第二章系统动力学的基本理论资料
汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。
本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。
一牛顿矢量力学体系(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:二、分析力学体系分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。
(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：(2-6)(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。
拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。
但也存在下述问题：①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。
而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。
三、虚功率原理若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。
虚功率形式的动力学普遍方程为：四、高斯原理1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：§2-2 非完整系统动力学一、非完整系统动力学简介1894年，德国学者Henz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类，从此开辟了非完整系统动力学(Nonholonomie System)的新领域，如今它已成为分析力学的一个重要分支。
系统动力学课程PPT共五章全
思维模型－－因果回路图－－ 流图－－ DYNAMO－－计算机模型
17
第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题： 直觉对策： 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
38
t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点：非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
39
动力学方程：
dx/dt=RT， RT =k1x， x（0）=x0， k1>0
解得：
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt （2）速率变量（流率，Rate Variable R）
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
27
（3）辅助变量（auxiliary variable， A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
（4）源（Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
33
L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点： （1）既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 （2）求解过程的规范性 （3）轮廓性求解（精度不高） （4）难于应用于两阶以上的高阶系统。
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学第二章2
1、系统的一般描述
设x1(t),…, xm(t)为坐标轴所张成的欧式空间称为状态空间。 状态空间中的每一点都表示一个状态变量，即系统的一个 特定状态。 各瞬间系统的状态则构成状态空间的一条轨线。这条轨线 完全由系统在t0时刻的初始状态与t>t0时的输入以及系统固 有的动力学特性所唯一地确定。
14
2.6 SD理论的基本观点及与其他学 科的关系
2、SD理论的基本观点 （5）开放复杂系统的其他重要性质
①在非平衡状态下运动、发展、进化是开放复杂系统的一 个重要行为特性； ②开放系统在不断与外界进行信息流、物质流、能量流的 交换过程中，获得外部动力；同时，在系统内部各组成部 分相互作用、相互协调，产生内部动力。在内外动力共同 作用下推动系统内的组成部分朝向共同目标发展； ③当系统进入远离平衡态的非线性区域阶段，系统与外界 进行物质、能量、信息交流显著增大，这时系统吸收的物 质与能量不足以补偿系统的耗散，系统从原来的混乱状态 变为一种新的有序结构。 15
17
2.7 系统动力学的主要步骤
用SD解决问题可以大致分为5步 明确要解决的问题，具体包括： ①调查收集有关系统的信息与统计数据； ②了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题； ③分析系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾、 变量与主要变量； ④初步划定系统的边界，并确定内生变量、外生变量； ⑤确定系统行为的参考模式。
2、SD理论的基本观点 （1）前提条件 SD对系统进行分析与建模的前提条件是该系统必须是远离 平衡的有序的耗散结构。 （2）系统及其主要特性 ①社会、经济、生态系统都是具有自组织耗散结构性质的 开放系统； ②复杂系统是一类具有多变量、高阶次、多回路和强非线 性的反馈系统； ③系统的基本特性如整体性、层次性、集合性、相关性、 目的性等 。 13
