初三数学中考考前基础知识竞赛试卷

初三数学中考考前基础知识竞赛试卷

一、选择题（3’×20=60’）

1.1

6-的相反数的绝对值是 （ ）

A. 16

B. 6

C.-6

D. 1

6

-

2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为 （ ）

A.-6

B. 1

8

C.8

D.9

3.截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，

这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ） A. 9

4.3710?元 B. 12

0.43710?元 C.10

4.3710?元 D.9

43.710?元

4.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳

定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的 ( ) A.平均数或中位数 B.众数或频数 C.方差或标准差 D.频数或众数

5.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向

右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为 ( )

6. 如图图中有（ ）个黄金三角形

A.5

B.20

C.10

D.15

7.若点（m,n ）在反比例函数y=x k

（k ≠0）点（n,m ）、（-m,-n ）、（-n,-m ）、（-m,n ）、(-n,m)、

中有（ ）个点在反比例函数的图像上。

A 1

B 3

C 5

D 2

8、平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限， 则x 的取值范围―( )

A 0

B x<2

C x>0

D x>2 9、现有一圆心角900，半径为8cm 的扇形纸片，

用它恰好围成一个圆锥（接缝忽略不计），

则该圆锥的底面圆的半径为――――( )

A 4 cm

B 3 cm

C 2 cm

D 1 cm 10、函数y=-2x 的图像，经过（ ）平移得 到函数y=-2(x-

4

3

)的图像 A.向上平移43 B.向下平移43 C.向上平移23 D.向下平移23

11、 不等式组 无解，则m 的取值范围是（ ）

A.m ﹤32

B.m ﹥32

C.m ≦32

D.m ≧3

2

12、下列函数是反比例函数的是（ ）

A ．y =x k 12- (k 为常数) B. y =x k (k 为常数) C. y =x

k 1

2+ D.y =1k +x (k ≠0的常数)

13、代数式2346x x -+的值为9，则2

463

x x -+的值为 （ ）

A ．7

B ．18

C ．12

D ．9 14、下列命题中正确的个数有（ ）

①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数

A 、1 个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4 个

15、下列因式分解正确的是（ ）

A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；

B ．)1)(4(432---=++-x x x x ；

C ．22)21(41x x x -=+-；

D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-

16、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设 这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）

A ．x ·40%×80%＝240

B ．x （1＋40%）×80%＝240

C ．240×40%×80%＝x

D ．x ·40%＝240×80%

17、要使分式4

4

52-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ）

（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-

18、m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）

（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2

1

19．二次函数c bx x y ++=2的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数

解析式122

+-=x x y 则b 与c 分别等于（ ） （A ）2，2-（B ）8-，14 （C ）6-，6 （D ）8-，18

20．已知二直线y x =-+3

5

6和y x =-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为( )

A ．6

B ．10

C ．20

D ．12

{

02031≤-≥+m x x

二、填空题(4’×17=68’)

1.如图，图中是y=a 1x+b 1 和y=a 2x+b 2的图像，根据图像填空。

的解集是

的解集是

的解集是

2.在平面直角坐标系中，点(2,3)p - 关于

x 轴对称的点1p 的坐标是（）。

3.分解因式：269ax ax

a ++= 。

4.某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直

方图（如图4）。请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在 这一分数段内。

5.如图7，矩形ABCD 中，BC ＝2，DC ＝4，以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于E ，则阴影部分地面积为.

8-2∏ .（结果用精确值表示）。 6.若m<5,则不等式mx>6x+3的解集是

7. 函数y=x 3、 y=-x 2、 y=x

1

(x 〈0)、 y=2x 2-8x+7 (x<2)、 y=-x-1 (x 〉0)中，y 随x 的增大

而减小的有 个

8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是 9.已知，一次函数y=kx+b,当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是

10．已知二次函数324

12

---=x x y ，则它的顶点坐标为 11．抛物线的顶点坐标为（－2，3），且与x 轴交于()()x x 1200,,,，且x x 126-=，则此二次函数的解析式为

12. 已知函数x

k

y 1=与y k =2x 的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是

13. 若函数()y m x m

m =+++12

31

是反比例函数，则m 值为

14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．

15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于. c m ．

三、解答题

1. （12’）如图13，已知等边三角形ABC,以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ， 过点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F 。

（1）判断EF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为8，求FH 的长。（结果保留根号）

3．（12’）如图，设⊙O 的半径为8，过圆外一点P 引切线P A ，切点为A ，P A =6，C 为圆周

上一动点，PC 交圆于另一点B ，设PC =x ，PB =y ，且x >y 。

（1）试求：y 关于x 的函数解析式 ，并求出自变量x 的取值范围；

（2）若cos ∠=opc 4

5时，求x 的值

{0a 01122>+>+b x b x a {0a 01122<+>+b x b x a {

0a 0

1122<+<+b x b x a 图4