二年级奥数规律填数教案

第1 课规律填数

教学目标：

1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。

2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。

教学重难点：数与数之间的变化情况分析。

教学设计：

一、激趣导入

同学们知道他是谁吗（哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗上新课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！

哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。

南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我

忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。说完，南海龙王就告辞了。

哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着

同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“ 8”的水晶砖时，发现前面

还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢哪吒认真的

研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8

“哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏着哪些数字吗

这是一组有规律的数字，它们按照一定的数字顺序排列起来。

第一个数字1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面两个数字的和。

1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是5+8=13,8+13=21,

3+21=34••…

哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋，爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。（板书：规律填数）

二、例题精讲

师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律就能按规律填数了。我们常遇到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问题。

【数列问题】

例1：

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）

2）5，9，10，8，15，7，（），（）

思路：（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9 减去1的差是第四个数8，第四个数减去1 是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是

15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20 和6。

操练1

1．25，4，20，4，15，4，（），（）

2．（），（），7，34，7，36，7，38

（），（），5，4，9，6，13，8

3．16，3，8，9，4，（），（）

40，16，20，8，10，4，（），（）

例2 ：

0，1，2，3，6，7，（）

思路：这里第一个数加上1得第二个数（0+仁1）,第二个数乘2得第三个数（1 X 2=2）, 第三个数加上1得第四个数（2+仁3）,第四个数乘2得第五个数（3X2=6）,即根据加1, 乘2;加1,乘2……的规律，可以确定括号内应填7X 2=14, 14+ 1=15,即14, 15这两个数。

操练2：

1．1，2，4，5，10，（

2．3 ，6，5，10，9，（），（）

3．3 ，6，12，（），（）

4．30，15，14，7，6，（），（）

5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）

例3：

（1）0,1,4,9 ，（），（），36

（2）2,4 ，（），（），32,64

（3）1,3,7 ，（），31,63

思路：（1）在这些数中，仔细观察可以发现：0=0X 0,1=1 X 1,4=2 X 2, 9=3X 3,36=6 X6. 根据这一规律，中间正好少了4X 4=16,5 X 5=25.所以括号里填16和25。

（2）在这些数中，通过观察：2X 2=4, 32X 2=64。试试用前一个数乘2,即4X 2=8, 8X 2=16,16 X 2=32。发现的规律是：前一个数乘2得下一个数。因此括号里填8和16。

（3）在这一组数中，3=1 X 2+1,7=3 X 2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1再试7 X 2+仁15,15X 2+仁31,31 X 2+1=63,因此这道题的规律就是后一个数=前一个数X 2+1.括号里应填15。

操练3：

, 4, 9, 16 ，( ),( ),49

也可以横向看，第一排 8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大 4 ;第三排

2. 2, 5,( ),17, 26, 37

3. 81,( ),49,36,()

【数图阵问题】

例4在空格中填上合适的数。

(1) (2)

⑶

二行2、6、5、5四个数的和也

为18.根据这一规律，第三行四个数的和也应为 18，所以应填7

(2) 第一列中第一个数7加上第二个数4的2倍等于第三个数15，第二列中第一个 数1加

上第二个数6的2倍得到13,第四列中第一个数5加上第二个数8的2倍得到21. 根据这一规律，第三列中第一个数 2加上第二个数9的2倍应得第三个数。所以应填 20。

(3) 每列有三个数，第一列中 8+18=13X 2,第三列中16+30=23X 2,即第一个数和 第三

个数的和是中间这个数的 2倍。所以中间一列是12+24= ( )X 2,应填18。或者 第一列

8+5=13,13+5=18,即后面的数比前面的数大 5;第三列16+7=23,23+7=30,即后面 的数比前面的数大7

;再看第二列12+6=18,18+6=24,应填18.

( 1、 四

和

1

7

、思路：

第一行

4、6，

个数的