(完整版)2019新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案
B
D E F
G
1
2
? ? ? y 3,
??
?
?
?
?
x -10 = 2( y +10)+10 ?
x -10 = 2 y +10 七年级下学期月考数学试题
C . ?x = 3( y -10) .
D . ?x -10 = 3( y +10) .
考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分
?
x = 2( y +10) ?x +10 = 2( y -10) +10
第Ⅰ卷(本卷满分 100 分)
一、选择题:(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.
1. 在同一平面内,两条直线的位置关系是
A .平行.
B .相交.
C .平行或相交.
D .平行、相交或垂直
2.点 P (-1,3)在
9. 如图,点 E 在 BC 的延长线上,则下列条件中,不能判定 AB ∥CD 的是
A .∠3=∠4.
B .∠B =∠DCE .
C .∠1=∠2.
D .∠D+∠DAB =180°.
10. 下列命题中,是真命题的是
A .同位角相
等. B .邻补角一定互补.
A .第一象限.
B .第二象限.
C .第三象限.
D .第四象限.
3. 下列各图中,∠1 与∠2 是对顶角的是
1
C .相等的角是对顶角.
B
D .有且只有一条直线与已知直线垂直.
二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
C E
第 9 题图
1
2 A.
B
下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置. D .
11.剧院里 5 排 2 号可以用(5,2)表示,则 7 排 4 号用 表示.
4. 如图,将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为
12.如图,已知两直线相交,∠1=30°,则∠2=
_. 13.如果?x ? = 是方程3x - ay = 8 的一个解,那么 a =
. = -1
第 12 题图
A.
B .
C .
D . 5. 下列方程是二元一次方程的是
A . xy = 2 .
B . x + y + z = 6 .
C . 2
+ 3y = 5 .
D . 2x - 3y = 0 .
x
14. 把方程 3x +y –1=0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得
.
15. 一个长方形的三个顶点坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是
.
16. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是
,结
论是
.
6. 若 xy = 0 ,则点 P (x ,y )一定在
A .x 轴上.
B .y 轴上.
C .坐标轴上.
D .原点.
7. 二元一次方程 x - 2 y = 1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是
17.如图, AB ∥CD , BC ∥ DE ,则∠B 与∠D 的关系是
.
18.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(—4,0),则“马”位于
.
19. 如图,EG ∥BC ,CD 交 EG 于点 F ,那么图中与∠1 相等的角共有
个. ? x = 0
?
x = -1 ? x = 1 ? x = 1 A . ? y = - ? 1 . B . ?
y = -1 2
. C . ?
y = 0 . D . ?
y = 1 . A
A
E
8.甲原有 x 元钱,乙原有 y 元钱,若乙给甲 10 元,则甲所有的钱为乙的 3 倍;若甲给乙 10 元,则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元.依题意可得
A . ?x +10 = 3( y -10) ? .
B . ?x +10 = 3y .
?
C
D
第 18 题图
B
C
第 19 题图
将
将
将
1
2 C .
1
2 A 1
3 D
4
2
1
3
4
2
?
2x - 3y = 2
? ?
?
x + 2 y = 1 3x+6y+14x-6y+2 A E D
20.已知x、y 满足方程组
?
?
,则2+ 3 的值为.
三、解答题(共 40 分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
21.(每小题4 分,共8 分)解方程组:
?x
+
y
= 7
?4 3
?
2 1
24.(本题8 分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE 平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC 的度数.
25.(本题8 分)列方程(组)解应用题:
一种口服液有大、小盒两种包装,3 大盒、4 小盒共装108 瓶,2 大盒、3 小盒共装76 瓶.大盒与小盒每盒
各装多少瓶?
y=2x-3,?x +
y = 14
(1)
{3x+2y=8;)
22.(本题满分8 分)
(2)
??32
四、解答题(共 5 题,共 50 分)
第Ⅱ卷(本卷满分 50 分)
如图,∠AOB 内一点P:
(1)过点P 画PC∥OB 交OA 于点C,画PD∥OA 交OB 于点D;
(2)写出两个图中与∠O 互补的角;
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
26.(每小题5 分,共10 分)解方程组:
(3)写出两个图中与∠O 相等的角.?x -3?a -b +c = 0
(1)?2-3( y -1) = 0(2)
?
