变废为宝 易拉罐拉环创意大集锦

变废为宝 易拉罐拉环创意大集锦
变废为宝 易拉罐拉环创意大集锦

喝完易拉罐,我们总是随手一扔,毫不在意,其实这些易拉罐拉环完全可以来个大变身,变成精美的台灯、饰品、包包,让人爱不释手,下面一起来看看易拉罐拉环的创意设计吧!

易拉罐拉环饰品

单独在拉环镶嵌上闪亮的水钻,就可制成美丽的项链哦。

用布条将拉环串起,就能简单制成风格独特的手链了。

和其他材料搭配,稍加修饰、拼接,即可变身为时尚靓丽的饰品。易拉罐拉环包

完全用易拉罐拉环制成的包带有冰冷的金属感,现代气息浓厚。

还可搭配些暖色的布料,柔和拉环冰冷感,依然时尚靓丽。

仔细看看,是不是觉得很神奇呢?这么漂亮的包包居然是废旧的拉环制成的。易拉罐拉环灯

这种台灯制作不是太复杂,只要有材料,自己在家也可以试着做做哦。

圆形的拉环吊灯,灯光透过拉环的缝隙,会洒下星星点点的光,非常漂亮。易拉罐拉环工艺品

这个工程就有些浩大了,要拼接多久才能制出这么大的摩托车模型呢?

看到拉环汽车,是不是已经深深拜服了呢?制作者太有耐心了啊。

扩展阅读:

安居街:https://www.360docs.net/doc/c05423211.html,/

卡姆勒:https://www.360docs.net/doc/c05423211.html,/

全国数学建模竞赛易拉罐形状和尺寸的最优设计模型全国一等奖

易拉罐形状和尺寸的最优设计模型 (2006年获全国一等奖) 摘 要:本文主要考虑当容积一定时,如何设计易拉罐的形状和尺寸,使得所用材料最 省。首先对易拉罐进行测量,对问题二、问题三、问题四建立数学模型,并利用LINGO 软件结合所测的数据进行计算,得出最优易拉罐模型的设计。 模型一,对正圆柱体形状的易拉罐,当容积一定时,以材料体积最小为目标,建立 材料体积的函数关系式,并通过求二元函数条件极值得知,当圆柱高为直径两倍时,最 经济,并用容积为360 ml 进行验算,算得mm H 63.122=,mm R 58.30=与市场上净含量 为355ml 的测得的数据基本接近。 模型二,对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时, 考虑所用材料最省,建立优化模型,并通过LINGO 软件仍用容积为360 ml 进行验算,算 得mm R 58.30=,mm r 33.291=,mm h 94.81=,mm h 8.1112=,高之和约为直径的两倍。 模型三,考虑到罐底承受的压力,根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理, 设计底部支架(环形)与一定弧度的拱面,同时利用黄金分割,将直径与高之比设为, 建立容积量一定时材料最省的优化模型,再将有关数据代入计算,得到结论,现行易拉 罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词:优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台 一、问题重述 销量很大的饮料容器(即易拉罐)的形状和尺寸几乎都是一样的。这应该是某种意义 下的最优设计,而不是偶然。当然,对于单个的易拉罐来说,这种最优设计可以节省的 钱可能是很有限的,但是如果是生产几亿,甚至几十亿个易拉罐的话,可以节约的钱就 很可观了。 现针对以下问题,研究易拉罐的形状和尺寸的最优设计问题。 问题一:取一个饮料量为355毫升的易拉罐,例如355毫升的可口可乐饮料罐,测量验 证模型所需要的数据,例如易拉罐各部分的直径、高度,厚度等,并把数据列表加以说 明;如果数据不是测量得到的,那么必须注明出处。 问题二:设易拉罐是一个正圆柱体。什么是它的最优设计其结果是否可以合理地说明所 测量的易拉罐的形状和尺寸,例如说,半径和高之比,等等。 问题三:设易拉罐的中心纵断面如图1所示,即上面部分是一个正圆 台,下面部分是一个正圆柱。什么是它的最优设计其结果是否可以合理 地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸。 问题四:利用所测量的易拉罐的洞察和想象力,做出关于易拉罐形状和 尺寸的最优设计。 同时,以做本题以及以前学习和实践数学建模的亲身体验,写一篇 短文(不超过1000字,论文中必须包括这篇短文),阐述什么图1 是数学建模、它的关键步骤,以及难点。 二、问题分析

培智学校实训班手工课——《变废为宝——雪碧瓶变花瓶》教案.doc

启智学校2016 学年(一)手工学科教案 授课教师授课班级实训班授课时间2017.2.28-2017.3.3 课题变废为宝——雪碧瓶变花 瓶 使用 教材 自编 课时 安排 5 个课时 学情分析本班共有五名智障学生,其中两人动手能力较好,有较强的学习主动性,两人学习动力一般,需给予关注和鼓励,基本能达到教学要求,一人能力较弱,需全程辅助。 1 在参与活动的过程中享受活动的乐趣,培养分析动脑的能力和意识。 目标 2 调动孩子的积极性,发挥创新和动手能力把废旧物品制作各种有价值的东西。 3 培养孩子的环保意识,体会活动的价值。 教学重点合理利用雪碧瓶制作花瓶。 教学难点培养孩子环保意识和创新探究能力,动手实践的能力。 使用教具一个雪碧瓶做成的花瓶,一个雪碧瓶和一把剪刀。 教学过程教学意图教师活动学生活动实物导入,激发学 生的兴趣。 导入引课 1 出示实物,在我们的生活中有很多废旧物 品,比如我手上的雪碧瓶,喝完饮料就成了垃 圾,我们可以利用这个雪碧瓶制作什么呢? 学生思考并回答 2 学生交流 3 板书课题:雪碧瓶变变变 4 进行活动 《一》展示制作步骤方法 (1)雪碧瓶子剪开成这样。 课件细节演示,让 这一段先留着。 学生更清晰的掌握制作方法 (2)下面的那段在截口处均匀剪成八份, 学生仔细观察步骤不用太精确,但也不要差太远。不要剪太深 了,一寸左右就好。剪好后是这样的。 每一份这样剪开,剪出一个象铁锹一样的 小片片,注意下面不要剪断了。 小片片剪成叶子形状。 将叶片压一下。 按照这个方法做第二片,剪八片,记得不 要剪坏下面的这些哦,也是有用的。 在低一点的位置上也剪成叶片状,这 样就有两层叶子。 (3)把剩下的小片片稍处理一下,图中是

