2021年华二自招试卷(1)
?
? 冲刺 17 年自主招生之 2014 华二自主招生试卷
1. 已知 a + a -1 = 4 ，则 a + a -4
。
2. ABC 外接圆，已知 R = 3 ，边长之比为3: 4 : 5 ， S ABC = ?。
1 1 4
? b ?2013
? ?2014
3.
+
a b
b 2
， a 2 + b 2 ? a ?
? b ?
= ?。
4. 四个互不相等的整数 A BCD ，满足下式的关系，则 D 可能有 个取值。
A B B C B + B C A D A
D B D D D
5. 有一个鱼缸它的底为100cm ? 40cm ，高 50cm ，现在鱼缸内装水 40cm ，将一个底为
40cm ? 20cm ，高为10cm 的转块扔到鱼缸中。缸内水面上升了
cm 。
6. 有一个正方形 ABCD ，边长为 1，其中有两个全等矩形 BECF,GHIJ ， BE = ?。
7． 一个正方体的表面积是 24cm 2 ，里边有个内切圆，这个内切圆中还内接一个小正方体， 小正方体表面积为 。
8. 13+a = 9 + b = 3 + c ，求 a 2 + b 2 + c 2 - ab - ac - bc = ?。
9. 甲手上有1 ~ 5 号牌，乙手上有 6 ~ 11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为 3 的倍数，则这样的概率为 。
10. 一辆车的计程车速度为55km / h ，出发时它的里程表上的里程数为 abc ，行程结束时里
OEF
程表上的速度为cba ，其中a ≥
1, a +b +c ≤ 7, a2+b2+c2=
11.有一个多项式，除以2x2 - 3 ，商式是7x - 4 ，余式是-5x + 2 ，多项式为。
12.有11个整数，平均数是10 ，中位数是9 ，众数只有一个8 ，问最大的正整数为。
13.有一个矩形ABCD ，DC = 2BC, E, F 为AB 边上，DE, DF 将∠ADC 三等分，S
DEF
/ S
矩
=。
14.直角坐标系xOy 内有一个， E (-4, 2), F (-2, -2)。原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为E ' ，求E ' 坐标。
15.若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与ACD 全等的有( )、
A. BCE
B. ADF
C. ADE
D. CDE
16.有一种长方形纸片，其长为a ，宽为b (a >b )，现将这种纸片按下右图的方式拼成矩形ABCD ，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S ，当BC 的长改变时，S 不变，a 和b 满足( )。
A. a = 2b
B. a = 3b
C. a =
4
b
3
D. a = 4b
1 2
17.抛物线y =ax2 +bx+c，抛物线上两点A(-5, y ), B (3, y), 抛物线顶点在(x0 ,y0)，当
y 1 >y
2
≥y
，求x
的取值范围。
18. l
1 , l
2
交于点O ，平面内有任意点M ，M 到l
1
, l
2
的距离分别为a, b ，有序实数对，(a, b)
为距离坐标，若有序实数对为(2, 3)，这样的数有几个？
19.解关于x 的方程1
x - 2 - 3 =a 。2
20.某商场需购进甲、乙两种不同型号的手机，每台手机的进价与售价如下图：
2.1万元。
(1) 问该商场购进两种手机各多少台？
(2) 若现在进货资金不超过16 万；且在(1)的基础上购进乙种手机，增加的数量是购进甲种手机减少数量的两倍，问该商场采用何种进货方案使得毛利最大？
1 + 1 + 1
12 22 1 + 1 + 1
22 32
21. 如图所示， C 在 O 上， OD ∥ BC , AD 是切线，延长 DC 、 AB 交于点 E 。
(1) 求证： DE 是切线。
(2) CE = 2 ，求cos ∠ABC 的值。
DE 3
22. (1) 设 n 是给定的正整数，化简： -1
(2) 根据(1)的结果，计算 + +
的值。
23. 已知抛物线过点 A (-3, 0), B (0, 3),C (1, 0)
(1) 求解析式；
(2) P 是直线 AB 上方抛物线上一点，不与 A 、B 重合， PD ⊥ AB , PF ⊥ x 轴。 ① 当C PDE 最大时，求 P 的坐标
② 如图所示，以 AP 为边作正方形 APMN ， M 或 N 恰好在对称轴上，求 P 的坐标。
1 + 1
+ n 2 1 (n + 1)2 + 1 + 1 + 92 1
102
2014华二自主招生数学试题
J I H B D G E A F C 2014华二自主招生数学试题 一、填空题 1．已知a+a -1=4，则a 4+a -4=______． 2．⊙O 为△ABC 外接圆，已知R=3，边长之比为3：4：5，S △ABC =_____． 3．,4112222b a b a +=+=?? ? ??-??? ??20142013b a a b _________． 4．四个不相等的整数ABCD ，满足下式的关系，则D 可能有________个取值+DBDDD BCADA ABBCB 5．有一个鱼缸它的底为100cm×40cm ，高50cm ，现在鱼缸内装水，水面高40cm ，将一个底为40cm×20cm ，高为10cm 的砖块扔到鱼缸中．缸内水面上升了________cm ． 6．有一个正方形ABCD ，边长为1，其中有两个全等矩形BEFC ，GHIJ ， BE=_________． 7．13+a=9+b=3+c ，求 a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc=______． 8．甲手上有1～5号牌，乙手上有6～11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为_________． 9．