数学悖论结课论文

数学悖论浅谈

数学史是矛盾斗争的历史，数学的内容中包含着各种矛盾对象。它们中有许多重要的，深刻的，也有许多一般的，比如：在数学概念方面有正有负，直与曲，平行与相交，已知与未知，常量与变量，有限与无限，离散与连续，精确与近似，必然与或然；在数学运算方面有加法和减法，乘法与除法，乘方与开方，微分与积分，映射与逆映射等，在数学发展上这些矛盾曾不断地以一些颇为有趣的“怪问题”的形式出现，这些问题有的似是而非，有的似非而是，有的模棱两可，

扑朔迷离，使人真伪难辨，这就是悖论。

悖论都有这样的特征:它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾——由它的真,可以推出它为假;由它的假,则可以推出它为真。

悖论与谬论不同,谬论是用目前的理论就能够证明、判断其为错误的理论、观点,总体来说,谬论是完全错误的;而悖论则看起来是是非难辨的。但这种“是非难辨”并非是永远不能分辨的,随着人们认识能力的不断提高,随着科学的不断发展,悖论是可以逐步得到消除的,矛盾是可以解决的。

这里有一个理发师悖论，一类是

自己给自己刮胡子的，另一类是自己不给自己刮胡子的。现在村上有一个有刮胡子习惯的理发师自己约定：“给且只给村子里自己不给自己刮胡子习惯的人刮胡子。”试问，这个理发师的胡子由谁来刮？

试分析如果他自己给自己刮胡子，即他就属于自己给自己刮胡子的一类，按约定他又不应该给自己刮胡子，因知他是一个自己不给自己刮胡子的人。另一方面，如果他属于是自己不给自己刮胡子一类，即自己不给自己刮胡子，可按他自己的约定，他又必须自己给自己刮胡子，所以他又是属于自己给自己刮胡子的一类。

这两类人是不同的,用数学语言说他们的交集是空集,按上述推理现在这个理发师又要给自己刮胡子,又不能给自己刮胡子,对他自己来说是左右为难;而对集合定义来说是自相矛盾！

这个悖论以其意义简单明确揭开了当时数学基础康特尔集合论本身的矛盾重重的盖子，震惊了整个数学界。数学家弗雷格刚要出版的《算术的基本法则》第二卷时，收到罗素的信，他只得将自己为难的心情写在了第二卷的末尾：“一位科学家不会碰到比这更难堪的事了，即在工作完成之时，它的基础跨掉了。当本书即将

等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地。”连大数学家庞加来后来也不得不改口说：“我们设置栅栏，把羊群围住，免受狼的侵袭，但是很可能在围栅栏时就已经有一条狼被围在其中了。”可以这么说它引起了数学王国的一场大地震，动摇了整个数学王国的基础，使号称“天衣无缝”“绝对正确”的数学陷入了自己自相矛盾的危机。

从哲学的高度看,悖论产生的根源在于客观世界所固有的矛盾。人的认识水平总是有限的,在认识世界时有很大的局限性和割离性。因此当人们把这些割离开来的认识结合到一

起时,就有可能产生悖论。所以,德国的哲学家康德就讲过,当人们的认识从感性、知性进入理性阶段时,必然陷入悖论。同时,人类对世界的认识是一个由多层次、多因素组成的极其复杂的系统,人们不可能在彻底认识了某一层次的全部规律后,再依次一个一个由浅人深、由低到高地去认识其他层次,也不可能在各个层次上齐头并进地研究,而只能在某一个时期以认识一个层次为主,同时也涉及邻近的其他层次或领域。由于人类认识能力的局限性,某一科学理论只能是人们对自然界中某一层次、某一领域的客观规律的部分反映。所以,就不可避免

地出现各种矛盾或谬误。另外,任何科学理论都是相对真理,都是对客观世界的近似描述。人类对世界的认识是随着时间的变化而变化的。如托勒密的地心说,在哥白尼之前是科学,在伽利略和牛顿时代就变为非科学了。科学理论的这种非绝对真理性为悖论的存在提供了合理的理由,也是悖论产生的一个重要原因。

