一个数除以分数优秀教案

一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35～36页例3、例4，课堂活动第1～2题，练习九第1、4、5、7题。

【教学目标】

1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。

3.情感态度：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。

【重点难点】

重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。

难点：一个数除以分数的计算方法

【教学过程】

一、回顾旧知，引入课题

1.复习。

(1)本子计算结果并汇报订正结果。

10/13÷5 1/6÷4 3/5÷12 8/9×2

2.设问。

(1)上面所写出的除法算式中，哪些是分数除法？

(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？

今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。

二、自主探索，解决问题

(1)出示例3。

(2)学生读题，找数学信息，理解题意。

(3)列出算式。

抽学生汇报

①板书：900÷3/4 。

②根据“速度＝路程÷时间”列出的算式？

③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)

引导激发思维：想一想整数除以分数有没有自己的的计算方法？

根据学生的回答画出线段图。

师:已知3/4分行900米，在这里的3/4分表示什么意思？

生:把1分看作单位1，平均分分成4份，表示其中的3份。

师:那求其中的1份也就是1/4分行多少米，该怎么算？

生:(900÷3) 因为3份是表示行了900米，其中的1份也就是1/4分行了900÷3。

师:1分里面有几个1/4分？

生:4个。

师:问题要求1分行了多少米？怎么办？

生:那就用1/4分行的路程乘4就是1分行的路程。

师:同学们看算式900÷3/4＝900÷3×4，我可以写成等于900×1/3×4吗？

生:可以，前面我们学的一个数除以整数可以转化成乘这个数的倒数。

师:同学继续观察这是一个什么算式？900×1/3×4

生:连乘。

师:我可以先算后面两个数1/3×4吗？

生:可以。

师:为什么？

生:三个数相乘可以先算前两个数在与第三个数相乘，或先算后两个数再与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。

900×(1/3×4)＝900×4/3＝1200(米)

师:同学们观察这样算出来的结果和刚才我们用转化的两种方法算出来的结果一样吗？

生:一样。

师:那就说明我们的这种计算方法对不对呢？

生:对。

师:那我把思考的过程擦掉，同学们来一起读一读这个算式。

学生齐读900÷3/4＝900×4/3＝1200(米)

师:同学们观察这个等式，你有什么发现？

生:除数3/4变成了4/3，它们两个互为倒数。

师:对，除数变成了它的倒数，还有发现吗？

生:除号变成乘号。

师:对，同学们观察的很仔细，那有什么不变的吗？

生:被除数没变。

师:那谁来完整的说说哪些不变，哪些变化了？

生:被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。

全班一起齐说

教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

三、课堂小练习

8÷5/6 21÷7/15 6÷8/9

出示例4 2/5÷4/7。

学生自学，教师巡视。

指名学生板算：

2/5÷4/7＝2/5×7/4＝7/10

试一试。

2/7÷2/31/3÷5/43.9÷3/4

师生研讨。

①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？

②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

③怎样验证这种计算结果是正确的？

④指名学生板算出验证过程。

⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。

⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

3.看书质疑。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？

五、作业设计