直角坐标系xOy 内有一个△OEF ，原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为E′，已知E(2，1)，求E ′的坐标_____． 10．一辆车的计程车速度为55km/h ，出发时它的里程表上的里程数为abc ，n 小时(n 是整数)行程结束时里程表上的里程数是为cba ，其中 a≥1，a+b+c≤7，a 2+b 2+c 2=_________． 11．有一个多项式，除以2x 2-3，商式是7x-4，余式是-5x+2，多项式为__________． 12．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为_______． 13．有一个矩形ABCD ，DC=2BC ，E 、F 为AB 边上点，DE 、DF 将∠ADC 三等分， S △DEF /S 矩=________． 14．抛物线上两点A(-5，y 1)，B(3，y 2)，抛物线顶点在(x 0，y 0)，当y 1＞y 2＞y 0，求x 0的取值范围__________． 15．l 1、l 2交于点O ，平面内有任意点M ，M 到 l 1、l 2的距离分别为a 、b ，有序实数对(a ， b)为距离坐标，若有序实数对为(2，3)，这样的数有几个?___________ 二、选择题 16．若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD 全等的有( A ．△BCE B ．△ADF C ．△ADE D ．△CDE 17．有一个长方形纸片，其长为a ，宽为b(a>b)，现将这种纸片按下图的方式拼成矩形ABCD ，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S ，当BC 的长改变时，S 不变，a 和b 满足( ) A ．a=2b B ．a=3b C ．a= 34b D ．a=4b
上海四校自招-数学华二卷解析
a - - 1. a + a -1 = 4 , a 2 + a -2 =14 , 四校自招-数学·华二卷 a 4 + a -4 = 194 学而思高中部 胡晓晨老师 2. S = 1 ?(6 ? 3) ?(6 ? 4) = 216 ABC 2 5 5 25 【高中知识点】解三角形——三角形面积公式 a 2 + b 2 3. a 2 a 2 + b 2 + = 4 , b 2 2 2 + = 2 , a 2 b 2 b 4 + a 4 = 2a 2b 2 , a 2 = b 2 若 a = b , ( b )2013 ( a )2014 = 0 a b 若 a = -b , ( b )2013 ( a )2014 = -2 a b ans 0 或-2 4. 第五列B+A=D ，结合第一列A+B=D ，可得第二列B+C=B 没有进位 ∴ C = 0 ∴ A+B=D 也没有进位，算式即 A B B 0 B + B 0 A D A D B D D D 而 A ≥ 1, B ≥ 1，且 A ≠ B ∴ D = A + B ≥ 3 D 可取到3, 4,,9 ，共 7 个值 5. 40 ? 20 ?10 = 2 100 ? 40 【注】我觉得答案也可以是-40 cm ，砖扔到鱼缸里，鱼缸就被砸破了 6. 连 BF , JH ，过 H 作 HM ⊥ AJ 于 M ，则FBE ≌HJM ∴ MJ = BE ∴ AJ - DH = AJ - AM = MJ = BE ∴ AJ = DH + BE = JE + BE = BJ ∴ AJ = 1 2 b
3 ∴ ∠GJA = 60? ∴ ∠IJE = 30? 设 IJ = x ，则 BE = x ， JE = 3 x ， BJ = x + 2 3 x = 1 2 2 ∴ x = 2 - 7. 题目不全 8. 【注】题目表述应为内切球，不是内切圆 大正方体边长2 cm, 其内切球直径2 cm ，也作为小正方体的外接球 2 ∴小正方体边长 cm 小正方体表面积6?( 2 )2 = 8 cm 2 3 【高中知识点】立体几何——正方体与球 (a - b )2 + (b - c )2 + (c - a )2 9. = 16 + 36 +100 = 8 +18 + 50 = 76 2 2 10. 1- 4 ? 4 = 7 5 6 15 【高中知识点】概率——对立事件发生的概率 11. (-8, 4) 12. 【注】题目应当补充条件：行驶的时间刚好为整数（单位：小时） (100c +10b + a ) - (100a +10b + c ) = 55t 即99(c - a ) = 55t 9(c - a ) = 5t ∴ c - a = 5,t = 9 ∴ a = 1, c = 6 ∴ b = 0 3
2014年华二附中自招数学试卷
2014年华二附中自招数学试卷 1. 已知14a a -+=，则44a a -+= 2. ABC V 外接圆，已知3R =，边长之比为3:4:5，则ABC S =V 3. 2222114a b a b +=+，20132014()()b a a b -= 4. 四个互不相等的整数A 、B 、C 、D ，满足下式的关系，则D 可能有 个取值 A B B C B B C A D A D B D D D + 5. 有一个鱼缸它的底为100cm ×40cm ，高50cm ，现在鱼缸内装水40cm ，将一个底为40cm ×20cm ，高为10cm 的砖块扔到鱼缸中，缸内水面上升了 cm 6. 有一个正方形ABCD ，边长为1，其中有两个全等 矩形BECF ，GHIJ ，则BE = 7. 一个正方体的表面积是242cm ，里面有个内切球， 该内切球中还内接一个小正方体，则小正方体的表面 积为 8. 1393a b c +=+=+，求222a b c ab ac bc ++---= 9. 甲手上有1~5号牌，乙手上有6~11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为 10. 一辆计程车的速度为55km/h ，出发时它的里程表上的里程数为abc ，行程结束时里程表上的速度为cba ，其中1a ≥，7a b c ++≤，则222a b c ++= 11. 有一个多项式，除以223x -，商式是74x -，余式是52x -+，多项式为 12. 有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数为 13. 有一个矩形ABCD ，2DC BC =，E 、F 在AB 边上，DE 、DF 将∠ADC 三等分，则:DEF S S =V 矩 14. 直角坐标系xOy 内有一个OEF V ，(4,2)E -，(2,2)F --，原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为E '，求E '坐标 15. 若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与 ACD V 全等的有（ ） A. BCE V B. ADF V C. ADE V D. CDE V