纷繁的世界，多元的观念，多重的标准，事实是一个社会如果没有离经叛道的另类，那这个社会是不可能前进的。因此，学习悖论知识，了解悖论原理，方能更好的认识周围的世界。

中国传统文化结课论文

中国传统的饮食文化 ——食物、酒、茶【摘要】古往今来，饮食是人们生活的第一要事。中华饮食文化，一枝独秀，曾博得“食在中国”的美誉。孙中山《民生主义·建国方略》：“中国近代文明进化，事事皆落人之后，唯饮食一道之进步，至今尚为文化各国所不及。中国所发现之食物，固大胜于欧美；而中国烹调法之精良，又非欧美所可并驾。”林语堂《吾国吾民》一书中说，西方人对待吃，仅把它看成是给机器加油料，而中国人则视吃为人生至乐。本文就针对中国的传统饮食文化展开介绍，分为中国传统的食文化，酒文化，茶文化以及中国传统饮食的特征四部分。【关键词】饮食酒茶传统文化文化特征【正文】民以食为天，人类必须以饮食维持生命，然后才能从事其他各项活动。说到饮食文化离不开历史的发展，在不同的朝代有着不同的饮食文化。随着历史的发展和社会的进步，饮食也从仅仅满足人的生理需要，逐步形成一种社会习俗，成为民族文化的组成部分。一．中国传统的食文化（一）主食与副食以谷类制成的食品为主食，是古代农业民族的共同的饮食

特征。我国自周代进入农业社会以后，汉民族就以粮食作物为主食，粮食作物的种类很多，主要以“五谷”为主。“五谷”主要指黍稷菽麦稻。 1.种类黍，古文献或称之为“穄”，今西北地区称之为黍子，糜子，籽实橙黄色，性粘，去皮后称黄米子。在古代，稷与黍并列为最重要的粮食作物。稷是黍的一个变种，一般指籽实不粘或粘性不及黍者为稷。北方人称它为谷子，就是今天的小米。由于它抗旱能力极强，所以多栽培于古代的中原地区，成为北方地区一种最为普遍的粮食作物。正因为这样的原因，古代的帝王、诸侯祭祀的稷与社（土神）并称为社稷，用以作为国家政权的象征。菽，豆类的总称，它的栽培历史悠久，西周就有菽豆的种植，而且产量丰富，《诗经·小雅·采菽》中记载“采菽采菽，筐之筥之，”描写大豆收成的时候，一箩筐一箩筐的搬个不停。菽豆耐旱，可以在贫瘠的土壤上生长。麦，种类很多，有大麦、小麦、燕麦、黑麦等。其中，

