2015年沪科版小学数学四年级下册教案(全册)
四年级下册数学教案
单位：
姓名：
2015.2.28
数学教学计划
（四年级数学）
学校姓名：
2014—2015学年度第二学期
一、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
二、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：小数的认识和加减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析等教学内容。
1、第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。。
2、第二单元“认识三角形和四边形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
3、第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
4、第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
5、第五单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
6、第六单元“数据的表示和分析”。本单元的学习是用条形统计图和折线统计图来表示和分析数据，以及利用平均数解决日常生活中的问题。
三、教学目标
1、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较，结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其几件混合运算，能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。
2、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类型图形的特征，2、通过对三角形的分类活动，人数并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，通过四边形的分类活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。
3、结合具体情境，了解小数乘法的意义，通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。
4、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
角。
5、通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
6、学生将进一步理解条形统计图的特点；理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图；认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
四、教学重点、难点：
1、教学重点：加强运算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
2、教学难点：培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
五、教学措施
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、多创设联系学生生活实际的学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
4、要充分利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。
5、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
6、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
7、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
8、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
9、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
10、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。
六、教学进度（见下表）
2015.3
第一单元小数的意义和加减法
小数的意义（一）
（第一课时）
一、学习目标：
1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。
2.理解和掌握小数意义。
二、教学重点、难点
1、教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
2、教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
三、教法、学法：小组合作交流法；小组合作学习。
四、教学课时：2课时
五、学习过程：
㈠情景导入，呈现目标
1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？
2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。
㈡探究新知（自学后完成下面问题）
1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。
2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37
份用分数（）表示，用小数（）表示。
3. 1.11表示（）元（）角（）分。
㈢合作探究，当堂训练
1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题）
2. 想一想填一填？（学生独立完成）
3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6？
4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。
㈣精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。）
㈤学习收获，自我总结:
1.小组评价：你认为第几小组表现最棒，为什么？
2.自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在
______________ 方面更加努力的。
六、板书设计：
小数的意义
七、教学反思：
小数的意义是在初步认识分数的基础上进行教学的，是学生学习小数的开始，是数的概念的又一次扩展。小学四年级的学生对小数并不是全然不知的，在日常生活已经有所接触，但由于小数的意义具有一定程度的抽象性，学生理解小数的意义还有一定的困难，针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，让学生亲历知识的学习过程。
小数的意义（一）
（第二课时）
一、学习目标：
1.通过练习体会小数所表示的意思，理解小数的意义。
2.通过练习理解和掌握小数意义。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
2、教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
三、教法、学法：小组合作交流法、练习法；小组合作学习、练习法。
四、学习过程：
㈠复习导入新课。（小黑板出示）
2角5分＝（）元 9分米＝（）米
7分＝（）元 135克＝（）千克
3元4角＝（）元 3分米2厘米＝（）分米
㈡自学后完成下面问题
1.一个小数整数部分的最低位是（）位，计数单位是（），小数部分最高位是（），计数单位是（），这两个单位间的进率是（）。
2.0.78的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。
3.由2个十、7个0.1和5个0.001组成的数写作：（），
读作：（）
4.连线题： 0.008 0.8 0.08
零点八零点零八零点零零八
5.判断
（1）8.76读作：八点七十六。（）
（2）4.32是三位小数。（）
（3）5.961中的6在百分位上，表示6个0.01。（）
6.一个小数，它的百位和百分位上都是2，其余各位都是零，这个小数写作（）
7.0.0302用分数表示是（）
8.下面几个数字中的“9”分别表示什么意义？
9.26 （） 0.926（）
0.296（） 0.269（）
五、作业布置
1、作业本做练一练
2、3题
2、完成相应配套练习。
六、板书设计
七：教学反思：
小数的意义就这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定俗成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。因此在本课的设计上，以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。
小数的意义（二）
（第一课时）
一、教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。
