必修三第一章算法初步练习题及解析
一．选择题（共21小题）
1．（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）
A．s≤B．s≤C．s≤ D．s≤
2．（2015?陕西）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）
A．1 B．2 C．5 D．10
3．（2015?银川校级一模）阅读下列算法：
（1）输入x．
（2）判断x＞2是否成立，若是，y=x；否则，y=﹣2x+6．
（3）输出y．
当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是（）
A．[2，7]B．[2，6]C．[6，7]D．[0，7]
4．（2015?湖北模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的
实数x的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）
5．（2015?开封二模）给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2015?邹城市校级模拟）如图为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）
A．i＞50 B．i＜50 C．i＞=50 D．i＜=50
7．（2015?长春校级模拟）在下列各数中，最大的数是（）
A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．11111（2）
8．（2015春?桂林期末）将两个数a=2，b=﹣1交换，使a=﹣1，b=2，下列语句正确的是（）
A．B．C．D．
9．（2015春?衡阳校级期末）下列给出的赋值语句中正确的是（）
A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M
10．（2015春?怀化期末）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5﹣3x3+2x2+x﹣3的值，若x=2，则V3的值是（）
A．12 B．29 C．55 D．47
11．（2015春?松原校级期末）十进制数2015等值于八进制数为（）
A．3737 B．737 C．03737 D．7373
12．（2015春?珠海期末）将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A．120（4）B．130（4）C．200（4）D．202（4）
13．（2015春?兰州期中）任何一个算法都必须有的基本结构是（）
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有
14．（2015春?大庆校级期中）用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64当x=2时的值时，v3的值（）
A．﹣10 B．﹣80 C．40 D．80
15．（2015春?大庆校级期中）下列各进位制数中，最大的数是（）
A．11111（2）B．1221（3）C．312（4）D．56（8）
16．（2015春?延边州校级期中）已知k进制数44（k）转化为十进数为36，则把67（k）转化为十进数为（）
A．45 B．56 C．53 D．55
17．（2015秋?三明校级月考）若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0
18．（2015春?宜昌校级月考）如图的程序是用来计算（）
A．3×10的值B．1×2×3×…×10的值
C．39的值D．310的值
19．（2014?郑州一模）某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
20．（2014?青羊区校级模拟）如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数
C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列
21．（2014?郴州三模）阅读下边程序，若输入x为987654，则输出a的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（共3小题）
22．（2015?山东校级模拟）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是．
23．（2015?厦门模拟）阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是．24．（2015春?遵义校级期末）有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“横线”处应添加的条件是．
三．解答题（共6小题）
25．（2015春?衡水期末）用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．
26．（2015春?陕西校级期末）设计计算的函数函y=数值的算法．要
求画出流程图并用算法语句写出算法．
27．（2015春?卢龙县校级期中）用“更相减损术”求（1）中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求（2）中两数的最大公约数．用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．
（1）72，168；
（2）98，280．
28．（2015秋?宣城校级月考）（1）把十进制数53转化为二进制数；
（2）利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数．
29．（2014春?七里河区校级月考）计算1×3×5×7×…×99值，要求画上程序框图，写出程序．30．（2013春?冷水江市校级月考）（1）把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．
（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值．
一．选择题（共21小题）
1．（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）
人教版高中(必修3)第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 学案
第一章算法初步 §1．1算法与程序框图 1．1．1算法的概念 【明目标、知重点】 1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想． 2．了解算法的含义和特征． 3．会用自然语言表述简单的算法． 【填要点、记疑点】 1．算法的概念 2 计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【探要点、究所然】 [情境导学]赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上． 探究点一算法的概念 思考1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．答第一步，两个小孩同船过河去； 第二步，一个小孩划船回来； 第三步，一个大人划船过河去； 第四步，对岸的小孩划船回来； 第五步，两个小孩同船渡过河去．
小结 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序． 思考2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组 ????? x －2y ＝－1 ①2x ＋y ＝1 ②的具体步骤是什么？ 答 解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法． 解方程组的步骤： 方法一 第一步，②－①×2得5y ＝3．③ 第二步，解③得y ＝35 ． 第三步，将y ＝35代入①，得x ＝15 ． 第四步，得方程组的解为??? x ＝15，y ＝35. 方法二 第一步，①＋②×2，得5x ＝1．③ 第二步，解③，得x ＝15． 第三步，②－①×2，得5y ＝3．④ 第四步，解④，得y ＝35 ． 第五步，得方程组的解为??? x ＝15， y ＝35. 思考3 写出求方程组????? A 1x ＋ B 1y ＋ C 1＝0 ①A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0 ②(A 1B 2－B 1A 2≠0)的解的算法． 答 第一步，②×A 1－①×A 2，得(A 1B 2－A 2B 1)y ＋A 1C 2－A 2C 1＝0．③ 第二步，解③，得y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第三步，将y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1代入①，得x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第四步，得方程组的解为????? x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1， y ＝A 2C 1－A 1 C 2A 1B 2－A 2B 1.