文化人类学

文化人类学专业：姓名：学号：

人类学是所有科学中最具解放性的。它不仅纠正种族和文化优越性的谬论，而且致力于研究任何地方、任何时代的所有民族。它对人的本质的阐明超过哲人的所有反思或实验科学家的所有研究。 ——美国哲学家格拉斯·德·拉古纳文化人类学是从文化的角度研究人类种种行为的学科，它研究人类文化的起源、发展、变迁的过程、世界上各民族各地区文化的差异，试图探索人类文化的性质及演变规律。广义的文化人类学包括考古学、语言学和民族学，狭义的文化人类学即指民族学。民族学是在民族志基础上进行文化比较研究的学科。文化人类学家所做的最具成就的工作是对人类的婚姻家庭、亲属关系、宗教巫术、原始艺术等方面的研究。在英国学术界倾向于将这部分内容称为社会人类学，有时又统称为社会文化人类学。人类学主要分为：体质人类学考古学语言学文化人类学或民族学。文化人类学主要研究内容是文化和人，其主要的代表理论为：古典进化论、传播论、功能主义、历史主义、文化与人格、结构功能主义、结构主义、新进化论等等。 19世纪末20世纪初，一些西方学者怀着对种族主义、文化殖民主义的厌恶和对落后国家文化的理解与尊重，建立了“文化相对主义（cultural relativism）”，其中以美国人类学之父弗朗兹·博厄斯为个中翘楚。文化相对主义理论的核心人物是梅尔赫尔斯科维茨,他认为“文化相对主义的核心是尊重差别并要求相互尊重的一种社会训练，它强调多种生活方式的价值，这种强调以寻求理解与和谐共处为目的，而不去批判甚至摧毁那些与自己原有文化不相吻合的东西。”简单点说就是承认并尊重不同的文化，并在平等的基础上交流。博厄斯认为，19世纪要发现文化进化规律的企图和把文化发展的阶段模式化的企图，都是建立在不充分的经验、证据之上的；而每一种文化都有自己长期形成的独特历史，其形态并无高低之分，“蒙昧时代”、“野蛮时代”和“文明时代”这些术语只是反映出某些人的“种族中心论”观点，这些人以为他们的生活方式比其他人更正确。他还认为，任何一个民族或者部落都有自己的逻辑、社会思想、世界观和道德观，人们不应该用自己的一套标准来衡量其他民族的文化——衡量文化没有普遍绝对的评判标准。继博厄斯之后，许多文化人类学家都从文化和个性发展的角度阐发了文化相对主义观点。例如，露丝在《文化模式》一书中指出，各种文化同样都是有效的，现代文化和原始文化都是同样的实现人类潜力的方法，不能认为现代文化比原始文化更为先进高级，不同的文化并无优劣高低之分。而行为的是非标准也是相对的，被一种文化当作异常或病态的行为在另一特定文化体系内却具有特定价值。对于文化相对主义的“本性”，赫斯科维奇曾有一段精辟的描述：“文化相对主义的核心是尊重差别并要求相互尊重的一种社会训练。它强调多种生活方式的价值，这种强调以寻求理解与和谐共处为目的，而不去评判甚至摧毁那些不与自己原有文化相吻合的东西。” 尽管文化相对主义突破了西方中心论的模式，肯定了异质文化的多元存在，有利于比较文学在向比较文化学拓展时，正确对待不同民族的文化。但其观点中也潜藏着一个悖论：如果所有的文化系统都满足于自身的价值标准，必然推导出自己是世界上唯一最优秀的文化，于是会固守自己的文化方式，盲目排斥甚至压制其它文化，结果导致文化孤立主义。而且，文化相对主义无视基本的事实，看不到历史上所有文化的发展都是同纵横交错的各方面因素的作用，包括异已文化

大一上学期高数论文

合肥学院课程论文专业酒店管理班级一班学生姓名张超学号1514061036 论文题目微积分在生活中的应用教师王后春

微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导

绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。顿觉微积分应用真的很广！ 1.1求平面图形的面积 (1)求平面图形的面积由定积分的定义和几何意义可知，函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a，x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。例如：求曲线2 和直线x=l，x=2及x轴所围成的图形的面积。 f x 分析：由定积分的定义和几何意义可知，函数在区间上的定积分等于由曲线和直线，及轴所围成的图形的面积。所以该曲边梯形的面积为

慕课数学文化欣赏

华中农业大学数学文化欣赏在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！课程概述 “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。证书要求总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。总评成绩为百分制，按以下比例分配： 1.单元测验：客观题，占40%。 2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。预备知识微积分、线性代数等。授课大纲一、课程基本要求本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。二、理论教学内容及安排