“变废为宝”创意设计大赛

“变废为宝”创意设计大赛 一、活动目的: 为了丰富寝室文化生活,营造整洁、环保的校园环境,增强学生自主创新意识和动手能力,向同学们传播环保、节能、文明的理念,倡导学生合理利用资源、注重绿色环保,特举办“变废为宝,环保齐参与”活动二、活动主题: 我秀我“新”,变废为宝秀风采 三、活动时间: 2013年5月 四、活动地点: 十舍 五、前期准备: (1)请宣传部绘制板报、海报,摆放、张贴在长廊进行活动宣传 (2)通知各班副班长开会并下达活动通知。 (3)签名仪式前准备音响、条幅、马克笔等物品,将放条幅的座椅摆放整齐。 六、活动流程: 活动第一阶段:制作横幅,在十舍门前举行签名仪式,号召同学积极参与“变废为宝”大赛,为整洁、环保校园署名。 活动第二阶段:以寝室为单位进行初赛、复赛。 初赛:以收集的废旧物品(例如:报纸、纸箱、塑料瓶子、绳子、布料、轻盈金属品等等)为材料,进行设计改造,最后将作品上交到生活部(装饰品需附加照片)参加评比,评选出30份作品进入复赛。

复赛:在阶梯教室举行,作品的制作者通过幻灯片对作品进行解说(内容包括作品材料、制作过程、用途等)。解说结束由嘉宾进行评分,最后评选出最具环保奖3名,最实用奖5名,最佳设计奖5名,最佳创意奖7名,由嘉宾为获奖作者颁奖。活动结束后在长廊对获奖作品进行展览。 七、废品设计制作规则: ①所制作的东西必须为学生自己手工制作的不能购买,必须是废旧物改造。 ②体现积极向上、绿色环保和健康生活的主题 ③改造的寝室装饰物应具有美观、温馨的效果;日用品要有实用性 ④所制作的物品要做到物尽其用,在寝室能为寝室建设起到一定的作业 ⑤参赛作品将由老师和生活部成员一起评比 八、废品设计大赛评分标准(百分制): ①制作的选材来源10分 ②作品的用途30分 ③设计创意30分 ④作品主题思想10分 ⑤作品的外观形象20分 信息学院生活部 2013年3月

XX小学生变废为宝从我做起科学调查报告

XX小学生变废为宝从我做起科学调查报 告 一、活动主题 变废为宝从我做起 二、活动内容 1.“变废为宝”科学调查活动 l 调查一:一周内每人平均产生的生活废弃物的调查。(附件一) (1)在暑假中连续7天调查你的家庭生活中产生的废弃物类型。 (2)称量每种废弃物的重量,并计算平均每位家庭成员产生的各种废弃物重量,将数据填写在相应空格中。 (3)调查时,可以全程协助家长做家务劳动,例如餐前的准备及餐后清理、打扫房间、废旧物品的处理等。 l 调查二:过去一年家庭生活中产生的电子废弃物调查(附件二) (1)调查你家过去一年中淘汰的电子产品数量(包括当成废品被卖掉、被直接丢弃和在家中某个角落堆放至少半年以上不再使用的电子产品)。 (2)你可以在家长的帮助下一起完成调查和统计工作。 (3)调查的电子产品不管体积大小,都以“件”为单位进行统计。

l 表格与数据提交 (1)相关统计表格见附件一、附件二。 (2)数据提交方式。 网站在线提交:登录活动网站,进入“参与活动”栏目,点击“学生参与入口”即可开始填写调查数据。 二维码提交:扫描右侧二维码,关注“青少年科学调查体验活动”微信公众账号,点击“数据提交”,填写相关调查数据。 2. “变废为宝从我做起”科学调查报告评比 (1) 作品内容:针对本手册中家庭日常生活废弃物调查活动,在进行调查和记录的基础上,进行数据对比和分析,形成完整的《“变废为宝从我做起”科学调查报告》。 (2)报告内容说明详见活动网站:。 (3) 《“变废为宝从我做起”科学调查报告》优秀作品将推荐参加国家级比赛。 (4)上交方式,打印一份,由班主任统一交科学组,并发电子文稿到hysyxxXX@ 。 3.“变废为宝”创意制作比赛 (1)活动主题:环保节约创新 (2)作品要求:以废旧物品为主材料制作成一个作品,辅助材料不超整体部分百分之十,最大尺寸不超过100cm×100cm×100cm,每件作品都要配置好底座或做好相应的展盒、

变废为宝活动策划书

变废为宝活动策划书 篇一:变废为宝活动策划书 变废为宝活动策划书 一、活动背景 俗话说:“垃圾是放错了地方的资源。”而随着社会科技与经济水平的发展,越来越多的一次性物品等资源被浪费,这些物品在经过人们的一次使用后就变为废品,被当做垃圾丢弃,但其实这些“垃圾”能产生二次使用价值,变为长久的资源,在这变废为宝的过程中,我们不但能获得另类的“宝物”,还保护了环境,维护了资源的可持续发展。 二、活动目的 本次活动是为了增强我校广大学生的环保意识,同时也有助于提高同学们的动手能力,为具有手工艺制作特长和爱好的同学提供一个展示自我的舞台。另外也是为了更好地宣传环保知识,营造环保校园。 三、活动主题 变废为宝,造就绿色生活 四、活动内容 (1)举办单位 (2)活动时间 (3)活动地点 (4)活动对象:幕府校区全体学生

(5)活动形式:以班为单位以及以个体为单位上交手工制作品 (6)活动流程 1、前期准备工作:以宣传工作为主,分实体宣传和络宣传。实体宣传是运用海报和进班宣传,又或以往的得奖作品照片展览(?)。络宣传可以在校的论坛或贴吧上进行宣传,如上传有关的校园广播剧、变废为宝简单制作视频等。 2、中期活动安排:在宣传过后,派发并接收报名表,随后让学生和班级进行准备。作品完成得以接收后交由评委(辅导员、学生代表、老师)筛选出集体的前五名以及个人的前十名,并将作品进行公众展览和投票。 3、后期活动安排:整理票选和学生意见评选出获奖名单,并公布获奖作品名单及选手名单,颁发奖品。活动完成后调查学生对活动的意见和建议,以便更好改进。 (7)奖项及奖品:活动分别设置团体和个人的一、二、三等奖,另设最佳创意奖、最具实用奖和最美观奖。奖品为奖状和奖金(?).... 篇二:变废为宝策划书 “变废为宝”活动策划书 一.活动主题:“变废为宝”创意大赛。 二.活动口号:垃圾改造,变废为宝;和谐校园,你我共创。