多体系统动力学基本理论
The orientation cosine matrix is A A1 A2 A3 (i j k i3 j3 k3 )
k 2 (k3 ) k (k1 )
j3
j2
1
i
j
k i1 k2 k k1 sin j2 cos k2 sin (sin i3 cos j3 ) cos k3 i1 i2 cos i3 sin j3 k2 k3
i1 j1 k1
cos sin 0 A1 sin cos 0 0 0 1
i
i1 (i2 ) i3
j
i1 j1 k1
i1 i2 j j 1 A2 2 , k1 k 2
(i1 )
i2 j2 k2
0 0 1 A2 0 cos sin 0 sin cos
i2 j2 k2
(k 2 )
i3 j3 k3
i2 i3 cos sin 0 j2 A3 j3 , A3 sin cos 0 k 2 k3 0 0 1 i i1 i2 i3 j j j j A1 1 A1 A2 2 A1 A2 A3 3 k k1 k 2 k3
Name DADS ADAMS Formulation method Newton Euler First Lagrange Results Time history Animation Time history Animation Frequency Response Time history
系统动力学第二章(1)PPT课件
南京农业大学管理工程系
Nanjing Agricultural University Department of Management Engineering
1
本章主要内容
2.1 系统与模型 2.2 反馈系统 2.3 系统的结构 2.4 系统的行为模式 2.5 系统的描述 2.6 SD理论的基本观点及与其他学科的关系 2.7 系统动力学的方法、过程和步骤
2、反馈系统与反馈回路
➢ 反馈系统
室温
期望室温
—
库存
+
加热器
—+
温度继电器
货物到达
图2.3 恒温系统图
+
生产
图2.4 库存-订货控制系统
发货
期望库存
—+
定货
17
2.2 反馈系统
3、反馈的作用与反馈系统的分类
➢ 反馈的作用 朝着期望目标方向调节自身的行为。
➢ 反馈的类型
根据反馈过程的特点，反馈可分为正反馈和负反馈两种。
负反馈系统（寻的系统）：负反馈回路起主导作用的系统。
加热器
室温 —
期望室温
温度继电器
图2.6 空调系统
21
2.3 系统的结构
➢ 系统的结构含义包括两个方面：一是指组成系统的单元（子 结构）及其相互关系；二是指系统内部的反馈回路结构及其 相互作用（SD观点） 。
➢ 系统的结构涉及内容： ①系统S的界限； ②元素、子系统、子结构Si (i=1,2,…,p)； ③反馈回路结构Ej (j=1,2,…,m)； ④反馈回路的组成与从属成分
8
2.1 系统与模型
1、系统
➢ 系统的分类
系统动力学原理
系统动力学原理第一篇：系统动力学原理5.1 系统动力学理论5.1.1 系统动力学的概念系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。
它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。
从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。
它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。
系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。
5.1.2 系统动力学的特点系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]：（1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。
系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。
随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。
它通过将研究对象划分为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。
（2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。
系统动力学
1.系统动力学基本概念
因果关系图：
表示系统反馈结构的重要工具，因果图包 含多个变量，变量之间由标出因果关系的 箭头所连接。变量是由因果链所联系，因 果链由箭头所表示。
杯中水位 + 斟水速率 + + 决定添水 水位差 + 期望 水位
因果链极性：
每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者 为负（-）。
反馈回路的极性：
反馈回路的极性取决于回路中各因果链符 号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正 反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增 强，负则趋于稳定。
1.系统动力学基本概念
系统动力学模型流图：是指由专用符号组成用以表示因果关
系环中各个变量之间相互关系的图示。专用符号主要如下
1.系统动力学基本概念
状态变量：代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表
系统流图
公路货物运输系统流图，如图所示