二、教学重、难点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。
三、教法、学法：小组合作交流法、讲练结合法；小组合作法。
四、教学课时：2课时
五、教学过程：
㈠激趣导入
㈡黑板有多长
1、教师拿出米尺量黑板的长度。
2、教师将实际所量长度写在黑板上。课本上黑板长度为2米36厘米。
3、教师提出问题：黑板长多少米？
4、学生自己总结方法，先小组交流，各小组选代表汇报。
5、教师公布答案。
㈢精讲例题
1、把一米平均分成100份，一份就是1厘米，36厘米就是100分之36米，用小数表示就是0.36米。
2、黑板总长等于2米+0.36米=2.36米
3、自学回答，鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？
4、教师叫学生回答。
㈣当堂训练。
1、独立完成课本第4页三道练习题。教师集体订正答案。
2、独立完成课本练一练第1题。
六、板书设计
七、教学反思：
在"提出问题、解决问题"设计时，我分三个层次进行不同方式的教学设计：第一层次：小数该怎么读？这类比较简单的问题，让学生用自己的经验、以及个别与集体的读直接解决。第二层次：小数有什么用呢？为什么会有小数？这类一般问题，通过学生的相互讨论、客观分析，在互动中自我感悟、自我体会。第三层次：小数的意义是什么？这是本课中重点要解决的概念问题，采用学生利用教材自主探究、合作交流的方式。把学生引入研究性学习的氛围，主动建构知识。这三种不同的教学方式其实有着本质联系，那就是，从学生的已有经验出发，让学生主动学习。
小数的意义（二）
（第二课时）
一、教学过程
㈠复习导入，判断对错。(小黑板出示)
(1)把1元平均分成100份，10份是1角。( )
(2)把1000千克平均分成1000份，5份是0.005千克。( )
(3)百分之十二就是0.02。( )
(4)十分之七米用小数表示是10.7米。( )
(5)0.05表示百分之五。( )
(6)3.21是三位小数。( )
34
10010011(7)0.034写成分数是 ( )
㈡当堂训练，检查学生掌握情况
1、用箭头指出下面各数在直线上的位置。
2、写出下面的小数。(9分)
(1)蜂房的容积几乎都是零点二五立方厘米。写作： __________
(2)人的眼睛大约能分辨只有零点零六毫米的物体。 写作：_________
(3)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，海拔八千八百四十四点四三米。
写作：____________________
3、有一个数，十位、十分位、千分位上的数字都是2，其余各位都是0，它是
( )，读作( )。(8分)
4、请你用0、3、6、9四个数字(每个只能用一次)按要求组数。
(1)整数部分最大，而小数部分的千分位是6的数是( )。
(2)0不读出来而小数部分是两位小数的是 ( )。
(3)0读出来，而小数部分只有一位小数且不是0的是( )。
二、作业布置：作业本做2、4题，完成相关配套练习。
小数的意义（三）
一、教学目标：
1、将十进制低级单位的数改写成高级单位的数，进一步体会小数的意义。
2、会用小数表示一个物体的长度和质量等。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意
义，知道小数部分各数位名称及意义。
2、教学难点：会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，
三、教法、学法：主动探究法、实验操作法，讲练结合法；小组合作交流法。
四、教学课时：1课时
五、教学过程
㈠检查预习
2.你能说一说小数的读法和写法吗？
3.把下面的数改写成对应的小数或分数。
＝ 1000100
＝ 0.8＝ 0.021＝
㈡展示交流。
1、提出自己的疑问供小组成员讨论。
2、每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动六的内容，同学认真听，认真评，并提出置疑。
3、教师精讲。
㈢探究新知
1、说一说课本第6页上得每一个2分别表示什么？
2、小数点后面的每一位都表示什么？
3、自学提示。学生自学后独立完成括号内的题目。
4、精讲例题。
㈣课堂总结：今天你有什么收获？
㈤当堂训练。
1.填空。
4分米＝（）米 52厘米＝（）米450克＝（）千克 69克＝（）千克5元6角7分＝（）元1米5分米＝（）米
2.（1）0.4的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
（2）0.36的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
（3）0.1米表示把1米平均分成（）份，有这样的（）份。0.4米里有（）个0.1米。
（4）0.5元表示把1元平均分成（）份，有这样的（）份。
六．作业布置：课后练习
七、板书设计：
八、教学反思：
在教学中，我也通过两年前的前一轮教学发现教材的编写顺序不太适合我校学生的接受能力，于是我对教材进行了重新的组合，第一课时上生活中的小数与小数的意义（1）分数与小数。第二课时上认识小数与小数的读写。第三课时上小数的数位顺序。第四课时上小探究。第五课时上小数的组成。第六课时进行练习。我将学生比较熟悉的小数的读写和数位顺序提前教学，然后再进行小数的组成这一学生比较难以理解的部分的教学，这样学生学习起来比较顺畅。
比大小
一、学习目标
1、掌握比较小数大小的方法。
2、比较小数的大小，并按照一定的顺序进行排列。
3、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、教学难点：会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
三、教法、学法：主动探究法、实验操作法；小组合作交流法。
四、教学课时：1课时
五、教学过程
㈠复习导入。
1.一位小数表示分之几，两位小数表示分之几。
2.小数点后面的第一位是位，它的计数单位是或。
3.小数点后面的第二位是 位，它的计数单位是 或 。
4.0.307的3在 位上，表示 ；7在 位上，示 。
5. 1米＝ 分米，1分米＝ 米；1千克＝ 克，1克＝ 千克。
㈡合作探究。
1.谁跳的高。
在一次调高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高？你是怎么想的？在小组内交流。
9.87 ○ 9.90
2.谁跳的远？
三位出场的选手的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗？说说你的方法，小组合作。
（ ）＞（ ）＞（ ）
3.我们来总结。
（1）、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗？在小组内试一试，看谁说得好。
（2）、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。
（3）、比较小数的大小，先比较 部分的大小， 部分大的这个数就大；如果 部分相同，就从 部分的 位比起， 位上大的数就大；如果 位也相同，就从下一位比起。
㈢当堂训练。
1.在下图中找到9.8和10.1的位置，并比较它们的大小。
2.比大
小。
0.839 ○ 0.9 6.07 ○ 6.7 5.45 ○ 5.63
4.03 ○ 4.009 7.217 ○ 7.22 7.19 ○ 71.9
3.在括号里填上合适的小数。
5分米 ＝（ ）米 37厘米 ＝（ ）米
5元4角 ＝（ ）元 150克 ＝（ ）千克
4.
5.按从小到大的顺序排列下面的数。
（1） 0.720， 0.702， 0.712
（ ）＜（ ）＜（ ）
（2） 8.09， 8.91， 9.08
（ ）＜（ ）＜（ ）
5.根据要求，写出三个小数。
（1）在0.6和1.0之间：（ ），（ ），（ ）。
在□里填数字，使它分别符合下列要求： （1）使这个数最大，这个数是（ ）； （2）使这个数最接近31，这个数是（ ）。
（2）在0.25和0.5之间：（），（），（）。
（3）在0和0.1之间：（），（），（）。
6．下面数中的□内可以填几？
0.□7 ＜ 0.6 1.□＜□ 2 □.□＜ 1.□ 0.□1 ＞ 0.1□
六、作业布置：完成相关配套练习。
七、板书设计
八、教学反思：
本节课的内容是在学习生掌握了整数大小比较之后进行的，所以本节课的内容还是比较简单，学生通过自已思考和与同学的相互交流就能够把本课的内容轻松掌握，从作业出现的错误来看，个别同学还不能很细心地进行审题，排列的顺序还容易出错。还有的同学在多个数进行比较时，有丢数的现象。出现错误的这两方面在教学进程中，我有所提醒但并未加以强调，所以在以后的备课过程中还是要考虑得再全面一些，对学困生容易出现的情况还要进行多种预设
买菜
一、教学目标：
1、能正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
2、教学难点：正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
三、教法、学法：主动探究法、实验操作法；小组合作交流法。
四、教学过程：
㈠导入新课
㈡自学导航
1、完成课本估一估。
2、提出自己的疑问供小组成员讨论。
3、小组合作，每组根据任务大小派出若干名同学展示成果，同学认真听，认真评，并提出置疑。
4、在我们学过的整数加减法中，计算法则是什么？
1.25＋
2.41=
3.66-1.25=
5、概括小数加减法的计算法则。
6、为什么要小数点对齐，它起什么作用?
