2017年甘孜州中考数学试题
2017年甘孜州中考数学试题 ____________学号___________
1.（2017.甘孜州）5
1
-的相反数是（ ） A.5 B.-5 C.51 D. 5
1
-
2.（2017.甘孜州）如图所示的几何体由5个完全相同的小正方体组成，则这个几何体的主
视图是（ ）
A. B. C. D. 3、（2017.甘孜州）网购越来越多地成为人们的一种消费方式.在2016年的“双十一”网上促销活动中，某网购平台的交易额突破570亿元，将570亿用科学计数法表示为（ ） A.10107.5? B.11107.5? C.91057? D.101057?
4.（2017.甘孜州）在平面直角坐标系中，点()3,2-A 与点B 关于原点中心对称，则点B 坐标（ ）
A.(-3，2)
B.(3，-2)
C.(-2，3)
D.(2，3) 5.（2017.甘孜州）下列运算正确的是（ ） A.1644a a a =? B.a a a 32=+ C.()
63
2
ab ab = D.()
52
3a a =
6.（201
7.甘孜州）若一元二次方程022
=-+px x 的一个根为-2，则它的另一个根为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.（2017.甘孜州）某校于5月中旬进行了数学模拟测试，成绩出来后，王老师打算对他所教两个班的测试成绩进行比较分析，为了比较那个班成绩较为整齐，应侧重分析两个班成绩的（ ）
A.平均数
B.方差
C.众数
D.频率分布 8.（2017.甘孜州）如图，AE CD AB ,//平分CAB ∠交CD 于点E ，若ο50=∠C ,则
=∠AED ( )
A.ο65
B.ο115
C.ο125
D.ο130 9.（2017.甘孜州）下列函数中，函数值y 随自变量x 的增大而增大的是（ ）
A.x
y 1
-= B.x y -= C.12+=x y D.22x y =
10、（2017.甘孜州）如图，点C 在以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上，且2==BC AC ,
则图中阴影部分的面积是（ ） A.
4π B.421π+ C.2πD.2
21π
+ 11.（2017.甘孜州）分解因式：=-42
a 。
12.（2017.甘孜州）
()25-=。
13.（2017.甘孜州）已知ABC
Rt?中，ο
90
=
∠ACB，5
=
AB，4
=
BC，则以点A为圆心，3为半径的圆与直线BC位置关系是。（填“相交”、“相切”或“相离”）
14.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是。
15.（2017.甘孜州）（本小题满分8分）
()1计算：()2017
1
60
sin
4-
12-
+
ο . ()2化简：
1
2
+
-
x
x
x.
16.（2017.甘孜州）（本小题满分5分）解关于x的不等式组：
215,
23
4,
2
x
x
-≤
-
<
?
?
?
①
②
17.（2017.甘孜州）(本小题满分6分)
如图，两幢楼房AB，CD的水平距离BD为18米，从C点处测得点A的仰角为ο
30，点B 的俯角为ο
60，求楼房AB，,CD的高度（精确到0.1米）
（参考数据：414
.1
2≈，732
.1
3≈.）
18.（2017.甘孜州）（本小题满分7分）
为进一步增强学生体质，某市将进行中考体育测试改革，在原有必测项目的基础上，增加选测项目。选测项目在篮球（记为A ）、排球（记为B ）、足球（记为C ）中任选一项。用树状图或列表的方法求甲、乙两名同学随机选择到同种选测项目的概率。
19.（2017.甘孜州）（本小题满分8分） 如图，一次函数b kx y +=与反比例函数x
y 6
=
()0>x 的图象交于()6,m A ，()n B ,3两点。 （1）、求一次函数的表达式； （2）、求 AOB ?的面积。
20.（2017.甘孜州）（本小题满分10分）如图，ABC ?中，5
3
cos =∠ABC ,以AB 为直径的⊙O 经过BC 的中点D,交AC 边于E 点，连接DE ，BE. (1)证明：C ABC ∠=∠ (2)求
AB
DE
的值。 （3）在BE 上任取一点F ，射线DF 交⊙O 于点G ，若BE=8，k DG DF =?，试探究k 是否为定值，若是，求出k 的值，若不是，求出k 的围。
21.（2017.甘孜州）若1-=x y ，则2
2
2y xy x +-的值为 。
22.（2017.甘孜州）某校为了了解学生每周课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行调查，每周课外阅读时间t （小时） 10≤≤t
21≤ 32≤ 3>t 人数 7 10 14 19 已知该校全体学生人数为600人，由此可以估计，每周课外阅读时间超过1小时但不超过2小时的学生有 人。 23.（2017.甘孜州）如图，AB 切⊙O 于点B ，AO BH ⊥于点H,若OB=5,AB=12,则BH= . 24.（2017.甘孜州）设点M ，N 在线段AB 上，当nMN AB =（n>1,n 为常数）时，称线段 MN 与线段AB “n 相关”.若MN 与AB “n 相关”，则 AB BM AN += 。 25.（2017.甘孜州）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 点A 的坐标为（3,6），分别过点A 作x AB ⊥轴于点B ,y AC ⊥轴于点C ,双曲线x k y =分别交AC AB ,于点D ,E ,以DE Y 为一边作平行四边形DEFG ,G F ,分别在OB OC ,上， FG DG 2=若,则k = 。 26.（2017.甘孜州）（本小题满分8分） 某服装店用6000元批发购进一批衬衣，几天销售一空，又再用6000元购入该款衬衣.由于第二次购买的批发价格比第一次上涨了20%，购入的衬衣比第一批少进了10件. （1）求第一批衬衣每件衬衣的进价； （2）若服装店在销售这两批衬衣过程中，每件衬衣的销售单价不变，两批衬衣销售完后发现，整体的利润率为43%，求每件衬衣的销售单价。 27.（2017.甘孜州）（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，过A 作AG ⊥AF 交CB 的延长线于点G. （1）求证：△ABG ≌△ADF. ( 2)若2tan =∠EAF ,延长BC 至H ，使CH=BC,连接AH. （ｉ）求证：GH GE GA ?=2; (ｉｉ)若CE=9,CF=7求AH 的长。 28.(2017.甘孜州)（本小题满分12分） 如图，已知顶点为A （1，-1）的抛物线bx ax y +=2 与x 轴的正半轴相交于点B ，经过点B 的直线n x y +-=与抛物线的另一个交点为点C ，联结AB ，AC. (1)求抛物线的函数解析式及点C 的坐标； （2）若点M 在x 轴上，且满足ABC MBC S S ??=,求CM 的长； （3）设点P 在抛物线bx ax y +=2 上，点Q 在坐标平面，是否存在点P ，使得以Q P C B ,,,为顶点的四边形为矩形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。