必修3算法初步知识总结
必修3算法初步知识总结 1：算法的概念 （1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. （2）算法的特点: ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个 步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计 算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 2：程序框图 （1）程序框图基本概念： ①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 ②构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 （1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B框所 指定的操作。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A 框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为
高一数学 (人教版必修3)：第一章 算法初步
重点列表： 重点名称重要指数 重点1 算法的概念★★★ 重点2 顺序结构★★★★ 重点3 分支结构★★★★ 重点详解： 1．算法的概念及特点 (1)算法的概念 在数学中，算法通常是指按照一定______解决某一类问题的________和________的步骤．(2)算法的特点之一是具有______性，即算法中的每一步都应该是确定的，并能有效的执行，且得到确定的结果，而不应是模棱两可的；其二是具有______性，即算法步骤明确，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一步，并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性，即一个算法应该在有限步操作后停止，而不能是无限的；另外，算法还具有不唯一性和普遍性，即对某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的解法，一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题． 2．程序框图 (1)程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用、 及来表示算法的图形． (2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能 图形符 号 名称功能 ①表示一个算法的起始和结束 ②表示一个算法输入和输出的信息
③赋值、计算 ④判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” ⑤连接程序框 ○⑥连接程序框图的两部分 3.算法的基本逻辑结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按__________的顺序进行的．它是由若干个__________的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式： (2)条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式： 程序语句 1．输入(INPUT)语句 输入语句的一般格式： . 要求： (1)输入语句要求输入的值是具体的常量； (2)提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，“提示内容”原原本本地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开； (3)一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔．
必修3知识点总结：第一章_算法初步
高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相对应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当直到型循环结构
高一数学必修三算法初步知识点
高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所
指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】
高中数学人教新课标A版必修3 第一章 算法初步 1.3算法案例B卷
高中数学人教新课标A版必修3 第一章算法初步 1.3算法案例B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上·南山月考) 1037和425的最大公约数是（） A . 9 B . 3 C . 51
D . 17 3. （2分） (2018高二上·铜仁期中) 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 下列各数中，最小的数是（） A . 75 B . 111111（2） C . 210（6） D . 85（9） 5. （2分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（） A . 6 B . 21 C . 156 D . 231 6. （2分）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填（）
A . B . C . D . 二、单选题 (共2题；共4分) 7. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 根据秦九韶算法求时的值，则为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下·郴州期中) 下列各数中最小的数是（）
A . 85（9） B . 210（6） C . 1000（4） D . 111111（2） 三、填空题 (共4题；共4分) 9. （1分）将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为________ ． 10. （1分）用更相减损术求152与92的最大公约数时,需要做减法的次数是________. 11. （1分）已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，f（x）=________． 12. （1分）请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整: INPUT “a,b=”;a,b WHILE a<>b IF a>b THEN a=a-b ELSE ________ END IF WEND PRINT a END 四、解答题 (共1题；共5分) 13. （5分）（1）将101111011（2）转化为十进制的数；
必修三算法初步知识点
第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一， 不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断 框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理 步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含 条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A 框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执 行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)
