一年级数学课题研究

《有效的小学数学课堂练习策略》研究方案

榆林市第五小学孙云萍

一、问题的提出

国家教育部2001年6月印发《基础教育课程改革纲要》，十多年以来，各学科相继推出全新理念知道的《课程标准》。新课程标准明确提出，小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内理解教师所讲的新知，即便是通过学生间的互相合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。以小学数学教育为例，小学数学的练习无处不在，新授课中有练习，练习课与复习课中更是以练习为主，可以说，练习占了整个小学数学教学时间的一半以上。提高练习的有效性是减轻学生负担，提高教学效率的最优举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。如何提高数学练习的有效性是我们一线教学人员必须面对的重要问题。下面概述当前数学教学- 课堂练习设计的误区。

1、题型操练，“熟能生笨”当前，在很大一部分教师观念中还存在“不加强练习，不进行重复的练习怎么能使学生掌握知识？”的认识，偏重解题技能技巧的操练。在练习中经过多次反复归类训练，掌握某一类题型的固定解法，逐渐形成对某一类题型的解答定势。学生擅长套用和模仿，就题论题。在大量的题海战术中疲惫不堪，丧失学习的兴趣，造成思路狭窄，创造力低下。

2、形式单一，缺乏新意新课程的练习与以往的老教材相比，在叙述方式、题材选择方面有很大的改善。减少了练习量，留给老师更

大的设计空间。而在实际教学中，有的老师不重视练习设计，往往按照课本中的练习安排，做一些简单划分，或者找一些课外习题分成几个层次，让学生边做边讲评。更多老师只注重书面练习，缺乏其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等。练习演变为呆板地做题再做题，学生往往感到枯燥无味。

3、练习封闭，缺少层次对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况。同时课堂练习基本以书本为准，大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。标准化答案，模式化解题策略，大大地束缚了学生的思维，对学生创新能力的提高，并无多少实质性的价值。

4、注重结果，忽视过程因为作业量太多使学生没有时间深入思考，往往是马虎应付，老师没有时间研究性地批阅，往往是简单查看对错，很少评价思维过程，在数学练习中答案和解题过程就成了练习的全部和目的。这种状况不仅使训练难以到位，严重影响了教学的效率和质量，而且抑制了学生的主体意识，忽略了学习能力、实践能力、创新精神的培养。

大家都在思考如何“向教研要质量，提高教研活动的有效性”，如何“向45分钟要质量，确保课堂教育的高效性”，如何“向作业要质量，提高作业的有效性”。我们认为，落实到一点，更为根本的是如何提高课堂练习的有效性。如何在小学数学课堂教学中安排“练习”这个

环节？目前国内小学教育界对这个方面的实证研究还处于起步阶段，亟待研究解决。作为学校课堂教学的中心和开展教育教学工作的重点，提出“有效地小学数学课堂练习策略研究”这一课题，具有深刻的理论价值和现实意义。

二、课题的核心概念及界定

练习，是指一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力、养成良好学习习惯的重要手段，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施；它是小学数学教学中重要的组成部分。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。

课堂教学有效性，系指有效的课堂教学，是引导学生进行有效学习的课堂教学。即有效地促进符号所代表的新知识与学习者认知结构已有的适当观念之间建立起非人为的实质性联系的课堂教学；更具体的说，是指在教师设计的练习活动中，学生能获得一定的进步和发展，做到在单位时间内获得最大教学效益，教学活动是高效的、有效的。有效的课堂练习策略，则指在一定的教学思想和理论的指导下，从学生的发展出发，依据科学的教学策略，让学生在练习活动中都能充分展示自己的聪明才智，培养数学能力，增强学习数学的信心，使有限的练习活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。

三、课题的研究对象: 1—3年级全体学生。

四、当前研究现状及研究价值

当前教育教学理论得到了进一步发展，比如建构主义，以及更为精细的认知发展结构理论，有意义学习理论等。这些学习理论的许多观点和主张具有合理性，对教育改革实践具有借鉴意义。这里，我们结合自己课堂教学的实践和儿童学习发展特点的探讨，归纳总结以下理论（包括最新国家最新数学课程标准指导思想），作为我们研究的理论依据，并讨论本研究的价值。