2018年上海华二附中自招数学试卷及详细答案
2018年华二附中自招数学试卷及解析 1. 已知关于x 的多项式75212ax bx x x ++++（a 、b 为常数），且当2x =时，该多项式的值为8-，则当2x =-时，该多项式的值为 【答案】40 【解析】根据题意，将2x =代入到75212ax bx x x ++++有7522222128a b ?+?+++=-有752226a b ?+?=-，将2x =-代入到75212ax bx x x ++++有 ()()75 2222212261440a b -+-+-+=+= 2. 已知关于x 的方程2(2)10x a x a +-++=的两实根1x 、2x 满足22124x x +=，则实数a = 【答案】311- 【解析】根据题意，122b x x a a +=- =-，121c x x a a ?==+，()2221212122x x x x x x +=+- ()()22221624a a a a =--+=-+=，计算可得311a =±；根据原有式子 2(2)10x a x a +-++=，()()2 2241850a a a a ?=--+=-+≥，有411a ≥+或411a ≤-，综上有311a =- 3. 已知当船位于A 处时获悉，在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应该朝北偏东 的方向沿直线前往B 处救援 【答案】60° 【解析】根据题意画出图形，可以注意到ABC V 是一个等腰三角形，所以乙船应该朝北偏东60°方向沿直线前往救援
4. 关于x 、y 的方程组1 x y x y x y y x -+?=??=??有 组解 【答案】2 【解析】根据题意1 x y x y x y y x -+?=??=??有12y x -=，代入x y x y x y -+=，有22x y x y y y -++=；有1y =或22x y x y -+=+推出得11x y =??=?或23 1333x y -?=???=? 有2组解 5. 已知a 、b 、c 均大于零，且222420a ab ac bc +++=，则a b c ++的最小值是 【答案】25 【解析】将a b c ++平方得()2 222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ 2222222222222222420 a a b a c bc b c a b ab ac bc bc a b ab ac bc ≥+++++≥+++++=++++= 有25a b c ++≥ 6. 已知二次函数225y x px =-+，当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，那么x p =对应的y 值的取值范围是 【答案】69y ≥ 【解析】根据题意有当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，244 p p --≥- =，有8p ≤-，当x p =时22225569y p p p =-+=+≥ 7. 如图所示，正方形ABCD 的面积设为1，E 和F 分别是AB 和BC 的中点，则图中阴影部分的面积是 【答案】23 【解析】根据题意易得G 、H 为AC 的三等分点， 1166 AGD CHD AGB BCH ABCD S S S S S =====V V V V
华二自招试卷(八)
华二自招试卷（八） Lecture Nine Words and phrases Choice: 1.What you said just now me of that American professor.(mentioned,informed,reminded,memorized) 2.Fred is second to none in maths in our class,but believe it or not,he passed the last exam.(easily,hardly,actually,successfully) 3.She is to leave as soon as possible.(hurried,worried,anxious,nervous) 4.Mary has a difficult question to me.(put,asked,made up,set) 5.Will you me a favor,please?(give,make,do,bring) 6.Some of the houses on the hillside are to cars.(impossible,inconvenient,inadequate,inaccessible) 7.If you are about Australian cities,just read the book written by Dr.Johnson.(interested,curious,anxious,upset) 8.Many countries are increasing their use of natural gas,wind and other forms of .