易拉罐形状和尺寸的最优设计

淮海工学院 毕业论文 题目:易拉罐形状和尺寸的最优设计 作者:吴杰学号:0903102228 系(院):数理科学系 专业班级:信息与计算科学032 指导者:谭飞(高等数学教研室主任)评阅者: 2007年5月连云港

毕业论文中文摘要

毕业论文文摘要

目录 1 引言 (1) 1.1易拉罐的发展和前景 (1) 1.2 实际调研 (2) 1.3基本设计方案 (2) 2可口可乐易拉罐的优化设计 (3) 2.1模型的假设 (4) 2.2数据测量 (4) 2.3符号说明 (5) 2.4 模型的建立与求解 (5) 2.4.1 模型一的建立与求解 (5) 2.4.2 模型二的建立与求解 (7) 2.4.3 模型三的建立与求解 (9) 2.5 模型的评价与推广 (11) 结论 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15) 图1 罐体主要尺寸图 (4) 图2 圆柱罐体剖面图 (5) 图3 柱台罐体剖面图 (7) 图 4 罐体受压性能图 (10) 表 1 罐体主要尺寸 (4) 表 2 罐体物理性能 (10)

1 引言 1.1易拉罐的发展和前景 铝质易拉罐具有许多优点,如重量轻、密闭性好、不易破碎等,被大量用作啤酒、碳酸类饮料、果汁等食品的包装材料。1963 年,易拉罐在美国得以发明,它继承了以往罐形的造型设计特点,在顶部设计了易拉环。这是一次开启方式的革命,给人们带来了极大的方便和享受,因而很快得到普遍应用。到了1980年,欧美市场基本上全都采用了这种铝罐作为啤酒和碳酸饮料的包装形式。经过30多年来的发展已在全球形成庞大的生产规模,供求关系已出现严重的失衡。即使是易拉罐技术发展最快,消费水平最高的美国,近年来罐厂生产能力的提高比消费需求增长快,生产能力年增2%,而需求量年增1%,同样出现年生产能力超过需求10亿只的局面。随着设计和生产技术的进步,铝罐趋向轻量化,从最初的60克降到了1970年的21~15克左右。 国内的易拉罐业始于80年代,当时年产仅24亿只,随着原罐厂进行重大技术改造的完成以及国外罐业投资者的资本输入,到目前全国易拉罐年生产能力超过100亿只。 近年来,我国铝质易拉罐产量逐年增长,年消耗量约为60~70亿只。据业内专家预测,到2010年,全国易拉罐用铝将达到29万吨。据中国饮料协会预测,到2010年,碳酸饮料产量将达到800万吨,如果罐装率按20%计算,易拉罐用量将达到124亿只。尽管国内易拉罐需求量逐年上升,但供求关系严重失衡已是不可回避的事实。 为了生存,罐厂每年都出现“内耗”式的压价销售,这一方面导致罐厂本身处于亏损运营状态,另一方面阻碍了中国罐业向前发展。竞争的结果,表面上看饮料、啤酒厂是受益者,但从长远看包装品制造商因无力进行技改大幅度降低成本,而作为使用包装品的饮料、啤酒业也难以使自己产品的包装成本降低下来因而阻碍了消费,最终也是受害者。 国外罐业者在降低成本方面主要有二条途径,一是规模经济。国外罐业经过三十多年的发展,生产已形成集团化,具有相当大规模,在这样的基础上不断增置设备或提高生产速度再扩大规模是轻而易举的事。而国内罐厂的规模与国外相比都较小,又由于近年来大多数罐厂处于亏损运营,因而再花费一大笔资金去再引进技术和设备扩大规模是较为困难。此外在目前这种供求严重失衡的状况再扩大规模,无疑将需求关系进一步恶化。显然,靠这一途径降低成本不适合国内现状。 其次是降低原辅材料的成本。依靠科技进步降成本可以达到事半功倍。罐业是集冶金、化工、机械、电子等行业科技于一体,降低原辅材料成本就是依靠这些行业的科技进步。(1)减薄铝板材厚度。(2)改变罐形。根据国外某材料厂家报告,在美国的罐厂用铝板材料厚度每减薄0.01mm,每千罐可节省约0.22美元,易开盖口颈从404规格缩小至401规格可节省材料12.5%,罐从206口颈缩为204全套可节约材料用量6.7%,再降至202又可节约13.6%,最好水平到19.4%。为了确保罐原有的各项性能指标要求,相应采用许多新工艺,诸如采用罐底二次成型技术,可使罐底耐压力提高26%。在国外有许多罐业服务的专业性厂家,从铝板材、模具、电子化工设备等制造行业形成一条龙,每当罐业提出某

小学综合实践《变废为宝》主题活动方案

小学综合实践《变废为宝》主题活动方案 一、活动目的: 1、使学生了解垃圾的危害,增强环保意识。 2、培养学生的创新能力和想象能力。 3、增强学生动手实践能力和参与社会生活的意识。 二、活动准备: 1、让学生观察周围环境,说说环境的变化,并了解当今社会人们是如何处理垃圾的,怎样变废为宝? 2、教师收集有关的图片、数据、文字资料。 3、废旧的垃圾物品 活动过程:一、导入:1、出示题目: 某村约有1000户家庭,如果每户家庭每天产生1千克的垃圾,那么1天之内,会有多少垃圾呢?如果以30天计算,每个月又会产生多少垃圾呢?如果一年以365天计算,每年又会产生多少垃圾呢? 2、学生计算。 3、“看了上面的数据,你有什么话想说吗?” “今天,老师就要和大家一起来研究有关垃圾的问题。怎样变废为宝? 二、活动过程:1、学生观看录象。2、“看了刚才的录象,你有什么想说的吗?”3、教师随机补充:

在日常生活中,人们习惯将垃圾分成三类:(1)、有机垃圾:又称湿垃圾、不可回收垃圾或餐余废弃物。包括:瓜果皮、蔬菜皮、变质食品、剩饭菜等。(2)、无机垃圾:又称干垃圾、可回收垃圾或可再生废弃物。包括:废纸、废金属、废塑料、废玻璃、废织物(布料)等。(3)、有害垃圾:又称危险废弃物。包括:废电池、过期药品等。 三、活动延伸: “刚才我们的同学都表明了自己环保的决心。大家想想,用什么办法能使全校的同学,全社会的公民都参与到保护环境、减少垃圾的行动中去?怎样变废为宝?老师请大家发挥集体的智慧,学生分组参加变废为宝实践活动。 四、布置作业: 1、小制作:根据小组活动方案,小组分别带自己制作作品的废品材料,制作小制作的工具,小组合作制作完成,教师指导,学生注意安全。 2、作品评比:评比出有创意的作品,废品利用的有价值的作品,综合利用废品的作品。

首届校园“变废为宝”创意设计大赛

首届校园“变废为宝”创意设计大赛 策 划 书 中国矿业大学青年志愿者协会 二〇一三年三月 我的碳计划——首届校园“变废为宝”创意 设计大赛 活动背景 现在的生活随着社会的不断发展和进步,可利用的资源在急剧减少。人们越来越关注资源和环境的变化,于是关于资源节约与再利用成为了时代里备受人们重视的话题。我们的校园一直在强调关于资源的节约与再利用的问题,主张通过我们点点滴滴的节约来节省资源。在我们的生活中,一些物品虽然被用过但是他们仍然有被利用的价值,所以通过我们的努力和创新可以让这些物品得到再次利用,为我们的生活带来别样的色彩。 活动主题

让环保扎根生活,用绿色美化校园 活动目的及意义 为进一步丰富校园文化生活,展示大学生精神风貌和青春风采,增强当代大学生低碳、环保意识,号召全校学生通过废旧品找灵感设计出自己的创意,切身感受“垃圾是放错地方的资源”。本次大赛旨在通过视觉设计的手段,广泛传播“环境与节能”的主题思想,发挥大学生的才能和智慧,带动校园师生关注环境与节能问题。 活动时间 2013年3月15日至3月31日 活动地点 待定 活动对象 中国矿业大学全体同学 一、活动详情 大赛有分初赛和决赛两个环节。初赛阶段由校青协各个学院青协负责,初赛阶段为现场投票环节,由各个学院负责本院作品的投票工作,各院青协将本院前五名作品报送校青协。决赛阶段由校青协组织。作品材料必须包含废弃物品,体现低碳环保的理念。 二、活动流程: 1、宣传阶段: 活动前期宣传: 1.将活动流程的详细情况打印成宣传单,分发给全校23个学院的院青协。 2.制作精美且醒目的海报,展示在5个苑区和公教较显眼的位置。 3.用硬纸板做成路标,在上面写好宣传标语,附于学校各条道路两旁的树木或电线杆上。 4.在校青协和各学院青协人人、微信、微博平台进行宣传及刊登比赛结果。 活动中期宣传: 1.校青协和院青协网站平台跟踪报道活动具体动向(由校青协和各院

变废为宝手工制作比赛活动方案

变废为宝手工制作比赛 活动方案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

2016年盐光教育全优全能冬令营 我是小能手—“变废为宝”比赛活动 策划书 盐光教育市场客服部 一、活动名称: 2016年盐光教育全优全能冬令营,我是小能手—“变废为宝”比赛活动二、?活动背景: 基本情况简介:人们在开创美好生活的同时也产生了大量的垃圾,这些垃圾不仅污染了环境,更使地球上的生态受到了严重的威胁!地球家园只有一个,从现在开始,把我们身边有用的垃圾收集起来,变废为宝!近期状况:回到家,望着身边遗留的垃圾,总会清理一番,现在,机会来了!把它们变成一件件艺术品吧,它会使你的生活更美好! 活动开展原因:提倡学生行动起来,共同环保,共建美好家园! 社会影响:促使学生自觉环保,并创造生活中的美。 三、活动目的、意义和目标:

本次活动将我们司空见惯的废旧物品加以改造利用,激发同学们的想象力和创造力,通过同学们的大胆创新和灵巧双手,变成新的可利用的物品或艺术品等。培养同学们勤俭节约的习惯和环保意识,同时进一步丰富同学们的课余生活,营造一个良好的学习环境。 四、资源需要: 人力资源:盐光教育全体教师(活动现场拍照老师、评委老师、班主任、助教老师等等) 物力资源:横幅5米一条(盐光冬令营,我是小能手—“变废为宝”)、荣誉证书5本、彩色卡纸黑色、肤色、红色、蓝色、绿色、紫色、黄色各15张、窄双面胶55卷、相机等辅助物品自备。 学生需准备的物品有:美术剪刀、彩笔、废弃的饮料瓶、旧报纸、宣传页、破衣物等等。 五、活动开展: 1.前期宣传安排 ①校区内张贴全优全能冬令营“变废为宝”海报。 ②班主任班级宣传讲解活动。 2.中期活动安排

变废为宝的小制作

变废为宝的小制作 创新小发明制作方法1、自制羽毛球 准备材料:空饮料瓶一只,泡沫水果网套两只,橡皮筋一根,玻璃弹子一只。 制作过程: 1.取250毫升空饮料瓶一只,将瓶子的上半部分剪下; 2.将剪下的部分均分为8份,用剪刀剪至瓶颈处,然后,将每一份剪成大小一致的花瓣形状; 3.将泡沫水果网套套在瓶身外,用橡皮筋固定在瓶口处; 4.将另一只泡沫水果网套裹住一粒玻璃弹子,塞进瓶口,塞紧并露出1厘米左右; 5.剪下半只乒乓球,将半球底面覆在瓶口上,四边剪成须状,盖住瓶口后用橡皮筋固定住。 6.美化修饰后,一只自制羽毛球完成了。用羽毛球拍打一打,看看效果怎么样? 2、自制香皂纸 制作材料和工具: 吸湿性较好的白纸,小块香皂,一支毛笔和一次性饮料罐。 制作方法: 先把香皂切碎后放在罐里,盛上适量的水后把杯子放在炉上加热,等香皂融化,将白纸裁成火柴盒大小,一张张涂透皂液,再取出阴干就成了香皂纸。 3、自制热气球 1.首先我们用软纸裁出6~8个叶状的纸片。 2.将它们对折并用胶水将它们的边粘在一起作成一个气球。 3.用胶带将四根连线粘到气球底部。用橡皮泥将线的另外一端固定在桌子上。 4.尽量将电吹风的速度调的很慢。将吹风口向上对准底部的开口并且打开开关。气球会慢慢变大拉紧细线并且离开桌面创新小发明制作方法1、自制羽毛球 准备材料:空饮料瓶一只,泡沫水果网套两只,橡皮筋一根,玻璃弹子一只。