公路货物运输系统用公路货运量 ( LGLHY) 总人口数 ( LZRK ) 和GDP 作 为每个子系统的状态变量，分别用公路货运量年增长量 ( DHY) 年净增 人口数 ( DRK ) GDP 年增长量 ( DGDP ) 作为速率变量，其他变量均为 辅助变量
Contents
系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学的应用
1 2
3
5
3.系统动力学的应用
系统动力学以一种结构性的视角，通过对各种系统关 系进行精确的定量分析研究解决问题。系统动力学的应用 几乎遍及各类系统，深入到各个领域，例如在区域货运系 统与经济互动关系研究、城市私家车拥有量发展问题、 航空系统客运量预测、 城市物流园区规划中的需求预测、 机动化发展政策对城市发展、城市交通系统的影响以及城 市公交价格组合策略研究等方面都有所应用。 下例是将系统动力学的方法应用于公路货物运输系统， 建立货物运输系统动力学模型，对未来运量预测，并以黑 龙江省公路货物运输相关统计数据对模型进行验证。
系统动力学课件
要点二
系统模型建立
根据流图，建立相应的数学模型，包括变量、参数、方程 等，描述系统的动态行为。
参数估计与模型检验
参数估计
根据历史数据和实际情况，估计模型中的参数值，使模 型更加接近实际系统。
模型检验
通过对比模拟结果和实际数据，验证模型的准确性和有 效性，对模型进行必要的调整和修正。
模型仿真与结果分析
VS
详细描述
iThink是一款具有创新性和灵活性的系统 动力学软件。它提供了丰富的建模工具和 功能，支持构建各种类型的系统模型，并 能够进行仿真和分析。iThink还具有开放 性和可扩展性，支持与其他软件进行集成 和定制开发，满足用户的特定需求。
06
系统动力学案例分析
企业战略管理案例
总结词
通过系统动力学方法分析企业战略管理问题 ，探究企业战略制定和实施过程中的动态变 化和反馈机制。
系统动力学课件
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学的应用领域 • 系统动力学建模方法与步骤 • 系统动力学软件介绍 • 系统动力学案例分析
01
系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行为的学科，它通过建 立数学模型来描述系统内部各要素之间的相互作用和反馈 机制，从而预测系统的未来状态和行为。
05
系统动力学软件介绍
STELLA
总结词
功能强大、广泛应用的系统动力学软件
详细描述
STELLA是一款功能强大的系统动力学软件，广泛应用于各个领域，如商业、教育、科研等。它提供了丰富的建 模工具和功能，支持构建复杂的系统模型，并能够进行仿真和分析。STELLA具有友好的用户界面和易于学习的 特点，使得用户能够快速上手并高效地构建和运行模型。
系统动力学概述
系统动力学概述
系统动力学（System Dynamics）是一种以反馈控制理论为基础，用于研究复杂动态系统的计算机仿真方法。
它是由麻省理工学院的杰伊·福瑞斯特（Jay Forrester）于1956年提出的，主要用于理解和预测复杂系统的行为。
系统动力学的主要特点是将系统看作是由相互作用的元素组成的整体，这些元素之间的相互作用是通过信息流和物流来实现的。
系统动力学模型通常包括因果关系图、库存流量图和速率变量图等组成部分。
因果关系图是系统动力学模型的基础，它描述了系统中各个元素之间的因果关系。
库存流量图则用来描述系统中的物质或信息的流动情况，而速率变量图则用来描述系统中的变化速度。
系统动力学的主要优点是能够处理非线性、时变和复杂的系统问题，而且模型的建立和求解过程相对简单。
此外，系统动力学还具有很强的直观性和易理解性，因此被广泛应用于经济、社会、生态、工程等领域。
然而，系统动力学也有其局限性。
首先，由于系统动力学模型是基于一定的假设建立的，因此模型的准确性受到假设的影响。
其次，系统动力学模型通常只考虑了系统的主要因素，忽略了一些次要因素，这可能导致模型的预测结果与实际情况有所偏差。
最后，系统动力学模型的求解过程通常需要计算机辅助，这对于
一些没有计算机技术背景的人来说可能是一个挑战。
尽管存在这些局限性，但系统动力学仍然是一种非常有用的工具，它为我们理解和预测复杂系统的行为提供了一种有效的方法。
随着计算机技术的发展和系统动力学理论的进一步完善，我们有理由相信，系统动力学将在未来的科学研究和实践中发挥更大的作用。
第二章系统动力学的基本理论【共26张PPT】
冷却器 加热器
室温 期望室温
温度继电器
库存
+
发货
货物到达 +
订货 +
期望库存
+ 生产
（a）恒温系统 (b) 库存—订货控制系统 图1.2 负反馈回路（系统）
• 反馈回路极性的判断原则：
沿着反馈回路绕行一周，看回路中全部因果链 的积累效应，积累效应为正，则为正反馈回路，积 累效应为负，则为负反馈回路。
正反馈回路可导致良性循环和恶性循环。 • 负反馈回路的特点：
它力图缩小系统状态相对于目标状态（或某平衡状 态）的偏离。
负反馈回路可导致系统趋于某一目标。
反馈回路的举例
紧张 +
+ 忧虑
望而生畏
劳累 -
+ 睡眠
有劳有逸
速度 +
+ 技巧
孰能生巧
困难 -
+ 学习
知难而进
+ 弹奏技巧
练钢琴的次数 +
+ 自我欣赏的次数
统的内部。
为成年兔 兔出生率
成熟率
成年兔 兔死亡率
图1.9 兔子头数流图
RT速率
LEV 状态
RTV速率值
图1.10 系统流图 流图中的物质流用实线表示，信息流 用虚线表示。
。
• 因果链极性的判断原则： （1）正因果链：A→B＋
若A增加使B也增加，或若A减少使B也减少；若 A的变化使B在同一方向上发生变化； （2）负因果链：A→B－
若A的增加使B减少，或A的减少使B增加；若A 的变化使B在相反方向上发生变化。
• 正反馈的特点：
能产生自身运动的加强过程，在此过
程中运动或动作所引起的后果将回授，使 图1.
