三角形的性质及判定

A ' B ' C ' C B A 2．相似三角形的对应边成比例 ABC △与A B C '''△相似，则有 AB BC AC k A B B C A C ===''''''（k 为相似比）． 3．相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比．如图1，ABC △与A B C '''△相似，AM 是ABC △中BC 边上的中线，A M ''是A B C '''△中B C ''边上的中线，则有AB BC AC AM k A B B C A C A M ==== '''''''' （k 为相似比）． M ' M A ' B ' C 'C B A 图1 如图2，ABC △与A B C '''△相似，AH 是ABC △中BC 边上的高线，A H ''是A B C '''△中B C ''边上的高线，则有AB BC AC AH k A B B C A C A H ==== '''''''' （k 为相似比）． H 'H A B C C 'B 'A ' 图2 如图3，ABC △与A B C '''△相似，AD 是ABC △中BAC ∠的角平分线，A D ''是A B C '''△中B A C '''∠的角平分线，则有AB BC AC AD k A B B C A C A D ==== '''''''' （k 为相似比）． D ' D A ' B ' C B A 图3 4．相似三角形周长的比等于相似比．如图4，ABC △与A B C '''△相似，则有 AB BC AC k A B B C A C ===''''''（k 为相似比）．应用比例的等比性质有AB BC AC AB BC AC k A B B C A C A B B C A C ++===='''''''''''' ++．