高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10
B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：
人教版高中数学必修3算法初步盘点提升
《算法初步》盘点提升 算法初步是新课标教材必修内容之一，在数学③中占有相当大的比重。随着现代信息技术的发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。下面从三个方面对算法初步知识进行归纳盘点。 一、重、难点分析 一般地讲，算法是人们解决问题的固定步骤和方法。在本章中，我们应重点掌握数值方面的算法。 在新课程标准数学考试大纲中，对算法的含义和算法思想的要求是“了解”，而对程序框图和基本算法语句的要求是“理解”。因此，复习的重点应放在程序框图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加训练。 表达算法的方法有自然语言、程序框图和基本算法语句三种。自然语言描述算法只是学习的一个过渡，程序框图和基本算法语句才是掌握的重点，同时也是难点，尤其是条件结构和循环结构，更是重中之重。 二、知识、方法点睛 1、切实理解三种基本逻辑结构 一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成。顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构；条件结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤；循环结构是重点内容，它是指在算法设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个处理步骤称为循环体。循环结构分为两种当型和直到型，要注意两种循环结构在解决同一问题时条件表达的不同。 2、准确把握五种基本算法语句 关于程序的编写，是在会画程序框图的基础上，了解五种算法语句及其一般格式后进行的，所以，一定要准确把握五种算法语句的一般格式及其作用。循环语句的编写是一难点，含循环结构的算法要分清是“当型循环”还是“直到型循环”，它们有不同的格式。对于难点的突破，要在把握准格式的同时，多看些典型例子，通过模仿和体验，逐步提高。 3、掌握一些常见的算法类型 对一些常见算法，尤其是算法中特有的方法要训练掌握，通过重点理解分析，做到举一
高二数学必修三之算法初步
高二数学必修三之算法初步
高中数学必修三第一章算法初步 一、选择题 1．右面的程序框图，如果输入三个实数,,a b c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下 面四个选项中的（） （A）c x>（B）x c>（C）c b>（D）b c> 2．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左
到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2 、…、A 10 （如A 2表示身高（单位：cm）[) 150,155内的学生人数）。图2是统 计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法 流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm)）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条 件是（） A. 6 i< B. 7 i< C. 8 i< D. 9 i< 3．如果执行下左图的程序框图，那么输出的S=（）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
4．阅读（上页右边图）的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（） （A）2500,2500（B）2550,2550（C）2500,2550（D）2550,2500 二、填空题 1．阅读图3的程序框图，若输入4 n=，则输出a=， m=，6 i=．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“:=”）
2．某地区为了解7080 -岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表： 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为． 3．执行右边的程序框图，若0.8 n= p=，则输出的______. 各地市高三调研考试 一、选择题 1．【2008年3月济宁市高三复习第一阶段质量检测】如下左图，
人教版数学高一-人教A版高一数学必修三算法初步 复习课教案
算法初步复习课 （1）教学目标 （a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 （b）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （c）情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 （2）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 （4）教学设想 一.本章的知识结构 二.知识梳理 (1)四种基本的程序框
终端框（起止框） 输入.输出框 处理框 判断框 (2)三种基本逻辑结构 顺序结构条件结构循环结构 (3)基本算法语句 （一）输入语句 单个变量 多个变量
高中数学必修三算法初步测试题
1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END 必修三算法初步综合测试题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) 4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 6．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 7．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 8．对赋值语句的描述正确的是 （ ） ①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 9.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y += 10.给出以下四个问题, ①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数. ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=? +
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学 必修三知识点总结归纳（经典版）
第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
