立体图形的三视图

立体图形的三视图

一、教学目标：

1、知识与技能：让学生能画出简单立体图形的三视图。

2、过程与方法：经历从不同方向观察物体的过程，发展空间观念，培养学生多角度观察事物的能力、对立体图形的三维思考能力和动手画图能力。

3、情感、态度与价值观：通过学生对“三视图”的学习应用，激发学生的兴趣，增强学习信心，激活学生空间想象能力，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。

二、教学重难点：

1、重点：从不同方向观察物体，会画简单立体图形的三视图。

2、难点：准确画出简单几何体和一些正方体组合体的三视图。

三、教学方法：情景教学法、直观教具演示教学法

四、教具准备：

正方体，三棱柱，圆柱体，圆锥体，四棱锥，三角板，圆规，小黑板。

五、教学过程：

（一）情景导入

欣赏：题西林壁

---苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?

教师提问，学生思考回答。

学生回答：说明了从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。

教师指出:对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.今天我们一起来学习如何用平面图形来表示立体图形。（教师板书课题）

（二）观察发现，探索新知

1、简单立体图形的三视图

问题1：例1 分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形? 尝试画出你所看到的平面图形。

从正面看 从左面看

引入三视图概念：从正面看到的图形叫正视图。

从上面看到的图形叫俯视图。

从左面看到的图形叫左视图。

教师讲解：主视图：从物体的正面方向去观察，而只能看到的物体的长和

高。 左视图：从物体的左边方向观察，而只能看到物体的

高和宽。 俯视图：从物体的上方垂直向下看，只能看到

物体的长和宽，而看不到物体的高度。

问题2：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形? 尝试画出你所看到的平面图形。

注意：（1）看得到的棱要画出；

（2）看得见的顶点要画出；

问题3：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？并说一说它们的三视图各有什么特点？

特点：（1）圆柱从正面和左面看，得到的平面图形都是长方形；从上面看得到的平面图形是圆，不含圆心；

（2）圆锥从正面和左面看，得到的平面图形都是三角形；从上面看得到的平面图形是含圆心的圆，圆心代表圆锥的顶点；

（3）球无论从哪个方向看，得到的平面图形都是圆。

2、组合体的三视图

问题4：这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.你能画出它的三视图吗？

教师提出问题并展示模具，学生观察并尝试画图。

问题5：探究：下图是由9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

请一位学生到讲台摆放这9个正方体，其他学生认真观察，尝试画图。

教师提示：组成的立体图形有几层，每一层有几排？

（三）课堂练习：

1、三视图都一样的几何体有______________（两种）

2、教材练习第1题

3、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图。

解：该几何体的三视图如下：

主视图左视图俯视图

4、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状

（四）、课堂小结：

1、视图是将立体图形转化成平面图形的一种方法。

2、同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向。其视图有可能是不一样的。

3、在画立体图形的三视图时，一定要将所观察到的棱和顶点画出来。

（五）布置作业

教材第121页习题4.1第3、4、9题

（六）板书设计

立体图形的三视图

1、三视图定义

主视图：从正面看到的图形（长和高）

俯视图：从上面看到的图形（长和宽）

左视图：从左面看到的图形（宽和高）

2、注意：看得到的棱和顶点要画出；