物理高一上册 第三章 相互作用——力综合测试卷(word含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A ．

13

B ．

14

C ．

15

D ．

16

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

当木板与水平面的夹角为45?时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图

沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力

1cos 45f N mg μμ==?

根据平衡条件可知

sin 45cos45T mg mg μ=?+?

对B 物块受力分析如图

沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力

23cos 45f N mg μμ='=??

根据平衡条件可知

2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ?=+?+??

两式相加，可得

2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ?=?+?+?+??

解得

15

μ=

故选C 。

2．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力

C ．B 与墙面间的弹力可能不变

D ．B 与墙面间的弹力变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对A 物体，开始受重力、

B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩

擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。 故选D 。

3．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2

R

OM =

。下列判断正确的是（ ）

A ．A

B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =

C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力

D ．若增大m A ，θ角会增大

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于

B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；

B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：

A A N m g

OA OM

= 由OA ＝R ，OM 2

R

=

，解得 N A ＝2m A g

故B 正确；

C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；

D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。 故选B 。

4．如图所示，小球A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A 、B 通过光滑滑轮O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B 球质量为m ，O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是

A ．小球A 、

B 受到的拉力T OA 与T OB 相等，且T OA ＝T OB 3mg B 2mg

C ．A 6m

D ．光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A 、

B 、隔离对B 分析，根据共点力平衡得： 水平方向有：T OB sin45°=F 竖直方向有：T OB cos45°=mg ， 则2OB T mg =，弹簧弹力 F =mg ，

根据定滑轮的特性知：T OA 与T OB 相等；故A ，B 错误. C 、D 、对A 分析，如图所示：

由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N 和T 相等，有：2T OA sin60°=m A g ，

解得：6A m m =，由对称性可得：2OA N T mg ==，故C 正确，D 错误. 故选C. 【点睛】

解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．本题采用隔离法研究比较简便．

5．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）

A ．小球对斜劈的压力逐渐减小

B ．斜劈对地面压力保持不变

C ．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小

D ．轻绳对滑块的拉力先减小后增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示

根据平衡条件可知，细线的拉力T 增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N 逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A 正确，D 错误； BC ．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N ，杆的支持力N ′，拉力F ，如图所示

根据平衡条件，有水平方向

sin N N θ'=

竖直方向

cos F N G θ+=

由于N 减小，故N ′减小，F 增加； 对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向

F N

G +=地总

故

N G F =-地总

根据牛顿第三定律，斜劈对地面压力减小。整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，故BC 错误。 故选A 。

6．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac 、bc 段夹角为120°，已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计。则（ ）

A ．a 与大环间的弹力大小为mg

B 3

C ．c 3mg

D ．c 与大环间的弹力大小为3mg

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形，对

a 受力分析如图所示：

在水平方向上有

cos30cos 60a T N ?=?

在竖直方向上有

sin 30sin 30a T N mg ?+?=

解得

a N T mg ==

选项A 正确，B 错误； C ．c 受到绳子拉力的大小为

2sin 30T T mg '=?=

选项C 错误；

D ．以c 为对象受力分析，在竖直方向上有

c N mg T '=+

解得

2c N mg mg mg =+=

选项D 错误。 故选A 。

7．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）

A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θ

B ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +

C ．物体对斜面体的摩擦力大小为F

D ．斜面体对物体的作用力竖直向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有

cos

N

F mgθ

=

sin

f

F F mgθ

=+

假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有

1

cos sin

N N f

F Mg FθFθ

=++

'sin cos

f N f

F FθFθ

+=

联立上式解得

'cos

f

F Fθ

=

由于'0

f

F>，说明方向就是向左，A正确；

B．斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力，根据上式，解得

()

1

sin

N

g

F M m F

++

=θ

B错误；

C．物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小，根据上式解得

sin

f

F F mgθ

=+

C错误；

D．斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同，为斜向上偏左，D错误。故选A。

8．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为F=αρAv2，其中α为常数，ρ为空气密度，A为沙尘颗粒的截面积，v为风速。设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r，风速竖直向上，重力加速度为g，则v的表达式为（）

A

4

3

gr

ρ

αρ

B0

4

3

gr

ρ

αρ

C

．

0gr

ραρ

D ．

43gr

α

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有

mg F =

其中

3004

3

m V r ρρπ?==

由题意知

22

F Av A r

αρπ==，

联立以上四式得

043gr

v ραρ

=

选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

9．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A 点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C 后又滑下来，最后静止在B 点。若∠AOB =α，∠COB =β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（ ）

A ．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反

B ．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanα

C ．若增大转速，则物体停留的位置在B 点左上方

D ．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B 点左上方。

【解析】 【分析】

分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B 点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。 【详解】

A ．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A 错误；

B ．当静止在B 点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得

sin cos mg mg αμα=

因此，可以推出

tan μα=

B 正确；

C ．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B 点，C 错误；

D ．当物体停留在B 点时，满足

sin cos mg mg αμα=

两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D 错误。 故选B 。

10．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a 和轻环c 连接，轻环c 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b 。物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c 向右移动少许，物体a 始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）

