河南省安阳市年中招模拟考试试题(一)数学

河南省安阳市２01６年中招模拟考试试题(一)数学

一、选择题(每小题３分，共2４分) １.下列各数中，最小的数是【 】

?

B ．3

2

?C .π ? D .-2

２．据报道，中国工商银行2０１５年实现净利润２ ７7７亿元．数据2 7７7亿

用科学记数法表 示为【 】

A ．10

2.77710? B .11

2.77710? C .12

2.77710? ?Ｄ.13

0.277710?

３．下列计算正确的是【 】

A .21a a -= ?????

B .33a a a ?=

Ｃ.

2224()ab a b =

??D ．

22

2()2a b ab ab ÷= 4.如图所示的几何体的俯视图是【 】

?

?

?

? ? A . ? Ｂ. C . D ．

5.某班5０名同学的年龄统计如下：

该班同学年龄的众数和中位数分别是【 】

A ．6，1３

B ．13,１３.5 Ｃ.13，1４

D ．14，14

６.如图,AB ∥C Ｄ，ＡD 与BC 相交于点O ,若A Ｏ=2,D Ｏ=4,BO =３，则BC 的长为

【 】

A ．６ ? ??

B ．9 ?

Ｃ.12 ???Ｄ.15

７.如图所示，点D 是弦A Ｂ的中点，点C 在⊙O 上,ＣD 经过圆心O ，则下列结论

中不一

定正确的是【 】

A .CD

⊥AB ???Ｂ．∠OAD =2∠ＣBD Ｃ．∠AO Ｄ=2∠B ＣD

D ．=

正面

8.如图所示,在平面直角坐标系中A（0

,０)，B(２,０)，△ＡP1B是等腰直角三角形,且∠P1＝9０°.把△ＡＰ1B绕点B顺时针旋转180°,得到△ＢP２Ｃ;把△BP2C

绕点Ｃ顺时针旋转1８0°,得到△CP３Ｄ，依此类推，则旋转第2 ０15次后，得到

的等腰直角三角形的直角顶点P

２０1６

的坐标为【】

A．(4 030,１) ?B．(4０29，-１）?C．（4032，-１) ?D．(4 031，

-1)

二、填空题(每小题3分,共21分）

9．计算

2

+-=

__________.

10．如图,ＣB平分∠ECＤ，AB∥CD,AB与EＣ交于点Ａ.若∠B=40°，则∠EAB 的度

数为___＿_______.

11．已知点1

(1)

A y

，,

2

)

B y,

3

(3)

C y

-，都在反比例函数

y

x

=

的图象上,则123

y y y

，，的大小关系是___＿_____＿＿_.

12.从2,2，3，4四个数中随机取两个数,第一个作为个位数字,第二个作为十位数

字,组成一个两位数,则这个两位数是２的倍数的概率是_______＿__.

13．如图，矩形ABＣD中,AB=4 ｃm，BC＝８cｍ,把△ABC沿对角线AC折叠,得到△

AB′C，B′C与AD相交于点Ｅ，则AE的长为＿＿＿__＿_ｃｍ．

１4．如图，Rｔ△ABC中，∠B=９０°,AB＝3,ＢＣ=4，将Rt△ＡBC绕点C按顺时针方向旋

转90°，得到Rt△Ａ′Ｂ′C,则边AB扫过的面积（图中阴影部分)是＿＿__.

O

D

C

B

A

E

B

A

B'

E D

A

G

D C

15.如图，四边形ABCD 和ＡEGF 都是菱形，∠A =60°,AD =3，点E ，F 分别在AB ，

AD 边上（不与端点重合)．当△GBC 为等腰三角形时，AF 的长为__＿____. 三、解答题（本大题包括８个小题，共７5分）

16．(8分）先化简,再求值：22112()22a ab b b a

a b -+-÷

-

，其中1a =

,1b =.

１7.(9分)成语是汉语中的重要词汇,字虽少却含义丰富，某市教育主管部门为了 了解本市初中生成语知识的掌握情况,举行了一次成语知识大赛，随机抽取了部

分

同学的成绩（x 均为整数,总分10０分)，绘制了如下尚不完整的统计图表.