㈢当堂训练
1、0.2＋5.5= 1.2+9= 5.03+3.24= 4.5+1.05=
2、判断对错，有错的题目在下面空白处订正。
4.28
5.23 0.8
+ 4 + 1.17 + 0.6
4. 32 6. 30 1. 4
( ) ( ) ( )
五、作业布置：
1、练一练4、5、6题写作业本。
2、完成相关配套练习。
六、板书设计：
七、教学反思：
在这节课的教学中，始终把收集数学信息、发现问题和解决问题与学生的实际生活紧密地联系在一起，使学生把学到的知识应用到了生活中去，最终让生活中的经验提升为数学知识。
比身高
一、教学目标：
1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个分数大小”的活动，体会小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
2、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
3、在数学操作活动中让学生进一步学会与人合作、交流，并学会尊重、倾听他人的看法或意见，形成良好的学习态度和习惯。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：归纳小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
2、教学难点：归纳小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
三、教法、学法：主动探究法、讲练结合法；小组合作交流法。
四、教学课时：2课时
五、教学过程
㈠复习导入新课
1.口算。
0.3＋0.4＝ 0.2＋0.6＝ 1.4＋1.5＝
0.33＋1.25＝ 0.9- 0.7＝ 5.8-2.6＝
2.列竖式计算。
4.89－2.64＝ 3.61+1.37＝
回答：计算小数加减法一定要把对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。
㈡合作探究。
1、仔细阅读课本13页例题的图片。
2.说一说图片中有哪些信息。
3.根据图片中的信息解答下面的问题。
（1）鹿妈妈高多少米？
列式：○＝（）
答：
在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗？
（2）小黑高多少米？
列式：○＝（）
提示：“6是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十分位”，那么在十分位上写，不会改变原来的大小，所以6就等于。
竖式计算：
答：
4、方法总结。
（1）小数加减法要把对齐，从低位加起或减起；
（2）哪一位相加满十就要向进一；哪一位不够减就要向借1，位数不够的，在小数的添上0，小数大小不变。
（3）确定好小数点的位置。
㈢当堂训练
1.计算。
2.列竖式计算。
0.93－0.47 ＝ 8.17+6.94 ＝ 8.25+1.55 ＝
10－2.45 ＝ 0.56－0.307 ＝ 2.34＋1.067 ＝
2新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，
价格如右表。笑笑一共花了多少元？
㈣学习体会。
写出本节课你的感想吧。小数的性质
六、作业布置：课后练习
七、板书设计：
小数的性质：
小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
八、教学反思：
在教学中，教师要注意做到时时不忘提醒孩子牢记小数点先对齐，再进行计算。同时还要注意引导孩子发现小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变这一性质，并指导学生将此性质运用于练习之中。
歌手大赛
一、教学目标：
1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2、能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。
3、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
2、教学难点：探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
三、教法、学法：小组合作交流法讲练结合法；主动探究法
四、教学课时：1课时
五、教学过程：
㈠创设情境，提出问题
创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。教学时首先帮助学生了解“专业的分”“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表现好呢？学生可能有不同的方法，引导学生认识到人们一般是将专业分和综合素质分加起来进行判断的。
㈡探索计算方法
1、根据题目列式，估算结果。
学生列出加法算式后，先估算结果。
2、探索计算方法
可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。
3、研究问题2，探索减法的计算方法。让学生独立解决，可以有多种解决方法。㈢当堂训练
⑴火眼金睛辨对错。（10分）
1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。（）
2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（）
3、4.4时=4时40分。（）
4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。（）
5、2.7和2.9之间只有一个小数。 ( )
（二）独立完成练一练1、2题。教师集体订正答案。
㈣学习体会。写出本节课你的感想吧。
六、作业布置：
七、板书设计：
八、教学反思：
教师在设计教学环节时，不能为了“算法多样化”而“多样化”。如果只是让学生把各种算法罗列出来，“胡子眉毛一把抓”，那么学生对于每种算法的理解也只是浮于形式上的不同。所以当有的老师说“用你喜欢的方法来计算”时，学生还是会回到认识的原点，坚持用自己的方法来解决问题。因为他们在算法多样化过程中没有获得提升。
要让学生不仅了解算法的多样性，更要理解算法的合理性。这样学生对算法的认识就不仅仅停留在教师提供的常用算法或自己喜欢的算法上，而是在算法多样化的过程中，获得思维上的发展。
练习一
（第一课时）
一、教学目标：
1、通过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。
2、通过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：小数加减混合运算的方法和简便计算的方
2、教学难点：小数加减混合运算的方法和简便计算的方
三、教法、学法：主动探究法、练习法；小组合作交流法
四、教学课时：2课时
五、教学过程：
㈠复习导入新课
1、复习小数的意义。
2、怎样比较小数的大小。
3、怎样进行小数加减的计算。
㈡展示交流。
专题训练一：完成课本18页第一题、第二题。
专题训练二：完成课本18页第三题
专题训练三;完成课本18页第四题。
专题训练四：完成课本18页第五题
专题训练五：完成课本18页第六题。
㈢课堂小结
五、作业布置：完成相关配套练习。
六、教学反思：
教学过程中不仅要注重数学知识的教学，更应关注学生数学情感的培养，课堂教学中要注意激发学生学习数学的兴趣。
练习一
（第二课时）
一、教学过程：
㈠小小知识窗看谁本领高！（25分）
1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。
2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。
3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。
4、58厘米=（）米 540克=（）千克
7元8角3分=（）元 9吨40千克=（）吨
5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。
6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）
﹥（）﹥（）﹥（）。
7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。
7.9○8.20.09○0.12 5.7○5.8
3.61米○362厘米 284克○0.284千克 5.3米○532厘米
8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。
9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）
位。
10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。
㈡火眼金睛辨对错。（10分）
1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。（）
2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（）
