Dijkstra算法示例

Dijkstra算法

我们想找到A与E（下图）之间的最佳路由。可以看到A与E之间有六条可能路径（ABE、ACE、ABDE、ACDE、ABDCE、ACDBE），很明显ABDE是最佳路由，因为它的权值最小。但是实际情况并非总是如此简单，有很多复杂的情形需要使用算法来找到最佳路由。

1.如下图所示，源节点(A)被选为T节点，所以它的标号是永久（我们将永久性节点以

实圈标注，T节点以-->符号标注）。

2.在这一步中，直接链接到T节点的暂时性节点(B, C)的状态记录集已经被修改。同

时，由于B有更小的权值，所以它被选作T节点，其标号被改为永久（如下图所示）。

3.与步骤2类似，在这一步中，直接链接到T节点的暂时性节点(D, E)的状态记录集

已经被修改。同时，由于D有更小的权值，所以它被选作T节点，其标号被改为永

久（如下图所示）。

4.在这一步中，已经没有任何暂时性节点，所以我们仅仅需要确认下一个T节点。因

为E有最小权值，所以它被选作T节点。

5.E是目的节点，所以我们在这里停止。

我们已经到达了终点！现在，我们需要确定路由。E的前序节点是D，D的前序节点是B，B 的前序节点是A。所以最佳路由是ABDE。在这个案例中，权值和为4(1+2+1)。