柳州中考数学试题及答案

二00九年柳州市初中毕业升学考试试卷

数 学

（考试时间共120分钟，全卷满分120分）

第Ⅰ卷（选择题，共18分）

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．

2．第Ⅰ卷为第1页至第二页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ι卷上答题无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）

1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2．如图1所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 3．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）

A ．11-<-b a

B ．

33b

a >

C ． b a -<-

D ． bc ac <

4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）

A ．1.65

B ．1.66

C ．1.67

D ．1.70 5．分式方程

3

221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x

6．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（ ）

C

D B

A

图1

AB D．AB≥CD A．AB=CD B．AB≤CD C．CD

2009年柳州市初中毕业升学考试试卷

数 学

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．

2．第Ⅱ卷从第3页至第10页．答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．

第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 请将答案直接填写在题中横线上的空白处）

7．计算：2)5(0

+-= ．

8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答： ． 9．计算：312-= ．

10．在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．

11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：2

2x x -= ． 13．反比例函数 x

m y 1

+=

的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为

3

1

，那么袋中的球共有 个． 15．如图3，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P

与

AM 相切，则圆P 的半径为 ．

16．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最

大面积为 平方单位．

得 分 评卷员

图3

F

E

D C B

A

2 1 图2

三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（本题满分6分）

先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．

18．（本题满分6分） 解不等式组⎩⎨

⎧>+<+②

392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．

19．（本题满分6分）

某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：

（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？

（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来． （3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？

得 分 评卷员

得 分 评卷员

得 分 评卷员

得 分

评卷员

3

2

图5

图4

20．（本题满分6分）

如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边

形ABCD 的周长．

21．（本题满分6分）

如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．

（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段

BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

22．（本题满分6分）

如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多

高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）

得 分 评卷员

得 分 评卷员

得 分

评卷员

C A

B

图8

B

C

A 图7

A

D C

B

图6