4a + 2b +c = 3
??2(x - 3) - 2( y -1) = 10 ?9a - 3b +c = 28
23.(本题8 分)
完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF().
∴∠=∠C(
).又∵∠B =∠C(已知),
27.(本题8 分)
如图,在三角形ABC 中,点D、F 在边BC 上,点E 在边AB 上,点G 在边AC 上,
AD∥EF,∠1+∠FEA=
180°.求证:∠CDG=
∠B.
∴∠=∠B(等量代换).
∴AB∥CD().
第27 题
第28 题
28.(本题10 分)
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC 的边
y
C D
P
E
F
A O
B x
AC 上一点,△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1,点 P 的对应点为 P 1(a +6,b +2).
(1) 画出平移后的△A 1B 1C 1,写出点 A 1、C 1 的坐标;
(2) 若以 A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形,直接写出 D 点的坐标; (3) 求四边形 ACC 1A 1 的面积.
29.(本题 10 分)
江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位;如果租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知 45 座和 60 座客车的租金分别为 220 元/辆和 300 元/辆.
(1) 设原计划租 45 座客车 x 辆,七年级共有学生 y 人,则 y = (用含 x 的式子表示);若租用 60 座客车,则 y =
(用含 x 的式子表示);
(2) 七年级共有学生多少人?
(3) 若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有
哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
30.(本题 12 分)
2a + b +1 + (a + 2b - 4)2 = 0 如图 1,在平面直角坐标系中,A (a ,0),B (b ,0),C (-1,2),且 . (1) 求 a ,b 的值;
1
(2) ①在 x 轴的正半轴上存在一点 M ,使△COM 的面积=2△ABC 的面积,求出点 M 的坐标;
1
②在坐标轴的其它位置是否存在点 M ,使△COM 的面积=2△ABC 的面积仍然成立,若存在,请直接写出
符合条件的点 M 的坐标;
(3) 如图 2,过点 C 作 CD ⊥y 轴交 y 轴于点 D ,点 P 为线段 CD 延长线上一动点,连接 OP ,OE 平分
∠OPD
∠AOP ,OF ⊥OE .当点 P 运动时, ∠DOE 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
图2
图1
y
C
A O
B x
?
? ?
七年级数学试卷参考答案
第Ⅰ卷(本卷满分 100 分)
一、1. C
2. B
3. B
4.C
5. D
6. C
7. D
8.A
9. A
10. B
二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14.y =1-3x 15.(3,2)
16.两直线都平行于第三条直线,这两直线互相平行 17.互补 18.(3,3) 19.2 20.4
∴∠BCE =20°.(角的平分线定义)……5 分
∵EF ∥AD ,AD ∥BC (已知),
∴EF ∥BC .(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ...................... 6 分
∴∠FEC =∠ECB .(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠FEC=20°. ................................................................................. 8 分 25.解:设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶,依题意得 ................... 1 分
?x = 2
? 三、21.(1) ? ?x = 12
?
(2)
?
?3x + 4 y = 108
?
……………………………4 分
(每小题过程 2 分,结果 2 分)
22.(1)如图
?2x + 3y = 76
解之,得?x = 20
……………………………7 分
? y = 12
答:大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶. ............................... 8 分
2 分
26.(1) ?x = 9
?a = 3 ;
(2) ?