(source,power,material,energy) 9.The cars give off a great deal of waste gas in the streets.Yes.But I’m sure something will be done to air pollution.(remove,reduce,warn,collect) 10.The thing that is not whether you fail or not,but whether you try or not.(cares,considers,matters,minds) 11.Although she has taken the medicine for two months,she can’t the cold.(take off,do away,get rid of,put away) 12.We had a few days of rest in the mountain area.(quiet,silent,calm,still) 13.Two important secrets of long life are regular exercise and from worry.(feelings,motion,freedom,process) 14.If you disobey traffic rules,I think it will you much trouble.(offer,take,give,cause.) 15.What does she is often contrary what she says.(against,for,to,on)
2011年华二自主招生英语考试试卷
2011年华二自主招生英语考试试卷--英语学科素养 I. Vocabulary and Grammar (每题1分) 1. The rescue team found the _______ boy extremely _______, wolves bowling in the woods. A. missing ... scaring B. missed ... scared C. missed ... scaring D. missing ... scared 2. This year an increased number of drivers _______ for speeding. A. have fined B. have been fined C. has punished D. have been punished 3. A couple of decades ago, he _______ Austria and lives there now. A. was to visit B. had gone to C. left for D. arrived in 4. This is the Department of Foreign Languages, where we _______ about 80 student a year. A. teach B. educate C. train D. instruct 5. The villager said to the official with great panic that the UFO _______ east to west when he saw it. A. was traveling B. traveled C. had been traveling D. was to travel 6. There was nothing of _______ importance in the annual report. A. specific B. particular C. special D. peculiar 7. Nobody but my father can _______ the handwriting on the yellow envelope which is kept in the safe. A. work out B. look out C. make out D. find out 8. Adams hadn't a _______ what the speaker was talking about most of time because the class was in chaos. A. guess B. thought C. concept D. clue 9. My cousin Betty is the black _______ of the family A. cow B. pig C. horse D. sheep 10. My father's very quiet too. I _______ him. A. follow with. B. take after C. look like D. turn up to be 11. I can't get into my apartment because I left the key _______ my door in my car. A. of B. from C. on D. to 12. It's not far from the village if we take the short _______ through the jungle. A. pass B. comer C. turning D. cut 13. Not many of them hurt themselves in the accident last night, _______? A. don't them B. didn’t they C. did they D. do they 14. I can’t describe to you _______ at that moment, when I was first led into a dark room and then told to sit there for a while. A. what 1 feel B. what