第十一章《多彩的物质世界》知识点梳理

第十一章《多彩的物质世界》知识点梳理
第十一章《多彩的物质世界》知识点梳理

第十一章多彩的物质世界

一、宇宙和微观世界

1、宇宙由物质组成:

2、物质是由分子组成的:任何物质都是由极其微小的粒子组成的,这些粒子保持了物质原来的性质

3、固态、液态、气态的微观模型:

固态物质中,分子与分子的排列十分紧密有规则,粒子间有强大的作用力将分子凝聚在一起。分子来回振动,但位置相对稳定。所以,固体具有一定的体积和形状。液态物质中,分子没有固定的位置,运动比较自由,粒子间的作用力比固体小。所以,液体没有确定的形状,具有流动性。气态物质中,分子间距很大,并以高速向四面八方运动,粒子之间的作用力很小,易被压缩。所以,气体具有很强的流动性。

4、原子结构

5、纳米科学技术

二、质量:

1、定义:物体所含物质的多少叫质量。

2、单位:国际单位制:主单位kg,常用单位:t g mg

对质量的感性理解:一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约6t 一只鸡约2kg

3、质量的理解:固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变,所以质量是物体本身的一种属性。

4、测量:

⑴日常生活中常用的测量工具:案秤、台秤、杆秤,实验室常用的测量工具托盘天平,也可用弹

簧测力计测出物重,再通过公式m=G/g计算出物体质量。

⑵托盘天平的使用方法:二十四个字:水平台上, 游码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后小, 横梁

平衡.具体如下:

①“看”:观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。

②“放”:把天平放在水平台上,把游码放在标尺左端的零刻度线处。

③“调”:调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处,这时横梁平衡。

④“称”:把被测物体放在左盘里,用镊子向右盘里加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,

直到横梁恢复平衡。

⑤“记”:被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值

⑥注意事项:A 不能超过天平的称量

B 保持天平干燥、清洁。

⑶方法:A、直接测量:固体的质量B、特殊测量:液体的质量、微小质量。

三、密度

1.物质的质量和体积的关系

同一种物质,体积越大,质量越大。在研究同种物质的质量与体积的关系时,能够取大小不同的若干长方体铝块,分别用天平测出它们的质量,用刻度尺测出它们的边长后计算出它们的体积,把测得的结构填入下表中:

然后以质量m 为纵坐标,体积V 为横坐标,在如图所示的方格纸上描点,再把这些点连起来,结果如图所示,则可得到的结论是:

(1)铝块的质量越大,体积也越大,或者说某种物质的质量与体积成正比 (2)同种物质的质量与体积的比值是一个定值

同理,取另一种物质同样能够归纳出上述结论。 2.密度

(1)定义:单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 (2)公式: 变形

(3)单位:国际单位制:主单位kg/m 3,常用单位g/cm 3。 这两个单位比较:g/cm 3

单位大。

单位换算关系:1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3

水的密度为1.0×103kg/m 3,读作1.0×103千克每立方米,它表示物理意义是:1立方米的水的质量为1.0×103千克。 (4)理解密度公式

ρ m

V = V

m ρ = V m

ρ

= ρ m

V

= 0

10

20 30

40 27

54 81 108

⑴同种材料,同种物质,ρ不变,m 与 V 成正比;即2

1

21V V m m =

物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值相关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质密度一般不同,所以密度是物质的一种特性。

⑵质量相同的不同物质,密度ρ与体积成反比。即1

22

1ρρ=V V

⑶体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。

2

1

21ρρ=m m (5)图象:

右图所示:ρ甲>ρ乙

(6)密度表揭示了绝大部分常用物质的密度。

ρ甲

ρ乙 m

V

①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。

②不同物质的密度一般不同,这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。

③同种物质的状态发生变化的时候,它的密度也将发生变化。例如:水凝固成冰。

④不同物质的密度也有相同的情况。例如:冰和蜡;煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质,因为密度虽然是物质的特性,但不是唯一的特性。

⑤对密度,并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如:液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。

3.关于质量和密度两个概念的区别

质量是物体的属性,而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半,剩下一半的质量仅仅原来的二分之一,但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化,但密度却随温度变化,如一瓶水,温度从O℃升到4℃,体积变小,质量不变,密度要变大,由4℃升到100℃,体积变大,质量不变,密度变小,故4℃的水密度最大。一个物体的状态发生变化时,质量不变,因为体积要发生变化,所以密度要发生变化,如一块冰化成水后,密度由0.9×103kg/m3变成1.0×103kg/m3,但质量不发生变化,所以体积要变小。

4.密度的应用

⑴鉴别物质:密度是物质的特性之一,不同物质密度一般不同,可用密度鉴别物质。根据ρ=m/V求出密度后,对照密度表查找物质类比。

⑵求质量:因为条件限制,有些物体体积容易测量但不便测量质量(非常庞大的物体),在测出体积,查出密度后,用公式m=ρV算出它的质量。

⑶求体积:因为条件限制,有些物体质量容易测量但不便测量体积(不规则物体),在测出质量,查出密度后,用公式V=m/ρ算出它的体积。

⑷判断空心、实心问题(三种比较法)。

根据质量、密度和体积都能够判断的。

例如:一铝球质量是540g,体积为300cm3,判断是实心还是空心的?

方法一:用质量判断:

根据m=ρV=2.7g/cm3×300cm3=810g>540g

质量少了,所以该球是空心的。

且空心的体积为:V

=(810g-540g)/2.7g/cm3=100cm3

方法二:用密度判断:

根据ρ=m/V=540g/300cm3=1.8g/cm3<2.7g/cm3

密度比铝的密度小,所以该球为空心的。

方法三:用体积判断:

根据V=m/ρ=540g/2.7g/cm3=200cm3<300cm3

体积比告诉的小,说明是空心的。

四、测量物质的密度

物质的密度能够用实验测定,原理:ρ=m/V

物体质量用天平称出。体积的测量方法分为几种情况:A:对于有规则的几何形状外形的固体,可按照其几何模型的体积公式测出相关量求出其体积。B:对于形状不规则的固体,可利用量筒和水,采用排液法(采用了等效代替法的科学方法)测出它的体积。C:对于液体,可用量筒直接测它的体积。最后利用密度公式即可算出物质的密度。

量筒

⑴用途:测量液体体积(间接地可测固体体积)。

⑵使用方法:

“看”:单位:毫升(ml)=厘米 3 ( cm3 ),量程,分度值。

“放”:放在水平台上。

“读”:量筒里的水面是凹形的,读数时,视线要和凹面的底部相平;

量筒里的水面是凸形的,读数时,视线要和凸面的顶部相平。

两种错误的读数方法准确的读数方法

1.测形状不规则固体的密度

(1)测密度大于水的固体的密度。

其实验步骤是:①调节天平,用天平测出被测物体的质量m。②先在量筒中倒入体积为的水,再将用细线拴牢的固体浸没水中,读出这时的总体积,那么固体的体积(该方法称之为排液法)。③用公式计算出物

质密度。

(2)测密度小于水的固体的密度(如木块,蜡块等)。

实验步骤如下:①调节天平测物体的质量。②用悬锤法或者针压法测出它的体积。悬锤法具体做法是:在量筒内盛有一定量的水,用细绳栓住铁块放入水中,记下水面达到的

刻度线,再将物体和铁块栓在一起沉入水中,记下此时水面达到的刻度位置,则。针压法具体做法是:在量筒内盛有一定量的水,记下水面达到的刻度线,用大头针把物体压入水中,记下此时水面达到的刻度位置

,则,③用公式计算出被测物质的密度。

测固体的密度:

2.测液体的密度

实验步骤如下:①用天平测液体和烧杯的总质量m

1

;②把烧杯中的液体倒入量筒中一部

分,读出量筒内液体的体积V;③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m

2

;④得出液体的密度

ρ=(m

1-m

2

)/ V

3.巧测物质密度

(1)无量筒测量未知液体的密度

原理V

水 = V

测空瓶质量 m

0测满瓶液体质量m

1

测满瓶液体质量m

2

ρ=(m

1-m

)ρ

/(m

2

-m

(2)无量筒测量不规则固体的密度

原理V

水 = V

测固体质量m

1 测满瓶水质量m

2

将固体浸入水中并取出

测剩余水和瓶的总质量m

3 ρ=m

1

ρ

/(m

2

-m

3

五、密度与社会生活 1.密度与温度

(1)一定质量的物质,当温度升高时,体积膨胀,质量不变,根据,其密

度减小;当温度降低时,体积减小,质量不变,其密度增大,所以,温度能改变物质的密度。

(2)气体的密度受温度的影响最大,液体、固体密度受温度影响较小,因为气体热胀冷缩比液体和固体明显得多。

(3)空气因受热膨胀,密度减小而上升,热空气上升后,温度低的冷空气从四面八方流过来,这就是风形成的原因。

(4)水不简单地遵守一般物质的“热胀冷缩”规律

一般物质都有热胀冷缩的性质,水不一样,水在4℃时密度最大,高于4℃时,随温度的升高,水的密度越来越小,低于4℃时,随温度降低,密度越来越小。水凝固成冰时,体积变大,密度变小。水的这种性质叫“反常膨胀”。

如下面冬天河水温度示意图,因为水的反常膨胀,在严寒的冬天,河面封冻了,较深河底的水却保持4℃的水温,鱼仍然能够自由自在的游。

又比如,北方冬天露在室外的自来水管,容易冻裂。是因为水管遵从热胀冷缩的规律,而水却遵从热缩冷胀的规律。 2.混合物质的平均密度

已知两种物质的密度,当两种物质掺合到一起时,组成新的混合物会生成新的平均密度,比如,酒精兑水后配制的酒精溶液。能够将混合物当做一个整体,求出其平均密度: ρ=m 混/V 混=(m 1+m 2)/(V 1+ V 2)

说明:在测不规则固体体积时,采用排液法测量,这里采用了一种科学方法等效代替法。

浮在水面: 工具(量筒、水、细线)

方法:1. 在量筒中倒入适量的水,读出体积V 1;2. 用细线系好物体,浸没在量筒中,读出总体积V 2,物体体积V=V 2-V 1 A .针压法(工具:量筒、水、大头针) B .沉坠法:(工具:量筒、水、细线、石块) 沉入水中: 形

形状规则

工具:刻度尺

体积

质量 工具:

天平

3、体积

测体积——量筒(量杯)

⑴用途:测量液体体积(间接地可测固体体积)。 ⑵使用方法:

“看”:单位:毫升(ml )=厘米 3

( cm 3

) 量程、分度值。

单元知识总结

密度

1.定义: 单位体积的某种物质的质量,叫这种物质的~

2.定义式(测量式): ρ=m/V

3.解释:

a .密度是物质的一种特性,与m,v 无关

5.单位

国际:kg/m3

其他:g/cm3

1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10ˉ3g/cm3

6.物理意义:水的密度是 ,它的物理意义是

b.每种物质都有一定的密度,不同的物质密度一般

是不同的

10?kg/m ? _ 4.变形公式 m =ρV

V=m/ρ

c.物质外界条件改变时,密度会变化(如:水 凝固成冰;铁块的温度升高)

体积V 一定时,m1/m2 = ρ1/ρ2

1. 宇宙由物质组成:

2. 物质是由分子组成的:

3. 固态、液态、气态的微观模型:

固态物质中,分子与分子的排列十分紧密有规则,粒子间有强大的作用力将分子凝聚在一起。分子来回振动,但位置相对稳定。所以,固体具有一定的体积和形状。液态物质中,分子没有固定的位置,运动比较自由,粒子间的作用力比固体小。所以,液体没有确定的形状,具有流动性。气态物质中,分子间距很大,并以高速向四面八方运动,粒子之间的作用力很小,易被压缩。所以,气体具有很强的流动性。

4. 原子结构

5. 纳米科学技术

(二)、物质是由分子构成的

物质由极其微小的微粒(分子)构成,

物质是由分子组成的.