系统动力学基本原理
系统动力学基本原理系统动力学是一种研究复杂系统行为的方法，它基于一些基本原理。
本文将探讨系统动力学的基本原理，并通过人类的视角刻画明确，使读者感到仿佛是真人在叙述。
系统动力学的基本原理之一是反馈环路。
在自然界和人类社会中，许多系统都存在着反馈环路，它可以是正向的或负向的。
正向的反馈环路会增强系统的变化，而负向的反馈环路则会抑制系统的变化。
例如，当温度上升时，人体会出汗散热，从而降低体温，这就是一个负向的反馈环路。
另一个基本原理是动态平衡。
系统动力学认为，系统的状态会随着时间而变化，但最终会趋于某种平衡状态。
这种平衡不是静态的，而是动态的，系统会在平衡状态中保持一定的变化和调整。
例如，一个生态系统中的物种数量可能会随着时间的推移而发生变化，但最终会达到一种相对稳定的平衡状态。
系统动力学还强调整体性和相互作用。
系统动力学认为，系统中的各个部分是相互关联的，它们的变化会互相影响。
一个系统的行为不能仅仅通过研究其单个部分来理解，而需要考虑整体系统的特性和相互作用。
例如，一个城市的交通拥堵问题不能仅仅通过改善某些道路来解决，而需要综合考虑道路、公共交通、人口数量等因素的相互作用。
系统动力学还关注时间延迟和非线性。
许多系统在作出反应时会存在时间延迟，这意味着系统的变化不会立即发生，而是需要一定的时间。
此外，系统动力学认为，系统的行为不一定是线性的，即系统的输出并不总是与输入成正比。
系统的非线性行为可能导致出乎意料的结果，需要通过系统动力学的方法进行分析和预测。
系统动力学的基本原理包括反馈环路、动态平衡、整体性和相互作用、时间延迟和非线性。
这些原理帮助我们理解和解释复杂系统的行为，为我们提供了一种方法来研究和预测系统的变化。
通过人类的视角刻画，让读者感受到这些原理在现实生活中的应用，从而使文章更具情感和自然度。
第二章 系统动力学的基本理论
desired strength ratio 1
time to correct armament 1 armament lifetime 1
fraction spending to investment 1
max capacity to armament 1 non armament spending 1 armament spending 1
• 第二章 系统动力学的基本理论 • 1 系统 • 系统的概念：一个由相互区别、相互作用的各 系统的概念：一个由相互区别、 的概念 个部分有机地联结一起， 个部分有机地联结一起，为同一目的而完成某种 功能的集合体。 功能的集合体。 • 系统包含物质、信息和运动三部分。 系统包含物质、信息和运动三部分。 • 所研究的范围可大可小， ▲SD所研究的范围可大可小，其种类可分为： 所研究的范围可大可小 其种类可分为： 天然的或人工的，社会的或工程的， 天然的或人工的，社会的或工程的，经济的或政 治的，心理学的、医学的或生态的等。 治的，心理学的、医学的或生态的等。 • ▲ 在我们周围系统比比皆是：电气的、机械 在我们周围系统比比皆是：电气的、 热力学的、生物学的、社会的、经济的等等： 的、热力学的、生物学的、社会的、经济的等等： • （1）天体运行系统：宇宙空间问题； ）天体运行系统：宇宙空间问题；
• （2）世界或国家的社会、经济、生态系统： ）世界或国家的社会、经济、生态系统： 资源、能源、人口、粮食、 资源、能源、人口、粮食、资产与工业化 以及污染问题； 以及污染问题； • （3）城镇系统：企业建设、人口、就业、 ）城镇系统：企业建设、人口、就业、 交通、住房与社会福利； 交通、住房与社会福利； • （4）企业经营管理系统：销售产品、维持 ）企业经营管理系统：销售产品、 库存、雇用与辞退工人； 库存、雇用与辞退工人； • （5）航天飞行器、飞机、船舶、汽车系统： ）航天飞行器、飞机、船舶、汽车系统： 有驾驶员的机械、电子、液压设备； 有驾驶员的机械、电子、液压设备； • （6）房屋的供暖空调系统； ）房屋的供暖空调系统； • （7）供氧生理系统：动物的心脏、肺、血 ）供氧生理系统：动物的心脏、 液循环
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Total Armament 1 initial armament 1
armament obsolescence 1
growth in capacity 2 investment effectiveness 2 investment spending 2
Economic Capacity 2 initial economic capacity2 armament capacity 2
（2）世界或国家的社会、经济、生态系统：资源、
能源、人口、粮食、资产与工业化以及污染问题； （3）城镇系统：企业建设、人口、就业、交通、 住房与社会福利； （4）企业经营管理系统：销售产品、维持库存、 雇用与辞退工人； （5）航天飞行器、飞机、船舶、汽车系统：有驾 驶员的机械、电子、液压设备； （6）房屋的供暖空调系统； （7）供氧生理系统：动物的心脏、肺、血液循环
• 因果链极性的判断原则： （1）正因果链：A→B＋
若A增加使B也增加，或若A减少使B也减少； 若A的变化使B在同一方向上发生变化； （2）负因果链：A→B－