did I feel C. what do I feel D. what I felt 15. _______ he has limited technical knowledge, the old worker has a lot of experience. A. Since B. Unless C. As D. Although 16. Scientists say it may be five or six years _______ it is possible to test this medicine on human patients. A. since B. after C. before D. when 17. In our new society, more and more women are _______ an increasingly important part in our socialist revolution and construction. A. doing B. making C. playing D. paying
2011年华二自主招生试卷
冲刺17年自主招生之 2011年华二自主招生试卷 一、 填空题（每题4分） 1．已知关于x 的多项式75212ax bx x x ++++（a 、b 为常数），且当2x =时，该多项式的值为8-，则当2x =-时，该多项式的值为 ． 2．已知关于x 的方程2(2)10x a x a +-++=的两实根1x 、2x 满足22124x x +=，则实数a = ． 3．已知当船位于处A 时获悉，在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应该朝北偏东 度的方向沿直线前往B 处救援． 4．关于x 、y 的方程组1 x y x y x y -+?=??=??有 组解． 5．已知a ，b ，c 均大于零，且222420a ab ac bc +++=则a b c ++的最小值是 ． 6．已知二次函数225y x px =-+，当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，那么x p =对应的y 值的取值范围是 ． 7．如图所示，正方形ABCD 的面积设为1，E 和F 分别是AB 和BC 的中点，则图中阴影部分的面积是 ． 8．在直角梯形ABCD 中，90ABC BAD ∠=∠=，16AB =，对角线AC 与交BD 于点E ，过E 作EF AB ⊥于点F ，O 为边AB 的中点，且8FE EO +=，则AD BC +的值为 ．
9．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取从0到1对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标13,44变成12，原来的12变成1，等等），那么原数轴从0到1对应的线段上（除两个端点外）的点，在第n 次操作完成后（(1)n ≥，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ． 10．定义{}m i n ,,a b c 表示实数,,a b c 中的最小值，若,x y 是任意正实数，则 11min ,,M x y y x ??=+????的最大值是 ． 二、 计算题（20分） 11．四个不同的三位整数的首位数字相同，并且它们的和能被它们中的三个数整除，求这些数．（10分） 12．如图，已知PA 切O 于A ， 30=∠APO ，AH PO ⊥于H ，任作割线PBC 交O 于点B 、C ，计算 BC HB HC -的值．（10分）
四校自招-数学华二卷解析
四校自招-数学·华二卷 1.14a a -+=, 2214a a -+=, 44194a a -+= 2. 34216(6)(61)5525 2ABC S ????= = 【高中知识点】解三角形——三角形面积公式 3. 2222224a b a b a b +++=, 22 222b a a b +=, 44222b a a b +=, 22 a b =若a b =, 2013 2014() ()0b a a b -=若a b =-, 20132014 ()()2b a a b -=-ans 0或2- 4.第五列B+A=D ，结合第一列A+B=D ，可得第二列B+C=B 没有进位 ∴0 C =∴A+B= D 也没有进位，算式即 A B B 0 B + B 0 A D A D B D D D 而1,1A B ≥≥，且A B ≠∴3D A B =+≥ D 可取到3,4,9, ，共7个值5. 4021002010 40 ???= 【注】我觉得答案也可以是40-cm ，砖扔到鱼缸里，鱼缸就被砸破了 6.连,BF JH ，过H 作HM AJ ⊥于M ，则FBE HJM ≌∴MJ BE =∴AJ DH AJ AM MJ BE -=-==∴AJ DH BE JE BE BJ =+=+=∴12 AJ =
∴60GJA ∠=? ∴30IJE ∠=? 设IJ x =，则BE x =，2 JE x =，122BJ x x =+= ∴2x =7.题目不全 8.【注】题目表述应为内切球，不是内切圆 大正方体边长2cm, 其内切球直径2cm ，也作为小正方体的外接球 cm 小正方体表面积2 26( 83 cm ?=【高中知识点】立体几何——正方体与球 9. 222()()()16361008185076 22 a b b c c a -+-+-++==++=10. 44756115 - ?=【高中知识点】概率——对立事件发生的概率 11.(8,4) -12.【注】题目应当补充条件：行驶的时间刚好为整数（单位：小时） (10010)(10010)55c b a a b c t ++-++=即99()55c a t -=9()5c a t -= ∴5,9c a t -== ∴1,6a c == ∴0b =
2014华二自主招生试卷