调查结果统计图 调查结果

扇形统计图

根据以上信息解答下列问题:

（1)统计表中,a ＝__＿＿___,ｂ＝_＿＿____，c =＿＿＿____;

（2)扇形统计图中,m 的值为＿___，“D ”所对应的圆心角的度数是_＿__； （3)若参加本次成语知识大赛的同学共有5 ０00人,请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人?

18.(9分)如图，AB 是⊙O 的直径，E 在AB 的延长线上,E Ｃ,ED 是⊙O 的两条切线，

切点分别是Ｃ,Ｄ.

(１)求证:△O ＢC ≌△OB Ｄ.

(2）填空：①当∠A =____＿＿＿_度时,四边形ＯDB Ｃ是菱

24%m %

16%E

D C

B A

A

形；

②当∠A=____＿＿__度时,四边形OＤEC是正方形．

１9.（9分）关于x的一元二次方程

2

(2)210 m x x

+--=．

（1）若原方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;

（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值及方程的另外一个根．

20．(9分)如图所示，楼房AＢ的对面有一个建筑物ＥＣ,建筑物上

方有一个信号发射塔ＥＦ.为测量EF的高度，某数学活动小组在Ｂ

处测得塔尖F仰角为45°,在A处测得塔尖F仰角为α,测得点Ｅ仰角

为β．已知AB高为１０米，求EF的高度.

（参考数据:

39 tan tan

425αβ

==

，

)

(１0分）“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方

案分别为：甲店一次性购物中超过２00元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超

过5００元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（ｘ≥0）,购物应付金额为ｙ元.

(１)求甲商店购物时y1与x之间的函数关系；

（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点Ｃ的坐标;

（3）根据图象,请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优

惠．

F E C D

B

A

2２．(10分）（1）如图1,四边形ABCD 与B ＥFG 都是正方形,将正方形ＢEFG 绕点

B 按顺时针方向旋转,记旋转角为α,则图中AG 与CE 的数量关系是____＿___,AG 与CE 的位置关系是＿_____＿_＿______；

（2）如图２，四边形ABC Ｄ和ＢEF Ｇ都是矩形,且B Ｃ=２ＡB ，BE =2BG ，将矩形B ＥFG 绕点B 按顺时针方向旋转,记旋转角为α，图中AG 与CE 的数量和位置关系分别是什么?请仅就图2的情况给出证明;

（3）在（2)的情况下，若ＡB

=,B Ｇ=1，当点Ｆ恰好落在直线CE 上时,请直接写出CF 的长.

图1

G

F E

D

C B

A

A

B C

D

E

F

G 图2

23．（11分）如图,直线

1

22y x =

-与x 轴交于点A ,与ｙ轴交于点C ，抛物线ｙ=ax 2

＋bx -2经过点A ,B ，Ｃ,且点B 的坐标是(-1，０)． (1）求抛物线的解析式;

（２）若点D 是线段ＡC 上一个动点,DE ⊥AC ，交直线ＡC 下方的抛物线于点E ,E Ｇ⊥x 轴于点G ,交ＡC 于点F ，请求出D Ｆ长的最大值；

(3）设抛物线对称轴与x 轴相交于点H ,点P 是射线CH 上的一个动点,当△AB

Ｐ是直角三角形时,请直接写出点P 的坐标.

【参考答案】

一、选择题

1.D ２.B ３.Ｃ 4.A 5.C

６．B

7.B8．Ｄ

二、填空题

9．410. 80 1１. ｙ1>y2>y312.3 4

13. 5

14. 9

4

π

15. 2

,3

三、解答题

１6. 化简＝2

ab

，当11

a b

==

，时，原式=2

17．（1)５0,５00，０.2;

（2）30，１08

(3）成绩在90分及以上的学生大约有1 200名．１8.（１)证明略(2)①3０；②２2.5

1９.(１）ｍ>-3且m ≠-２;

(2）13-

20.EF 的高度为１5.６米

21.(1）当０≤x ≤20０时，y 1=x ；当x ＞200时，ｙ1=０.7ｘ+60

(2)C （９5０，725)

（３）当0≤ｘ≤200或ｘ=950时，选择甲、乙两点付费相同； 当200950时，选择乙店购物更优惠． 22.(1)AG =CE ,AG ⊥ＣE ;

（2)A Ｇ1

2=

CE ,AG ⊥ＣE ，理由略;

（3)1,3

23.（1）

213

222y x x =

-- (2)5

(3)(0,-2)，(3,2)，(4,10

3)