3、4.4时=4时40分。（）
4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。（）
5、2.7和2.9之间只有一个小数。 ( )
㈢选择。（10分）
1、0.9比10少（） A、0.1 B、9.1 C、9
2、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（）
A、4.25
B、2.54
C、5.42
3、大于4.35小于5.35的小数有（）个
A、9
B、10
C、无数
4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。
A、百
B、十
C、百分
5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结
果是（）A、66.2 B、142.2 C、10.8
㈣计算。（32分）
1、口算：（10分）
6.9-6= 0.9+0.6= 1-0.09= 0.9+0.1= 2.7+2.2=
0.2+0.8= 0.7-0.7= 5.5+11= 1.3-0= 9.7-7=
2、列竖式计算：（6分）
27.09-9.28 22.45-19.156 9.07+2.88
3、脱式计算，能简算的就简算：（6分）
15.89-（5.89+6.98） 4.9+12.87-5.38 75.6-10.8-9.2
4、列式计算。（10分）
（1）一个数比2.02与3.28的和多1.3，这个数是多少？
（2）从100.86里减去10.54与20.86的和，差是多少？
㈤解决问题：（18分）
1、五月份某运输公司一队运货30.6吨，二队运货35.08吨，三队比二队多运货2.02吨，三个队五月份共运货多少吨？（4分）
2、妈妈买鞋用去125.4元，买袜子用去13.8元，给了售货员150元，还剩多少元？（用两种方法计算）（6分）
3、光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表：
小组第一小组第二小组第三小组
钱数（元） 50.61 比第一小组少18.29 比第二小组多42.87
（1）第三小组捐款多少元？（2分）
（2）三个小组一共捐款多少元？（3分）
（3）请你提出一个数学问题？并解答。（3分）
㈥智力大比拼（5分）
一桶油连桶重55.1千克，用去一半后连桶重30.1千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？
二、教学反思
只有引导学生发现问题，激发他们的求知欲望，才能充分调动他们的学习主动性，才能为课堂教学注入生机与活力。
第二单元认识三角形和四边形
图形分类
一、教学目标：
1、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。
2、认识这些特征在日常生活中的应用。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。
2、教学难点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。
三、教法、学法：主动探究法；小组合作交流法。
四、教学课时：2课时
五、教学过程
㈠预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目，组内交流订正。
㈡情景导入呈现目标
我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么？说出图中有哪些平面图形。产生质疑，引入新课。
㈢探究新知
（一）自主学习：完成课本P20的各项要求。
（1）我们学过哪些图形？
（2）立体图形和平面图形各有什么特点？你有什么好方法来判断？
（二）合作学习：课本20页的这些图形每一步分类的依据是什么？
看书20页实践活动第二题。回答下列问题。看一看，说一说。
（1）这些图片中的图形你见过吗？
（2）第一个图中的三角形有什么特点你知道吗？
（3）第二个图中的平行四边形有什么特点你知道吗？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
（4）三角形稳定，四边形不稳定.
㈣点拨升华
1、长方形和正方形是特殊是四边形。
2、平行四边形的特征。（独立思索小组交流总结方法教师点拨。）
㈤课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内
说一说，最后班上交流。
㈥当堂训练。
1、填空。
（1）三角形具有（）性，平行四边形具有（）性。
（2）三角形按角可以分为（）三角形，（）三角形，（）三角形。2
（）个三角形（）个平行四边形。
2、完成学案的练习题。先独立做，最后组内交流。
㈦拓展提高
如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。学生独立思考，小组讨论，教师加以点拨。
六、板书设计：
七、教学反思：
利用各种学具、教具和教学手段，使学生在探索图形区别的过程中，更具有趣味性、挑战性，激发学生学习的兴趣。通过学生动手操作，既完成对三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性的特点的理解，又发展了学生动手操作能力、自主探究、合作交流和分析问题、解决问题的能力。通过欣赏生活建筑中的图形，让学生对今所学的知识进行总结，把学过的知识进行系统化，加深印象，内化知识结构。并让学生明白三角形的稳定性这一特征在生活中的重要性和应用。
三角形分类
一、教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。
3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、教学难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
三、教法、学法：主动探究法；小组合作交流法。
四、教学过程
㈠预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。
㈡情景导入呈现目标
问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。
㈢探究新知
（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。
1、我们以前学过那些角？
2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？
3、你能给这些三角形分类吗？
（二）说一说、认一认
1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？
2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。
㈣当堂训练
1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；
3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。
4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。
5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）
6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。
8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。㈤课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。
㈥拓展提高
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？先独立做，最后组内交流。
五、板书设计
三角形分类
按角分类：按边分类：
六、教学反思：
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
探索与发现：三角形内角和
一、教学目标：
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o；已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、教学难点：已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
三、教法、学法：主动探究法、实验操作法。；小组合作交流法。
四、教学课时：1课时
五、教学过程
㈠预习检查
说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组内交流订正。
㈡情景导入呈现目标
故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。
㈢探究新知
自主学习
1、活动一、比一比
2、活动二、量一量
（1）什么是内角？
（2）如何得到一个三角形的内角和？
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教案