制作过程: 1.取250毫升空饮料瓶一只,将瓶子的上半部分剪下; 2.将剪下的部分均分为8份,用剪刀剪至瓶颈处,然后,将每一份剪成大小一致的花瓣形状; 3.将泡沫水果网套套在瓶身外,用橡皮筋固定在瓶口处; 4.将另一只泡沫水果网套裹住一粒玻璃弹子,塞进瓶口,塞紧并露出1厘米左右; 5.剪下半只乒乓球,将半球底面覆在瓶口上,四边剪成须状,盖住瓶口后用橡皮筋固定住。 6.美化修饰后,一只自制羽毛球完成了。用羽毛球拍打一打,看看效果怎么样? 2、自制香皂纸 制作材料和工具: 吸湿性较好的白纸,小块香皂,一支毛笔和一次性饮料罐。 制作方法: 先把香皂切碎后放在罐里,盛上适量的水后把杯子放在炉上加热,等香皂融化,将白纸裁成火柴盒大小,一张张涂透皂液,再取出阴干就成了香皂纸。 3、自制热气球 1.首先我们用软纸裁出6~8个叶状的纸片。 2.将它们对折并用胶水将它们的边粘在一起作成一个气球。 3.用胶带将四根连线粘到气球底部。用橡皮泥将线的另外一端固定在桌子上。 4.尽量将电吹风的速度调的很慢。将吹风口向上对准底部的开口并且打开开关。气球会慢慢变大拉紧细线并且离开桌面。 4、自制手电筒 具体制作方法是:将一只废易拉罐(如露露饮料罐)起掉一头盖子,另一头用圆头榔头敲凹。用厚瓦楞纸板卷起两节一号电池,电池正极朝上、负极朝下装入罐中。找一个合适的塑料盖(如神奇大大卷的盒盖正好可以扣在露露饮料罐上),在盒盖中央挖一个圆形小洞,洞的大小以使灯泡插紧为宜。将灯泡底座插入小洞。取一段寻线两端剥去线皮,一端绕在灯座上,另一端从塑料盖侧面扎一个小孔穿出。将塑料盖盖在易拉罐上。检查一下,灯泡、电池是不是紧密接触。到这里一次性手电筒就做好了。使用时,用大拇指把从侧壁穿出的导线按在从

易拉罐形状及尺寸的最优模型

易拉罐形状及尺寸的最优模型 『摘要』 本文研究的是易拉罐外形和尺寸的最优化问题,通过建立数学模型找到在易拉罐体积一定的条件下,使得易拉罐表面积最小,材料最省的外形及尺寸。 我们首先动手测量易拉罐的各项尺寸,然后通过一个由简单到复杂的分析过程,逐步建立模型与实测数据比较确定易拉罐外形和尺寸的设计方案,并且通过进一步优化得到最优的设计方案。 第一题需要我们亲自动手用各种工具测量易拉罐上底面及下底面直径、易拉罐各部分高度以及厚度。 第二题假设易拉罐为一个正圆柱体,问题简化为已知圆柱体的体积求其高度和底面半径为多少时表面积最小。进一步分析问题建立目标函数,用微分地方法求解。最后于我们实际测量的数据比较发现这种模型不是最优模型,还需要进一步研究。 第三题假设易拉罐的上部是一个正圆台,这样问题就变为上不圆台和下部圆柱体体积和一定的条件下,求其表面积和最小,与第二步相同建立目标函数,并考虑到各种约束条件,例如美观要符合黄金比例、人体机能等 关键词:最优化 LINGO 黄金分割率 3dmax cad

1问题重述 我们只要稍加留意就会发现销量很大的饮料(例如饮料量为355毫升的可口可乐、青岛啤酒等) 的饮料罐(即易拉罐)的形状和尺寸几乎都是一样的。看来,这并非偶然,这应该是某种意义下的最优设计。当然,对于单个的易拉罐来说,这种最优设计可以节省的钱可能是很有限的,但是如果是生产几亿,甚至几十亿个易拉罐的话,可以节约的钱就很可观了。 现在就请你们小组来研究易拉罐的形状和尺寸的最优设计问题。具体说,请你们完成以下的任务: 1.取一个饮料量为355毫升的易拉罐,例如355毫升的可口可乐饮料罐,测量你们认为验证模型所需要的数据,例如易拉罐各部分的直径、高度,厚度等,并把数据列表加以说明;如果数据不是你们自己测量得到的,那么你们必须注明出处。 2.设易拉罐是一个正圆柱体。什么是它的最优设计?其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸,例如说,半径和高之比,等等。 3.设易拉罐的中心纵断面如下图所示,即上面部分是一个正圆台,下面部分是一个正圆柱体。 什么是它的最优设计?其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸。4.利用你们对所测量的易拉罐的洞察和想象力,做出你们自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计。 5.用你们做本题以及以前学习和实践数学建模的亲身体验,写一篇短文(不超过1000字,你们的论文中必须包括这篇短文),阐述什么是数学建模、它的关键步 2 问题分析 通过对问题进行分析可以看出,本文研究容积一定的易拉罐的用料最省问题,通过建立模型找到一种最合理、最节约的设计,进而结合实际问题优化模型。 问题1,通过实际测量得到易拉罐下部圆柱体内直径,中部圆柱体内高度,上部圆台体上直径、下直径,上部圆台体高度以及易拉罐顶部和其他部位厚度。 问题2,假设易拉罐是一个正圆柱体,即将上部圆台看成正圆柱,问题简化为在圆柱体体积一定的条件下求其表面积最少,建立优化模型,用微分方程求解模型。 问题3,设易拉罐是由一个圆柱体和一个圆台构成,即在第二问基础上考虑到易拉罐上下表面直径不同,问题仍然可以看成已知体积求最小表面积的优化问题。求解方法为,把易拉罐分为两部分分别求其表面积和体积,然后求和得出其总体积、总的表面积,确定目标函数,并从美观、方便等方面建立约束条件,进而求出最优解。 问题4,