分子保持了物质原来的性质

(四)纳米及纳米技术

1nm=10-9m

纳米技术:是指在纳米尺度(0.1nm~100nm)范围内操纵原子排列、物质结构的一种技术。

“读”:量筒里地水面是凹形的,读数时,视线要和凹面的底部相平。

⑶体积:对于没有一定几何形状的物体,可设法把物体完全浸入某种液体中,得出其体积变化,则该体积变化就是该物体的体积。(排水法求体积,指不溶于液体或不发生化

学反应,注意处理气泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题)ρ

物≥ρ

可完全浸

入;ρ

物<ρ

漂浮.(悬锤法、针压法);

第十一章三角形知识点归纳

第十一章三角形知识点归纳 考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和 第三边 2、三角形两边的差 第三边 3、判断三边能组成三角形的方法:最小两数之和大于第三边 4、已知三角形两边的长度为a 和b ,则第三边的取值范围是 两边之差<第三边<两边之和 例:下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4,4,8 例:已知三角形的两边分别是7和12,则第三边长得取值范围为( ) 考点二:5、三角形具有 性,四边形具有 性 例:下列图形具有稳定性的是( ) A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形 考点三: 1. 三角形的高 从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线,垂足为D , 那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。 注:三角形面积=底×底边上的高 例:AD 是△ABC 的高,∠ADB=∠ADC= 例:AD 是△ABC 的高,AD=3,BC=5,则△ABC 的面积是 2. 三角形的中线 连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D , 所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。 几何语言: AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2 1BC 注:三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形

D 例:AD 是△ABC 的中线 ,BD=3,则CD= ,BC= , 若△ABC 的面积是18,则△ABD 的面积等于 。 3. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC 交于点D ,那么线段AD 叫做三角形的角平分线。 几何语言: AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD=2 1∠BAC 例:AD 是△ABC 的角平分线,∠BAC=70度,则∠BAD= ,∠CAD= 考点四:三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 几何语言:∠A+∠B+∠C= 例:在△ABC 中,∠B=45度,∠C=55度,则∠A= 考点五:三角形的外角 1、定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 2. 性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 几何语言: ∠ACD 是△ABC 的外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 例:如图,已知∠ACD=120度,∠B=50度,则∠A= 考点六:n 边形的内角和公式等于 例:计算五边形的内角和是 例:一个多边形的内角和是720度,则这个多边形的边数是 考点七:多边形的外角和等于 例:十二边形的外角和等于 例:正多边形的每个外角的度数都是40度,则这个正多边形的边数是

周亚夫军细柳课文解读知识点梳理及随堂练习题

《周亚夫军细柳》解读 1.时代背景 绛侯周勃是汉朝开国功臣。吕后家族威胁到刘氏王朝时,他与丞相陈平共谋诛诸吕,立汉文帝。周亚夫是周勃之子,先为河内守,因他的兄长绛侯周胜之有罪,他被封为条侯,延续绛侯的后代封号。历经文帝、景帝两朝,曾任河内郡太守、中尉、太尉、丞相等职。以善于将兵、直言持正著称。后因得罪景帝下狱,绝食而死。这篇文章即记载他为河内守驻军细柳时的一段事迹。 2.文题诠释 本文选自《史记·绛(jiàng)侯周勃世家》,题目是编者加的。周亚夫西汉时期的军事家、丞相。军:驻军,驻扎。细柳,古地名,在今陕西咸阳西南。题目意思为:周亚夫驻军细柳。 3.主旨 本文通过汉文帝巡营、慰劳细柳军的场面,巧用对比和衬托手法塑造了周亚夫治军严谨、忠于职守、刚正不阿的大将风度,号召大家学习周亚夫的品质。 知识点积累与运用 1字音 祝兹zī侯棘jí门彀gòu 弓弩nǔ按辔pèi徐行xíng 作揖yī介胄zhòu 嗟jiē乎曩nǎng者诏zhào 可得而犯邪yé 2实词: 匈奴大入边。(大:大规模地。入:侵入。边:边境。) 乃以宗正刘礼为将军。(乃:于是,就。以:任用,委派。为:当,做。) 军霸上。(军:驻军,驻扎。) 以备胡。(以:用来。备:防备。) 上自劳军。(上:皇上。自:亲自。劳:慰问。军:军队) 至霸上及棘门军。(至:从。及:到。军:军营) 直驰入。(直:径直,一直。驰:车马疾行) 将以下骑送迎。(将:将士。以:用。下骑:下马。送迎:偏义复词,迎接。)已而之细柳军。(已而:不久。之:去,往。) 军士吏被甲。(被同“披”,穿着。甲:铠甲。) 锐兵刃。(锐:锐利,这里是使兵刃锐利,即锐兵刃,这里指刀出鞘。) 彀弓弩。(彀:张开。弩:用机械发箭的弓。) 持满。(持:保持。) 天子先驱至,不得入。(先驱:先行引导的人员。得:可以,许可。) 天子且至!(且:将要。至:到。) 将军令曰:‘军中闻将军令,不闻天子之诏。’”(令:下令。闻:听从。之:结构助词,的。诏:皇帝发布的命令。) 居无何,上至,又不得入。(居:经过,表示相隔一段时间。无何:不久。) 于是上乃使使持节诏将军:“吾欲入劳军。”(于是:连词,紧接上事之后并由于上事某种结果。使:命令,派遣。使:使者,使臣。持:拿着。节:符节,皇帝派遣使者或调动军队的凭证。诏:告诉,下诏。欲:想要。) 亚夫乃传言开壁门。(乃:才。壁:营垒。) 壁门士吏谓从属车骑曰:“将军约,军中不得驱驰。”(谓:对……说。从属:依

初中教材知识点梳理

???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注:红色字体重点记忆 人教版七年级上 第一章 有理数 1.1 正数和负数 (一)正数:大于0的数叫正数,为了明确表达意义,正数前面加上符号“+”,这里 的“+”通常省略; 负数:小于0的数叫负数,在正数的前面加上符号“-”。(重点看教材例子) (二)0既不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数。 1.2.1 有理数 (一)有理数:整数和分数统称有理数。 (二)有理数的分类: ① ② 1.2.2 数轴 (一)数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 (二)画数轴的步骤:(1)画直线;(2)在直线上取一点作为原点;(3)确定正方 向,并用箭头表示(4)根据需要选取适当单位长度。 (三)一般的,设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离 是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 (一)相反数:只有符号不同的两个数。一般地a 和-a 互为相反数,0的相反数还是0。 (二) 相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数。 1.2.4 绝对值 (一)绝对值:一般地,数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值, ???????????????? ?正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

(二)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即 1.; 2.; 3.。 4.有理数大小比较 (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小。 (3)异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值。 1.3 有理数的加减法 (一)有理数的加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0; 3.一个数同0相加,仍得这个数。 (二)有理数加法的运算律 1. 2. (三)有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 (一)有理数的乘法法则: 1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; 2.任何数与0相乘都得0。 (二)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。 (三)几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。 (四)乘积是1的两个数互为倒数。 (五)有理数乘法的运算律: 1.乘法的交换律:; 2.; 3.。