冲刺17年自主招生之 2014华二自主招生试卷 1. 已知14a a -+=，则44a a -+=_________。 2. ABC 外接圆，已知3R =，边长之比为3:4:5，ABC S =________。 3. 222114b a b a b +=+，2013 2014 b a a b ?? ?? -= ? ??? ?? ___________。 4. 四个互不相等的整数ABCD ，满足下式的关系，则D 可能有 个取值。 A B B C B + B C A D A D B D D D 5. 有一个鱼缸它的底为10040cm cm ?，高50cm ，现在鱼缸内装水40cm ，将一个底为 4020cm cm ?，高为10cm 的转块扔到鱼缸中。缸内水面上升了________cm 。 6. 有一个正方形ABCD ，边长为1，其中有两个全等矩形BECF,GHIJ ，BE =_________。 7． 一个正方体的表面积是224cm ，里边有个内切圆，这个内切圆中还内接一个小正方体，小正方体表面积为 _________。 8. 13+93a b c =+=+，求222a b c ab ac bc ++---=_________。 9. 甲手上有1~5号牌，乙手上有6~11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为___________。 10. 一辆车的计程车速度为55/km h ，出发时它的里程表上的里程数为abc ，行程结束时里
程表上的速度为cba ，其中2221,7,a a b c a b c ≥++≤++=________ 11. 有一个多项式，除以223x -，商式是74x -，余式是52x -+，多项式为________。 12. 有11个整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数为________。 13. 有一个矩形ABCD ，2,,DC BC E F =为AB 边上，,DE DF 将ADC ∠三等分，/=DEF S S 矩 _________。 14. 直角坐标系xOy 内有一个OEF ，()()4,2,2,2E F ---。原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为'E ，求'E 坐标_________。 15. 若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与ACD 全等的有( )、 A. BCE B. ADF C. ADE D. CDE 16. 有一种长方形纸片，其长为a ，宽为b (a b >)，现将这种纸片按下右图的方式拼成矩形ABCD ，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S ，当BC 的长改变时，S 不变，a 和b 满足( )。 A. 2a b = B. 3a b = C. 4 3 a b = D. 4a b =
华二自招训练题(九)
华二自招训练题（九） Lecture Ten Grammar: Modal Verbs Choice: 1. From what I heard about their hotel and the terrible weather, they_______their holiday at all. A. would have enjoyed B. shouldn't have enjoyed C. needn't have enjoyed D. can't have enjoyed 2. I tried to call at your home last week but your dog simply ______not let me come through the gate. A. could B. would C. might D. should 3. Here is my MP3 player! It's strange. I don't remember leaving it here, but I suppose I ________so A. can do B. must have done C. need have done D. should have done 4. You __________Jeanne at the meeting this morning because she left for Hong Kong last night. A. mustn't have seen B. can't have seen C. shouldn't have seen D. wouldn't have seen 5. The boss_______the worker how to do it, or the accident couldn't have happened. A. can't have told B. ought to tell C. couldn't have been told D. mustn't have told 6. Haven't we told you that you_______ have 25 dollars if you have fixed our computer? A. shall B. would C. should D could 1
2014华二附中自主招生语文测试题
