重视概念教学,提高数学能力

重视概念教学，提高数学能力

发表时间：2013-06-13T11:09:39.060Z 来源：《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者：张中原

[导读] 在当今社会中数学的应用非常广泛，学习数学知识的一个重要方面就是培养学生数学能力。

河南省社旗县朱集镇初中张中原

在当今社会中数学的应用非常广泛，学习数学知识的一个重要方面就是培养学生数学能力。数学能力是一种特殊能力，它是理解数学问题、符号、方法和证明的本质；并能同其它相关的问题、符号和证明结合起来解决数学课题时应用它们的能力。本文从数学概念教学的角度出发，探讨其在培养学生能力方面的重要性、任务及教学实施中方法等问题。

对于数学而言，数学的形式是由数学概念及数学结构构成的，一切数学内容都基于数学概念之上，数学的任何对象都以概念为出发点，数学中定理、法则的判断及性质的推导都以相关的概念为基础。如圆周率л的概念是推导圆周长C=2лr2,圆面积S=лr2的基础，平面几何的一切推理基于像三角线八角、圆周角、圆切角等基本概念。同时，数学概念一经确定，就有了研究范畴的指向，有了研究对象和任务。如代数中方程的概念，一方面会涉及到未知数不同形式的方程：一元方程、多元方程、高次方程等，另外需研究方程的根。因此，无论要求学生学会数学知识，还是运用数学知识解决实际问题，或是认真地去思考问题，这一切关键都在于让学生首先理解数学概念。学好数学概念是学习基础知识，掌握数学思想和方法的前提和关键，是学会数学形成能力的必由之路。可以说概念教学是数学教学的核心。

我们知道，数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括的反映（概念的本质特征往往由符号来表示），是对数学对象本质属性及其特征的认识。这其中对象的本质属性的总和即是概念的内涵。比如“圆”是平面内到定点距离等于定长的点的集合。可以同其它概念表示的图形区别开。另外适合概念特征的所有对象范畴即是概念的外延。比如“三角形”是指任何形式的由三条线段围成的形状，并不是某个具体对象。所以可以用“△”来表示三角形是指任何形式的由三条线段围成的形状，并不是某个具体对象。所以可以用“△”来表示三角形。因此可以说概念教学的根本任务是准确地提示概念的内涵和外延，使学生理解概念内涵，把握概念外延，思考问题，说理有依据，进而有创造性地解决问题，同时对于包含于概念中的规定、限制条件也认识，掌握清楚概念。

在素质教育日益提倡的今天，重视概念教学可以有效提高教学质量，真正提高学生素质，在教学活动实施中应从以下方面注意：

1.熟悉概念的体系。即进行数学概念教学时，要铺垫学习概念需要的基础，认识概念的地位作用及发展趋势。因为从认知的角度来说，人们认识事物的本质物征通常不可能一次完成。同时，知识若无完满结构联系，多半会被遗忘，如绝对值概念，开始为进行有理数运算需要而引入，到学习二次根式时引入又与算术平方根联系起来，在方程与不等式中再次出现，在直角坐标系中又与两点距离公式相联系。

2.注重概念的引入，这是进行概念教学的第一步，现代数学论认为概念教学应是教师帮助学生获得概念。这包括这样一个过程：

。如正、负数的教学，首先是概念形成，一般由教师组织一些生活中现象，对其进行负数抽象的数学活动。如温度零上与零下，海拨高度在海平面上及海平面下，收入与支出等。从中使学生产生自然的理解。从中抽象出内涵：一些量从数学的角度是需考虑其实际意义来说明的，否则不能很好地进行数学化明确。

3.了解清概念的本质。要达到对概念的理解，必须剖析本质，使学生抓住本质特征。有一著名案例：如图

判断“哪个里面取出黑球的机会大？”的问题上许多学生选择B而出错。这就没把握概率本质，混淆了“频率”与“数量”的关系。另外对数学符号和语言理解也十分重要。如“点在直线上”，学生易认为点在直线上方。几何图形中学生易受“标准图形”的影响而造成认识概念不全面。如“三角形的高”的认识，学生会找不完整或画图出错等情况。

4.抓好概念的巩固。心理学原理告诉我们，概念一旦获得若不及时巩固就会被遗忘。因此，在引入、形成概念后，要及时进行复述加深印象。另外注意在新知识学习中巩固和通过概念的应用来巩固。在教学中，开始时要突出概念的内涵，减少干扰，概念建立后，可增加一些干扰训练。而概念的应用要注意循序渐进。

总之，在数学教学中重视概念教学的重要作用，准确把握好数学概念教学，能使学生从知识发生过程中了解认识，形成准确知识，在进一步学习中巩固，从而形成一定的知识体系，促使能力提高，把握好概念教学是培养学生能力的一个重要方面。