有理数数轴绝对值知识点习题

有理数、数轴、绝对值

1负数的应用，有理数的分类

(1 )、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义 的量。Eg1.上升1m 表示为+ 1m,贝V 下降2m 表示为 ___________ 。生活中有很多这样的相反的 量：前进一后退，向东一向西，等等。 (2)

正整数(如：1, 2, 3 ) 零(0)

负整数(如：1, 2, 3 )

正分数(如:1, 1，5.3, 3.8 )

1 1

负分数(如:—,-,2.3,

4.8 )

2

3

课堂练习：

1. 将下列各数填到相应的括号内：

3

4

—7.2 ,

, - 9, 1.4 , 0, 3.14 ,

, 12

, - 2.5 , 20%

4

5

整数集合：{

}

正分数集合：?

非负数集合：{

}

分数集合： /

:

—

"

L

a

2. a 一定是正数，一a 一定是负数吗？回答并举例： _______________________________________

3. 如果零上5度记作+5度，那么零下3度记作什么？

4. 东、西为俩个相反方向，如果一 4m 表示一个物体向西运动 4m 那么+2m 表示什么？物体 原地不动记作什么？

5. 某仓库运进面粉7.5t 记作+7.5t ，那么运出面粉 3.8t 应记作什么？ 2、数轴

(1) _____________________________ 1、数轴的三要素： _______ 、 、 。在数轴上，右边的数总

比左边的数大。

最小的正整数是 _____，最大的负整数是 _________ 。 (2) 、数轴上的点， 右边的数 > 左边的数。正数> 0 > 负数 (3)

、△相反数：两个数 只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。 Eg 。2和—2, a

和一a 。

本质：只有符号不同，其它不变。 特别的：0的相反数是 ________ 。 探x + y 的相反数是 __________ , a - b 的相反数是 _________

牢记：正数的相反数是 _________ ，负数的相反数是 ___________ ，相反数等于它本身的数

整数 有理数

分数

(4) 、相反数的代数意义：a>0时，—a 0 ; a<0时，—a 0 ; a = 0时，—a 0. (a 可以代表任意有理数)

(5) ________________________________________ 、会进行符号的化简： eg 。—(— 2)= ___________________________________________ ; + [ —(+ 2) ] = ________

3、绝对值

(1 )、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的 __________ 叫做该数的绝对值。记作：

△任何数的绝对值一定 0 ，即：|a| 0. (2)、代数意义：「 ______ (.a>0) 正数的绝对值等于 ______________ |a|= - (a _____ 0的绝对值是 (a<0) 负数的绝对值等于

绝对值等于本身的数是 ______________ ;绝对值等于它的相反数的数是 _______________ (3)、几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离。记作：|a|

—5

— 5

8 7

(5)、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则: 据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。 已知 x<0,y>0,化简 |x-y|+|x|+|y|.

课后练习：

1.把下列给数填在相应的大括号里 ：

-4,0.001,0,-1.7,15, 3

2

正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝,

正整数集合｛

…｝,分数集合｛

2.0是整数吗？自然数- -定是 :整数吗 ?0 - -定是 正整数吗？整数- -定是 自然数吗？

3

1 2

3. 在数轴上，表示数-3,2.6,

-,0, 4- ,

2— ,-1的点中,在原点左边的点有—个. 5

3

3

4. 在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点 A 表示的 数是()

1

c 1

1 A. 5

B.-4

C.

2 - D.

2- 2 2

2

5.

数轴上与原点的距离是 _____________________________ 2的点有 个，这些点表示的数是 ;与原点的距

相反数的几何意义:

-2 0 2

表示互为相反数的两个点位于原点的

，且到原点的

相等。

(x + y )

△绝对值等于正数的数有两个，它们 。|x|=3.

(4)、利用绝对值比较大小:

两个负数，绝对值大的反而小

。

则x =

—4

5"

先判断绝对值号内的数的符号，再根

离是5的点有 _______ 个，这些点表示的数是_____________ 。

6. 判断:

（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数

（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身

7. 化简下列各数中的符号:

1

(1) ( 2-)= (2) - (+5) = (3) ( 7) = ( 4) ( 3)=

3

2

& (1) x是的相反数。

3

(2)如果-a=-9,那么-a的相反数是______________ 。

9.1-2 | 等于()

1 1

A . -2

B . 2

C .——

D .-

2 2

10. 绝对值为4的数是()

A . ± 4

B . 4

C . -4

D . 2

11. -4的绝对值是________ ; 2的相反数的绝对值是 _______ .

■* ---- ?

0 1

作业:

4 . _____ 的相反数是它本身，______ 的绝对值是它本身， ________ 的绝对值是它的相反数.

2

5. _______________________________________ 一个数的绝对值是2,那么这个数为 .

3

6. 绝对值等于4的数是 _______ .

12 .若 |a | = | -3 |，贝U a= .

13 .下列计算正确的是（

） 1 17,7

A . -|- |=

B . ||=:土一C

3 399

14 .如图，在所给数轴上画出表示数-3, -1,

接起来.

-（-3）=3 D . - | -6 | =-6

-2 |的点.把这组数从小到大用“<”号连

3 2

7、比较大小；0.3 —564—-

7 5

8绝对值等于其相反数的数- -定是 .......................... ()

A .负数

B .正数 C.负数或零 D .正数或零

9.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数;

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等?其中正确的有...................... ( )

A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10. X 7，贝U x ________ ；X 7，贝U x _________

11.绝对值不大于11.1的整数有)A. 11 个B . 12 个C. 22 个D . 23个