现代控制工程考试题2015年5月7日

现代控制工程考试题2015年5月7日
现代控制工程考试题2015年5月7日

现代控制工程试题题签

一、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、导前环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节,并根据项目要求绘出原理图,写出其传递函数的表达式。

二、二阶系统的时域动态性能研究

1、分别设计一个质量-弹簧-阻尼系统和一个电气四端网络系统,使其成为相似系统,加深理解二阶系统的性能指标同系统参数的关系。

2、写出系统的开环、闭环传递函数,并绘制单位阶跃信号下的输出响应曲线,计算系统的性能指标。

三、结合0型、I 型、II 型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差进行分析。

要求画出0型、I 型、II 型二阶系统的方框图,并回答:

1、控制系统的稳态误差受哪些因素影响?

2、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号?

3、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在,决定误差的因素有哪些?

4、为使系统的稳态误差减少,系统的开环增益应取大一些还是小一些?

5、解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K 的要求是相矛盾的,在控制工程中,应如何解决这对矛盾?

四、设单位反馈系统的开环传递函数为: 要求完成:

1、当系统开环传递函数为Gp(s)时,绘制根轨迹并用 Matlab 求取单位阶跃响应、 单位斜坡响应及动态和稳态性能指标;

2、当系统开环传递函数为 Gp(s) D(s) ,a=0.01,b=0.011 时,绘制根轨迹并用 Matlab 求取单位阶跃响应、单位斜坡响应及动态和稳态性能指标;

3、当系统开环传递函数为 G p ( s ) D( s ) ,a =b=20 时,绘制根轨迹a b )(,)84()(2++=++=S S S D S S S K S G P

并用 Matlab 求取单位阶跃响应、单位斜坡响应及动态和稳态性能指标

4、比较上述三种情况的仿真结果,分析原因,说明偶极子对系统的影响。

五、通常在何种情况下使用开环控制系统?开环控制系统有哪些主要优缺点?并进行自动升旗简易控制装置的设计。

设计要求:

1、在国歌播放的时间内,控制国旗运输上升到旗杆的顶端;

2、选择适当的控制方案实现控制;

六、控制工程应用研究,要求给出控制原理(任选其一)

1、控制工程在滚筒采煤机智能调高系统中的应用;

2、控制工程在纵轴式掘进机横摆控制系统中的应用;

3、控制工程在冷连轧机液压辊缝控制系统中的应用。

现代控制理论试题

现代控制理论试题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

现代控制理论试题 一、名词解释(15分) 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题(15分) 1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统)做线性变换时不改变系 统的那些性质 2、如何判断线性定常系统的能控性如何判断线性定常系统的能观性 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么 三、计算题(70分) 1、RC 无源网络如图1所示,试列写出其状态方程和输出方程。其中,为系统的输入,选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1:RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程: 其中,采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围: 6、对下列连续时间非线性时不变系统,判断原点平衡状态即是否为大范围渐 近稳定: 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K,使闭环极点配置为,和。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性 答:(1)对于线性定常连续系统,若存在一分段连续控制向量u(t),能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1),那么就称此状态是能控的。 (2)对于线性定常系统,在任意给定的输入u(t)下,能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值,唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 ),就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测,则称系统是状态完全能观测的,简称能观测的。

(完整word版)现代控制理论基础试卷及答案,推荐文档

现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题(A卷) (考试时间120分钟) 学院:专业:姓名:学号: 一.填空题(共27分,每空1.5分) 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时,输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关,该开关以T为周期进 行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中,维数最小的实现称为最小实现,也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量, V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统,其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有 极点具有______。 9.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定,有满意的 _________、_________和较强的_________。 10.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______,以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11.实际的物理系统中,控制向量总是受到限制的,只能在r维控制空间中某一个控制域内取值,这个控制域称为_______。 12._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二.判断题(共20分,每空2分) 1.一个系统,状态变量的数目和选取都是惟一的。(×) 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。(√) 3.状态方程是矩阵代数方程,输出方程是矩阵微分方程。(×) 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u,系统状态方程的解存在并且惟一。(√) 5.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。(×) 6.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。(×) 7.一个系统能正常工作,稳定性是最基本的要求。(√) 8.如果系统的状态不能测得,只要系统能观测,可以采用状态观测器实现状