（一）当前理论研究现状

1、建构主义认识论从哲学角度看，建构主义是对理性主义与经验主义的综合，他们认为主体不能通向外部世界，而只能通过利用内部构建的基本的认识原则去组织经验，从而发展知识。作为当前教育界的一种新的认识论，建构主义对传统教学观念提出了尖锐的批评，对学习和教学提出了一系列改革的设想。其主要思想表现为强调“以学生为中心”，知识不是完全通过教师传授得到，而是学习者在一定的具体情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教师和学习伙伴）或利用必要的学习资料的帮助，通过意义建构的方式而获得。在建构知识的过程中，教师只是学习活动的创设者、组织者、引导者，学习是学生自觉、主动参与的过程，知识经由学生自己的科学方法检验后获得，经由学习者的自我尝试错误后进行同化，再经认知冲突即自我调适后才获得。学习是主动的、建构的及目标取向的过程，它的特征是“由内向外发展的学习。”必须注意的是在传统教学中，教师发挥主导作用的同时往往忽视了学生主体地位的体现。北京师范大学何克抗教授认为，正确的教育思想应当是把传统教育思想和现代建构主义

认识论结合起来，即不是“以教师为中心”，也不是“以学生为中心”，而是既要充分发挥教师的主。

2、发生认识论瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童对经验（知识）的认知有两种：第一种是关于客体的物理经验，“它是通过一种简单的抽象过程从客体本身中引出的”，“人的视觉、听觉、触觉等等对形成这类物理经验形态的知识起着重大的作用”。第二种是叫逻辑—数理的经验，它发端于主、客体的相互作用，它产生于主体对客体所施加的动作及其协调。课堂上学生在教师主导的“问题场”里动手、动口、动耳、动眼、动脑等，通过亲自参与操作、活动、游戏；通过师生互动、生生互动等情节；主动地感受经验获取知识。

3、有意义学习理论美国当代认知学习理论的代表人物奥苏贝尔认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。人类之所以能够进行有意义的学习就是因为他所学的新知识同原有认知结构中的某些有关的观念相互发生了影响产生同化作用进而形成新的认知结构。学生的学习如果有价值的话应尽可能地有意义。当学生把教学内容与自己的认知结构联系起来时有意义学习便发生了。因此有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低

效的学习。

4、有效教学的理念20世纪以前，在西方教育理论中占主导地位的教学观是“教学是艺术”。但随着20世纪科学思潮的影响以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。它不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。“有效教学”是20世纪极具代表性的一种教学理论（甚至可以称为一种教学思想），它主要源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，引起了世界各国教育学者的关注。有效教学就是在这一背景下提出来的。

它的核心就是教学的效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效？教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。什么是“有效教学”？“有效教学”，就是指教师在引起、维持或促进学生学习的行为过程中尽可能获得最高效益，就是用最少的教学时间获得最好的效果。这里的“有效”，不只停留在学生的知识建构方面，还包含学生的情感体验和个性发展等。因此，有效教学理论主要强调教学的本体功能，它认为教学是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。我们归纳为4点如下：

①“有效教学”关注学生的进步或发展；

②“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；

③“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；

④“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。

综上，当前的理论研究越来越关注在课堂教学中，是否真正做到了以人为本，学生在课堂中是否进行了有效地学习，有效地被组织，教师是否在课堂中实施了有效地课堂教学（课堂练习）。

（二）研究价值

当代教育的主旋律是提高教育教学质量。而新课程更强调如何在有限的教学实践里，发挥课程练习的作用，为学生的主动发展提供服务。国家数学课程标准明确要求：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”。因此数学教学，出发点就是“促使学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。

根据这种精神，我们认为教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

因此本研究是新课改的要求，同时也是实施贯彻新的教学理念的要求。

1、新课改的要求新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。

2、教学理念的要求数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。因此，教师有必要重新思考数学练习设计的意义，及其对提高教学效果所产生的作用。如今我们的学生不管是在生理上还是在心理上，都较以前同年龄的学生有了巨大改变，他们思维活跃，兴趣广泛，这就需要我们能善于利用他们的特点，在不违背学生的认知规律情况下，科学地设计一些能让学生经历观察、实验、分析、综合、猜想、证明、概括、判断、推理等过程的练习活动，让学生在练习中尽情享受数学学习的乐趣，感受数学知识的魅力，体验学习数学的现实意义。基于

对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，”这一课题，准备从课堂练习这一层面，探讨出“有效练习的途径”，旨在对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。

五、研究内容和目标

练习设计不应该停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书本练习形式，注重活动化，丰富练习形式，凸现学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识和实践能力，从根本上提高学生的综合素质，最终达到提高练习的效果。

（一）抓住有效练习的特点

《小学数学课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。因此我们认为有效的练习设计应具备以下4个特点：

1、兴趣是基础兴趣是认识和从事活动的巨大动力，是开发智力的钥匙，它可以使学生变被动为主动，产生强烈的学习动力。《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”小学生

天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。因此我们的练习无论从内容、形式和结论表述上都应体现一个“趣”字，制造教学内容和学生内在需求的不平衡，诱发学生主动探究的兴趣。特别是低年级学生以形象思维为主，抽象思维能力发展较慢，所以低年级学生的练习设计趣味性显得尤为重要。

