广东省珠海市七年级数学试卷
广东省珠海市七年级数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七下·鼓楼期中) 下列计算正确的是（）
A . a4÷a3=a
B . a4+a3=a7
C . (-a3)2=-a6
D . a4×a3=a12
2. （2分） (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）
A . 2、3、6
B . 2、4、6
C . 2、2、4
D . 6、6、6
3. （2分）用科学记数法表示0.000210，结果是（）
A . 2.10×10-4
B . 2.10×10-5
C . -2.1×10-4
D . 2.1×10-5
4. （2分）有些色彩图案，不仅是轴对称图形，而且颜色也“对称”，如果考虑颜色的“对称”，如图只有一条对称轴，把其中无色小正方形中的两个涂上红色使整个图形是轴对称图形，共有（）种方案．
A . 4
B . 5
C . 6
D . 多于6
5. （2分）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（）
A . 50°
B . 120°
C . 130°
D . 150°
6. （2分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（）
投篮次数1050100150200250300500
投中次数4356078104123151249
投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50
A . 0.5
B . 0.7
C . 0.6
D . 0.4
7. （2分） (2019八下·桂林期末) 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）
A . 7
B . 5
C . 3
D . 2
8. （2分）(2019·兰坪模拟) 如图，四边形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝的图象上，OA＝5，OC＝1，则△ODE的面积为（）
A . 2.5
B . 5
C . 7.5
D . 10
9. （2分） (2019七下·定襄期末) 如图，于点，于点，，
与交于点，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列运算中，结果正确的是（）
A . a3a4=a12
B . a10a2=a6
C . a2+a3=a5
D . 4a-a=3a
11. （2分）(2020·石家庄模拟) 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2019·丹阳模拟) 有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（）
A . 60°
B . 55°
C . 50°
D . 45°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019八上·天津月考) 已知，，则 ________.
14. （1分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个．
15. （1分） (2017九下·萧山月考) 在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0 ，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1 ，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1 ， y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2 ， y1)，然后在x轴上确定对应的数x2 ，…，依次类推到(xn ， yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0 ，则k的取值范围为________．
16. （1分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________．
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （10分）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)
＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，
－11.5
问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？
(2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
18. （5分）已知ab2＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求|a﹣|+(b-1)2的值．
19. （5分） (2019七下·兰州期中) 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P
20. （8分）(2019·福田模拟) 某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：
方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；
方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）
如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．
21. （7分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？
22. （15分）如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
（1）求证：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．
23. （12分） (2017七下·龙华期末) 综合题。
（1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l 于点E.求证：DE=AD+BE.
（2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共62分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：