语文基础能力测试卷 2014.4.6 一、阅读（共 50 分） 当朱自清遭遇丰子恺 ①如果我说中国人自小都是读朱自清的文章长大的，想来并不为过，因为几乎各地的语文课本里，都会收录朱自清先生的散文，甚至有的篇章还得背诵。中国现代的作家，能得到如此厚爱的并不多，虽然朱自清未被列入“鲁郭茅巴老曹”，但朱先生的身后文章却并不寂寞。 ②《背影》和《荷塘月色》是朱先生齐名的两个名篇，还是孩子的时候，尤其喜欢《荷塘月色》里的句子，“月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。薄薄的青雾浮起在荷塘里。叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样；又像笼着轻纱的梦……”这句子写得真是太美了，时至今日也能背诵个八九不离十，对于《背影》，倒是没有什么特别的感情。然而随着年龄的增长，尤其是刚刚成家立业的那几年，频繁地感触父亲为自己的操劳，也便越觉得《背影》写得之好了。一个作家，能写出这两种风格完全不同的传世经典，也就没有什么遗憾了。 ③再后来，我读了朱自清先生的《语文影及其他》，却又发现了一个与《背影》《荷塘月色》的作者完全不同的朱自清，如果说《荷塘月色》体现了朱自清散文的语言之美，《背影》描写了人间亲情挚爱，那么《语文影及其他》体现的却是一种闲适与自如，记得读过姚宏越先生编辑的一本散文集《话亦有道》，里面收入了 72 位现代作家写的关于说话的文章52篇，而朱自清一人竟占了 7 篇，编者在文末的“赘语”中亦说：“前面我已经提到了朱湘与李健吾的文体问题，实际上给我以最大触动的作家是向来给人以温文尔雅印象的作家朱自清，他的一组“说话”文章为本书贡献极大，也使得与《背影》的作者截然不同的朱先生以新的姿态站到了另一派散文家的队伍之中——小品文作家。” ④或许，朱自清身上给人以触动的事情，还并不限于文章。还是小时候，每读一些爱国主义故事，总会提到朱自清拒领美国救济粮的事儿。不过现在，我知道了，朱先生拒领美国救济粮而死是一种误会，拒领救济粮的人未必都是吃不起饭的，那表明的只是一种态度。朱自清死于胃病，读他的日记可知，朱先生虽并不富裕，但也不至于饿肚子，甚至在日记中，诸如“在乔治家吃晚饭，食物好消化，但我吃得太多，以致胃又难受”“贪食致胃病复发。”“吃得太多，肠胃消化不良”“戴太太午饭时给我们吃了馒头，因为一共吃了七个，致胃病发作”“午餐、茶会上均食过量”等这样的段落频繁出现，胃愈加严重，并非吃不上饭，而是饮食过量。 ⑤再说一个例子，我们过去常把闻一多与朱自清并举，一个是拒领美国救济粮，一个是在追悼会上拍案而起，二人都有反蒋抗美的骨气，闻一多逝世后朱自清还担任了“整理
04.上海市华二附中自招数学试卷(含答案解析及评分标准).doc
2012年华二附中自招数学试卷 1. “帽子函数”的图像如图所示： （1）求此函数的解析式； （2）若有抛物线2y x a =-+3()4a <，求它与“帽子函数”图像的交点个数； （3）请试写出一个抛物线解析式，使它与“帽子函数”图像有且只有2个交点，横坐标分别为2.5，3.5. 2. 在一个88?的正方形方格纸中，一个角剪去一个22?的小正方形， 问其余部分可否剪成15块“L ”型纸片（如图），若能剪，给出剪切 方法，若不能剪，请说明理由. 3. n 为正整数，123S n =+++???+，S 为一个由同一个数字组成的三位数，求n 的值. 4. 寒山寺每隔9秒敲一次钟，第一次敲钟时，甲、乙两船分别向上、下游驶去，速度分别 为3m/s ，9m/s ，当甲船听到第108声时，乙船只能听见第 声. （300V =声m/s ） 5. 对于满足22(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y ，使 x y 最大，这个最大值为 6. 方程||2|1|x a --=有三个正数解，求a 的值. 7. 若方程22(1)210x a x a ++++=有一个小于1的正数根，那么实数a 的取值范围 8. 方程22222x y z w u +++=共有 组整数解 9. 正方形ABCD 中有一点E ，使E 到A 、B 、C 边长. 10. 9名同学分别投票给“杨坤组”与“那英组”，最终“杨坤组”5票，“那英组”4票，问“杨坤组”的票数始终压过“那英组”的概率为
参考答案 1.（1）,0.51,0.51 x k x k y x k k x k ≤<+?=?-+++≤<+?； （2）0a <时，无交点；0a =时，一个交点；304a << 时，两个交点； （3）23 (3)4y x =--+. 2. 不能 3. 36 4. 105 5. 3+ 6. 1 7. 1 12a -<<- 8. 无数 9. 2 10. 19
2021年华二自招试卷(1)
? ? 冲刺 17 年自主招生之 2014 华二自主招生试卷 1. 已知 a + a -1 = 4 ，则 a + a -4 。 2. ABC 外接圆，已知 R = 3 ，边长之比为3: 4 : 5 ， S ABC = ?。 1 1 4 ? b ?2013 ? ?2014 3. + a b b 2 ， a 2 + b 2 ? a ? ? b ? = ?。 4. 四个互不相等的整数 A BCD ，满足下式的关系，则 D 可能有 个取值。 A B B C B + B C A D A D B D D D 5. 有一个鱼缸它的底为100cm ? 40cm ，高 50cm ，现在鱼缸内装水 40cm ，将一个底为 40cm ? 20cm ，高为10cm 的转块扔到鱼缸中。缸内水面上升了 cm 。 6. 有一个正方形 ABCD ，边长为 1，其中有两个全等矩形 BECF,GHIJ ， BE = ?。 7． 一个正方体的表面积是 24cm 2 ，里边有个内切圆，这个内切圆中还内接一个小正方体， 小正方体表面积为 。 8. 13+a = 9 + b = 3 + c ，求 a 2 + b 2 + c 2 - ab - ac - bc = ?。 9. 甲手上有1 ~ 5 号牌，乙手上有 6 ~ 11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为 3 的倍数，则这样的概率为 。 10. 一辆车的计程车速度为55km / h ，出发时它的里程表上的里程数为 abc ，行程结束时里