控制工程基础期末考试题

一、填空题 1.控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2.脉冲响应函数是t e t g 532)(--=,系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3.响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间,称为峰值时间t p 。 4.对于一阶系统的阶跃响应,其主要动态性能指标是___T _____,T 越大,快速性越___差____。 5.惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1.热处理加热炉的炉温控制系统属于:A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2.适合应用传递函数描述的系统是( C )。 A 、单输入,单输出的定常系统; B 、单输入,单输出的线性时变系统; C 、单输入,单输出的线性定常系统; D 、非线性系统。 3.脉冲响应函数是t e t g 532)(--=,系统的传递函数为: A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4.实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹,那么必然存在( C ) A .闭环零点 B .开环零点 C .分离点 D .虚根 5. 在高阶系统中,动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点,与其它非主导极点相比,主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离(实部长度) 要( A ) A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6.一阶系统的动态性能指标主要是( C ) A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的( B )个数对系统进行分类。

现代控制理论课后习题答案

绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点,并且在以后参加考研考博考试直到工作中,为大家提供一个理论参考依据,我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》(刘豹第三版),希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求,本次任务分组化,责任到个人。我们班整体分为五大组,每组负责整理一章习题,每个人的任务由组长具体分配,一个人大概分1~2道题,每个人任务虽然不算多,但也给同学们提出了要求:1.写清题号,抄题,画图(用CAD或word画)。2.题解详略得当,老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解,要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书,为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤,即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本,强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题,将各章节的知识点都有机地整合在一起,力争做到了对控制理论概念阐述明确,给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分,我们加上了必要的文字和图例说明,让读者感觉每一题都思路清晰,简单明了,由于我们给习题配以多种解法,更有助于发散大家的思维,做到举一反三!

这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管,魏琳琳同学负责分组和发布任务书,由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核,然后汇总到胡玉皓同学那里,并由他做最后的总审核工作,绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周,在同学的共同努力下完成,是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶,望大家能够合理使用,如发现错误请及时通知,欢迎大家的批评指正! 2014年6月2日

现代控制理论基础考试题A卷及答案

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && (2)定义状态变量 11x θ=,21x θ=&,32 x θ=,42x θ=& 则 一.(本题满分10分) 如图所示为一个摆杆系统,两摆杆长度均为L ,摆杆的质量忽略不计,摆杆末端两个质量块(质量均为M )视为质点,两摆杆中点处连接一条弹簧,1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时,弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处,假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼,而且位移足够小,满足近似式sin θθ=,cos 1θ=。 (1)写出系统的运动微分方程; (2)写出系统的状态方程。 【解】 (1)对左边的质量块,有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块,有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下,近似写成: ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&

2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二.(本题满分10分) 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &,其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时,状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ;2(0)1??=??-??x 时,状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ,根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??

机械控制工程基础综合试题1完

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 机械控制工程基础课程综合测试1 学习层次:专科时间:90分钟 一.填空题:(每空0.5分,共15分) (1).构成控制系统的基本环节通常有1. 给定环节、2. 比较环节、3. 放大环节、4. 执 行环节、 5.控制环节、6.被控对象、7.反馈环节(或测量环节) (2).理论上而言,零型伺服控制系统适用于对8. 线位移或角位移信号进行跟踪;I型伺服 系统适用于对9. 线速度或角速度信号进行跟踪;II型伺服系统适用于对10. 线加速度或角加速度信号进行跟踪。 (3).系统的时间响应中,与传递函数极点对应的响应分量称为11. 动态分量、与输入 信号极点对应的响应分量称为12. 稳态分量。 (4).传递函数中的基本环节按性质可分为五类,即13.比例环节、14. 微分环节、15. 惯性环 节、16. 积分环节、17. 延迟环节 (5).时域分析方法中,常使用的性能指标有:18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、 21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差(或偏差) (6).经典控制理论中,常使用的校正方式有:24. 串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正 (7).伯德图(Bode)用27 .对数幅频特性坐标系和28. 半对数相频特性坐标系分别描述系 统的幅频特性和相频特性。 (8).奈奎斯特稳定性判据中N=Z-P,Z代表特征函数在右半平面的29. 零点数、P代表 特征函数在右半平面的30. 极点数。 二.求如下系统传递函数C(S)/R (S):(15分) 解:如下图:

三. 设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于%15,峰值时间等于0.8s ,试确 定增益K 1和速度反馈系数K t 。同时,确定在此K 1和K t 数值下系统的上升时间和调节时间。(15分) 答案:由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++K s K K s t -----5分 即 2 1n K ω=,n n t t K ωωξ212+= 由已知条件 8.0115.0%2 1/2=-===--t n p t e t t ξωπ σξπξ----3分 解得 1588.4,517.0-==s n t ωξ--------2分 于是 05.211=K 178.021 1==-K K n t t ωξ--------2分 0.538r t s === s t n t s 476.15.3==ωξ---3分 解毕。 四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s ++++=,使用劳斯判据判断系统的稳 定性:(10分) 答案: 4s 1 10 24 3s 5 20 2s 6 24 1s 0(ε)-------→024 620561=- 0s 24 -------→240 2461=-εε 第一列系数出现0,用一个小正数ε代替,ε上下元素符号相同,表示有一对纯虚根存在,则认为有一次变号此例解得根为:±2j ,-2,-3。故系统不稳定,并且有两个不稳定的特征根。 五、系统开环频率特性如图6所示,且P=0,试用奈奎斯特判据分析闭环系统的稳定 性。(10分)

现代控制理论考试试卷A

北京航空航天大学 2019-2020 学年 第二学期期末 《现代控制理论》 A卷 班 级______________学 号 _________ 姓 名______________成 绩 _________ 2020年6月22日

班号 学号 姓名 成绩 《现代控制理论》期末考试卷 一、(本题10分)某RLC 电路如题一图所示,其中u 为输入信号、y 为输出信号、i 为流过网络的电流。若令状态x 1=i ,x 2=y ,建立系统的动态方程,并判断系统的可控性和可观测性(所有参数非零)。 题一图 二、(本题10分)系统的动态方程为 010*********???? ????=+????-???????? x x u , []001=y x 若[](0)001=-T x ,()()δ=u t t (单位脉冲信号),求()x t 和()y t 。 三、(本题15分)已知系统具有如下形式: []111122********* a b x Ax bu a x b u b y cx c c c x l l l éù éùêúêúêúêú=+=+êúêú êúêú???? == (1). 若12=l l ,给出系统可控并且可观测的充分必要条件;若12≠l l ,20=b ,

给出系统可控的充分必要条件(即参数12123123,,,,,,,a a b b b c c c 需满足的条件); (2). 若11=-l ,11=a ,[][]12123301,1000b b c c c b éùéù êúêú êúêú==êúêúêúêú??? ?,计算系统的传 递函数()G s ,并给出该传递函数的可观标准型最小阶实现。 四、(本题20分)已知系统具有如下形式: []1112212200 n n A A x Ax bu x u A A b y cx c x éùéù êúêú=+=+êúêú????== 其中, 11A 为(1)(1)-?-n n 的方阵,22A 为11?的方阵,12A 为(1)-n 维列向量,21A 为(1)-n 维行向量,n b 和n c 分别为非零实数。 (1). 证明系统既可控又可观测的充分必要条件是:1112(,)A A 可控且1121(,)A A 可观测; (2). 若A 的特征多项式为()p s ,而 110100001000011000 A éù êúêúêúêú=êúêúêú êú?? 求系统的传递函数,并证明若系统既可控又可观测,则有(1)0≠p 。 五、(本题15分)已知系统动态方程如下: 210431x x u éùéù êúêú=+êúêúêúêú???? , 11y x éù=êú?? (1). 判断系统的可控性。若系统可控,将系统化为可控标准型; (2). 是否可以用状态反馈将A bk -的特征值配置到{}2,3--?若可以,求出状态反馈增益阵k 。