2、精讲精练是根本新课程强调学生在自主探索和合作交流的过程中理解掌握数学知识与技能，大大减少练习的时间和数量，这就要求教师要做到精讲精练。数学教育家波利亚认为：一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。基于这样的理念，以一道题为例，借题发挥，一题多解，一题多变，一题多用，才是练习有效和高效的根本，才能促使学生从多层次、广视角、全方位的认识、研究问题，培养学生的创新意识和创新能力。

3、灵活多样是原则《小学数学课程标准》指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调以学生己有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础之上。这一理念，着眼于学生终身学习的愿望和能力，要求数学课程从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材。再加上小学生爱幻想，富有挑战性，常常反感机械单一的作业，这就要求我们练习的形式要丰富多彩，题型要灵活多样，答案也要多元开放。只有变重复练习为

多样活动，变静态练习为动态活动，变封闭练习为开放活动，才能解放学生的双手和大脑，激发学习热情，促进思维发展。

4、富有创意是追求创新是民族进步的灵魂，没有创新就没有发展。俄国著名教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，依靠强迫维持的学习会扼杀学生的学习精神，这种学习是不会长久的。”因而教学尤其要注意培养学生的创造能力，让创造的火花迸发在课堂的每一个角落，使学生始终保持亢奋的情感。所以教师在练习的设计中要渗透创新的理念，挖掘有利于培养学生能力的因素，让数学练习富有创意，让学生有创意地练习。

（二）利用有效练习的策略

我们认为必须紧紧抓住两大点：有针对性的练习设计策略和有效地课外练习实施。新课程理念下的数学练习已经不单是学生巩固新知的手段，不单是教师了解学生学习情况所必要的过程，它更是发展学生思维的一项实践活动，让学生在知识运用的过程中提高能力，感受数学文化，思考人生价值。教师的角色也由习题的研究者、考试的指导者转变为教材的开发者，练习的设计者。因此，教师要运用全新的理念开发、改造、设计练习。

1、有针对性的练习设计策略

（1）有针对性的练习设计教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

①专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯，首先要理解等式的意义，所以为了突出重点，分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算教学的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。

②验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。

③反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。

(2)拓展延伸型习题设计拓展型练习是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也纳入进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统练习，其目的拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入地了解，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式：

①“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

②开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走

向创新。

③生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。

(3）探索“多样化”的练习设计课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

①发现式练习。如在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。

②对比性练习。如在教学用分数解决问题中的单位"1"已知与单位未知"1"的时候教师可以设计此种练习。

③变式性练习。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，使学生的思维灵活性得以发展。

④反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里（重在说），这样的练习针对性强，效率高。

(4)设计“开放性”练习，发掘学生的内在潜力开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，它具有发散性、探究性、发展性和创新性。开放型练习不仅能使学生获得数学知识和方法，更能通过数学材料使

学生的数学应用意识、解决问题的策略性和创造性都有所发展。因此，练习设计要从学生熟悉的情况和已有知识出发，恰当选择与学生生活实际密切相关的情境与问题，对教材进行必要的调整和加工，把封闭的练习改良成具有挑战性的开放性练习，赋予练习以新的活力。

①条件的开放性。这类开放题往往给出了结论，要求从不同角度寻找这个结论成立的条件。

②策略的开放性。这类开放题一般都给出了条件和结论，而怎样由条件去推断结论，或怎样根据条件去判断结论是否成立的策略未知。

③结论的开放性。有的问题的答案是不唯一的，学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重建。

④综合性开放题。如果一个数学开放题，只给出一定的情景，其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找，这类问题称为综合性开放题。

教师在重视开放型练习设计的同时，还要加强开放型练习的指导，充分挖掘开放题的价值，引导学生有意识地从各个角度去思考，去解决问题，从而激发学生的学习兴趣，提高学习效率；启迪学生的思维，培养能力；真正使学生的数学练习从模仿走向运用，走向创新，使数学练习事半而功倍。

2、有效地课外练习实施

同时，必须抓好课外练习。在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，老师们的抱怨由此而起。因此，在课外作

业上我觉得应该少布置书面作业，甚至可以不布置。用一些其它形式的课后作业代之。

(1)创作类作业数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。如《千克、克》一课可让学生写关于重量的数学小故事，说说生活中碰到的有趣的事，或者是重量单位的小知识的收集整理。从而养成他们善于观察、善于思考、善于总结的好的学习习惯。

(2)设计类作业数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，设计一个厨房，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：a、用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。b、设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要来解决的问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。

(3)实践性作业“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中渗透了其重视实践的思想。数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单