若A的增加使B减少，或A的减少使B增加； 若A的变化使B在相反方向上发生变化。
• 正反馈的特点： 能产生自身运动的加强过程，在此过 程中运动或动作所引起的后果将回授，使 原来的趋势得到加强； • 负反馈的特点： 能自动寻求给定的目标，未达到（或 者未趋近）目标时将不断作出响应。
• 正反馈回路的特点：
发生于回路中任何一处的初始偏离与动作循 回路一周将获得增大与加强。 正反馈回路具有非稳定、非平衡、增长和自 增强等特性。
正反馈回路可导致良性循环和恶性循环。
• 负反馈回路的特点： 它力图缩小系统状态相对于目标状态（或某 平衡状态）的偏离。 负反馈回路可导致系统趋于某一目标。
反馈回路的举例
第二章 系统动力学的基本理论
1 系统 • 系统的概念：一个由相互区别、相互作用的
各个部分有机地联结一起，为同一目的而完成某 种功能的集合体。 • 系统包含物质、信息和运动三部分。 • ▲SD所研究的范围可大可小，其种类可分为： 天然的或人工的，社会的或工程的，经济的或政 治的，心理学的、医学的或生态的等。 • ▲ 在我们周围系统比比皆是：电气的、机械 的、热力学的、生物学的、社会的、经济的等等： （1）天体运行系统：宇宙空间问题；
反馈系统就是相互联结与作用的一组回路。
或者说反馈系统就是闭环系统。
单回路的系统是简单系统。
具有三个回路以上的系统是复杂系统。
正反馈系统，是正反馈起主导作用的系统。
负反馈系统，负反馈起主动作用的系统。
（寻的系统）
growth in capacity1 investment effectiveness1 investment spending 1
物价
+
（a）工资——物价系统
(b) 人口系统
图1.1 正反馈回路（系统）
室温
+
库存
发货
期望室温 冷却器 加热器 温度继电器
生产 货物到达 + + 订货 + 期望库存
（a）恒温系统 (b) 库存—订货控制系统 图1.2 负反馈回路（系统）
• 反馈回路极性的判断原则： 沿着反馈回路绕行一周，看回路中全部因果 链的积累效应，积累效应为正，则为正反馈回路， 积累效应为负，则为负反馈回路。 （1）若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极 性为正； （2）若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极 性为负。 因此，反馈回路的极性取决于回路中因果链 符号的乘积。
indicated armament building 2
fraction spending to investment 2
max capacity to armament 2 armament spending 2
3 反馈回路 •
反馈回路，就是由一系列的因果与相互作用链 组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭 合回路。 正反馈回路，是具有正反馈特性的回路。 负反馈回路，是具有负反馈特性的回路（或 称寻的回路、稳定回路、平衡回路、自校正回 路）。
• •
+ 工资要求 +
工资 + 物价所受压力
出生人口 +
+ 总人口
2 反馈
•
• • • 反馈，是指系统输出与来自外部环境的输入的
关系，亦即信息的传输与回授。
反馈可以分为正反馈和负反馈两种。 如果事件A（原因）引起事件B（结果），AB简 便形成因果关系（因果链）。 若A增加引起B增加，称AB构成正因果关系（正 因果链）；若A增加引起B减少，则成负因果关系 （负因果链）。
Economic Capacity 1 initial economic capacity1 armament capacity 1
capacity lifetime1 capacity degradation 1 fraction armament capacity used 1 target armament 1 indicated armament building 1
capacity lifetime 2 capacity degradation 2 fraction armament capacity used 2
target armament 2 time to correct armament 2 armament lifetime 2
desired strength ratio 2
desired strength ratio 1
time to correct armament 1 armament lifetime 1
fraction spending to investment 1
max capacity to armament 1 armament spending 1
non armament spending 1
+ +
+ -
紧张
忧虑
劳累
睡眠
望而生畏
有劳有逸
+ 速度 +
技巧
困难
+ -
学习
孰能生巧
知难而进
+ 弹奏技巧 练钢琴的次数 +
甜食进量 -
+ 我的体重
+ 自我欣赏的次数
+ 考虑我的体重
自得其乐
饮食有度
• 总结：
正、负反馈回路（系统）的优劣要根 据具体的回路（系统）而定，不能一概而 论。
4 反馈系统 •