2020年安徽省中考数学一模试卷
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中考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题(本大题共9小题,共36.0分)
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从
小到大的顺序排列()
A.-b<-a<a<b
B.-a<-b<a<b
C.-b<a<-a<b
D.-b<b<-a<a
3.2020年新冠状病毒全球感染人数约33万,科学记数法如何表示()
A.33×105
B.3.3×105
C.0.33×105
D.3×105
4.若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是()
A.-8
B.-4
C.8
D.4
5.如图,DE∥GF,A在DE上,C在GF △上ABC为等边
三角形,其中∠EAC=80°,则∠BCG度数为()
A.20°
B.10°
C.25°
D.30°
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有以下
结论:
①a<0;②abc>0;③a-b+c<0;④b2-4ac<0;
其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.某地区2007年投入教育经费2500万元,预计2009年投入3600万元.则这两年投
入教育经费的年平均增长率为()
A.10%
B.20%
C.25%
D.40%
8.如图△,ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB交BC
于E,EC=6,BE=4,则AB长为()
A. B. C.
D.6 8
9.
如图,在等 △腰ABC 中,AB =AC =4cm ,∠B =30°,点 P 从点 B 出发,以 cm /s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止,同时点 Q 从点 B 出发,以1cm /s 的速度沿 BA-AC
方向运动到点 C 停止, △若BPQ 的面积为 y (cm 2 ),
运动时间为 x (s ),则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是(
)
A. B.
C.
D.
二、填空题(本大题共 5 小题,共 24.0 分) 10. 如图,在锐 △角ABC 中,AB =4,BC =5,∠ACB =45°, △将ABC 绕点 B 按逆时针方向
旋转,得 △到A B C .点 E 为线段 AB 中点,点 P 是线段 AC 上的动点, △在ABC 绕 点 B 按逆时针方向旋转过程中,点 P 的对应点是点 P ,线段 EP 长度的最小值是 ______.
11. 把多项式 3mx-6my 分解因式的结果是______.
12. 不等式组
的所有整数解的积为______.
13. 设抛物线 l :y =ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点为 D ,与 y 轴的交点是 C ,我们称以 C 为顶
点,且过点 D 的抛物线为抛物线 l 的“伴随抛物线”,请写出抛物线 y =x 2 -4x +1 的 伴随抛物线的解析式______. 14. 如图,在等 △腰ABC 中,AB =AC =4,BC=6,点 D 在底
边 BC 上,且∠DAC =∠ACD , △将ACD 沿着 AD 所在直 线翻折,使得点 C 落到点 E 处,联结 BE ,那么 BE 的 长为______. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 90.0 分)
15. 计算: tan45°-|
-2|-2-1+2(π-3.14)0
1 1 1 1 1
16. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,此专著中有这样一道题:今有共买鹅,
人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鹅价几何?这道题的意思是:今有 若干人共买一只鹅,若每人出 9 文钱,则多出 11 文钱;若每人出 6 文钱,则相差 16 文钱,求买鹅的人数和这只鹅的价格.
17. 如图,已知平面直角坐标内有三点,分别为 A (-1,
1),B (-2,4),C (-3,2). (1)请画 △出ABC 关于原点 O 对称 △的A B C ; (2)直接写出 △把ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后, 点 C 旋转后对应点 C 的坐标.
18. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.
第(1)个图形中有 1 个正方形;
第(2)个图形有 1+3=4 个小正方形; 第(3)个图形有 1+3+5=9 个小正方形; 第(4)个图形有 1+3+5+7=25 小正方形; ……
(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+(2n -1)=______(用含 n 的代 数式表示);
(2)请根据你的发现计算:①1+3+5+7+...+99;②101+103+105+ (199)
1 1 1 2
19. 如图,在同一平面内,两条平行高速公路 l 和 l
间有一条“Z ”型道路连通,其中 AB 段与高速公路 l 成 30°角,长为 20km ;BC 段与 AB 、CD 段都垂直,长为 10km , CD 段长为 30km ,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
20. 如图,AC 是⊙O 的直径,AB 与⊙O 相切于点 A ,四
边形 ABCD 是平行四边形,BC 交⊙O 于点 E . (1)证明直线 CD 与⊙O 相切;
(2)若⊙O 的半径为 5cm ,弦 CE 的长为 8cm ,求 AB 的长.
21. 如图, △在ABC 中,BD 是 AC 边上的高,点 E 在边 AB
上,联结 CE 交 BD 于点 O ,且 AD •OC=AB •OD , AF 是∠BAC 的平分线,交 BC 于点 F ,交 DE 于点 G . 求证:(1)CE ⊥AB ;
(2)AF •DE =AG •BC .
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