运用比较培养学生良好的思维品质

运用比较培养学生良好的思维品质

数学思维品质是评价和衡量学生思维能力优劣的重要标志。在数学教学中，我运用比较的手

段使学生深刻了解知识的形成过程，把握知识的本质,揭示知识的内在规律，有效地培养学生

的良好的思维品质。

一、运用比较培养思维的灵活性。小学数学应用题有些数量关系是极其相似的，因而也具有相类似的解题思维方法。在教学中对同一解题思路和解题规律，设计不同的问题情景，运用

比较的方法引导学生分析思考，不仅能使学生弄清题中的数量关系，掌握解题规律，而且有

利于培养学生思维的灵活性。

如，教学工程应用题之后，让学生做以下几道练习：

1. 一项工程，由甲工程队修建，需12天，由乙工程队修需要20天，两队共同修建需要多少天？

2. 客车和货车同时分别从两地相向开出，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时，经过几小时后两车相遇？

3. 学校有一笔钱用来买办公桌椅，单买办公桌可以买10张，单买办公椅可以买40把。如果

买办公桌椅同样多，可以买多少套？

学生分析题以后便可以得出以下数量关系，教师可以引导学生作如下比较：

路程÷速度和=相遇时间

↑ ↑ ↑

工作总量÷工作效率和=工作时间

↓ ↓ ↓

总钱数÷单价和=购买的数量

通过比较学生看到了虽然上述几道题的创设情境不同，但解题思路相同，都可以借用工程问

题的解题方法来解答。

二、运用比较培养思维的多向性。很多应用题的解题方法不是唯一的。教师应引导学生从多角度、多侧面去思考问题，列出不同的算式，让学生进行比较，找出解决问题的最佳途径。如，一艘客轮从A港开往B港，已经航行了165千米，正好航行了A、B两港路程的5／9，

这艘客轮离B港还有多少千米？

这是一道难度不太大的分数应用题，可以循着顺向思维用分数除法，可得解法1：

165÷5／9—165或165÷5／9（1—5／9）

可以从“求一个数的几分之几是多少，用乘法”的思路去考虑，可得解法2：

165×[（1－5／9）÷5／9]

受到上面解法的启发，又可以循着航行的路程是离B港的几倍的思路探索，得出解法3：

165÷[5／9÷（1—5／9）]

还可以从归一法思考，得出解法4：

165÷5×（9—5）

如果循着反向思维，从返回归一考虑，学生又可以得出解法5：

（1—5／9）÷（5／9÷165）

由于教学精心设计，虽然学生练的只是一道题，但这道题的知识覆盖面却很广，学生在解答时是需要选择头脑中储存的多种信息，并进行比较，找到解题的途径和方法。这样不仅有利于知识的沟通，而且有利于培养学生思维的多向性。

三、运用比较培养思维的深刻性。对数学概念、定律、性质、公式、结论的教学，如果只停留在表面上，学生理解是不会深刻的；若能将有关的基础知识进行比较，分析其内在的各种特征，可以防止知识泛化和混淆，提高认识能力。

如在教学比时，就需要将除法、分数和比这三个数学概念进行比较找到它们的相同点和不同点，尤其是要通过比较找到它们的不同点。比同除法、分数虽然有些联系，但是它们的意义是有区别的。比是指两个数相除，表示两个数的倍数关系；除法是一种运算方法；分数则是一种数的表达形式。

又如，比例教学中，学生常对下面这组题不易搞清：

（1）一种药水是用药粉和水按1∶100配成的，要配制8080克药水，需要药粉多少克？（2）一种药水是用药粉和水按1∶100配成的，在8080克水中，需要加入药粉多少克？

这组题形式上是很接近的，（1）题里讲的：“8080克药水”和（2）题里讲的“8080克水”，“药水”和“水”只是一字之差，就构成了两种不同类型的应用题。通过比较使学生区别这两类应用题的异同。这样既提高学生的解题能力，又有助于培养学生思维的深刻性。