第Ⅱ卷(本卷满分 50 分)
(2) ∠PDO ,∠PCO 等,正确即可; .......................................... 5 分 (3) ∠PDB ,∠PCA 等,正确即可. .......................................... 8 分
23.对顶角相等 .................................................................................... 2 分
同位角相等,两直线平行 ............................................................. 4 分
?
y = 2
(过程 3 分,结果 2 分) 27.证明:∵AD ∥EF ,(已知)
?b = -2 ?c = -5
BFD
两直线平行,同位角相等 ........................................... 6 分
BFD
内错角相等,两直线平行 ....................................................... 8 分
24.∵EF ∥AD ,(已知)
∴∠ACB +∠DAC =180°.(两直线平行,同旁内角互补) ........2 分
∵∠DAC =120°,(已知)
∴∠ACB =60°. ....................................................................... 3 分 ∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等) ......................................... 2 分 ∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°, .......................................... 3 分 ∴∠1=∠2.(同角的补角相等) ..........................................4 分 ∴∠1=∠3.(等量代换)
∴DG ∥AB .(内错角相等,两直线平行)……6 分
∴∠CDG=∠B .(两直线平行,同位角相等) .......................................... 8 分 28.解:(1)画图略, ..................................................................... 2 分
A 1(3,4)、C 1(4,2). .......................................... 4 分
(2)(0,1)或(―6,3)或(―4,―1). .......................................... 7 分 (3)连接 AA 1、CC 1;
又∵∠ACF=20°,
∵ S ?AC 1 A 1 = 1
? 7 ? 2 = 7
2 S ?AC 1C = 1
? 7 ? 2 = 7
2
∴∠FCB=∠ACB -∠ACF=40°. ........................................... 4 分 ∵CE 平分∠BCF ,
∴四边形 ACC 1 A 1 的面积为:7+7=14.
也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积:
y = 1 y = 12
? y = 60(x -1)
? ?
? ? ?
4 ? 7 - 2 ? 1 ? 6 ? 2 - 2 ? 1
?1? 2 = 14 .
1
5
2 2
2OM ·CS =2,∴OM =5.所以 M 的坐标为(0,5). .................. 6 分
答:四边形 ACC 1 A 1 的面积为 14. ........................................... 10 分
②存在.点 M 的坐标为(- 5 , 0) 或 2 5 ( , 0) 2
或(0, -5) . ....................... 9 分 29.(1) 45x +15 ; 60(x -1) ; ........................................................ 2 分
(3) ∠OPD 的值不变,理由如下:
∠DOE
解:(2)由方程组? y = 45x +15 ? ……………………………4 分
∵CD ⊥y 轴,AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°
∴AB ∥AD
∴∠OPD=∠POB
解得?x = 5 ?
y = 240
……………………………5 分
∵OF ⊥OE
∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°
∵OE 平分∠AOP
∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF
答:七年级共有学生 240 人. ........................................... 6 分 (3)设租用 45 座客车 m 辆,60 座客车 n 辆,依题意得
∴∠OPD=∠POB=2∠BOF
45m + 60n = 240 即3m + 4n = 16
∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF
其非负整数解有两组为: ?m = 0 和?m = 4
?n = 4 ?n = 1
∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE
∴ ∠OPD = 2 . ........................................... 12 分 故有两种租车方案:只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆. ……………………………8 分
当m = 0, n = 4 时,租车费用为: 300 ? 4 = 1200 (元);
∠DOE
当m = 4, n = 1 时,租车费用为: 220 ? 4 + 300 ?1 = 1180 (元);
∵1180 < 1200 ,
∴同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱. ....................... 10 分
30.解:(1)∵ 2a + b +1 + (a + 2b - 4)2 = 0 ,
又∵ 2a + b +1 ≥ 0, (a + 2b - 4)2 ≥ 0 , ∴ 2a + b +1 = 0 且(a + 2b - 4)2 = 0 .
?2a + b +1 = 0 ∴ ?
a + 2
b - 4 = 0
∴ ?a = -2 ?b = 3
即a = -2, b = 3 . ........................................................... 3 分
(2)①过点 C 做 CT ⊥x 轴,CS ⊥y 轴,垂足分别为 T 、S .