西安交通大学17年3月课程考试《机械控制工程基础》作业考核试题

西安交通大学17年3月课程考试《机械控制工程基础》作业考核试题 一、单选题(共30 道试题,共60 分。) 1. 一个系统稳定的充要条件是系统的全部极点都在[S]平面的() A. 右半平面内 B. 上半平面内 C. 左半平面内 D. 下半平面内 正确答案: 2. 拉氏变换将时间函数变换成() A. 正弦函数 B. 单位阶跃函数 C. 单位脉冲函数 D. 复变函数 正确答案: 3. 一阶系统的阶跃响应,( ) A. 当时间常数T较大时有振荡 B. 当时间常数T较小时有振荡 C. 有振荡 D. 无振荡 正确答案: 4. 系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的所有的根都必须为() A. 负实数或为具有负实部的复数 B. 正实数 C. 具有正实数的复数 D. 具有负实数的复数 正确答案: 5. 一个线性系统稳定与否取决于() A. 系统的结构和参数 B. 系统的输入 C. 系统的干扰 D. 系统的初始状态 正确答案: 6. 关于系统模型的说法,正确的是() A. 每个系统只有一种数据模型 B. 动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C. 动态模型比静态模型好

D. 静态模型比动态模型好 正确答案: 7. 最小相位系统的定义为:系统开环传递函数G(s)的所有零点和极点均在s平面的() A. 左半平面 B. 左半平面 C. 上半平面 D. 下半平面 正确答案: 8. 二阶欠阻尼系统的上升时间为() A. 阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B. 阶跃响应曲线达到稳定值的时 C. 阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D. 阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 正确答案: 9. 系统的传递函数() A. 与外界无关 B. 反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C. 完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 正确答案: 10. 线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下() A. 系统输出信号与输入信号之比 B. 系统输入信号与输出信号之比 C. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 正确答案: 11. 某线性定常系统,当输入为单位阶跃函数时,该系统的传递函数为( ) A. sY(s) B. s+Y(s) C. s-Y(s) D. ssY(s) 正确答案: 12. 二阶系统的阻尼比ζ,等于( ) A. 系统的粘性阻尼系数 B. 临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比 C. 系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比 D. 系统粘性阻尼系数的倒数 正确答案: 13. 关于反馈的说法,正确的是() A. 反馈实质上就是信号的并联 B. 反馈都是人为加入的 C. 正反馈就是输入信号与反馈相加 D. 反馈就是输出以不同方式作用于系统 正确答案:

(完整版)现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题(卷)2008 -2009 学年第2 学期

2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题(10分,每个小题答对1分,答错0分) (1)对 (2)错 (3)对 (4)错 (5)对 (6)对 (7)对 (8)对 (9)对 (10)错 第二题(15分) (1))(t Φ(7分):公式正确3分,计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 (2) 状态方程有两种解法(8分):公式正确4分,计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题(15分,答案不唯一,这里仅给出可控标准型的结果) (1) 系统动态方程(3分) []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&

《控制工程基础》A卷试题

2006-2007学年第二学期期末考试试题(A卷) 控制工程基础 使用班级:04014401, 04014402,04014403 ⅠBlank Filling(10 point) [1 point each blank] 1、A system is called a if all its zeros and poles lie in the left-hand of s-plane. 2、The algebraic sum of voltages round a closed-loop equals , The algebraic sum of currents flowing into a circuit node equals 。3.、稳态误差与系统型次有关,型次越高,稳态误差越(大,小),稳态误差与系统开环增益有关,开环增益越大,稳态误差越(大,小)。 4、are the comprising classes of fundamental elements in any control system. 5、微分方程是在中描述系统(或元件)动态特性的数学模型。 6、线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为。 7.The common characteristics of control systems are . . . 8、一个系统的输出,部分或全部的被反过来用于控制系统的,称为系统的反馈。 ⅡBlank Filling(20 point) [2point each blank]