2.1.2代数式 一、教材分析 （一）地位与作用 本节课是代数式的第二课时，在学生已经学习了用字母表示数的基础上，进一步研究代数式，一方面，从数到式是学生学习上一次质的飞跃；另一方面，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，在整个初中代数学习中也是很重要的，它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础，在本章中起着承上启下的作用. （二）教学内容分析 本节课主要内容是在具体情境中，了解代数式，明确代数式的书写要求，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始，介绍了代数式的有关概念，书写要求，然后安排了两个例题，一个注重普通语言与符号语言的互逆，一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系，说出代数式意义这样的开放式问题。本节课的教学，既要培养观察、分析、总结归纳的能力，又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验，也有着非常重要的意义. 二、教学目标 1.了解代数式的定义，掌握代数式的书写要求；会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际意义. 2.经历由实际问题抽象出代数式模型，感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想. 三、教学重难点 重点： 1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式. 2.说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）. 难点：根据具体情境列代数式. 四、学情分析 七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，会列代数式，知道基本的代数式书写要求，但认识比较肤浅，认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃，要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟. 五、教学环境及准备 多媒体教学环境；教师准备课件. 六、教学策略 综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等；引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程，积累数学学习和活动经验，体会问题研究的一般方法；指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型，提高他们的概括能力和语言运用能力，养成会动手、善表达，肯动脑、有条理的良好的学习习惯。通过设计开放式问题，引导学生一题多想，发散思维. 七、教学过程 （一）情境引入，激活已有经验 同学们，老师五一假期也趁着旅游旺季出去转转，跟着老师一起来感受整个过程吧 1.面包每袋3元，矿泉水每瓶2元，买a袋面包b瓶矿泉水需要花________元. 2.出发地距离目的地s千米，汽车的平均速度为每小时v千米，到达目的地需要___小时. 3.门票价格：成人票a元/张，儿童票b元/张，一张成人票比一张儿童票贵_______元. 4.景点处有一圆形喷泉，半径为r,则面积为________.
沪科版数学七年级上册教案
第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.
沪教版四年级下册数学 知识点
姓名：__________ 4B 数学 知识点 一、 复习与提高 1.1 四则运算 1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、四舍五入法 a) 四舍五入法到万位 b) 四舍五入法到亿位 3、大数的读和写 4、递等式计算 1、42×169－78＋32 2、42×169－（78＋32） 3、42×（169－78＋32） 4、42×[169－（78＋32）] 5、简便计算 1、575＋635＋125＋265 2、27×55－27×45 3、98×25 4、101×72－72 5、125×64 5、68×14＋14×32 7、（32＋32＋32＋32）×25 1.2 整数的运算性质 1、减法运算性质：()a b c a b c --=-+ 2、除法运算性质：()()0,0a b c a b c b c ÷÷=÷?≠≠ 3、商不变性质：××÷(00)÷÷a b a c b c b c ???? ÷= ? ?????≠，≠ 1.3 看谁算得巧 商不变性质 除法运算性质 1100÷25 1100÷25 ＝ （1100×4）÷（25×4） ＝ 1100÷（5×5） ＝ 4400÷100 ＝ 1100÷5÷5 ＝ 44 ＝ 220÷5 ＝ 44
个数字。0.132读作零点一三二。 b)先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。 五百零二点零写作502.0。 9、算盘定位点标出了个位，个位的右边依次是十分位，百分位……只要在算盘上标 出定位点，就可以表示小数，就可以在算盘上进行小数的加、减、乘、除运算了。 2.3小数的大小比较 1、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相 同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；…… 2.4小数的性质 1、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.5小数点移动 1、10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。 2、一个小数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……。 一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位，……。 当位数不够时，用“0”补足。 3、小数点向右移动1位，就是这个小数乘10。 4、把一个数写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面 填上“万”字。 2.6小数加减法 1、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算， 最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可把“0”去掉。 2.7小数加减法的应用 1、整数加法的运算法则在小数运算中同样适用。 a)带符号搬家； b)加法交换律； c)加法结合律。 2、整数减法的运算法则在小数运算中同样适用。 a)带符号搬家； b)减法运算性质；
(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册
沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:
(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】
沪教版小学数学四年级下册全册教案
2013年2月
课程教学计划 一、教材分析 (一)关于《课标》的相关内容与要求 本册教材涉及《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中“基本内容”的“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“数据整理与概率统计”的部分内容，“拓展内容”的“尾数常用处理方法”、“减法运算性质”、“除法运算性质”等内容。《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对本册教材相关内容的要求如下： 1．基本内容 数与运算
两、三步计算的实际问题。 方程与代数 学习内容学习要求及活动建议用字母表示常见数量关系初步会用字母表示运算性质。 图形与几何 学习内容学习要求及活动建议 垂线与平行线 垂直与平行 初步会用直尺和三角板画垂线与平行线。画垂线与平行线 数据整理与概率统计 学习内容学习要求及活动建议 统计图折线统计图 能说出折线统计图的统计内容，会看图比较量的多少 或数量的增减变化情况，会联系生活实际进行简单的 统计分析，并作出判断。 2．拓展内容 拓展1 学习内容学习要求及活动建议 尾数常用处理方法通过实例了解进一法和去尾法，知道根据实际情况，选用适当的方法 减法运算性质 的应用利用有关实际问题的两种算法，让学生自己尝试，概括规律