变废为宝活动的心得体会800字

变废为宝活动的心得体会800字 #变废为宝的心得体会800字1# 让“无用变为有用”,让“废品变成财富”,让生活“充满创意与欢乐”, “变废为宝,快乐低碳”亲子活动在隆阳区幼儿园隆重举行了。 11月29日上午,我们参加了由隆阳区幼儿园组织的“变废为宝,快乐低碳”亲子活动,虽然只有短短的半天,但活动安排的丰富紧凑:老师、家长和孩子表演了环保时装秀、开小坦克、废旧轮胎小推车,戴面具找妈妈四个亲子活动。在整个活动和比赛过程中,我和孩子一起得到了许多快乐和收获。 在每个活动和比赛中,家长和孩子们全身心的投入其中,享受着活动给我们带来的乐趣和快乐,场地上洋溢着大家的欢声笑语。感谢老师们的细心与爱心,不但孩子们玩得开心,家长也在这游戏中重温童年。 活动不仅给我们带来快乐,也让我们受益匪浅。在这次活动,老师利用废旧物时装秀,纸板小坦克、废旧轮胎小推车进行环保教育,形式直观、形象、生动、有趣,让“无用变为有用”,让“废品变成财富”等与环保有关的理念和意识已深刻的印在孩子的脑海里。不仅如此,对我们家长也是很好的教育和鞭策,为了教育孩子从小树立环保节能意识,我们家长在今后的生活中更要以身作则,为孩

子树立榜样。 在亲子活动中,让孩子们感受到了爸爸妈妈的温情和亲情,感受到了爸爸妈妈的爱:也让家长感受到了宝宝对自己的期待和爱。同时也促进了家长与教师,家长和家长相互之间的沟通和交流,也让家长在繁忙的工作之余拥有了轻松、愉快、休闲的时刻。今后,作为家长,我们将会继续支持与配合老师的教育工作,积极参加学校举行的亲子活动! 孩子的成长离不开幼儿园的老师,没有你们耐心的教育,谆谆诱导,孩子的成长是缓慢的,知识是浅薄的。孩子们性格各异,从个体到团队的生活,这需要每位老师点点滴滴的教育和疏导,现在看到孩子们那样的聪明活泼,这里凝聚着每位老师的辛勤和智慧,感谢幼儿园领导及老师,还有所有的工作人员!对我们孩子的关心和教育,特别要感谢我们小小(一)班的老师们,您们辛苦了!相信在您们耐心的教育和细心的呵护下,孩子们一定能健康,快乐地成长!在她们以后的人生路上打下了良好的基础! #变废为宝的心得体会800字2# 铜滓堪修古器色,旧绢可点新妆颜。君看落红非无情,化泥更护百花开。”一首经典的古诗道尽“废物”也是可以再次利用的。面对地球能源的大量浪费与紧缺,环保与节能成了当今社会不变的话题。即便是这样,还是会有很多人只是把这些道理、口号放在嘴边,这是不可取的,需要我们切身去变废为宝。 今天晚上,我作为工作人员有幸观看这次“变废为宝”

九大变废为宝的创意

九大变废为宝的创意 现代社会越来越提倡环保,垃圾处理成为了人们头疼的大问题。相比焚烧与掩埋,下面提到的九种垃圾处理方法则更有创造性,人们的创意让垃圾也能成为时尚流行的主题。 啤酒瓶建造的寺庙 泰国的僧侣用超过100万个回收的绿色和棕色啤酒瓶建造了一间寺庙,聪明的僧侣这样做是一举两得,他们回收利用这些丢弃的啤酒瓶,治理了当地的环境污染;此外,他们还利用啤酒瓶廉价地建造了自己的寺庙。从寺庙的水塔至游客的洗手间,都是用啤酒瓶建造。 硬纸筒大桥 在法国南部的加登河上,有一座用普通的硬纸筒建造起一座桥梁。虽然这座硬纸筒大桥看上去很脆弱,但它曾经可以承受20人的重量。不过这座大桥在对外开放使用了6个月之后,就不得不拆去,原因是雨季到来了。

回收废品户外艺术走廊 户外艺术家理查德?特雷西以制造“亮丽艺术品”而闻名,在过去20年里,他能将垃圾变成壮观美丽的雕塑作品。特雷西从邻居的垃圾堆里寻找一些丢弃物品,以唤起他的艺术灵感,使其户外艺术走廊变得更加绚丽多彩。他的户外艺术走廊每年吸引了数千名游客,原本在垃圾堆中看似无用的泡沫塑料板、西红柿笼子、溜冰鞋等经特雷西之手,便变废为宝,散发出艺术的光芒。 集装箱成为现代家居 船运集装箱是看上去是丑陋呈长方形结构的物体,而且经常生锈,但是稍加利用,它们便能成为漂亮的现代家庭住房。由于船载集装箱空仓运输成本过高,目前许多国家闲滞着大量的集装箱。但是当设计师将它们重新设计后,原本当作废品处理的集装箱转眼便成为适合办公和居住的现代时 尚房间。 喷气式客机旅馆

瑞典阿尔兰达机场的跑道上停着一架大型喷气式客机,这架喷气客机已处于报废状态,然而一位大胆富有创新精神的商人将它再次利用,把它改造成一个拥有25个房间和1 个咖啡屋的旅馆,为乘客们提供了一个廉价住宿场所,以解决机场附近缺少休息地点之急。 咖啡纸杯裙 这种裙子实际上可能无法穿在身上,但是它们非常清亮,它们是由咖啡纸杯、茶叶袋和用过的地图制造而成的。这些裙子看上去非常像玫瑰花,腰带和褶饰边让人们想起了几个世纪前的服饰风格,这件由一次性复制品制造的艺术品是变废为宝的“美丽典范”。 金属废品公园 世界上最大的金属废品雕像位于美国威斯康星州埃弗 摩尔博士的公园之中。据悉,该公园内还有当年“阿波罗号”宇宙飞船的净化舱、爱迪生发明的两个双极电动发电机。此外,公园内还陈列着许多由可回收物品建造的雕像。 尿布用于制造柴油