第十一章三角形(知识点+题型分类练习)

三角形必背知识点 一、三角形基本概念 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 3. 三角形三边的关系(重点) 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。(这两个条件满足其中一个即可) 用数学表达式表达就是:记三角形三边长分别是a,b,c,则a+b>c或c-b<a。 已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围:|a-b|<c<a+b 解题方法: ①数三角形的个数方法:分类,不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值,要求判断这三条线段能否组成三角形 方法:最小边+较小边>最大边不用比较三遍,只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度,要求从中选择三条线段能够组成三角形 方法:从所给线段的最大边入手,依次寻找较小边和最小边;直到找完为止,注意不要找重,也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围 方法:第三边长度的范围:|a-b|<c<a+b

⑤给出等腰三角形的两边长度,要求等腰三角形的底边和腰的长 方法:因为不知道这两边哪条边是底边,哪条边是腰,所以要分类讨论,讨论完后要写“综上”,将上面讨论的结果做个总结。 二、三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线,垂足为D,那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点,这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D,所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。三角形三条中线的交于一点,这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D,那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”,其区别是:三角形的角平分线是条线段;角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点,这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型: ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度,求其中未知的高或者底边的长度 方法:利用“等积法”,将三角形的面积用两种方式表达,求出未知量。 三、三角形的稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性 要使多边形具有稳定性,方法是将多边形分成多个三角形,这样多边形就具有稳定性了。 四、与三角形有关的角

八年级数学上册 第十一章 三角形知识点总结 (新版)新人教版

第十一章 三角形 一、知识框架: 二、知识清单: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形. 三角形用符号“△”加顶点字母表示,如“△ABC ”(读作“三角形ABC ”). 2.三角形(按边)分类 ?? ??????等边三角形三角形腰与底边不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形三角形 3. 三角形三边关系(定理):三角形任意两边的和大于第三边; (推论)三角形任意两边的差小于第三边. 4.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的连线段叫做三角形的高.(三角形三条高或高所在直线相交于一点,交点称为三角形的垂心) (锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角三角形的直角顶点上,钝角三角形的垂心在三角形外) 5.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

(三角形的三条中线交于一点,交点叫三角形的重心) 6.三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,顶点和交点之间的连线段叫做三角形的角平分线. (三角形三条角平分线的交点称为三角形的内心) 7.三角形的稳定性:三边长度固定的三角形的形状、大小固定不变,这个性质叫三角形的稳定性. (在所有的多边形中,只有三角形具有稳定性) 8. 三角形的内角:三角形中,相邻两边组成的角称为三角形的内角,也称为三角形的角. 三角形内角和(定理):三角形的三个内角和为180°. (推论):直角三角形的两个锐角互余. 9. 三角形的外角:由三角形的一条边和相邻边的延长线组成的角称为三角形的外角. 三角形外角和(定理):三角形三个外角的和为360°. 三角形外角性质(定理):三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和. (推论)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 10. 多边形:在平面内,由不在同一条直线上的n 条线段首尾顺次连接组成的图形叫做n 边形. 正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 11.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角. 多边形内角和定理:n 边形的内角和为.1802n ??-)(

人教版语文五年级下册教材知识点梳理

人教版语文五年级下册教材知识点梳理 一、五年级下册教材分析 (一)本册教材的内容 专题组织单元:八组。两次综合性学习:“语言的艺术”“走进信息世界”。全册共有课文28篇,精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334个。其中“读读写写”的词语,是由会写的字组成的,要求能读会写共计 181个;“读读记记”的词语,只要求认记,不要求书写共计153个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”,两次“阅读链接”。 (二)本册教学目标 1.语文基础知识部分 生字表(一)是要求认识的200个字。生字表(二)是要求写的150个字。 2.阅读部分 高年级的默读训练既要提高理解水平,又要提高默读速度,一般为每分钟不 少于300字。通过默读,了解课文内容,精读课文的思考练习。理解重点句子3.习作 明确提出内容具体、语句通顺、感情真实,习作不少于400字。 4.综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”,“利用信息,写简单的研究报告”来说,目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化,了解不同的信息传播方式, 让学生学会怎样写研究报告。 (三)高年级段的教学目标 项目具体目标 语文基汉语 拼音 常用汉字3000个 汉字2500个常用字。 区分同音字和多音字,辨析形近字。

础知 识部分 书写规范,行款正确,有一定的速度。词语理解词语意思。 辨别词语感情色彩。 句子理解句子意思。 推想文章中语句的意思,体会表达效果。积累背诵优秀诗文60篇。 积累常用成语。 阅读默读每分钟不少于300字;正确、流利、有感情地朗读课文;读懂理解、概括文章的主要内容;领会含义深刻的语句;体会文章思想感情, 并有自己的独特体验;了解表达顺序,领悟表达方法;说明性文章, 能抓住要点,了解说明方法;课外阅读总量不少于100万字,累计 145万字。 习作写简单的记实作文和想象作文,内容具体、语句通顺、感情真实;分段表述;正确使用常用的标点符号;能写读书笔记和常见应用文;40 分钟能完成不少于400字的习作。 口语交际能用普通话与他人交流;听他人说话认真耐心,能抓住要点,并能简要转述;能稍做准备,做简单的发言;乐于参与讨论,敢于发表自己 的意见; 表达要有条理,语气、语调适当;注意使用文明用语。 综合实践活动学习浏览,扩大知识面,根据需要搜集资料;能够把搜集的资料进行简单整理,并运用多种形式进行成果展示。 (四)五年级下册教材的习作训练 组别写作内容备注第一组给远方小学生写信应用文

第十一章 三角形知识点总结

第十一章三角形 一.三角形知识要点梳理 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 4、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下: 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下: 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形) 5、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。 推论:三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用:

①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时,可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 6、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 二.多边形知识要点梳理 定义:由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封 闭图形叫做多边形。 凸多边形 多边形分类1: 凹多边形 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形分类2:叫做正多边形。 非正多边形: 1、边形的内角和等于180°(n-2)。 多边形的定理2、任意多形多边形的外角和等于360°。 3、n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3) 三.典型例题讲解 类型一:多边形内角和及外角和定理应用 1.一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍,它是几边形? 总结升华:本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合