模糊数学结课论文

模糊数学结课论文模糊集合所含的元素是模糊的，它只能由其隶属函数来表示。然而，在研究和处理实际问题时我们总希望对模糊概念有个明确的认识和判定，即给定一个标准之后希望能知道某个元素，即模糊集合的明确归属问题。为此我们需要知道模糊集合与经典集合之间的相互转化关系。本论文简单介绍表现定理及其应用。截集概念在模糊集合与经典集合的互相转化中起着重要的桥梁作用，在解决实际问题中也经常用到。定义1 设()A X ∈ F ,对任意[]0,1λ∈，记 ()(){}d d A A x A x λλλ==≥ ，称A λ为A 的λ-截集，λ称为置信水平。又记 ()(){}d d A A x A x λλλ? ? ==> ，称A λ?为A 的λ-强截集。用经典子集的集合套来表现模糊集，进一步阐明模糊集是由经典集扩充而成的。定义2 令[]()():0,1,H X H λλ→ P 满足： ()()1212H H λλλλ

中国优秀传统文化,论文

摘要：中国传统文化是中华文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征，是指居住在中国地域内的中华民族及其祖先所创造的、为中华民族世世代代所继承发展的、具有鲜明民族特色的、历史悠久、内涵博大精深、传统优良的文化。学生是祖国的花朵，是祖国明天的太阳，在展望未来的同时，也必须学习中国的传统文化，只有在不忘记传统文化的前提下，才会取得更大的进步。近日，我们通过对大中小学课本进行了大量的收集后发现：现在大中小学课本中，传统文化的分量和地位越来越重要。 1、中华优秀传统文化是中华民族的魂，是中华民族的根中华民族是勤劳勇敢的民族，是聪明智慧的民族，是开拓创新的民族经过长时间的淘漉和历史沉淀的中华优秀传统文化，是中华民族历史的精彩浓缩，记录风雨，贮藏丰碑，凝结精魂，激励后辈自从盘古开天地后，中华各民族的祖先就在这片古老而辽阔的土地上繁衍生息，不仅创造了无穷无尽的物质财富，而且创造了人类文明史上独具特色、灿烂辉煌的中华文化中华优秀传统文化是老祖宗的谆谆教诲，语重心长，句句箴言，滋润心田，教我做人；中华优秀传统文化是中华民族的智慧之果，闪烁聪慧，展示魅力，开启脑力，启迪子孙；中华优秀传统文化是中华五千年的文明陈酿，历经沧桑，遗存华章，哺育华夏，福及人类；中华优秀传统文化是不断增值的民族资本，璀璨夺目，点墨是金，亘古常青，价值永恒；中华优秀传统文化是中华民族的精神家园，培育气度，激励自信，陶冶人格，塑造灵魂；中华优秀传统文化是中华民族的根，精深厚重，传承文明，营

养无限，永屹世林 2、当今的大中小学生的文化底蕴和人格状况需要国学八十后九十后的特点就是张扬个性，创新而丰富的文化底蕴是才培植个性培养创新不竭的源泉创新可以说是悟性和灵性的结晶，而悟性和灵性的根系却深植于丰厚的文化底蕴里因此，语文教育应充分重视文化意识的培养和文化底蕴的沉积，为学生终身可持续发展，具有创新能力奠定坚实的基础（1）积累文化底蕴，培植创新的悟性和灵性语文教学中要引导学生观察生活，体验生活情趣，在丰富生活阅历中不断积累文化底蕴；要在熟读的基础上，抓住有一定内涵的词句去感悟课文的整体美；要注意抓住课文耐人寻味处、意义深远点，发挥学生丰富的想象力去感悟课文的意境美、内涵美，体验文化美感；要引导学生涵咏富有人情味和浪漫情调、诗情画意的优美词句，领悟课文的艺术美、情感美，体验文化情趣，使学生的灵性和悟性如枝头上的嫩芽在春雨沐浴中焕发生命活力。 4、有助于拓宽学生的文化视野，提高其文化品位在经济全球化、市场化的冲击下，功利主义思想泛滥，高职教育也难免