除法运算性质 利用有关实际问题的两种算法，概括规律 的应用 比赛中的数学探索计算比赛总场数的方法 （二）本册教材的具体内容 1．基本内容 （1）数与运算 ①四则运算（课本第2～5页） ②整数的运算性质（课本第6～8页） ③看谁算得巧（课本第9页） ④解决问题（1）（课本第10～13页） ⑤小数的认识与加减法（课本第15～46页） ⑥解决问题（2）（课本第68～71页） ⑦小数与近似数（课本第72～75页） 利用有关实际问题的两种算法，并结合计算器的使用，让学生自主探索、概 括减法的运算性质、除法的运算性质以及商不变性质，能用含有字母的式子将这 些运算性质表示出来，并能进行简单的应用。 结合生活实际生活中的简单问题，利用线段图、树状算图等直观工具，分析 数量关系，初步掌握分析问题的方法，从而解决两、三步计算的实际问题。 结合商品标价直观认识小数，知道小数与分数的联系，知道小数的组成以及 小数各个的数位及其含义。结合实例学习小数的读写，结合自然数大小比较的有 关内容掌握小数的大小比较的方法。 在比较小数的大小的学习中，通过观察比较，知道小数的基本性质。结合实例，使用计算器探究小数点位置移动引起小数的大小变化的规律，经历观察、推理、总结的过程，获得使用计算器探究数学问题的体验，并能使用这一规律进行 有关的单位换算。 结合实例，类比自然数加减法的相关内容，探究小数加减法的计算方法，逐 步养成比较、类比以及总结概括的能力。 通过实例验证，知道自然数加法的运算定律以及运算性质同样适用于小数，
2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案 沪科版
2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案沪科版 教学目标: 经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算. 难点: 两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆. 教学过程: 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算. 在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算. 二新授: 如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O ?如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? 学生归纳: 两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例:计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三.巩固练习: 课本39页练习 四.小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五.作业: 课本46页习题1.4第 1.2.3 题. 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问：
四年级数学下册 练习题 16 沪教版
（沪教版）四年级数学下册练习题 16 班级姓名分数 一、递等式计算 5306－2940÷28×26 7600÷（25×38） 28.17＋7.53－3.17＋12.47 （669－169）÷125×8 23.9 + 6.785 （竖式计算） 32 －9.99（竖式计算） 二、文字题 1.9．35与18.23的和比0.5的100倍少多少？ 2.16个25的和，除以26.57减去6.57的差，商是多少？ 三、判断题 1.两条直线相交，交点叫做垂足。（） 2.两条直线互相垂直，它们相交所成的角一定是直角。（） 3.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长，叫做点到直线的距离。（） 4.直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，垂线的线段最短。（） 四、选择题 1.在一个平面内过直线外一点与该直线垂直的直线（）。 A.只有一条 B.有两条 C.有无数条 2.在一个平面内过直线上一点与该直线垂直的直线（） A.只有一条 B.有两条 C.有无数条 3.右图中，有( )线段互相垂直。 A.一组 B.两组 C.无数组 4.作已知直线L的垂线，可以作（）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 五、画图题 1.过点P画AB的垂线。 2.长4厘米，宽2厘米的长方形。 ·p
六、应用题 1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶48千米，5小时可以到达；如果要4小时到达，那么车速应提高到每小时多少千米？ 2.果园里有桃树180棵，是梨树的2倍多40棵，两种树共有多少棵？ 3.电热水瓶厂原计划30天生产电热水瓶3198台，实际提前到10天完成生产任务，实际每天比原计划每天生产电热水瓶多少台？
沪教版七年级数学上册教案
教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-
教学进度表 （20## 学年度第一学期）
一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数
2019年沪科版七年级数学下册教学计划
七年级数学下册教学计划 一、学生知识现状的分析： 通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。 二、本学期教学的主要任务和要求： 本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力。 本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行四次月考（皖智教育卷）。 三、教材的重点和难点（章节）： 第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。 第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。 第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。 第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。 第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。 四、本学期提高教学质量的主要措施： 教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。
沪教版四年级下册数学知识点
沪教版四年级下册数学知识点 一、复习与提高 1.1 四则运算 1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、四舍五入法 a)四舍五入法到万位 b)四舍五入法到亿位 3、大数的读和写 4、递等式计算 1、42× 169－78＋ 32 2、 42×169－（ 78＋32） 3、42×（ 169－78＋32） 4、 42×[169－（ 78＋ 32）] 5、简便计算 1、575＋635＋ 125＋265 2、27× 55－27×45 3、98×25 4、101×72－72 5、125× 64 5、68× 14＋14×32 7、（32＋ 32＋32＋32）× 25 1.2 整数的运算性质 1、减法运算性质： a b c a b c 2、除法运算性质： a b c a b c b 0,c 0 3、商不变性质： a b ×÷ b×≠，≠ a c c ( b 0 c 0) ÷÷ 1.3 看谁算得巧 商不变性质除法运算性质 1100÷25 1100÷ 25 ＝（1100× 4）÷（ 25×4）＝1100÷（ 5×5） ＝ 4400÷ 100 ＝ 1100÷ 5÷ 5 ＝ 44 ＝ 220÷5 ＝ 44 1
1.4 解决问题（ 1） 1、树状算图 2、线段图 二、小数的认识与加减法 2.1 生活中的小数 1、像 12.16，0.5，?这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。 2、12.16 元表示 12 元 1 角 6 分， 12.16 元读作十二点一六元。 3、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用 小数来表示。 2.2 小数的意义 、我们通过分数来认识小数！1可以写成 0.1，0.1 读作零点一；1可以写成 0.01，1 10 100 0.01 读作零点零一；1可以写成 0.001， 0.001 读作零点零零一。 1000 2、0.1，0.01，0.001，??都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。小数和整数一样，都是“逢十进一”的。 3、0.23 是由 2 个 0.1 和 3 个 0.01 组成的。 0.23＝2×0.1＋3×0.01。 4、整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23，0.63 等；整数部分不是零的小数叫做 带小数，如 1.08， 61.52，888.888 等。 5、小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7 是一位小数， 1.08 是两位小数。 6、小数的数位顺序表： 整数部分小数小数部分 点 十百千万 数万千百十个 位?位位位位位分分分分? 位位位位 十百千万 计· 分分分分 数一 ?万千百十之之之之? 单（个） 一一一一 位 （ 0.1 ）（ 0.01）（ 0.001 ）（ 0.0001 ） 7、把 1m 平均分成 10 份，每 1 份长 1dm，也就是 0.1m。把 0.1m 平均分成 10 份， 每1 份长 1cm，也就是 0.01m。