课文知识点的梳理

课文知识点的梳理 第一单元: 1、把握主要内容。 2、联系上下文体会优美语言和含义深刻的句子。 3、想想这样写的有什么好处。 如:第1课《草原》课后: 第2题引导学生体会一些修辞手法在表达上的效果; 第3题理解含义深刻的句子的意思。 如:第3课《白杨》课后: 第2题引导学生体会托物言志,借物喻人的写法; 第3题理解含义深刻的句子的意思。 题型:判断题或者在短文阅读中体现。 第二单元: 1、感受童年生活的情趣,体会词句表达的感情。 2、学习留心观察生活,用心感受生活,领悟文章的表达方法,真实地表达自己的感受。 3、丰富语言的积累。 如:《古诗词三首》体会童年生活的纯真和美好,背诵和默写丰富学生的积累。 如:《冬阳·童年·骆驼队》引导学生体会观察细致和表达的生动;第三单元 1、感受语言表达的艺术:精炼得当的语言;机智巧妙的语言;幽默

风趣的语言等。 2、了解不同体裁文章表达的方法,引导学生积累优美的语言。 3、学习用得体的语言进行表达。 第四单元 1、体会作者表达的思想感情。 2、领悟文章的表达方法。 如:《再见了,亲人》将抒情叙事互相交织,感情真挚强烈。 如:课后第2题:引导学生体会感叹句、反问句等不同的句型在表达情感方面的作用。 第3题:前三段表达方式相同,都是采用第二人称的叙述语气,而且都在叙事的基础上直接抒发感情的写作方法。 如:《桥》在环境的描写上、语言的使用上(精炼、干脆)以及文章的结尾都极具特色。 课后第3题:引导学生揣摩把强烈的思想感情蕴含在对事情的叙述和环境描写之中。 本课在表达上有三个突出的特点: 1、构思新颖别致,设置悬念,前后照应。 2、本文多用简短的句、段,来渲染紧张的气氛。 3、大量运用比喻、拟人等修辞方法,增强表现力。 第五单元 1、理解主要内容。 2、感受人物形象。

人教版初中数学第十一章三角形知识点

第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1.关于三角形的概念及其按角的分类 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三角形的分类: ①三角形按内角的大小分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类:等腰三角形和不等边三角形. 3.关于三角形三条边的关系(判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短) 根据公理“两点之间,线段最短”可得: 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例1.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为()的木条. A.5cm B.3 cm C.17cm D.12 cm 【答案】D 【解析】 试题分析:根据三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边,可知: 对A,∵4+5=9,不符合三角形两边之和大于第三边,故错误; 对B,∵4+3<9,不符合三角形两边之和大于第三边,故错误; 对C,∵4+9<17,不符合三角形两边之和大于第三边,故错误; 对D,∵4+9>12,12-9<4,符合两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边,故正确; 故选D. 考点:三角形的三边关系 例2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,6 【答案】D. 【解析】 试题分析:A.2+3=5,故不能构成三角形,故选项错误; B.3+3=6,故不能构成三角形,故选项错误; C.2+5<8,故不能构成三角形,故选项错误; D.4+5>6,故,能构成三角形,故选项正确. 故选D. 考点:三角形三边关系. 例3.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】C 【解析】 试题分析:根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为:4cm、8cm、10cm;4cm、6cm、8cm 和4cm、8cm、10cm三种情况. 考点:三角形三边关系 例4.在下列长度的四根木棒中,能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是()

人教版六年级语文(上册)重点课文知识点梳理(最新最全)

小学毕业考试重点课文复习资料(六年级上) 一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理(中心思想) 5、写作方法(包括文体) 6、评价主要人物 7、文章情节 二、六年级上册课文重点内容 (一)第一单元重点课文:《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者:李汉荣 2、标题含义:山中访友运用拟人手法;访,拜访;友:指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题: (1)说说作者在山中都拜访了哪些“朋友”,想一想课文为什么以“山中访友”为题。答:作者拜访的“朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友。作者以“山中访友”为题目是运用拟人的手法,将自然界的一切都称之为朋友,这样写更能激发读者的阅读兴趣。 (2)读读下面的句子,体会这样写的好处。 ①啊,老桥,你如一位德高望重的老人,在这涧水上站了几百年了吧? 答:作者把“老桥”比喻为“一位德高望重的老人”,“站”是拟人的用法,不但写出了桥的古老,而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质,充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林,鸟儿呼唤我的名字,露珠与我交换眼神。 答:拟人化的手法,形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想:作者与“山中朋友”互诉心声,营造了一个如诗如画的世界,表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法:构思新奇、富有想象力的散文,采用比喻、拟人、排比等手法,使文笔生动活泼,很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者:郭枫 2、标题含义:比喻句,指虫子们的快乐天地。村落:森林边缘的小丘。 3、重点问题 (1)想一想随着作者的目光,你在“草虫的村落”看到些什么。 答:我们和作者一道在草虫的村落看到了街道、小巷、来来往往的“村民们”、花色斑斓的小圆虫、庞大的蜥蜴、甲虫音乐家们、搬运食物的“村民们”、气象观测者、建筑工程师。(2)填空:作者看到一只孤零零地在草丛中爬行的小虫,把它想象成了(一位“游侠”);看到花色斑斓的小圆虫,把它们想象(成“南国的少女”);看到振动翅膀的甲虫,把它们想象(成“音乐家”);看到推着食物行走的甲虫,把它们想象(成从远方归来的“劳动者”) 4、中心思想:作者以奇异的想象,追随着一只爬行的小虫,对草虫的村落作了一次奇异的游历,从中反映了作者对大自然、对小生物的喜爱之情。 5、写作方法:这是一篇散文,它在表达上颇具特色。作者充分发挥丰富的(想象),运用(拟人、比喻)等修辞手法,将一个草虫世界生动地展现在大家面前。