数学建模 易拉罐的设计问题

易拉罐的形状和尺寸的最优设计 一旅五队赵久国(3782011040)摘要 现实生活中,我们会发现销售量很大的易拉罐饮料(例如:体积为355毫升的可乐,啤酒,雪碧,七喜等)的形状和尺寸几乎都一样,联系利润问题,我们可能会猜想同样是355毫升的容量,设计成那样的形状可能会节约易拉罐的制造成本。带着这样的猜想,我通过数学建模的方法去寻找原因。 本文就是通过建立简化的数学模型,找到在易拉罐体积一定(355毫升)的条件下,使得易拉罐材料最省(通过计算易拉罐的表面积来表示用料)的外形及尺寸。我第一步是实际调查研究(发现:实际生活中没有把易拉罐设计成长方体的形状的,都是接近圆柱体的,可以断定长方体没有圆柱体节省材料,于是对于后面的模型只考虑圆柱体的情况);第二步是通过简化建模所需的条件(假定易拉罐的侧面和底面用的材料都一样且厚度都一样(注:现实生活中肯定不一样,这需要前面模型的优化));第三步是建立的简单模型,并且进行求解;第四步是对模型所得的数据进行分析,和与实际生活中所测的易拉罐的数据进行对比;第五步是得出基本的结论和对模型进行改进,粗略确定易拉罐外形和尺寸的最佳设计方案。 关键词:355毫升易拉罐简化条件模型设计导数求极值 对比分析优化设计

第一步: 对于体积恒定的355毫升的易拉罐,在保证体积不变的情况下设计他的形状,尺寸,要求是表面积最小。 第二步: 假设: 1.易拉罐设计的形状为圆柱体,侧面和底面用的材料都一样且厚度都一样. 2.易拉罐的体积一定. 3.确定变量和参数:设易拉罐内半径为r,高度为h ,厚度为a ,体积为v ,表面积为s 。其中r 和h 是自变量,易拉罐面积s 是因变量,而体积v 是固定参数,则s 和v 分别为: 2222233 222()()2422,s r a a r a h r h ar a r a hra ha v v r h h r ππππππππππ=+?++?-=++++== 第三步: 根据前两步建立模型: 2g(,)min (,) 0,0,(,)0r h r h v s r h r h g r h π=-=>>=设目标函数其中且 V 是已知的,g(r,h)是约束条件,目标函数s 就是要求在体积V 一定的条件下求S 的最小值,此时r 和s 的比值。

“变废为宝”手工制作比赛活动方案

2016年盐光教育全优全能冬令营我是小能手—“变废为宝”比赛活动 策划书 盐光教育市场客服部 一、活动名称: 2016年盐光教育全优全能冬令营,我是小能手—“变废为宝”比赛活动二、?活动背景: 基本情况简介:人们在开创美好生活的同时也产生了大量的垃圾,这些垃圾不仅污染了环境,更使地球上的生态受到了严重的威胁!地球家园只有一个,从现在开始,把我们身边有用的垃圾收集起来,变废为宝!近期状况:回到家,望着身边遗留的垃圾,总会清理一番,现在,机会来了!把它们变成一件件艺术品吧,它会使你的生活更美好! 活动开展原因:提倡学生行动起来,共同环保,共建美好家园! 社会影响:促使学生自觉环保,并创造生活中的美。 三、活动目的、意义和目标:

本次活动将我们司空见惯的废旧物品加以改造利用,激发同学们的想象力和创造力,通过同学们的大胆创新和灵巧双手,变成新的可利用的物品或艺术品等。培养同学们勤俭节约的习惯和环保意识,同时进一步丰富同学们的课余生活,营造一个良好的学习环境。 四、资源需要: 人力资源:盐光教育全体教师(活动现场拍照老师、评委老师、班主任、助教老师等等) 物力资源:横幅5米一条(盐光冬令营,我是小能手—“变废为宝”)、荣誉证书5本、彩色卡纸黑色、肤色、红色、蓝色、绿色、紫色、黄色各15张、窄双面胶55卷、相机等辅助物品自备。 学生需准备的物品有:美术剪刀、彩笔、废弃的饮料瓶、旧报纸、宣传页、破衣物等等。 五、活动开展: 1.前期宣传安排 ①校区内张贴全优全能冬令营“变废为宝”海报。 ②班主任班级宣传讲解活动。 2.中期活动安排 14:00-14:15 各助教老师领取“变废为宝”物料

变废为宝手工小制作

变废为宝手工小制作 如果你还把编织温暖牌手套、玩十字绣当作一种时尚,那么你已经落伍了,因为会过日子的女人们已经把DIY战场转移到了家居饰品。不需要太多钱,收集家里的破布头、旧衣服、废罐头,稍微再花点心思,我们家里的靠垫、水果篮、收纳盒、假花统统可以手工做出来。 制作材料:旧衣服+棉絮(大米或者沙粒也可以) 卡通挂件是初学者最容易上手的手工品了,制作简单,造型可随心所欲,画什么就做什么。制作工序有五步:画图、裁剪、缝合、填充、再缝合。从没干过针线活的姑娘琢磨两个小时也可以做出一个简单的挂件。 制作材料:旧衬衣+十字绣 小时候缝过沙包的女生做靠垫肯定很容易,因为两者有很多共通之处,简简单单把两块布料面对面缝起来就OK了,关键是针脚要密、要整齐。如果你恰好是个十字绣爱好者,还可以在靠垫的正面绣上个漂亮图案。 高手经验分享

1.不要随便把旧物扔掉 接触了诸多手工爱好者以及她们的作品之后,不要随便扔东西是记者最大的感触。看起来不起眼的废旧物品,经巧手随便一折腾,就成了有用且耐看的家居饰品,特别是不可随便丢弃旧易拉罐、废光碟、旧衣服等日用消耗品。 2.找布料可去小商品市场 尽管家里很多旧物可以变废为宝,有些特殊材料还是要去小商品市场布料店采购的,比如无纺布、挂钩、花边、棉花等。如果你急需某种花纹的布料,就去环北之类的小商品市场看看,一般卖被套床单的店里都可以买到碎布。如果你希望花色多一点,不妨到网上去淘淘,10块钱可以买到一叠方形布料。 3.做手工要有耐心切忌急躁 做手工是个细致的体力活,从画图到最后的粘贴、缝制,都需要很好的眼力和足够的耐心,否则做出来的东西肯定很粗糙。比如一个拼布抱枕,你得时刻关注自己的针脚是否歪了,免得两面缝不到一起。所以,做手工不要太急躁,得慢慢学。

