二次函数填空压轴题精选

一 ?填空题（共20小题）

1.（ 2013?绵阳）二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：

① 2a+b >0;② b >a >c ;③ 若—1 V m v n V 1,贝U m+n v —;④ 3∣a ∣+∣c ∣v 2|b|.

B 1, B 2, B 3??B n 在二次函数位于第一象限的图象上，点

C 1, C 2, C 3??C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A o B 1A 1C 1,四边形A 1B 2A 2C 2,四边形A 2B 3A 3C 3??四边形A n -I B n A n C n 都是菱形，

∠ A 0B 1A 1=∠ A 1B 2A 2=∠ A 2B 3A 3?? = ∠ A n -I B n A n =60 ° 菱形 A n -I B n A n C n 的周长为 ________________ ?

% >

A o X

2 g

3. （2013?大连）如图，抛物线 y=x +bx+ I 与y 轴相交于点A ,与过点A 平行于X 轴的直线相交于点 B （点B 在第

一象限）.抛物线的顶点 C 在直线OB 上，对称轴与X 轴相交于点D .平移抛物线，使其经过点 A 、D ,则平移后的抛物线的解析式为 _________________________ .

2. （2013?锦州）二次函数 y=p??"的图象如图，点

A Q 位于坐标原点，点 A 1, A 2, A 3???A n 在y 轴的正半轴上，点

（写出你认为正确的所有结论序

号）

其中正确的是（把正确说法的序号都填上）.

范围是

3 2

5. （2011?扬州）如图，已知函数y= 与y=ax +bx （a>0, b>0）的图象交于点P.点P的纵坐标为1.则关于X

的方程ax +bx+^=0的解为_______________ .

6. （2010?长春）如图，抛物线y=ax +c （a v 0）交X轴于点G, F,交y轴于点D,在X轴上方的抛物线上有两点

B, E,它们关于y轴对称，点G, B在y轴左侧，BA丄OG于点A , BC丄OD于点C,四边形OABC与四边形ODEF 的面积分别为6和10,则厶ABG与厶BCD的面积之和为_________________________ .

7. （2007?宜宾）如图，二次函数y=ax +bx+c （a旳）图象的顶点为D ,其图象与X轴的交点A , B的横坐标分别为

-1, 3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论：①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④ 只有当a=时，△ ABD 2

4. （2012?贵港）若直线y=m （m为常数）与函数y=*

X2 (x<2) 空

(χ>2)

的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值

a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是

其中正确的是（把正确说法的序号都填上）.

(2013?吴江市模拟)如图，抛物线y=ax +bx+c与X轴相交于点B (- 3, O), C (1, 0),与y轴相交于点4 (0, -3) , O为坐标原点.点M为y轴上的动点，当点M运动到使∠ OMC+ ∠ OAC= ∠ ABC时，AM的长度为

10. (2013?苏州一模)如图，正方形ABCD边AB在X轴上，且坐标分别为A (1, 0) , B (- 1, 0),若抛物线经过A , B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30。后D点转到D位置，且D在抛物线上，则抛物线的解析式为

2 /

11. (2013?如东县模拟)如图，平行于X轴的直线AC分别交抛物线y1=x (x≥))与y2= . (X≥0)于B、C两点,

B I 9

12. (2013?金华模拟)如图，在平面直角坐标系中，抛物线J 二.的顶点为A ,与X轴交于O, B两点，

点P ( m, 0)是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线目=——于点E,交抛物线于点F,以EF为

一边，在EF的左侧作矩形EFGH .若FG=',则当矩形EFGH与厶OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围

为 _____________ .

交y2于点E,

13. (2013?黄陂区模拟)抛物线 y=aχ2+bx+c 和双曲线y=卫交于A (6, - 4), B (m ,- 12), C (n , 6),则方程组

r 2 y=as +bx÷c

■ 址

的解是 ______________ . 尸一 I X

14. (2012?历下区一模)如图，抛物线与 X 轴交于A (- 1, 0) , B (4, 0)两点，与y 轴交于C (0, 3) , M 是抛物线对称轴上的任意一点，则 △ AMC 的周长最小值是 ______________ .

15. (2012?黄冈模拟)如图，已知点 F 的坐标为(3, 0),点A , B 分别是以y 轴为对称轴的某二次函数部分图象与X 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点.设点 P 的横坐标为x , PF 的长为d ,且d 与X 之间满足关系：d=5 -Λr (0≤x≤5),则此二次函数的解析式为

16. (2012?鼓楼区二模)如图，将2个正方形并排组成矩形 OABC , OA 和OC 分别落在X 轴和y 轴的正半轴上.正方形EFMN 的边EF 落在线段CB 上，过点M 、N 的二次函数的图象也过矩形的顶点

B 、

C ,若三个正方形边长均