六年级下册语文精读课文知识点梳理

六年级下册语文精读课文知识点梳理 六年级下册语文精读课文知识点梳理由语文小编整理并分享,欢迎老师同学们阅读。如果对你有帮助,请继续支持语文网,并提出您的宝贵建议,小编会尽最大的努力给大家收集最好最实用的文章! 1、作者 2、体裁 3、中心思想 4、写作特点(文章的表达方式及效果) 1、文章出处:《学弈》选自《孟子?告子》。《两小儿辩日》选自《列子?汤问》。 2、重点问题: ①为是其智弗若与?曰:非然也。翻译:难道是因为他的智力不如别人好吗?说:不是这样的。 ②我以日始出时去人近,而日中时远也。翻译:我认为太阳刚出来的时候离人近一些,中午的时候离人远一些。 ③孰为汝多知乎?翻译:谁说你的知识渊博呢? 3、中心:《学弈》说明了学习应专心致志,不可三心二意的道理。《两小儿辩日》体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。 1、作者:朱自清 2、体裁:散文 3、中心:本文紧扣“匆匆”二字,细腻地刻画了时间流逝的踪迹,表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 4、写作特点: ①作者运用设问、比喻、排比、拟人等多种修辞方法,将不易察觉的时光匆匆,一去不返写得形象生动,富有感染力。 ②文章采用前后照应的表达方法,突出对时间来去匆匆的惋惜和无奈的强烈情感。 1、作者:台湾作家林清玄。我们还学过他写的《和时间赛跑》。 2、体裁:散文 3、中心:作者借树苗的生长,来比喻人的成长,写一个种树人让“树木自己学会在土地里找水源”的育苗方法,说明了在艰苦环境中经受生活考验、克服依赖性对人成长的重要意义。 4、文章的表达方法:借物喻人 1、作者:老舍,现代著名作家。原名舒庆春,字舍予,满族人。代表作《骆驼祥子》 2、中心:文章描绘了一幅幅北京春节的民风民俗画卷,展示了中国节日习俗的温馨和美好,表达了作者对传统文化的认同和喜爱。 3、写作特点: ①文章以时间为经线,以人们的活动为纬线结构全文,详细描述过春节的三次高潮: (1)除夕夜家家灯火通宵,鞭炮声日夜不绝,吃团圆饭、守岁。(2)初一男人们外出拜年,女人们在家招待客人,小孩逛庙会。(3)十五观花灯,放鞭炮,吃元宵。 ②本课突出的表达方法是按时间顺序,对除夕、大年初一、元宵节三部分写得详细,其它部分写得简略,这样有详有略的表达方法好处是:点面结合、重点突出、主次分明、印象深刻。 1、作者:李星华(李大钊的女儿) 2、体裁:回忆录 3、中心:本文通过对李大钊被捕前到被捕后的回忆,展示了革命先烈忠于革命事业的伟大精神和面对敌人坚贞不屈的高贵品质,表达了作者对父亲的敬仰与深切的怀念。

十一章《全等三角形》知识要点归纳

第十一章《全等三角形》知识要点归纳 一、知识网络 ???? ?? ????→???? ??? ?? ?? ???? ? ?对应角相等 性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 (一)基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质 ! (1)全等三角形对应边相等; (2)全等三角形对应角相等; (3)全等三角形周长、面积相等。 3、全等三角形的判定方法 (1)三边对应相等的两个三角形全等。 (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 [ (4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、角平分线的性质及判定 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上 (二)灵活运用定理 证明两个三角形全等,必须根据已知条件与结论,认真分析图形,准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具有的条件和还缺少的条件,并会将其他一些条件转化为所需的条件,从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。 ; 1、判定两个三角形全等的定理中,必须具备三个条件,且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时,总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。 3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 (1)已知条件中有两角对应相等,可找: ①夹边相等(ASA )②任一组等角的对边相等(AAS) (2)已知条件中有两边对应相等,可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) $ (3)已知条件中有一边一角对应相等,可找 ①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) (三)疑点、易错点 1、对全等三角形书写的错误 在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上。切记不要弄错。 2、对全等三角形判定方法理解错误; 3、利用角平分线的性质证题时,要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。 & 三、证明全等三角形的常见思路 一、已知一边与其一邻角对应相等 1.证已知角的另一边对应相等,再用SAS 证全等。 例1 已知:如图1,点E 、F 在BC 上,BE=CF ,AB=DC ,∠B=∠C .求证:AF=DE. 证明 ∵BE=CF (已知),∴BE+ EF=CF+EF ,即 BF=CE. 在△ABF 和△DCE 中, | ∴ △ABF ≌△DCE (SAS )。 ∴ AF=DE (全等三角形对应边相等)。 2.证已知边的另一邻角对应相等,再用ASA 证全等。 例2 已知:如图2,D 是△ABC 的边AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE=FE ,FC ∥AB.求证:AE=CE

三年级语文下册全册课文知识点整理

三年级语文下册全册课文知识点整理 第一单元—第四单元 一.《燕子》 1.第一自然段讲燕子的外形特点;第二自然段讲春天来了.小燕子从南方飞来.为春天增添许多生机;第三自然段讲飞行中的燕子的各种姿态;第四自然段讲燕子停歇时的美丽画面。 2.本文按照由远及近的顺序观察燕子的。 3.“像赶集似的聚拢来”用的是拟人的写法.写出了花儿争相开放的生动活泼的春景。 4.“掠”指的是轻轻擦过的意思.指燕子身轻.速度快.一瞬间而过。 5.比喻句:蓝蓝的天空.电杆之间连着几痕细线.多么像五线谱啊! 停着的燕子成了音符.铺成了一支正待演奏的春天的赞歌。 6.课文写了小燕子小巧玲珑.活泼可爱的特点。 二.《古诗两首》 1.作者简介:贺知章.唐代诗人。除了《咏柳》外.我们还学过他的《回乡偶书》。 朱熹.南宋思想家.教育家.文学家。 2.《咏柳》咏:歌颂.赞美。 ① “碧玉”.绿色的玉.这里把柳树的枝叶比作碧玉。“妆”.打扮。“一树”.满树.“一”字表示满.全的意思。“万条”.指柳树枝条多。“绦”.一种用丝编成的带子。 ②前两句的意思是:高高的柳树.长满了翠绿的新叶.看上去好像用碧玉装饰扮的一样。从树上垂下来无数好像绿色丝带一样的柳条来。 ③“细叶”.又细又嫩的柳叶。“裁”.裁剪。似.好像。 ④后两句的意思是:这细细的嫩叶是谁剪裁出来的? 原来是二月春风这把剪刀裁出来的啊! 3.《春日》诗题的意思是在春天里。 ①“胜日”.即晴日.天气晴朗的好日子。“寻芳”.游览.赏玩美好的风景。“泗水”.水名.是孔子讲学的地方和死后安葬处的近旁。“滨”.水边。“光景”.风光景色。“一时”.这里形容时间很短.一时之间。 ②前两句的意思是:在风和日丽的一天.诗人到孔子曾经呆过的地方泗水流域去观赏风景。那里风光无限.一时之间许多新鲜奇丽的景色映入眼帘。 ③“等闲”.平常.随便。识得.认识到。“东风面”.春风的面貌。“万紫千红”.形容百花争奇斗艳的景色。“总是”.都是。

