19春传媒《社会统计学》平时作业

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

社会统计学作业

1、近年来，美国6次总统选举预测情况如下，其中括号内的数表示盖洛普在选举前对

1500位选民的民意调查结果。

1) 计算各年

2) 对照下面所给出的真正选

举结果，对错误的置信区间(即没能把真正的

比例 包括在内的)打上星号标志。

2、30对夫妻，其中

丈夫所受教育X (以年为单位)的数据如下：

18 20 16 6 16 17 12 14 16 18 14 14 16 9 20 18 12 15 13 16 16 2l 2l 9 16 20 14 14 16 16

1) 将数据分组，使组中值分别为6，9，12，15，18，21，作出X 的频数分布表； 2) 作出频数分布的直方图；

3) 问10.5年的教育在第几百分位数上？

3、某单位职工收听广播节目的习惯按“经常听”、“偶尔听”和“不听”分类，所占比例分别为

60％、30％、10％。如果随机抽取8位职工(有放回抽取)进行调查，问出现以下情况的概率是多少?

1) 样本中至少有一半人是“经常听”的； 2) 样本中没有一个人是“不听”的； 3) 样本中恰好有3个人是“偶尔听”的。

4、某单位技术考核的结果显示，称职的占50％，基本称职的占40％，不称职的占10％。随机抽取30人，问其中称职的人数超过15人的概率是多少？

1 、2003年，在一项对高校扩招的态度调查中，10所北京市院校对高校扩招的态度数据如下表（分数越高

态度越积极）：

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

求：1) 2) 中国人民公安大学和北京大学的总体平均态度分之差的95％置信区间； 3) 清华大学和北京大学的总体平均态度分之差的95％置信区间。 (提示：要先从S 求得2)X X (∑-

5、1974年，美国盖洛普公司的一次调查表明，在750名美国男子的样本中，有45％抽烟；在另一个相互

独立的750名女子的样本中，36％抽烟，

1) 构造男性总体和女性总体中抽烟比例之差的95％单侧置信区间； 2) 计算没有差异这一原假设的概值；

3) 在错误水平α=0．05下，45％与36％之差在统计上是可以分辨的吗?(或是显著的吗？)即，能拒绝0H 吗？用两种方式回答，并说明两种答案是一致的：

1) 0H 是否没有落入95％的置信区间之内？ 2) 对0H 的概值是否小于0.05？

6、假定一个4家庭的随机样本的年收入和年节余如下表所示(单位：千元):

1) 估计总体回归直线

2) 构造斜率β的953) 作图画出4个样本点和拟合的直线，然后尽你所能在图中表示由2）的置信区间所给出的可接受的斜率(范围)。

7、1977年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了50位全日制工作的妇女样本，

她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下：

月收入数据：

男：2500，2550，2050，2300，1900 女：2200，2300，1900，2000，1800

如果用Y 表示收入，哑变量X 表示性别（X =1为女性），计算Y 对X 的回归方程，并在5％的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）。

8、10对夫妇的一个随机样本给出了如下的结婚年龄数据

2) 求总体相关系数ρ的95％置信区间；

3) 以5％的水平，检验“夫妻的结婚年龄之间没有什么线性联系”这一原假设。