OEF 程表上的速度为cba ，其中a ≥ 1, a +b +c ≤ 7, a2+b2+c2= 11.有一个多项式，除以2x2 - 3 ，商式是7x - 4 ，余式是-5x + 2 ，多项式为。 12.有11个整数，平均数是10 ，中位数是9 ，众数只有一个8 ，问最大的正整数为。 13.有一个矩形ABCD ，DC = 2BC, E, F 为AB 边上，DE, DF 将∠ADC 三等分，S DEF / S 矩 =。 14.直角坐标系xOy 内有一个， E (-4, 2), F (-2, -2)。原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为E ' ，求E ' 坐标。 15.若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与ACD 全等的有( )、 A. BCE B. ADF C. ADE D. CDE 16.有一种长方形纸片，其长为a ，宽为b (a >b )，现将这种纸片按下右图的方式拼成矩形ABCD ，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S ，当BC 的长改变时，S 不变，a 和b 满足( )。 A. a = 2b B. a = 3b C. a = 4 b 3 D. a = 4b
2014华二附中自主招生语文测试题
语文基础能力测试卷 2014.4.6一、阅读（共50分） 当朱自清遭遇丰子恺 ①如果我说中国人自小都是读朱自清的文章长大的，想来并不为过，因为几乎各地的语文课本里，都会收录朱自清先生的散文，甚至有的篇章还得背诵。中国现代的作家，能得到如此厚爱的并不多，虽然朱自清未被列入“鲁郭茅巴老曹”，但朱先生的身后文章却并不寂寞。 ②《背影》和《荷塘月色》是朱先生齐名的两个名篇，还是孩子的时候，尤其喜欢《荷塘月色》里的句子，“月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。薄薄的青雾浮起在荷塘里。叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样；又像笼着轻纱的梦……”这句子写得真是太美了，时至今日也能背诵个八九不离十，对于《背影》，倒是没有什么特别的感情。然而随着年龄的增长，尤其是刚刚成家立业的那几年，频繁地感触父亲为自己的操劳，也便越觉得《背影》写得之好了。一个作家，能写出这两种风格完全不同的传世经典，也就没有什么遗憾了。 ③再后来，我读了朱自清先生的《语文影及其他》，却又发现了一个与《背影》《荷塘月色》的作者完全不同的朱自清，如果说《荷塘月色》体现了朱自清散文的语言之美，《背影》描写了人间亲情挚爱，那么《语文影及其他》体现的却是一种闲适与自如，记得读过姚宏越先生编辑的一本散文集《话亦有道》，里面收入了72位现代作家写的关于说话的文章52篇，而朱自清一人竟占了7篇，编者在文末的“赘语”中亦说：“前面我已经提到了朱湘与李健吾的文体问题，实际上给我以最大触动的作家是向来给人以温文尔雅印象的作家朱自清，他的一组“说话”文章为本书贡献极大，也使得与《背影》的作者截然不同的朱先生以新的姿态站到了另一派散文家的队伍之中——小品文作家。”
2014年华二自招语文卷
语文基础能力测试卷 2014.4.6 一、阅读（共50分） 当朱自清遭遇丰子恺 ①如果我说中国人自小都是读朱自清的文章长大的，想来并不为过，因为几乎各地的语文课本里，都会收录朱自清先生的散文，甚至有的篇章还得背诵。中国现代的作家，能得到如此厚爱的并不多，虽然朱自清未被列入“鲁郭茅巴老曹”，但朱先生的身后文章却并不寂寞。 ②《背影》和《荷塘月色》是朱先生齐名的两个名篇，还是孩子的时候，尤其喜欢《荷塘月色》里的句子，“月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。薄薄的青雾浮起在荷塘里。叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样；又像笼着轻纱的梦……”这句子写得真是太美了，时至今日也能背诵个八九不离十，对于《背影》，倒是没有什么特别的感情。然而随着年龄的增长，尤其是刚刚成家立业的那几年，频繁地感触父亲为自己的操劳，也便越觉得《背影》写得之好了。一个作家，能写出这两种风格完全不同的传世经典，也就没有什么遗憾了。 ③再后来，我读了朱自清先生的《语文影及其他》，却又发现了一个与《背影》《荷塘月色》的作者完全不同的朱自清，如果说《荷塘月色》体现了朱自清散文的语言之美，《背影》描写了人间亲情挚爱，那么《语文影及其他》体现的却是一种闲适与自如，记得读过姚宏越先生编辑的一本散文集《话亦有道》，里面收入了72位现代作家写的关于说话的文章52篇，而朱自清一人竟占了7篇，编者在文末的“赘语”中亦说：“前面我已经提到了朱湘与李健吾的文体问题，实际上给我以最大触动的作家是向来给人以温文尔雅印象的作家朱自清，他的一组“说话”文章为本书贡献极大，也使得与《背影》的作者截然不同的朱先生以新的姿态站到了另一派散文家的队伍之中——小品文作家。” ④或许，朱自清身上给人以触动的事情，还并不限于文章。还是小时候，每读一些爱国主义故事，总会提到朱自清拒领美国救济粮的事儿。不过现在，我知道了，朱先生拒领美国救济粮而死是一种误会，拒领救济粮的人未必都是吃不起饭的，那表明的只是一种态度。朱自清死于胃病，读他的日记可知，朱先生虽并不富裕，但也不至于饿肚子，甚至在日记中，诸如“在乔治家吃晚饭，食物好消化，但我吃得太多，以致胃又难受”“贪食致胃病复发。”“吃得太多，肠胃消化不良”“戴太太午饭时给我们吃了馒头，因为一共吃了七个，致胃病发作”“午餐、茶会上均食过量”等这样的段落频繁出现，胃愈加严重，并非吃不上饭，而是饮食过量。 ⑤再说一个例子，我们过去常把闻一多与朱自清并举，一个是拒领美国救济粮，一个是在追悼会上拍案而起，二人都有反蒋抗美的骨气，闻一多逝世后朱自清还担任了“整理闻一多先生遗著委员会”的召集人，后世便将二人关系形容得极为密切，在两位爱国作家之间建立了伟大的友谊。但近年随着韩石山、王彬彬等人撰文表明，闻一多与朱自清之间并不存在着极深的友谊，之所以会逐渐演变，只是与闻一多和朱自清都是“中国新文学史上的位旗帜性人物”有关。 ⑥真正与朱自清私交甚笃的，应该是这本《丰子恺插图朱自清散文全集》的插图人丰子恺先生。朱自清人生的后几年，用他自己的话讲，赶上了动乱时代，一切都在摇荡不定之中，加上自身的胃疾，生活境况可想而知，所以我个人觉得朱自清一生中最惬意的生活是在上虞春晖中学教书时度过的。当时夏丏尊、朱自清、丰子恺、朱光潜等志趣相投的朋友齐聚于此，在风景秀丽的白马湖畔，终日饮酒品茶，赏春观湖。朱自清与丰子恺也从此定谊，二人常有唱和，丰子恺请朱自清为自己的第一部漫画《子恺漫画》作序，朱自清则将丰子恺为女儿作的漫画插入自己的第一部散文集《背影》中。