高二简谐振动习题及答案

机械振动检测题

一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.

1.如图所示，在光滑水平杆上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k .开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧某处，此时拉力为F ，然后释放振子，使振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t 后到达O 点，此时振子的速度大小为v .则在此过程中，振子平均速度的大小为

A.

2

v B.v C.

kt

F 2 D.

kt

F

2.如右图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动

A.C →O 时，位移是正值，速度是正值

B.O →B 时，位移是正值，速度是正值

C.B →O 时，位移是负值，速度是负值

D.C →O 时，位移是负值，速度是负值

3.如图所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M 摆动时，下列说法中正确的是

A.振动稳定时，两摆的振动周期相同

B.当两摆摆长相等时，m 摆的振幅最大

C.悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 摆的振幅也会发生变化

D.当两摆摆长相等时，m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅

4.在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔.当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，则此摆球的摆动周期将

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大 5.下列说法中正确的是

A.实际的自由振动必然是阻尼振动

B.在外力作用下的振动是受迫振动

C.阻尼振动的振幅越来越小

D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关

6.如图所示是某物体的振动图象，试由图象判断下列说法中哪些是正确的

A.振幅为3 m ，周期为8 s

B.4 s 末物体速度为负，加速度为零

C.第14 s 末物体加速度为正，速度最大

D.4 s 末和8 s 末时物体的速度相同 7.如图为单摆的振动图象，则由图可知

A.频率为

π

1 Hz

B.摆长为9.8 m

C.回复力方向改变的时刻分别为2

π s 、

2

3π s 、

2

5π s

D.速度方向改变的时刻分别为π s 、2π s 、3π s

8.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的

A.频率不变，振幅不变

B.频率不变，振幅改变

C.频率改变，振幅改变

D.频率改变，振幅不变

9.正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t ，机器反而会发生强烈的振动.此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明

A.在时刻t 脱水桶的惯性最大

B.在时刻t 脱水桶的转动频率最大

C.在时刻t 洗衣机发生共振

D.纯属偶然现象，并无规律

10.如图为同一实验室中的两个单摆的振动图象.从图象中可以知道它们的

A.摆球质量相等

B.振幅相等

C.摆长相等

D.摆球同时改变速度方向

二、本题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.

11.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下面所给的器材中不需要的是_______. A.带毫米刻度的米尺 B.天平 C.游标卡尺 D.秒表

12.把一个摆长为2 m 的单摆拿到月球上去，已知在月球上这个单摆的周期为7 s ，则月球上的自由落体加速度为_______m/s 2.

13.汽车的车身是装在弹簧上的，这个系统的固有频率为3

2 Hz.汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上

各凸起处大约都相隔_______m ，汽车以5.33 m/s 的速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈.

14.光滑水平面上的弹簧振子，质量为50 g ，若从弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t =0.2 s 时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s.则在t =1.2 s 末，弹簧的弹性势能为_______J ，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为_______Hz ，1 min 内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为_______次.

15.一弹簧振子的小球质量m =5 kg.弹簧的劲度系数为4.9 N/cm ，弹簧振子的振动图线如图所示.在t =1.25 s 时小球加速度的大小为_______，方向_______.

-0-0-0

机械振动检测题答案

1．解析：初始时，弹簧振子被拉到某处停止，此时的拉力F 的大小与弹簧弹力的大小相等，即F =kx ，所以弹簧伸长量也就是振子的位移大小，为x =k

F .根据平均速度的概念v

=t s

，故振子的平均速度的大小为kt

F t x v

==.

答案：D

2．解析：由振子运动知由C →O →B v 为正，在O 点右侧的位移为正，故B 正确. 答案：B

3．解析：M 摆振动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的频率等于驱动力频率，A 对；当m 摆的摆长等于M 摆摆长时，m 摆所受驱动力频率正好等于它的固有频率，达到共振，B 对；当M 摆的摆长与m 摆的摆长差别越大时，m 摆的振幅越小，C 对；若M 比m 的质量大得较多，很容易使m 摆的振幅超过M 摆的振幅，故D 对.

答案：ABCD

4．解析：单摆的振动周期公式T =2πg

l ，式中l 为摆长，其值为从悬点到摆动物体的

重心之间的距离.当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出时，重心要降低.由此在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长先增大后减小.所以摆动周期将先增大后减小.

答案：C

5．解析：实际的自由振动中阻尼虽足够小，但不是没有，故A 对；但阻尼振动中阻尼做负功损耗振动系统的机械能，即振幅变小，故C 对；受迫振动的定义为在周期性驱动力的作用下的振动，故B 错；受迫振动的特点为振动频率与驱动力频率相等，与固有频率无关，故D 对.

答案：ACD

6．解析：由图象可知振幅A=3 cm ，周期T =8 s ，故选项A 错误.

4 s 末图线恰与横轴相交，位移为零，则加速度为零.2 s 到4 s ，物体从正向最大位移向平衡位置运动，运动方向为负，所以物体的速度为负.故选项B 正确.

根据振动图象的周期性可推知，第14 s 末物体的运动情况与第6 s 末的运动情况相同，处于负的最大位移（也可以把图线按原来的形状向后延伸至第14 s 末），因此物体的加速度为正的最大，但速度为零，故选项C 错误.