A ．细线拉力将变大

B ．地面对斜面体的支持力将变大

C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大

D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】

A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图

若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据

2cos

2

b F G β

=

绳子的拉力F 一定变大，A 正确；

B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，有

cos

2

2

b N m g

F G F G β

=-=-

总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；

C ．以c 为研究的对象

水平方向

'sin f F F α=

c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；

D．若原来物块a有下降趋势，绳子拉力增大，a可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D错误。

故选AC。

11．如图所示，一定质量的物块用轻绳悬挂在空中，其中轻绳OA与水平线夹角 保持不变，轻绳OB在竖直平面内由水平方向缓慢向上转动（O点位置始终保持不变），则在绳OB由水平转至竖直的过程中，以下说法正确的是

A．轻绳OA的张力大小将一直变小

B．轻绳OA的张力大小先变小后变大

C．轻绳OB的张力大小将一直变小

D．轻绳OB的张力大小先变小后变大

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

对O点受力分析，受重力和两个拉力，如图所示．

三个力平衡，根据矢量三角形可知：OB绳子的拉力先减小后增加，OA绳子的拉力一直减小，

AB.根据图像可知：OA绳子的拉力一直减小，故A正确；B错误；

CD.根据图像可知：OB绳子的拉力先减小后增加，故C错误，D正确；

故选AD

12．如图所示，A 、B 两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B 上施加一斜向上的力F ，使A 、B 两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F 与水平面的夹角为θ时，力F 最小。已知A 、B 两物体的质量分别为m 1=0.5kg 、m 2=2.5kg ，物体A 与地面间的动摩擦因数3

3

μ=

，g 取10m/s 2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A ．θ=30°

B ．θ=60°

C ．力F 的最小值为12N

D ．力F 的最小值为15N

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

对AB 两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，

12()sin N F m m g F θ=+-

滑动摩擦力为

N f F μ=

在水平方向上

cos f F θ=

解得

12()cos sin m m g

F μθμθ

+=

+

由三角函数知识，得F 的最小值为

12min 2

15N 1F μ

=

=+

此时有

3tan θμ==

30θ=?

BC 错误，AD 正确。 故选AD 。

13．如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个

小球，这时绳b 的拉力为F 1，现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b 的拉力为F 2，再逆时针转过θ角固定，绳b 的拉力为F 3，则( )

A ．123F F F <<

B ．132F F F =>

C ．绳a 的拉力先减小后增大

D ．绳a 的拉力一直减小 【答案】BD 【解析】 【分析】

本题考查共点力的平衡及动态平衡 【详解】

对小球进行受力分析如图所示，根据三角形法则有

由几何关系，可知F 2与轻绳a 垂直时，此时拉力最小，故有132F F F =>，即B 选项正确，在轻绳b 逐渐向上转动过程中可以看出轻绳b 中的拉力逐渐变小，故D 选项正确。 综上所述，本题正确答案选BD 。

14．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在Q 点，P 为O 点正下方一点，OP 间的距离等于橡皮筋原长，在P 点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F ，使小球沿以PQ 为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）

A ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 的方向始终跟橡皮筋垂直

B ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 的方向始终水平向右

C ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 逐渐增大

D ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 先变大后变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

设圆的半径为R ，则

2PQ R =

OP 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有

2k R mg ?=

当移动到橡皮筋与竖直方向成θ角时，受力分析：

弹力大小为

2cos cos T kR mg θθ==

所以有

sin F mg θ=

且方向跟橡皮筋垂直，移动过程中θ一直增大，sin θ一直增大，F 一直增大，AC 正确，BD 错误。 故选AC 。

15．如图所示，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。

杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）

A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小

B．当m一定时，滑块对地面的压力与θ无关

C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D．只要增大m，

M一定会滑动

【答案】AB

【解析】

【详解】

A．将C的重力按照作用效果分解，如图所示

根据平行四边形定则有

12

1

2

sin2sin

mg mg

F F

θθ

===

故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；

B．对ABC整体分析可知，地面对整体的支持力为

()

N

2

F M m g

=+

地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力与θ无关，故B正确；

C．对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有

1

cos

2tan

mg

f Fθ

θ

==

当m和θ一定时，f与M的大小无关，故C错误；

D．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A受到的支持力

1

2

N

F Mg mg

'=+

增大m，都不能使M沿地面滑动时满足的条件为

N

F f

μ'≥

即

1

22tan

mg

Mg mg

μ

θ

??

+≥

?

??

解得

()tan ta 1

221n m M M m m μθθ≥

=

+??+ ???

当m →∞大时，有

1tan μθ

≥

即当1tan μθ≥

时，增大m ，不能使M 沿地面滑动；若1tan μθ

<时，增大m ，M 会滑动，故D 错误。 故选AB 。