中考数学专题三一次不等式组培优试题无答案

2019-2020年中考数学专题三一次不等式组培优试题无答案

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典例导析

类型一：利用不等式的基本性质求解

例1：已知关于x 的不等式的解集为，则的取值范围为 。

[点拨] 系数化“1”，哪种情况改变符号

[解答]

[变式] 关于x 的不等式的解集是，则关于x 的不等式的解集是 。

类型二：把参数当成已知字母先求解

例2：当k 为何值时，关于x 的方程的解为负数。

[点拨] 把k 当成已知，先求x 的解。

[解答]

[变式] 若0)2(2|63|2=--+-m y x x ，求m 为何值时，y 为正数。

类型三：利用数轴分析法求解

例3：若不等式组?????<-+≤+32

)2(352x a x x a x 有解，且每个解均不在范围内，求的取值范围。 [点拨] 根据不等式组有解的条件，运用数轴分析。

[解答]

[变式] 若不等式组?????+>++-

231)3(32有四个整数解，求的取值范围。

类型四： 利用不等式组解的情况求解。

例外： 若不等式组无解，则的取值范围是 。

[点拨] 弄清不等式组无解的条件，并注意界点的讨论。

[解答]

[变式] 若不等式组有解，则取值为 。

类型五：求不等式（组）的特殊解

例5： 求不等式组?????+<-≤-)

1(42121x x x 的正整数解。

[点拨] 先求解集再确定正整数解

[解答]

[变式] 解不等式组?????->++<+x x x x 32123

47859并写出其整数解。

类型六：用不等式解决几何问题。

例5： △ABC 的三内角A ，B ，C 满足3A>5B ，，则这个三角形是 三角形。

[点拨] 要判别△的形状，主要判定三角形的三个角与90°的大小

[解答]

[变式] 在△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且，，求的度数。

培优训练

1、已知关于x ，y 的方程组的解满足，求m 的取值范围。

2、不等式组??

???>>+

3、关于x 的不等式的解集为，求关于x 的不等式的解集。

4、求不等式组?????-≥+-+<+-432

1352)1(3x x x x x 的自然数解。

5、如果关于x 的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数对（m ，n ）共有哪几对？

竞赛训练

1、若不等式没有实数解，求实数的取值范围。

2、要使方程组 的解是一对异号的数，则取值范围是 。