分数除法讲义+练习
第三单元分数除法
第一部分：分数除法的计算法则
课前准备：请说出下面各个数的倒数。
3 1 6
■iT3~ T
14 1 9
1- T io 例1:幼儿园老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
4十4 （人）（2）每人吃2个，可以分给几个人?
1
4 2 4 2 8（人）
2
例2： 4米长的彩带，每3米剪一段，可以剪多少段?
------ r ----- 1 -----
!| |
申|---------V -------- 1 ------- !!------- 1 -------- 1
；
III |
1 1
■|
（1）每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢?
（人
）
2 3
4 3 4 2 6（段）
的倒数
例3：量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升?
倒数。
那么一个分数除以一个分数呢？请看下一个例题
3 3
例4：小刚io小时走了5千米'那么他一个小时走了多少千米?
通过上面几道例题，我们可以得出分数除法的计算法则。
一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。
一个分数除以一个整数，等于这个分数乘以这个整数的倒数。
（1）计算
2 3
3 4
通过前2个例子，我们看到: 一个整数除以一个分数, 相当于乘以这个分数通过这个例子,
2
十
4-51-21
X
24-5 2.
=5
（升）
我们看到, 一个分数除以一个整数, 相当于乘以这个整数的
3 3 3 10 2
5 10 5 3 1
2 （千米）
11
⑵一个数的I 是-，这个数是多少?
(3) 列式计算
I
1
1
是丄的多少倍?
9 3
I 乘一个数是10，这个数是多少?
1
(4) 食堂运来240千克大米，第一天吃了总数的1 ,
3
7 14 9 6
8 15
14 7
12 3 I 8
第二周吃的数量相当于第
8
一周的9，第二周吃了多少千克大米?
(5) 解方程
2x
2
4X
I
3 13 13 8花）兀
(6)能简算的就简算 7 11^2 9 5 11 5
12一
7
3
一
14
25
一
49
3 2x
5 - 00
3 - 00
第二部分：认识“比”
例题1:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
请问：可以怎样表示这两个数量之间的关系？
运用我们学过的知识：可以从相差关系和倍数关系表示
牛奶比果汁多［杯，
果汁比牛奶少1杯。
果汁的杯数相当于牛奶的寻，
牛奶的杯数相当于果汁的訂
这两个数量之间的关系还可以说成：
果汁和牛奶杯数的比是2比3 ；
牛奶和果汁杯数的比是3比2。
其中2比3记作2：3；3比2记作3：2。“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例题2：走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别计算他们的速度，填入下表。
速度=路程十时间，也可以用比来表示路程和时间的关系
小军走的路程与时间的比是900: 15;
小伟走的路程与时间的比是900: 20。
请思考：两个数的比可以表示什么？
两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值
【试一试】
3：5=（）宁（）=—）
从这题我们可以得出比，除法，分数的一些关系，见下表：
【练一练】
1、△△△0000
那么△与O的个数比是（）：（），比值是（）
0与△的个数比是（）：（），比值是（）
2、祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（），比值是（）。
3、11 七=（）-（）=——）
（）
4、看图填空
一长方形方格纸被涂成了灰白相间的图案。
灰格与白格个数的比是__________________
白格与灰格个数的比是__________________
5、在下面的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都
是2：1
例题3:求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4: 5 16 : 20 50 : 40 40 : 50
（）（）=（）：（）=（）：（）
观察上面的等式，联系分数的基本性质想想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
应用比的性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
5 3
（1）12: 18 （2）—: （3）1.8 : 0.09
6 4
（1）12: 18= （12七）：（18七）=2: 3 思考为什么除以6?