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《三元一次方程组及其解法》教学设计-优质课教案
3.5 三元一次方程组及其解法 【教学目标】 1．会解简单的三元一次方程组． 2．进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法． 【教学重难点】 1．掌握三元一次方程组的解法． 2．针对方程组的特点，选择最好的解法． 【教学过程】 一、导入新课 (1)解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ (2)解二元一次方程组的基本思想是什么？ (3)甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 教师：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？ 学生活动：回答问题、设未知数、列方程． 这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式： ??? x ＋y ＋z ＝26，① x －y ＝1，② 2x ＋z －y ＝18. ③ 这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学习的三元一次方程组(板书课题)． 二、推进新课 问题1：教师：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？ 学生活动：思考、讨论后说出消元方案． 教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得x ＝y ＋1④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去x ，得到只含y ，z 的二元一次方程组．
解：由②，得 x ＝y ＋1.④ 把④代入①，得 2y ＋z ＝25.⑤ 把④代入③，得 y ＋z ＝16.⑥ ⑤与⑥组成方程组 ??? 2y ＋z ＝25，y ＋z ＝16. 解这个方程组，得??? y ＝9，z ＝7. 把y ＝9代入④，得 x ＝9＋1，x ＝10. 所以??? x ＝10， y ＝9， z ＝7. 注意：a.得二元一次方程组后，解二元一次方程组的过程在练习本上完成． b ．求得y ＝9，z ＝7后，求x ，要代入前面最简单的方程④. c ．检验． 这道题也可以用加减法解，②中不含z ，那么可以考虑将①与③结合消去z ，与②组成二元一次方程组． 学生活动：在练习本上用加减法解方程组． 问题2：例题分析 【例题】 解方程组??? 3x ＋4z ＝7，① 2x ＋3y ＋z ＝9，② 5x －9y ＋7z ＝8.③ 学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单． 解：②×3＋③，得
七年级沪科版数学教学工作总结
七年级沪科版数学教学 工作总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
七年级沪科版数学教学工作总结 本学期，我担任的是七年级数学教学。一学期来能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。 1、课前做好准备工作，认真备课 在认真钻研数学课标和教材外，还深入了解学生，注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，设计课的类型，拟定采用的教学方法，安排详细的教学过程的程序，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，吸引学生注意力，课后及时做出总结，写好教学后记。 2、课堂上好课，提高教学质量 组织好课堂教学，这是顺利进行正常教学的保证。根据初中学生的年龄特征，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次，根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，这对于提高教学质量起到一定作用的。
3、认真批改作业 作业的选取有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题分类总结，然后进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 4、课后积极主动的辅导后进生，努力提高教学质量 七年级学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，加强了对后进生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。 5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，提高教学水平 主动积极与同备课老师同事交流，共同探究教育教学。积极参与学校公开课，县公开课教学，学习别人的优点，克服自己的不足，改进教学工作，提高教学水平。继续学习，不断扩宽知识面，提高业务水平。认真学习新教育教学的理念，以新课改的思想理念指导教学，推进新课程改革的深入开展。
沪科版七年级(上)数学教学计划及教学进度复习课程
2013-2014学年度第一学期七年级数学教学计划及 教学进度 一本册教材总的教学要求： 七年级（上）沪科版数学七年级上册共包含以下5章第一章有理数第二章整式加减 第三章一次方程和方程组第四章直线与角第五章数据的收集与整理。 第一章是初中数学的基础运算法则掌握得越牢固，算理分析的越透彻，运算才能更准确，更迅速。随后引入用字母表示数，并熟练的掌握整式的运算，在前二章的基础上把数与代数式用等式表示，则构建方程的数学模型，在熟练掌握解方程的基础上进而要求用方程知识解决实际问题，这是本册的难点部分。其次了解简单的几何知识，并会收集数据、处理数据。 在教学的过程中，理要讲透，运算要准确，在字母表示数理解要深刻。同时逐步渗透数形结合的思想，代数转换思想，方程模型思维。 二各单元教学要求： 第一章有理数主要内容分两个部分，一是有理数的有关概念，二是有理数的运算。概念中的难点是绝对值，教学中应从主观到抽象逐次推进。运算中的难点是三级混合运算，也应逐次推进且应多练，学好本章为今后的数学学习起奠基作用。 第二章整式的加减本章内容是代数式，求代数式的值。整式有关的概念与整式的加减。重点是现实生活中的变化的量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，不仅是本章的重点，也是以后数学知识的基础。列代数式中不少问题具有一定的探索性，应注意逐步推进。 第三章一次方程与方程组方程是初中代数的主要内容之一，一元一次方程是最简单的方程，二元一次方程组是最简单的多元方程组，教科书按照“实际问题-建立方程模型-探究数学模型的解-回到实际问题解决”。这是本章的难点，也是提高学生思维能力重要载体。 第四章直线和角本章是平面几何的基础知识，让学生初步感受几何体在实际生活中的广泛应用，感受点、线、面、体之间的关系，初步了解立体图形与平面图形的相互关系。 第五章数据的收集和整理本章让学生了解数据收集，数据处理，数据描述的基本方法，初步经历从事数据收集，整理，描述等基本活动，体验统计与生活的联系，了解普查与抽象调查，理解条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，会选择适当的统计图描述数据。 三、具体教学措施：
数学沪科版七年级教案模板
数学沪科版七年级教案模板 通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。一起看看数学沪科版七年级教案!欢迎查阅! 数学沪科版七年级教案1 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识; 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识; 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练 三、作业巩固 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心; 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯; 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣; 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的的方格图案中多少个正方形? 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。 例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。 例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样(每人100元)，你认为应该去哪家旅行社较为合算? 二、激发训练
