初中数学综合试卷及答案

初中数学综合试卷及答案

一．选择题（共10小题）

1．（2012•永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）

A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|

2．若|a﹣2|+|b+1|=0，则ab的值为（）

A．2B．﹣2 C．±2 D．0

3．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）

C．6D．﹣6

A．B．

﹣

4．（2012•佳木斯）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）

A．﹣1 B．1C．0D．2012

5．（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）

A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×106 6．（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 7．（2013•宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）

A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨8．（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）

A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位9．（2013•泰安）观察下列等式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）

A．0B．1C．3D．7

10．计算：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想4100+1个位数字为（）

A．4B．5C．6D．7

二．填空题（共1小题）

11．（2011•河北）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为_________．

三．解答题（共19小题）

12．（2009•凉山州）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

13．（2007•邵阳）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：=_________；

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①=_________；

②=_________．

（3）探究并计算：．

14．（2006•自贡）计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．

15．（2005•宿迁）计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．

16．（2010•高要市二模）计算：

17．计算题：

（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；

（2）．

18．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（）

（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2

19．计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．

20．计算：（﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣5÷×

21．如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求

的值．

22．先观察下列等式，再完成题后问题：，，

（1）请你猜想：=_________．

（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，求：

的值．

23．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县全面实行新型农村合作医疗，对农民的住院医疗费实行分段报销制．例如：

该县有四位农民看病分别花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院医药费，请计算应该给这四位农民各报销多少元？

24．计算：﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）．

25．先阅读下面的例题，再解答后面的题目．

例：已知x2+y2﹣2x+4y+5=0，求x+y的值．

解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）=0，

即（x﹣1）2+（y+2）2=0．

因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，

所以必有（x﹣1）2=0，（y+2）2=0，

所以x=1，y=﹣2．

所以x+y=﹣1．

题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0，求xy的值．

26．拓广探索

七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_________．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：

（1）认真填空，仔细观察．

因为21=2，所以21个位上的数字是2；

因为22=4，所以22个位上的数字是4；

因为23=8，所以23个位上的数字是8；

因为24=_________，所以24个位上的数字是_________；

因为25=_________，所以25个位上的数字是_________；

因为26=_________，所以26个位上的数字是_________；

（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．