文化人类学论文：文化人类学与社会工作的异同

文化人类学论文：文化人类学与社会工作的异同摘要：文化人类学与社会工作的关系密切，它们是既有联系又有区别的两个社科群。系统研究二者关系对于更好的把握这两门学科有着重要意义。关键词：文化人类学；社会工作；差异；共通中图分类号：c912.4 文献标志码：a文章编号： 1002-2589 （2011） 14-0065-03 人类学(anthropology)是研究人类的体质和社会文化的学科。这个名称是由希腊语中表示"人"的"anthropos"和表示"知识"、"学问"的"logos"合成的，意思是"研究人类的学问"。人类学根据其研究的领域分两大部分：体质人类学和文化人类学。涉及到人类的来源、形成、演变、人种等人体方面的部分称为体质人类学。"文化人类学"是相对于"体质人类学"而言的，是研究人所创造的一切文化现象。"它研究人类所创造的物质文化和精神文化的起源、特点及其发展变化的规律，对不同人类群体文化的相似性和相异性作出解释，应用人类学的理论方法研究和解决现代人类社会有关的实际问题"。社会工作是由social work翻译而来，源于西方，"是指一种有关促进个人与社会福利的措施，乃至包括各种教育、卫生、保险及其他公益事业"。西方有关社会工作一词

的使用，住往是与社会服务、社会福利、公共福利相通的。作为一种助人的活动，其目的是帮助那些在社会生活中遇到各种困难和问题的人，创造和谐的成长环境，以提高人们的生活质量。文化人类学是以人类的文化为主要研究对象，而人类总是拥有文化并永远生存于社会之中；人、社会、文化融为一体。因此，文化人类学和社会工作经常面临相同的课题。并且学者们常把文化人类学称为社会人类学，或把社会人类学视为文化人类学的一个分支。社会工作在文化人类学研究的基础上，通过具体观察到的人的行为来研究现代社会中的人及文化。"人类学研究的目的却永远是描述全部的人的行为和解释各种文化之间的异同。"因此，它不仅对世界上处在不同社会阶段的人类的行为进行研究，而且也分析研究当代社会中人的行为和社会文化现象的内在原因。在这一点上社会工作与文化人类学接轨。当然二者的紧密联系并不能掩盖它们本身的特色与独到之处，尽管二者都密切关注并研究，但研究视角却不尽相同，比如社会文化人类学一般侧重研究文化传统及其内容，而社会工作侧重研究行为和社会的相互作用。基于此，有必要对二者进行全面把握，既看到二者在产生背景、研究对象和范围及研究方法方面的差异，又不能忽视二者的共同之处。

浅谈大一微积分

浅谈大一微积分姓名：龚文皓学号：1511010411 关键词：微积分，极限，求导，不定积分什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。微积分是每个大学生都必修的内容，而学习微积分，我们首先学习的就是极限，数列，函数都有极限，在没有进入大学之前，我们的知道了极限这个名词。但是一次没有介绍过，然而在我们的学习中一直在用到极限思想来解决一些数学问题。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从近似认识精确。所以学习极限对于学习微积分这一块是十分重要的，极限就是微积分学习的基础，盖房的砖瓦。再接着我们学习的就是导数了，求导我们在高中的学习中已经无数次的用到了它，有时候解决一些物理问题，如天体的运动也要利用到求导。导数的概念是从良多现实的科学问题抽象而发生的,在经济剖析、经济抉择妄想、经济打点中,有着普遍的应用意义其作为数学剖析课程中最主要的根基概念之一,反映了一个变量对另一个变量的转变率。在经济学中，也存在转变率问题，如：边际问题和弹性问题。运用导数可以对经济活动中的实际问题进行边际分析、需求弹性分析和最值分析，从而为企业经营者科学决策提供量化依据。如今许多企业在判断一项经济活动对企业的利弊时，仅仅依据它的全部成本。而我认为还应当依据它所引起的边际收益与边际成本的比较。求导也就是求函数的变化率，它直观的反映出一种变化趋势，所以我们要学会求导，掌握好这一数学工具。求导是微分运算，而不定积分是积分运算，微分运算和积分运算是互逆的。我们可以通过积分的形式可以求出路程，不规则图形面积，可以帮我们解决一些问题复杂问题，而求积分又涉及了多种方法，学习掌握好不定积分的求法很重要，也可以帮助我们更加深层次的理解理解微分，什么是微分以及为什么要微分。对于微积分的学习很有帮助。总而言之，因为微积分是高等数学学习的入门，所有很有必要每个大学生都掌握好微积分的知识，以便今后的高等数学的学习。以为微积分还可以解决很多经济学上的问题，可以帮助我们从数学角度去分析经济学，对于之后所要学习的其他学科也有一定的帮助。以上是我关于微积分学习的一点收获。