沪科版七年级下册数学全册教学设计
沪科版七年级下册数学全册教学设计 6．1 平方根、立方根 1．平方根 1．理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根； 2．会求一个非负数的平方根、算术平方根．(重点、难点) 一、情境导入 为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？ 二、合作探究 探究点一：平方根 【类型一】 求一个数的平方根 求下列各数的平方根： (1)16; (2)9 25； (3)17 9 ； (4)(－2.1)2. 解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解． 解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±16＝±4； (2)由于(35)2＝925，因此925的平方根是35与－3 5 ，即± 925＝±3 5 ； (3)179＝169，由于(43)2＝169，因此179的平方根是43与－4 3 ，即± 179＝±4 3 ； (4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即±（－2.1）2＝±2.1. 方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根． 【类型二】 利用平方根的意义求字母的值
已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2. 方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0. 探究点二：算术平方根 【类型一】求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根： (1)1.69; (2)19 16； (3)(－5)2; (4)0. 解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可．解：(1)由于1.32＝1.69，因此 1.69＝1.3； (2)由于19 16＝ 25 16，( 5 4) 2＝ 25 16，因此1 9 16＝ 5 4； (3)由于(－5)2＝52，因此（－5）2＝5； (4)由于02＝0，因此0＝0. 方法总结：求一个数的算术平方根的一般步骤：①找出一个非负数，使得它的平方等于这个数；②写成这个数的算术平方根等于这个非负数的形式． 【类型二】求含根号式子的值 求下列各式的值： (1)±49；(2)－16； (3)4 9；(4)（－9） 2. 解析：(1)±49表示49的平方根，所以结果为±7；(2)－16表示16的算术平方根的相 反数，所以结果为－4；(3)4 9表示 4 9的算术平方根，所以结果为 2 3；(4)因为（－9） 2＝81， 而81的算术平方根为9，所以结果为9. 解：(1)±49＝±7； (2)－16＝－4； (3)4 9＝ 2 3； (4)（－9）2＝81＝9. 方法总结：理解各个式子表示的意义是解题的关键：±a表示a的平方根；a表示a 的算术平方根；－a表示a的算术平方根的相反数．也就是说：只要题目中的式子有意义，结果的符号与式子前面的符号相同． 【类型三】算术平方根的非负性 已知a、b满足|a－2|＋b－30，求a b的值． 解析：由绝对值的意义知|a－2|≥0；由算术平方根的意义知b－3≥0，所以a－2＝0，b－3＝0.于是可以求得a、b的值，再代入a b计算即可． 解：因为|a－2|＋b－3＝0，
沪科版七年级数学教案
沪科版七年级数学教案 【篇一：0沪科版7年级数学上册教案汇编】 第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有 相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的 数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前 面放一个“-”(读作“负”)号来表示. 以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. (2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记 中得到一些启发呢? 在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3 千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米. 后面的例子让学生来说(注意词的表达). 在以上的讨论中,出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像 这样的一些新数,叫做负数 (negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等, 叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5. 注意:零既不是正数,也不是负数. 三、例题讲解 【例1】 (1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm(公顷),小麦的种植面积减少了5hm,油菜的种植面积不变,写出这三种农 作物今年种植面积的增加量;
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沪教版 四年级 下册 数学 知识点 一、 复习与提高 1.1 四则运算 1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、四舍五入法 a) 四舍五入法到万位 b) 四舍五入法到亿位 3、大数的读和写 4、递等式计算 1、42×169－78＋32 2、42×169－（78＋32） 3、42×（169－78＋32） 4、42×[169－（78＋32）] 5、简便计算 1、575＋635＋125＋265 2、27×55－27×45 3、98×25 4、101×72－72 5、125×64 5、68×14＋14×32 7、（32＋32＋32＋32）×25 1.2 整数的运算性质 1、减法运算性质：()a b c a b c --=-+ 2、除法运算性质：()()0,0a b c a b c b c ÷÷=÷?≠≠ 3、商不变性质：××÷(00)÷÷a b a c b c b c ???? ÷= ? ?????≠，≠ 1.3 看谁算得巧 商不变性质 除法运算性质 1100÷25 1100÷25 ＝ （1100×4）÷（25×4） ＝ 1100÷（5×5） ＝ 4400÷100 ＝ 1100÷5÷5 ＝ 44 ＝ 220÷5
每1份长1cm，也就是0.01m。 8、小数的读写 a)整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每 个数字。0.132读作零点一三二。 b)先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。 五百零二点零写作502.0。 9、算盘定位点标出了个位，个位的右边依次是十分位，百分位……只要在算盘上标 出定位点，就可以表示小数，就可以在算盘上进行小数的加、减、乘、除运算了。 2.3小数的大小比较 1、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相 同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；…… 2.4小数的性质 1、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.5小数点移动 1、10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。 2、一个小数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……。 一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位，……。 当位数不够时，用“0”补足。 3、小数点向右移动1位，就是这个小数乘10。 4、把一个数写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面 填上“万”字。 2.6小数加减法 1、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算， 最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可把“0”去掉。 2.7小数加减法的应用 1、整数加法的运算法则在小数运算中同样适用。 a)带符号搬家； b)加法交换律； c)加法结合律。