史上最全之初中平面几何经典题集锦

初中平面几何经典（史上最全）

如图 ，在凸四边形 ABCD 中

∠ABC =120° , ∠BCD =90°. 则 AD =______

已知如图：正方形 ABCD ，BE ＝BD ，CE 平行于 BD ，BE 交 CD 于 F ，求证：DE ＝DF

0ABC AB=AC,A=20,AB D AD BC BDC

∠∠在等腰三角形中，在上取一点，使＝，求

A

B

C

D

00 ABC ABC=46D BC DC=AB DAB=21CAD ?∠∠∠

在中，，是边上一点，，，求

ABC ,AB=AC,D BC ,E AD ,BDE CED BAC BD CD

?∠∠∠在中为边上一点为上一点且满足=2=,求证:=2

00ABC ,BAC 60,ATB BTC CTA 120M BC TA+TB+TC=2AM

?∠=∠=∠=∠=在中点为的中点,求证:

00

2

,ABC ,D AC ,CBD ABD 60BDC 30,AB BC BD ,:DB DC

?∠-∠=∠===g 如图中是边上的一个点求证

ABC,O ,O AB AC X Y OX OY

≤三角形为重心过作任一条直线、于、，求证:2

在直角梯形ABCD 中, ∠ABC =∠BAD =90°, AB =16.对角线AC 与BD 交于点E ,过E 作EF ⊥AB 于点F , O 为边AB 的中点, 且FE+EO =8.求AD +BC的值.

已知四边形ABCD 中，AB=DC，E、F 分别为AD 与BC 的中点，连接EF 与BA 的延长线相交于N，与CD 的延长线相交于M，求证：∠BNF=∠CMF

0ABC ,CB>CA,BAC 80,D AB CB-CA=BD,I ABC ,IDA _____

?∠=?∠=在中为上一点,满足为的内心则

1

,G ABC ,D CB ,BD=BC

2

AE

DG AC E,?

AC ?=如图为的重心点在延长线上且过的直线交于点则

0,H O ABC BAC ABC 2,AH ?

?∠?=如图、分别为的垂心、外心,=45若的外接圆半径为则

ABC =90AD BAC BD DC=21?∠∠∠０已知在中，Ｃ，是　的平分线交ＢＣ于Ｄ，：：，则Ｂ＝？

,AB ,C AB D AC

DE

DB CA BE

如图是半圆的直径点平分弧,点平分弧、交于点Ｅ，则＝？

0ABC ,CB>CA,ABC 35CB=CA+AI,I ABC ,BAC _____?∠=?∠=在中,满足为的内心则

AB PC OP BP=2AP=6CP=⊥在圆内的点Ｐ在弦上，点Ｃ在圆上，若，，则？

0RT ABC ABC=90D BC E CE AD AE=EF,AC=7,FC=3,cos ACB=?

?∠∠在中，，为线段的中点，在线段ＡＢ上与交于点Ｆ，则

ABC BC=12AC=5AI BE D E F DE IF AB G AG=

?如图，直角中，，，角Ａ和角Ｂ的平分线交于点Ｉ，、与边交于点、，为线段的中点，交于点，

ABC A BC BC CA AB AB CC =AC BB ?g g ＇＇＇＇＇

’’

中，Ｇ为重心，分别为、、的中点，如果Ａ、Ｃ、Ｇ、Ｂ共圆，

求证：

00ABCDE AB=BC CD=DE BD=2ABC=150CDE=30ABCDE ∠∠如图，五边形满足，，，，，则五边形的面积为＿

00

493

ABC AB=AC BC=

cos 25

E BEC+ACB=180AED=120DE=ABC D ?∠=∠∠∠如图，在中，，，为ＢＣ中点，点为三角形内部一点，，＿

ABCD O ABC AMN ABCD ??:如图，在平行四边形中，为对角线的交点，ＭＮ分别是ＢＯ、ＣＤ的中点，若，求证：为正方形

OPQR ABC AOR BOP CRQ OPQR ????如图，正方形内接于，已知、、的面积分别为１，３，１那么正方形的边长是＿＿

E F AB AD BF

DE AE+EC=AF+FC AB+BC=AD+DC

如图，、分别为线段、上的点，与交于点Ｃ，若，求证：