八年级下学期数学《比例线段与黄金分割》检测题

八年级下学期数学《比例线段与黄金分割》检测题

时间：45分钟卷面满分：100分姓名：得分：

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在比例尺为1：400000的地图上，量得AB两地距离是24cm，则A、B两地实际距离为（）

A、960m

B、9600m

C、96000m

D、960000m

2、把写成比例式，下列写法不正确的是（）

A、B、C、D、

3、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A、；

B、；

C、；

D、

4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（）

A、B、C、D、

5、若，则（）

A、11：10：15

B、8：3：7；

C、3：2：5；

D、6：7：8

6、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）

A、12米

B、11米

C、10米

D、9米

7、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是……（）

A. 5:3

B. 5:4

C. 5:12

D. 25:12

8、已知，则在①②③④这四个式子中正确的个数是……………………………（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、已知，则下列等式中不成立的是…………………………（）

A. B. C. D.

10、如果a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于………（）

A. 4：3

B. 3：2

C. 2：3

D. 3：4

二、填空题（每空3分，共36分）

1、已知，则。

2、正方形的边长与对角线的比为：。

3、若，则工。

4、若，则。

5、若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，若AB＝8cm，则AP＝__________PB＝。

6、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=6cm，则b= cm。

7、已知3 ，则，

8、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是公里。

9、如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝_______；（结果保留根号）

10、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为

11、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________；（结果保留根号）

12、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm（精确到0.1cm）；

三、尺规作图。（3分）

作出线段AB的黄金分割点。（找出一个即可）

四、解答题。（共40分）

13、（1）若, 求的值。（2）、若，求的值。（5分）

14、已知，且，求的值。（5分）

15、已知，且，求的值。（5分）

16、若求的值。（5分）

五、综合应用题。

17、已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝，且AC＞BC，求线段AB与BC的长。（5分）

18、若三边，三边上的高分别为，求的值。（6分）

19、如图的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB=1，求CD的长；（