广东省云浮市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·灌阳期中) -（+8）的值是（）

A . 8

B .

C .

D . 0

2. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）

A . 众数是75

B . 平均数是80

C . 中位数是75

D . 极差是20

3. （2分） (2019八上·德州期中) 如图，与的平分线相交于点P ，，PB与CE交于点H ，交BC于F ，交AB于G ，下列结论：① ；② ；③ BP垂直平分CE；④ ，其中正确的判断有（）

A . ①②

B . ③④

C . ①③④

D . ①②③④

4. （2分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(*)

A . 3个或4个

B . 4个或5个

C . 5个或6个

D . 6个或7个

5. （2分）(2020·长沙模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2020·武侯模拟) 在 ABC与中，已知∠A＝，AB＝，增加下列条件，能够判定 ABC与全等的是（）

A . BC＝

B . BC＝

C . ∠B＝

D . ∠B＝∠C′

7. （2分）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（）

A . 35°

B . 55°

C . 65°

D . 70°

8. （2分） (2020八下·姜堰期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 打开电视机，它正在播广告

B . 买一张电影票，座位号是偶数

C . 抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上

D . 若是实数，则

9. （2分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）

A . （1）

B . （2）

C . （3）

D . （4）

10. （2分） (2020九下·南召月考) 如图，的直径与弦的延长线交于点，若，

，则＝（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2017·北仑模拟) 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A . 40π

B . 48π

C . 60π

D . 80π

12. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

A .

B . +1﹣

C . ﹣

D . ﹣1

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）(2017·衢州) 计算： ________

14. （1分）(2017·双桥模拟) 已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是________．

15. （1分）(2020·海门模拟) 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为________．

16. （1分） (2019八下·鸡西期末) 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ________.

17. （1分）(2018·抚顺) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=________

18. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60，则CD的长为________ .

三、解答题 (共8题；共75分)

19. （5分）计算：

（1） | ﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°

（2）解不等式组：

解方程：

（3） x2+4x+1=0

（4） = ﹣1．

20. （5分） (2017八上·盂县期末) 先化简代数式（1﹣）÷ ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

21. （5分） (2020八下·禹城期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．

（1）求作直线EF使得EF交AD于点E，交BC于点F且使得EA＝EC，FA＝FC（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

22. （20分） 4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：

（1）九年（1）班有________ 名学生；

（2）补全直方图；

（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；

（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？

23. （5分）如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点C处观测到旗杆顶端A的仰角为30°，旗杆底端B的

俯角为45°，已知旗杆距离教学楼12米，求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1.≈1.732，≈1.414）（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

24. （10分） (2020七下·涡阳月考) 2020年疫情期间，某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产口罩.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产口罩的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元，

（1）按该公司要求可以有几种购买方案?

（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?

甲乙

价格（万元/台）75

每台日产量（万个）106

25. （10分）(2019·凤庆模拟) 如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点.PA切⊙0于点A.连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB.

（1）求证：PB是⊙0的切线；

（2）若PC=9，AB=6 ，求图中阴影部分的面积.

26. （15分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．

（1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标；

（2）点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结 PO，以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR．

设△PQR的面积为S．求S与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得S△PQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共8题；共75分)

19-1、

19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、

21-2、22-1、

22-2、

22-3、22-4、

23-1、24-1、

24-2、25-1、

25-2、26-1、

26-2、

26-3、