元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学习了比例尺知识后，结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间，分小组测量、计算，用合适的比例尺画出学校的平面图。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。

(4)探究性作业“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如分数的意义部分，“分数与小数的联系”，我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？学生能从分数应用题，按比例应用题，正、反比例应用题，甚至加减法、乘除法关系等方面体现数学类比的思维。又如，转化的数学思想，在小学数学阶段的教材中多有体现，让学生有目的的归纳、总结，并能在实际问题中灵活应用，这不正是一个课题研究吗？稍加整理，便是一篇精彩的数学小论文了。

数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质。提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情。在全面实施新课程的今天，数学课程需要数学的作业设计及策略。我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发明的新理”的“第一流的教育家”。

六、研究的原则和步骤

本课题以现代教育学与心理学理论为指导，以广义建构主义认识论与师生互动为核心，关注学生的全面进步和发展，关注过程，关注教学效益，关注课堂练习策略，不断提高课堂教学效率。研究思路，主要贯彻国家教学课程标准，把国内外最新教学理论与实践结合。

（一）研究的原则

1、全体参与并突出重点：面向全体学生，开发每一个学生的潜能，为每一个学生发展营造良好的环境，提供有效的途径。突出重点即强调针对性，针对性是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。

2、趣味性和生活性：兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。同时练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

3、层次性和开放性：层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生

在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。开放性即练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

4、评价激励性：尊重学生个性，关注学生情感，对学生创新学习的态度、方法和成果，多肯定，多表扬，多鼓励，帮助学生不断获得成功体验，提高学习和应用数学的信心。

力求做到加强理论学习，转变教学理念，形成有效教学的新理念；在实践中探索，在反思中提高；完善教研制度，使每位数学教师都能自觉进行教学研究；通过典型教例研究，获得相关经验。方法方面，主要使用文献研究法，通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学作业设计方面的科研文献材料，获取相关信息。书写可研究性强的课题方案；调查研究法，教研组长及分管领导走进课堂，查阅作业。发现问题，积极应对。为我们的研究提供最真实、最鲜活的资料，有目的的观察、记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究；讨论交流法，课题组成员针对不同教学内容，切合重、难点，积极讨论、交流，寻求切合实际的练习设计方案。为我们的研究工作指名方向；案例分析法，在研究过程中，老师们要拿出优秀的作业设计个案给大家讨论、分析、完善。使我们的研究工作从个体向全面有序的开展；和经验总结法，通过一系列的研究活动，把作业设计中的一些个精彩的案例汇集起来。融入到老师们日常教学活动中，把我们的研究工作向更深层

次推进保驾护航。

（二）研究的步骤

1、准备阶段（2013年3月——2013年4月）

本阶段的任务：成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。

(1)搜集资料，拟定课题研究的提纲，并组织力量进行论证；

(2)认真学习有关理论，提高认识，明确指导思想。调查分析小学数学练习设计的现状，形成较为实用、科学的研究方案。

(3)撰写课题研究的总体方案，拟定课题研究的具体内容和目标，健全组织，课题组成员进行组内分工，明确各自职责。

2、实施阶段（2013年5月——2013年10月）

这一阶段的主要任务是：按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索对当前课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的练习观进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。

(1)根据方案进行实施、探索、研究并完成中期成果汇报活动。

①课题研究中期报告

②课题组按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。

③到课堂中听课、进行问卷调查、教师共同探讨课堂练习设计的

有效性、撰写教学设计、进行课例观摩。

④阶段研究论文2—3篇

(2)对研究方案进行修改、补充，使课题研究有效、顺利地进行。

形成小学数学练习设计的有效性策略。

3、总结提升阶段（2013年11月------2014年1月）

(1)收集各类研究资料。

(2)做好课题后期调研工作。

(3)对整个研究脉络进行反思、梳理，提升理论和实践价值。

(4)撰写课题报告。

(5)成果鉴定与推广。

七、预期成果

撰写研究报告和论文，公开教学观摩和开现场会作为反映这一主要成果的手段和方式；阶段性开展与本课题有关的研究课题汇报活动。

具体的说，通过本课题的研究，让教师努力研究改进传统的不适应社会发展的陈旧的数学练习模式，探索多种课外作业的形式，提高作业效率；发展学生的合作交流、动手操作、勇于探索创新的数学学习意识，调动学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动地参与课堂学习，发展学生创造性解决实际问题的能力；提炼基本经验，探索规律，设计适合学生练习的内容与形式；以期为学生提供更具现实性、丰富性和挑战性的数学学习内容，拓宽学生的数学视野，提升学生的数学思维；培养一批观念新、业务素质高、实际操作能力强的骨干教师。