人教版初中数学第十一章三角形知识点复习过程

人教版初中数学第十一章三角形知识点

第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1.关于三角形的概念及其按角的分类 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三角形的分类: ①三角形按内角的大小分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类:等腰三角形和不等边三角形. 3.关于三角形三条边的关系(判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短) 根据公理“两点之间,线段最短”可得: 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例1.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为()的木条. A.5cm B.3 cm C.17cm D.12 cm 【答案】D 【解析】 试题分析:根据三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边,可知: 对A,∵4+5=9,不符合三角形两边之和大于第三边,故错误; 对B,∵4+3<9,不符合三角形两边之和大于第三边,故错误; 对C,∵4+9<17,不符合三角形两边之和大于第三边,故错误; 对D,∵4+9>12,12-9<4,符合两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边,故正确;

考点:三角形的三边关系 例2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,6 【答案】D. 【解析】 试题分析: A.2+3=5,故不能构成三角形,故选项错误; B.3+3=6,故不能构成三角形,故选项错误; C.2+5<8,故不能构成三角形,故选项错误; D.4+5>6,故,能构成三角形,故选项正确. 故选D. 考点:三角形三边关系. 例3.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】 试题分析:根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为:4cm、8cm、10cm;4cm、6cm、8cm和4cm、8cm、10cm三种情况. 考点:三角形三边关系 例4.在下列长度的四根木棒中,能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是() A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm

新人教版八年级数学第十一章三角形总复习教学设计

新人教版八年级数学第十一章三角形总复习教学设计 教学目标知识与 技能 使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和 三角形分类的有关知识。 过程与 方法 引导学生开展自主整理复习,初步掌握复习方法,形成 基本复习技能。 情感态 度与价 值观 提高复习课学习兴趣,培养积极的学习态度,使学生获得成功的情感体验。 教学重点 总复习三角形相关基础知识,初步掌握复习的基本方法。 教学难点 通过复习活动,提高学生上复习课的学习兴趣,培养学生积极的学习态度,并使学生获得成功的情感体验。 教学资源教育网 教学过程: 一、谈话导入,检查反馈 师:《论语》里面有这样一句话:学而时习之不亦说乎。就是 说学习时经常复习是一件快乐的事。今天,这节课老师就和 同学们一起再次走进“三角形”,去体验复习的快乐。 1、学生交流,汇报。 师:昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识, 下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下?(学生汇报) 二、梳理知识,整理复习 1、知识呈现 ①三角形有三条边、三个角、三个顶点。 师:你的三个角多少度?这是三角形的起点知识,也是最重 要的知识。贴出知识卡片 ②三角形两条边的长度的和大于第三边。 师:你三角形三条边的长度分别是多少?能再说出一组可以 备注

围成三角形的三条线段吗?3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗?) ③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。 师:一个三角形有多少条高?高一般用什么线来画?你的高和底分别是多少?[三条]贴出知识卡片 ④三角形具有稳定性。 师:你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗? ⑤三角形按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师:什么样的三角形是锐角三角形呢?……你的三角形属于哪一类?为什么?判断的简单方法:以最大角判断) ⑥三角形的内角和是180度。 师:已经知道两个角的度数,如何求第三个角的度数呢? ⑦三角形按边分:等腰三角形、等边三角形。 师:老师的三角形属于哪一类?你的呢?为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢?揭示第10号知识卡片(非等腰三角形:三边不等),明确像这样的三角形居多。 2、介绍课前准备的三角形。 联系刚刚回顾的所有知识,介绍手中的三角形。(学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数)同桌互相介绍后,全班汇报。 两生汇报,看谁汇报的有条理而且准确。 3、对比联系,系统整理。 复习还需要我们对知识进行系统的整理,使所有的知识形成一个整体,使我们头脑中能清晰的建立起知识的联系。为了便于大家整理,老师将所有的知识点印制成了这样的知识卡片,并分发到了各个学习小组,下面我们以游戏的形式来对知识进行整理。 游戏:请14位同学上黑板简单介绍自己手中的知识卡片的含义,并将知识卡片贴到合适的位置,最后介绍一下所贴位置的理由。 学生代表上黑板操作,教师与其他学生进行评价。 预设效果如下: 《三角形总复习》 三角形的组成:三个顶点三个角三条边(围成)三条高(虚线) 三角形的性质:具有稳定性内角和180度两条边的长