1.控制论的中心思想是( ) A. 系统是由元素或子系统构成的; B. 机械系统与生命系统乃至社会经济系统等都有一个共同的特点,即通过信息 的传递,加工处理,并利用反馈进行控制; C. 有些系统可控,有些系统不可控; D. 控制系统有两大类,即开环控制系统和闭环控制系统。 2.设一阶系统的传递函数为52s 3 +,则其时间常数和增益分别为( ) A. 2, 3; B. 2, 23 ; C. ,52 53 D. 25, 23 3. 系统的传递函数( ) A . 与外界无关; B . 反映了系统,输入,输出三者之间的关系; C . 完全反映了系统的动态特性; D . 与系统的初始状态有关。 4. 系统的单位脉冲响应函数为2t .03e )t (w -=,则系统的传递函数为( ) A .2.0S 3+ B. 2.0S 6.0+ C. 3S 2 .0+ D. 3S 6.0+

现代控制理论试题

现代控制理论试题 一、名词解释(15分) 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题(15分) 1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性 质? 2、如何判断线性定常系统的能控性?如何判断线性定常系统的能观性? 3、传递函数矩阵错误!未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么? 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么? 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么? 三、计算题(70分) 1、RC无源网络如图1所示,试列写出其状态方程和输出方程。其中,错误!未找到引用源。为系统的输入,选错误!未找到引用源。两端的电压为状态变量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。两端的电压为状态变量错误!未找到引用源。,电压错误!未找到引用源。为为系统的输出y。 图1:RC无源网络 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程: 其中,采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误!未找到引用源。和错误! 未找到引用源。

5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围: 6、对下列连续时间非线性时不变系统,判断原点平衡状态即错误!未找到引用源。是 否为大范围渐近稳定: 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K,使闭环极点配置为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。。

现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性? 答:(1)对于线性定常连续系统,若存在一分段连续控制向量u(t),能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1),那么就称此状态是能控的。 (2)对于线性定常系统,在任意给定的输入u(t)下,能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值,唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 ),就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测,则称系统是状态完全能观测的,简称能观测的。 2、何为系统的最小实现? 答:由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作,称为实现问题。在所有可能的实现中,维数最小的实现称为最小实现。 3、何为系统的渐近稳定性? 答:若错误!未找到引用源。在时刻错误!未找到引用源。为李雅普若夫意义下的稳定,且存在不依赖于错误!未找到引用源。的实数错误!未找到引用源。和任意给定的初始状态错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。时,有错误!未找到引用源。,则称错误!未找到引用源。为李雅普若夫意义下的渐近稳定 二、简答题 1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性 质? 答:系统做线性变换后,不改变系统的能控性、能观性,系统特征值不变、传递函数不变 2、如何判断线性定常系统的能控性?如何判断线性定常系统的能观性? 答:方法1:对n维线性定常连续系统,则系统的状态完全能控性的充分必要条件为:错误!未找到引用源。。 方法2:如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值,则系统能控的充要条件是,系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形,且错误!未找到引用源。不包含元素全为0的行 线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵错误!未找到引用源。满秩。即:错误!未找到引用源。 3、传递函数矩阵错误!未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么?