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2020年人教版高中数学必修3全册精美教案 （全套完整版） 目录 第一章算法初步 (1) 1．1．1算法的概念 (5) 1．1．2程序框图(第二、三课时) (13) 1.2.1输入、输出语句和赋值语句（第一课时） (25) 1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句（第2、3课时） (35) 1.3算法案例第1、2课时辗转相除法与更相减损术 (47) 第3、4课时秦九韶算法与排序 (53) 第5课时进位制 (59) 算法初步复习课 (65) 第二章统计初步 (73) 2.1.1简单随机抽样 (73) 2.1.2系统抽样 (79) 2.1.3分层抽样 (83) ２.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2课时) (89) ２.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时) (97) 第三章概率 (103)
3.1随机事件的概率3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时) (103) 3.1.3概率的基本性质（第三课时） (109) 3.2古典概型（第四、五课时）3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生 (115) 3.3几何概型3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生 (123)
第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，
人教新课标A版高中数学必修3第一章算法初步1.3算法与案例同步测试C卷
人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一下·太康开学考) 把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（） A . 0 B . 3 C . 4 D . 7 2. （2分）在下列各数中，最大的数是（） A . 85（9） B . 210（5） C . 68（8） D . 11111（2） 3. （2分）十进制数2015等值于八进制数为（） A . 3737 B . 737 C . 03737 D . 7373 4. （2分）用秦九韶算法求f（x）=3x5+8x4﹣3x3+5x2+12x﹣6，当x=2时，V3的值为（） A . 55 B . 56
C . 57 D . 58 5. （2分）已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（） A . 27 B . 11 C . 109 D . 36 6. （2分） (2019高二上·尚志月考) 用秦九韶算法求多项式在 时的值时，其中的值为（） A . B . C . D . 7. （2分）二进制数1011（2）化为十进制数的结果为（） A . 11 B . 9 C . 19 D . 13 8. （2分） (2016高一下·邵东期末) 下列各数中最小的是（） A . 85 B . 210（6）
D . 101011（2） 9. （2分） (2017高二上·宁城期末) 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（） A . 至多4乘法运算和5次加法运算 B . 15次乘法运算和5次加法运算 C . 10次乘法运算和5次加法运算 D . 至多5次乘法运算和5次加法运算 10. （2分）用秦九韶算法计算f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（） A . 0 B . 80 C . -80 D . -32 11. （2分） (2016高二上·孝感期中) 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（） A . ﹣742 B . ﹣49 C . 18 D . 188 12. （2分） 1001101（2）与下列哪个值相等（） A . 113（8）
高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 5
学业分层测评(五) 输入语句、输出语句和赋值语句 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列给出的输入、输出语句正确的是() ①输入语句：INPUT a，b，c，d，e； ②输入语句：INPUT X＝1； ③输出语句：PRINT A＝4； ④输出语句：PRINT 10，3*2，2/3. A．①②B．②③ C．③④D．①④ 【解析】②③中对变量赋值是错误的． 【答案】 D 2．赋值语句“x＝x＋1”的正确解释为() A．x的值与x＋1的值可能相等 B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C．这是一个错误的语句 D．此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同 【答案】 B 3．下面的程序输出的结果是()
x＝6 y＝3 x＝x/3 y＝4*x＋1 PRINT x＋y END A．27 B．9 C．2＋25 D．11 【解析】该程序的运行过程是x＝6，y＝3，x＝6÷3＝2，y＝4×2＋1＝9，x＋y＝2＋9＝11.所以输出11. 【答案】 D 4．下列程序执行后，变量a、b的值分别为() 【导学号：28750014】 a＝15 b＝20 a＝a＋b b＝a－b a＝a－b PRINT a，b A．20，15 B．35，35 C．5，5 D．－5，－5 【解析】根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a，然后把a－b＝35－20赋给b，最后再把a－b＝35－15＝20赋给a. 【答案】 A 5．输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是() A．4B．5
C．9 D．20 【解析】4＋5＝9，故输出的结果是9. 【答案】 C 二、填空题 6．执行程序PRINT (3＋5)*2的结果为________． 【解析】输出语句有计算功能，故结果为8*2＝16. 【答案】16 7．下面一段程序执行后的结果为________． A＝20 A＝A*5 A＝A＋6 PRINT A END 【解析】A＝20×5＝100，A＝100＋6＝106. 【答案】106 8．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，则此程序中，①处应填________；②处应填________． 【解析】由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，所
高中数学必修三算法初步练习题内含答案1
2、基本算法语句： ①输入语句。输入语句的格式： INPUT “提示容”；变量 ②输出语句。输出语句的一般格式：PRINT“提示容”；表达式 ③赋值语句。赋值语句的一般格式：变量=表达式 ④条件语句。 （1）“IF—THEN—ELSE”语句 格式： IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF ⑤循环语句。 （1）当型循环语句 当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件 循环体 WEND （2）“IF—THEN”语句 格式： IF 条件THEN 语句 END IF （2）直到型循环语句 直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B ． C ． D ． 3 将两个数8,17a b == 交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) A ．．． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0 x x f x x x -≥?=?+