2018年部编版三年级语文下册课文知识点整理

2018年三年级语文下册课文知识点整理 (1—4单元) 一、《燕子》1、第一自然段讲燕子的外形特点;第二自然段讲春天来了,小燕子从南方飞来,为春天增添许多生机;第三自然段讲飞行中的燕子的各种姿态;第四自然段讲燕子停歇时的美丽画面。 2、本文按照由远及近的顺序观察燕子的。 3、“像赶集似的聚拢来”用的是拟人的写法,写出了花儿争相开放的生动活泼的春景。 4、“掠”指的是轻轻擦过的意思,指燕子身轻,速度快,一瞬间而过。 5、比喻句:蓝蓝的天空,电杆之间连着几痕细线,多么像五线谱啊!停着的燕子成了音符,铺成了一支正待演奏的春天的赞歌。 6、课文写了小燕子小巧玲珑、活泼可爱的特点。 二、《古诗两首》1、作者简介:贺知章,唐代诗人。除了《咏柳》外,我们还学过他的《回乡偶书》。朱熹,南宋思想家、教育家、文学家。 2、《咏柳》咏:歌颂、赞美。①“碧玉”,绿色的玉,这里把柳树的枝叶比作碧玉。“妆”,打扮。“一树”,满树,“一”字表示满、全的意思。“万条”,指柳树枝条多。“绦”,一种用丝编成的带子。②前两句的意思是:高高的柳树,长满了翠绿的新叶,看上去好像用碧玉装饰扮的一样。从树上垂下来无数好像绿色丝带一样的柳条来。③“细叶”,又细又嫩的柳叶。“裁”,裁剪。似,好像。④后两句的意思是:这细细的嫩叶是谁剪裁出来的? 原来是二月春风这把剪刀裁出来的啊! 3、《春日》诗题的意思是在春天里。①“胜日”,即晴日,天气晴朗的好日子。“寻芳”,游览、赏玩美好的风景。“泗水”,水名,是孔子讲学的地方和死后安葬处的近旁。“滨”,水边。“光景”,风光景色。“一时”,这里形容时间很短,一时之间。②前两句的意思是:在风和日丽的一天,诗人到孔子曾经呆过的地方泗水流域去观赏风景。那里风光无限,一时之间许多新鲜奇丽的景色映入眼帘。③“等闲”,平常、随便。识得,认识到。“东风面”,春风的面貌。“万紫千红”,形容百花争奇斗艳的景色。“总是”,都是。④后两句的意思是:人们寻常中都知道有春风,但要是真正认识它,只有在见到万紫千红的景象以后。也就是说,春风徐来,各种景象焕然一新,有了春风,才有这无边的美景。 4、《咏柳》作者描写柳树,歌颂春天,赞美大自然世界呈现出的勃勃生机。《春日》表达了作者对万物复苏的春天的渴望以及春天到来的喜悦。 三、《荷花》1、作者以丰富的想象力,描写了荷花的清新美丽,表达了作者热爱大自然的感情。第一自然段写去公园看荷花;第二、三自然段描写荷花生长的各种优美的姿态;第四、五自然段分别写自己观荷花时的想象和感受。 2、“冒”是形容在绿色的荷叶中,白荷花突现出来的意思,形象地表现了白荷花的艳丽夺目。 3、“我怎么会忘记自己是在看荷花呢?”因为在看荷花的时候,我把自己不自觉地当作一池荷花中的一朵荷花,沉醉其中,忘记了自己是在看荷花。说明荷花真的是太美了。 4、“为什么说这一池荷花是‘一大幅活的画’呢?用彩笔画出来的是色彩明丽的画面,而一池荷花就是这样一幅色彩明艳的画面,因为荷花是活生生的真实景色,那么看上去这一池荷花就像一大幅活的画。 5、写荷花姿态的句子:有的才展开两三篇花瓣。有的花瓣儿全展开了,露出嫩黄色的小莲蓬。有的还是花骨朵儿,看起来饱胀得马上要破裂似的。

教材知识点梳理解析

九年级化学目录及教材重难点梳理 九年级化学上册目录: 1、化学的魅力 1.1化学使世界更美好 1.2走进化学实验室 1.3物质的提纯 1.4世界通用的化学语言 2、浩瀚的大气 2.1人类赖以生存的空气 2.2神奇的氧气 2.3化学变化中的质量守恒 3、走进溶液的世界 3.1水 3.2溶液 3.3溶液的酸碱性 4、燃料及其燃烧 4.1燃烧与灭火 4.2碳 4.3二氧化碳的实验室制法 4.4化学燃料

九年级上册知识点梳理 第一章、化学的魅力主要重难点 1.1化学使世界更美好 1)物理变化、化学变化的判别,主要依据是有无新的物质生成。 2)物理性质:颜色、气味、状态、密度、溶解性、挥发性;化学性质:通过化学反应体现 出的性质:稳定性,能使指示剂变色,可燃性等。 3)知道化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。 4)化学能促进社会的发展,化学研究物质的组成、结构、性质及用途,来研究新材料,如 光导纤维。认识学习化学的重要意义。 1.2走进化学实验室 1)认识到化学是以实验为基础的学科,化学实验是学好化学的重要方法和手段。 2)了解一些常见的仪器的名称、使用范围、操作要求:试管、酒精灯、广口瓶、细口瓶、 集气瓶、试管夹、托盘天平和砝码、量筒等实验仪器的使用及操作要求、同时学会固体药品和液体药品的取用,等实验室操作规则。 1.3物质的提纯 1)掌握混合物和纯净物的概念,并且会区分。 2)会物质提纯的方法——过滤、蒸发,掌握过滤分离难溶性固体和液体的操作,明白过滤 的原理,在操作时要注意“一贴、二低、三靠”;掌握蒸发的方法。 1.4世界通用的化学语言 1)单质及化合物的概念,由同种元素组成的是单质,由不同元素组成的是化合物。单质是 元素的游离态,化合物是元素的化合态。 2)21种常见元素的记忆,地壳中元素的含量为:O 、Si 、Al、Fe 、Ca 、Na,以及元 素表示的意义,①表示某种元素、②表示该元素的一个原子、 ③有些还可以表示单质的化学式(金属和稀有气体)。 3)化学式表示的意义:①表示某物质、②表示该物质的一个分子、③表示该物质由何 种元素组成、④表示一个某某分子由几个某某原子构成。 第二章、浩瀚的大气主要重难点

第十一章 三角形知识点 - 填空

e d s t 第十一章 三角形 知识点一:三角形 1. 三角形的概念 1、由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做______,相邻两边的公共端点叫做_____________,相邻两边所组成的角叫做___________,简称___________.如图 以A 、B 、C 为顶点的三角形ABC ,可以记作_______,读作_____________.△ABC 的三边,有时也用_____________表示,顶点A 所对的边BC 用____表示,顶点B 所对的边CA 用____表示,顶点C 所对的边AB 用____表示.2.三角形按边分类 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 _____. 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 _______.3.在等腰三角形中,相等的两边都叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做___,腰和底的夹角叫做____.如右图,等腰三角形ABC 中,AB =AC ,那么腰是___,底是____,顶角是____,底角是_____.4. 三角形三边的关系(重点) 三角形的任意两边之和 。 三角形的任意两边之差 。(这两个条件满足其中一个即可) 用数学表达式表达就是:记三角形三边长分别是a ,b ,c ,则 。 已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围: 5. 三角形的高 从△ABC 的顶点A 向它 所对的边BC 所在直线画垂线,垂足为D ,所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的_____ .如图⑴,AD 是△ABC 的高,则AD⊥_____. 三角形的三条高的交于一点,这一点叫做“ ”。6. 三角形的中线 连接△ABC 的顶点A 和它所对的边BC 的中点D ,所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的_____ .如图⑵,AD 是△ABC 的中线,则BD =______= 三角形三条中线的交于一点,这一点叫做“ ”。三角形的中线可以将三角形分为 相等的两个小三角形。7. 三角形的角平分线 ∠BAC 的平分线AD ,交∠BAC 的对边BC 于点D ,所得线段AD 叫做△ABC 的___________.如图⑶,AD 是△ABC 的角平分线,则∠BAD =∠_______. 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”,其区别是:三角形的角平分线是条 ;角的平分线是条 。 三角形三条角平分线的交于一点,这一点叫做“ ”。 ? ????? ??????

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