《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

一.(本题满分10分) 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示,系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得: 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ,输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二.(本题满分10分) 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题: (1)求系统的脉冲传递函数; (2)分析系统的稳定性; (3)取状态变量为1()()x k y k =,21()(1)()x k x k r k =+-,求系统的状态空间表达式; (4)分析系统的状态能观性。 【解答】 (1)在零初始条件下进行z 变换有: ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数: 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ (2)系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-,20.7z =-,11z >,所以离散系统不稳定。 (3)由1()()x k y k =,21()(1)()x k x k r k =+-,可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有: 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

现代控制理论基础考试题B卷及答案

-----好资料学习 分)一.(本题满分10请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状L态变量的设置如图所示,系统的输出变量为流经电感的电流强度。2

【解答】根据基尔霍夫定律得:uLx?Rx?x??3111 ?x?Lx?Rx?3222 ?xx?Cx??213 1R1?ux?x??x?? 311LLL ?1111R?x??x?x?232x?y,输出方程为改写为LL ?222?11x?x?x? 123CC? 写成矩阵形式为 更多精品文档. 学习-----好资料 ?R1??1??0?????LL?????11Lxx??????111 ?1R??????u?x?0?x0?????????22LL ?????22????0xx???????33??11

???0????? ?CC???x???1?????x1y?00???2???x???3 10分)二.(本题满分单输入单输出离散时间系统的差分方程 为)k2r(r?3y(k)?(k?1)??y(k2)?5y(k?1) 回答下列问题:)求系统的脉冲传递函数;(1 )分析系统的稳定性; (2)y?(kx(k))r(kx(k)?x(k?1)?,,(3)取状态变量为求系统的状态空间表达式;112(4)分析系统的状态能观性。【解答】z变换有:1()在零初始条件下进行????2 )z?2)?zRz(?5z?3zY(2?(Yz)z?系统的脉冲传递函数: 23R(z)z?5z?(2)系统的特征方程为20?5?z?3zD(z)? 1z?0.7?z?4.3??z,,所以离散系统不稳定。,特征根为211)(k1)?rx)?y(k)x(k)?(k?(xk 3)由,,可以得到(1211)(k??(k?1)y(k?2)?r?kx(?1)?x(k2)?r12由已知 得)?1)?3x(kk(?2rk)?5x()k3?1)?y(k?r??(yk?2)r(k1)?2(k)5y(11??)x(k?5)x(k?r(k)3?)2?r(k)(x ?5(k)?3rkk3??x()2112于是有:)k3(?(?1)?3xk)5xk)?r(?(xk221又因为)?k(??(xk1)x)r(k21所以状态空间表达式为更多精品文档. 学习-----好资料 ?x(k?1)x(k)101????????11??r(k)?????????x?3?3?5(x(k)k?1)?????????22 ?x(k)?????101y(k)????x(k)???2(4)系统矩阵为0101??????????,输出矩阵为0c?110?0G?cG?1,?????3?5?3?5????c10????能观性矩阵为,,系统完全能观。2Q?rank??Q????oo cG01???? 三.(本题满分10分) 回答下列问题: (1)简述线性系统的对偶原理; (2)简述线性定常系统的状态稳定性与输出稳定性的相互关系; r?2rr阶线性解耦系统等效于多少个独立的单输入单输出系统?输出(3)输入【解答】 (1)若线性系统1与线性系统2互为对偶,则系统1的能控性等价于系统2的能观性,系统1的能观性等价于系统2的能控性。 (2)若线性定常系统的状态稳定,则输出必稳定,反之,若线性定常系统的输出稳定,则状态未必稳定。当且仅当线性定常系统的传递函数没有零极点对消现象时,其状态稳定性和输出稳定性才是等价的。 r?2rrr个独立的单输入单输出系统。输入)输出阶线性解耦系统等效于(3 四.(本题满分10分) x?x?x cos x?2211?,判

