学习高数的心得体会

学习高数的心得体会

转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现，其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。

还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分：

????????????????????

??

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑++=

++±=±=±=++++=

ds

R Q P Rdxdy Qdzdx Pdydz dzdx z x z y x Q dzdx

z y x Q dydz z y z y x P dydz

z y x P dxdy y x z y x R dxdy

z y x R dxdy z y x R dzdx z y x Q dydz

z y x P dxdy

y x z y x z y x z y x f ds z y x f zx

yz

xy

xy

D D D D y x )cos cos cos (]),,(,[),,(],),,([),,()],(,,[),,(),,(),,(),,(),(),(1)],(,,[),,(2

2γβα

系：两类曲面积分之间的关

号。

，取曲面的右侧时取正

号；，取曲面的前侧时取正

号；，取曲面的上侧时取正，其中：

对坐标的曲面积分：

对面积的曲面积分：???

??

???????????

??Ω

∑

∑

∑

∑

∑

Ω

∑

=++==?

++=

??+

??+

??ds

A dv A ds R Q P ds A ds n A z

R

y Q x P ds

R Q P Rdxdy Qdzdx Pdydz

dv z

R y

Q x

P n n

div )cos cos cos (...

,0div ,div )cos cos cos ()(

成：因此，高斯公式又可写

，

通量：则为消失的流体质量，若

即：单位体积内所产生散度：—通量与散度：

—高斯公式的物理意义γβαννγβα

在纠结曲面积分的时候我也注意到了，在理解的基础上对知识点进行总结，会让思路变得清晰而准确。

其实我觉得，高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我试着开始认真地学习每一个定理的推导。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。

前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的，就摘下来了：

拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。

微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。

感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂。

我的心已成自变量，函数因你波起波荡。

低阶的有限阶的，一致的不一致的，我想你的皮亚诺余项。

狄利克雷，勒贝格杨，

一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，

是长廊里麦克劳林的吟唱。

打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，

阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。

低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。