∵A (﹣2,0),B (3,0),∴AB =5,因为 C (﹣1,2),∴CT =2,CS =1, 1 1 5
△ABC 的面积=2AB ·CT =5,要使△COM 的面积=2△ABC 的面积,即△COM 的面积=2,所以
上海市七年级下学期数学月考试卷
上海市七年级下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题;共30分) 1. (2分)(2020·阳新模拟) 在方格纸中将图(1)中的图形平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平移方法是() (1)(2) A . 先向下移动格,再向左移动格; B . 先向下移动格,再向左移动格; C . 先向下移动格,再向左移动格; D . 先向下移动格,再向左移动格。 2. (2分)如图已知AB∥CD, ∠2=2∠1,则∠3=() A . 90 ° B . 120° C . 60° D . 15 3. (2分)如图,直线EF,GH被直线AB所截,直线AB交GH于点A,交EF于点B,已知∠EBA=60°,则下列说法中正确的是()
A . 若∠GAC=60°,则GH∥EF B . 若∠GAB=150°,则GH∥EF C . 若∠BAH=120°,则GH∥EF D . 若∠CAH=60°,则GH∥EF 4. (2分) (2020七下·东湖月考) 如图,从直线外一点向引四条线段,,,,其中最短的一条是() A . B . C . D . 5. (2分)下列各式计算正确的是 A . B . C . D . 6. (2分) (2020七下·延平月考) 如图,a∥b,则下列结论中正确的是() A . ∠1=∠2 B . ∠2+∠3=180° C . ∠1=∠4
7. (2分) (2020七下·温州月考) 如图,直线c截两平行直线a、b,则下列式子中一定不成立的是() A . ∠1=∠2 B . ∠2+∠5=180° C . ∠4=∠5 D . ∠4>∠3 8. (2分)下列四个说法: ①两点之间,直线最短;②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;③连接两点的线段,叫做两点的距离;④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④ 9. (2分) (2019七下·桥西期末) 如图,直线,直线与分別相交于点,点 ,若,則() A . 35° B . 45° C . 55° D . 65° 10. (2分) (2017七下·郾城期末) 如图,AB∥CD,若∠C=30°,则∠B的度数是() A . 30°
七年级上册数学第一次月考试卷含答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1.给出下列各数:﹣1,0,﹣3.05,﹣π,+2,﹣1 2 ,4,其中负数有() A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果零上7℃记作+7℃,则零下7℃记作() A.﹣7° B.﹣7℃ C.+7° D.+7℃ 3.下列表示“相反意义的量”的一组是() A.向东走和向西走 ¥ B.盈利100元和支出100元 C.水位上升2米和水位下降2米 D.黑色与白色 4.下列各数中,既是分数又是正数的是() A.1 B.﹣31 3 C.0 D.2.25 5.下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴,其中正确的是()A.B. C.D. ; 6.下列说法正确的是() A.0不可以是负数但可以是正数
B.﹣3和0都是整数 C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度 7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是() A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和9 8.下列各组数中,互为相反数的一组是() % A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2 C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|D.(﹣2)3与﹣23 9.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是() A.10000 B.5050 C.0 D.数据过大,无法计算 10.下列说法中,正确的是() A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b| C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b| \ 11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P 满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是() A.6B.3C.0D.0和6
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广东省中山市七年级下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共16题;共32分) 1. (2分)(2019·毕节) 下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是() ①30+3﹣1=﹣3;② ﹣=;③(2a2)3=8a5;④﹣a8÷a4=﹣a4. A . ① B . ② C . ③ D . ④ 2. (2分)若x>y,则下列不等式成立的是() A . x﹣3<y﹣3 B . x+5>y+5 C . < D . ﹣2x>﹣2y 3. (2分)若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n ,则n等于() A . ﹣3 B . ﹣4 C . +3 D . +4 4. (2分)(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣(5+m)x+5m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长为() A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 6或12或15 5. (2分)已知关于x、y的方程组的解是,则|m+n|的值是() A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
A . a=1,b=﹣6 B . a=5,b=6 C . a=1,b=6 D . a=5,b=﹣6 7. (2分)如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是() A . 15° B . 25° C . 35° D . 45° 8. (2分) (2019七下·华蓥期中) 如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,∠F的度数为() A . 120° B . 135° C . 150° D . 不能确定 9. (2分)如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′= BB′=AB,则∠BAC的度数为()。 A . 25o B . 30o C . 12o