易拉罐形状和尺寸的最优设计

2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“对论文格式的统一要求”) C题: 易拉罐形状和尺寸的最优设计 我们只要稍加留意就会发现销量很大的饮料(例如饮料量为355毫升的可口可乐、青岛啤酒等) 的饮料罐(即易拉罐)的形状和尺寸几乎都是一样的。看来,这并非偶然,这应该是某种意义下的最优设计。当然,对于单个的易拉罐来说,这种最优设计可以节省的钱可能是很有限的,但是如果是生产几亿,甚至几十亿个易拉罐的话,可以节约的钱就很可观了。 现在就请你们小组来研究易拉罐的形状和尺寸的最优设计问题。具体说,请你们完成以下的任务: 1.取一个饮料量为355毫升的易拉罐,例如355毫升的可口可乐饮料罐,测量你们认为验证模型所需要的数据,例如易拉罐各部分的直径、高度,厚度等,并把数据列表加以说明;如果数据不是你们自己测量得到的,那么你们必须注明出处。 2.设易拉罐是一个正圆柱体。什么是它的最优设计?其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸,例如说,半径和高之比,等等。 3.设易拉罐的中心纵断面如下图所示,即上面部分是一个正圆台,下面部分是一个正圆柱体。 什么是它的最优设计?其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸。 4.利用你们对所测量的易拉罐的洞察和想象力,做出你们自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计。 5.用你们做本题以及以前学习和实践数学建模的亲身体验,写一篇短文(不超过1000字,你们的论文中必须包括这篇短文),阐述什么是数学建模、它的关键步骤,以及难点。

易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要 本题在建立数学模型的基础上,用LINGO 实证分析了各种标准下易拉罐的优化设计问题,并将实测数据和模型摸拟结果进行了对比分析。结论表明,易拉罐的设计不但要考虑材料成本(造价),还要满足结构稳定、美观、方便使用等方面的要求。 在第二个问题中,易拉罐被假定为圆柱体,针对材料最省的标准,得到了不同顶部、底部与侧面材料厚度比时的最优设计方案。针对材料厚度的不同,建立两个模型:模型一,设易拉罐各个部分厚度和材料单价完全相同,最优设计方案为半径与高的比(为圆柱的高,为圆柱的半径);模型二,设易拉罐顶盖、底部厚度是罐身的3倍,通过计算得到半径与高时,表面积最小。一般情况下,当顶盖、底部厚度是罐身的倍 b 时,最优设计方案为61:: =H R 。 在第三问中,针对圆柱加圆台的罐体,本文也建立了两个模型:模型三,设易拉罐整体厚度相同,利用LINGO 软件对模型进行分析,得出当(为圆台的高,为圆台上盖的半径)时,设计最优;模型四,假设罐顶盖、底部的厚度是罐身的3倍,同样利用软件LINGO 对其进行分析,得出,时材料最省,即顶部为圆锥时材料最省,模型的结果在理论上成立,但与实际数据不符。原因是厂商在制作易拉罐时,不仅要考虑材料最省,还要考虑开盖时所受到的压力、制造工艺、外形美观、坚固耐用等因素。 在第四问中,本文根据第三问中模型最优设计结果与实测数据的误差,调整了的设计标准,在材料最省的基础上,加入了方便使用,物理结构更稳定等标准。通过比较发现,前面四个模型中,模型二和模型四体现了硬度方面的要求。进一步对模型二、四进行比较,发现模型四的结论更优。为此,将模型四结论中的底部也设计为圆锥。此时,材料最省。但是,两端都设计为圆锥时,无法使用。因此,将项部和底部设计为圆台,并考虑拉环长度和手指厚度(易于拉动拉环)时,得到圆台顶端和底部半径都为2.7。此时,易拉罐形状和尺寸最优。如果设计为旋转式拉环,86.693.3075.h 2.2r ====H R ,,,时,可以得到优于现实中易拉的设计方案。 关键词:最优设计 体积结构 材料最省 lingo

变废为宝数学创意手工制作比赛

“变废为宝”数学创意手工制作比赛 一、活动背景: 为了丰富学生校园生活,活跃校园文化,展现生活风采,为广大手工制作、热爱绿色环保的同学提供一个平台,本着“厉行节约,以俭养德”的生活理念,充分发挥数学优化思维能力,通过数学创意手工制作,尝试用数学的思维来表达世界。特举办以“变废为宝”为主题的手工制作比赛。 二、活动目的: 1、“变废为宝”手工制作活动是通过自制作品的方式,利用不同的废旧物品,想象、组合、尝试、体验创新设计的乐趣。 2、活动内容以生活素材为线索,数学创意为指导,可以激发学生留意、关注并观察周围的事物,体现环保意识,体现数学元素。在“垃圾”到“作品”变废为宝的过程中,同学们不断创新、大胆尝试,使同学们感受到废旧物品的用途和组合创新,培养同学们的观察能力、推理能力和组合创新能力,并在潜移默化中提高同学们的审美情趣,学会发现美,懂得欣赏美,勇于创造美。 三、参赛人数: 各班参赛作品普通班不少于一组,实验班不少于三组,每组制作人员不限。

四、活动时间: 2018年12月21日——2019年1月4日 五、活动评比办法及要求: 1、要求同学们要用无毒无害的废旧物品作为原料,制作出展现环保、健康向上的作品。 ①材料来源于生活中的废旧物品,体现环保价值。30% ②设计合理,美观大方结实,具有可观赏性。30% ③作品富有创意,体现出数学创意设计。40% 2、所有上交作品按照规定的表格填写报名表 3、作品尺寸不小于15厘米,不大于60厘米 七、活动评比: 按年级评比出个人一、二、三等奖,并根据个人获奖情况和参赛人数评出优秀组织奖。 徐州市第三十八中学 2018.12

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