初一上册数学角的比较测试卷

初一上册数学角的比较测试卷

一、选择题每小题4分,共12分

1.如,∠AOD-∠AOC=

A.∠AOC

B.∠B OC

C.∠BOD

D.∠COD

2.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,那么∠BOC=

A.10°

B.40°

C.70°

D.10°或70°

3.如,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是

A.∠DOE的度数不能确定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.∠AOD= ∠EOC

二、填空题每小题4分,共1 2分

4.如果∠1=4°18′,∠2=3°79′,∠3=4.4°,则∠1,∠2,∠3的大小顺序

是.由小到大排列

5.如,OM是∠AOB的平分线,OP是∠MOB内的一条射线,已知∠AOP比∠BOP大30°,则∠POM的度数是.

6.如所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于度.

三、解答题共26分

7.8分如所示,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=22°,求∠AOC的度数.

8.8分如,直线AB,CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.

1求∠2,∠3的度数.

2 说明OF平分∠AOD.

【拓展延伸】

9.10分如①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.

1若点C恰好是AB中点,求DE的长.

2若AC=4cm,求DE的长.

3试说明不论AC取何值不超过12cm,DE 的长不变.

4知识迁移:如②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.

1.【解析】选D.结合形,显然∠AOD-∠AOC=∠COD.

2.【解析】选D.因为∠AOB=30°,∠AOC∶∠AOB=4∶3,所以∠AOC=40°,当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°;当OC在OB的外侧时,∠BOC=∠AOC-

∠AOB=40°-30°=10°.

3.【解析】选B.因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠COD,

∠EOC=∠BOE.

又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+

∠COD=∠DOE=65°.

4.【解析】4 .4°=4°24′,

因而4°18′<3°79′<4. 4°,

所以∠1<∠2<∠3.

答案：∠1<∠2<∠3

5.【解析】因为OM是∠AOB的平分线,

所以∠AOM=∠BOM,

所以∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM,

所以∠AOP-∠BOP=2∠POM,

因为∠AOP比∠BOP大30°,

所以2∠POM=30°,所以∠POM=15°.

答案：15°

【变式训练】上题中的条件30°,若改为x°,其余条件不变,则∠POM的度数是.

【解析】因为OM是∠AOB的平分线,

所以∠AOM=∠BOM,

所以∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM,

所以∠AOP-∠BOP=2∠POM.

因为∠AOP比∠BOP大x°,

所以2∠POM=x°,所以∠POM= .

答案：

6.【解析】因为∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,所以∠COD=90°.

因为OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,

所以∠MOC+∠NOD= 30°+60°=45°角平分线定义,

所以∠MON=90°+45°=135°.

答案：135

7.【解析】由题意知∠AOB=∠COD=90°,

因为OE为∠BOD的平分线,所以∠BOD=4 4°,

所以∠AOC=360°-∠AOB+∠COD+∠BOD

=360°-90°+90°+44°= 136°.

8.【解析】1因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,

所以∠2=180°-80°=100°.

因为OE是∠BOC的角平分线,

所以∠1=40°.

因为∠1+∠2+∠3=180°,

所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.

2因为∠ 2+∠3+∠AOF=180°,