控制工程基础2010试题A卷标准答案

20120712 铁道学院2010-2011学年第1学期 2008级本科班期末考试试卷(A ) 课程名称:控制工程基础 任课教师:希太、明军 考试时间:120分钟 学 号: 姓 名: 班 级: 考试性质(学生填写):正常考试( )缓考( )补考( )重修( )提前修读( ) 注:将所有答案写在后面的答题纸上,最后一页为草稿纸。 一、 填空题(每空1分,15题共20分) 1. 控制系统由 两部分组成。 2. 建立系统数学模型的方法有 和 两种。 3. 按其数学模型是否满足 ,控制系统可分为线性系统和非线性系统。 4. 随动系统是指 。 5. 经典控制理论采用的数学模型主要 以为基础;现代控制理论采用的数学模型主要以为 基础。 6. 工程上常用的线性化方法是 。 7. 广义误差平方积分性能指标特点 。 8. 校正元件按在系统中的连接方式可分为串联校正、 和 等。 9. 系统频率特性指标中的谐振频率是指 。 10.系统传递函数与其单位脉冲响应函数的关系是 。 11.系统稳定的充要条件是 。 12.某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y 2)(-+=,0≥t 。其单位阶跃响应为 。

13.在工程控制实践中,为使系统有满意的稳定性储备,一般其幅值裕度应满足 。 14.最小相位系统是指 。 15.已知系统开环传递函数为) 1(9)(+=s s s G K ,则系统的固有频率、阻尼比以及单位斜坡输入所引起的稳态误差分别为 、 、 。 二、单项选择题(每题2分,10题共20分) 1.下面关于微分环节的控制作用描述中正确的是: ( ) (A)使相位滞后 (B)减小系统的阻尼 (C)抗高频干扰 (D)使相位超前 2.稳态误差除了与系统的型别、传递函数有关外,还与下述哪一项有关? ( ) (A) 阶次 (B) 振荡频率 (C) 阻尼比 (D) 输入信号类型 3.二阶振荡系统幅值衰减的快慢取决于: ( ) (A) d ω (B)n ξω (C) 特征根实部绝对值 (D) 特征根虚部的分布情况 4.系统输出的拉氏变换完全取决于: ( ) (A)系统的传递函数的极点位置 (B)系统的初始状态、输入及其传递函数 (C)系统的传递函数 (D)系统的固有特性 5.相位滞后校正环节相当于: ( ) (A )低通滤波器 (B )高通滤波器 (C )带通滤波器 (D ) 带阻滤波器 6.下图为一阶系统单位脉冲响应曲线,则下列说明正确的是: ( ) (A) 系统的输出为0,2)(2≥=-t e t t ω (B) 系统的输出为0,)(≥=-t e t t ω (C) 系统传递函数为)12(1)(+=s s G (D) 系统单位脉冲响应调整时间为2s 7. PI 控制类似于: ( ) (A) 增益调整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滞后校正 (D) 相位滞后-超前校正 8.某单位反馈系统的闭环传递函数为)2(1)(+=s s G ,则输入t t r 2sin 2)(=时稳态输出的幅值为: ( )

现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题(卷) 2008 -2009 学年第2 学期 ? 2? 设系统的传递函数为

[y b =21x x kx =-- · @

} 2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题(10分,每个小题答对1分,答错0分) (1)对 (2)错 (3)对 (4)错 (5)对 (6)对 (7)对 (8)对 (9)对 (10)错 第二题(15分) (1))(t Φ(7分):公式正确3分,计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+-+-+- ++-+=??????-+++=-? ?? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 2 1221112112213)2)(1(1 )(321 (2) 状态方程有两种解法(8分):公式正确4分,计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ *

哈尔滨工业大学《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

哈工大2010 年春季学期 现代控制理论基础 试题B 答案 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷面分 作业分 实验分 总分 满分值 10 10 10 10 10 10 10 10 80 10 10 100 得分值 第 1 页 (共 8 页) 班号 姓名 一.(本题满分10分) 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示,系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得: 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 31 211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ,输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二.(本题满分10分) 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题: (1)求系统的脉冲传递函数; (2)分析系统的稳定性; (3)取状态变量为1()()x k y k =,21()(1)()x k x k r k =+-,求系统的状态空间表达式; (4)分析系统的状态能观性。 【解答】 (1)在零初始条件下进行z 变换有: ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数: 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ (2)系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-,20.7z =-,11z >,所以离散系统不稳定。 (3)由1()()x k y k =,21()(1)()x k x k r k =+-,可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有: 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

相关文档
最新文档