中国传统文化课程论文——中国传统服饰

中国传统文化之中国传统服饰园林10-2班李焓学号：100314216

中国人习惯把日常生活概括为“衣食住行”，服饰被排在了第一位，可见它在生活中的重要地位。在这个历史悠久的衣冠大国，不仅有丰富的考古资料证明其服饰的发展历史，在古代神话、小说、诗词、绘画和戏曲中，与服饰有关的记录也随处可见。伴随着民族间的相互融合，服饰的样式和穿着习俗也不断的演变着，历代服饰不仅朝代之间有明显变化，同意朝代不同时期也有显著不同。种种不同时期不同风格的服饰见证了时代的变迁。本文主要归纳总结了从远古至近现代民国时期的服装发展历程，通过不同时期人们的服饰，窥测我国传统文化的发展。中国传统服饰的审美观念 1、服饰与伦理道德中国传统思想情感，视生命在一切事物之上，其他一切都是“身外之物”。所谓“身体发肤，受之父母，不敢损伤”。服饰作为保护身体的物质，不单是保护身体不受伤害，还有一种不可淫乱的意义。除了唐朝女性服饰，中国大多数传统服饰在穿戴上都不能过多暴露自己的身体。对妇女的要求可以说到了极其严格的地步。就是认为女性的任何部位如果裸露，都会产生“性引诱”的后果。因此在服饰的设计制作上，一般地说都采用宽松的款式，使一些突出的部位变得平坦，如乳房、臀部、肩膀、大腿等。中国传统服饰的要求是很严格的，穿着得太过暴露或穿着不当都是不礼貌的，或者可笑，或者使人误解。有的地方穿衣服不戴帽子是不礼貌的，而且不能随便脱下帽子，进屋也不能脱帽子；也有的地方，进入室内不脱帽子反而是不礼貌的。汉族在帽子上也有不少规定，如：不能歪斜地戴帽子、不能带两个帽子等。 2、服饰创作的审美观中国传统服饰不管是朴素或华丽、粗犷或细腻、单纯或艳丽，都存在着追求完满的观念。无论是装饰品还是服饰，都可以的追求完满。服装的穿着要整齐成套，上装下装要调和。所有的服饰要有机配合，小到一副耳环，在色彩、样式上都要配合的完整无缺。有的地方的女子必须穿裙子，不穿裙子只穿裤子会被当做下人女婢看待。中国传统服饰的审美观念所追求的不仅是感性的，而要在理性上也符合生活逻辑。对服饰的穿着理想，以生活上的需求为最基本的准则，如安全、保护、稳定、美观、尊卑、性

人类学期末论文

《人类行为与社会环境》期末论文题目：基于生态系统模式视角下浅谈家庭与人的行为之间的影响指导教师：李晓芳学生姓名：张锦滨学号：20153320143 专业：社会工作专业院（系）：公共管理学院完成时间：2017年6月10 日 2017年6 月10日

目录(黑体四号) 中文摘要 (3) Abstract (3) 正文 (4) 一、家庭的涵义与类型以及家庭生命周期的划分 (4) （一）家庭的涵义 (4) （二）家庭的类型 (4) （三）家庭生命周期的划分 (5) 二、家庭在各个生命周期对人的主要功能的表现 (6) （一）处于形成期的家庭对人的主要功能表现 (6) （二）处于成长期的家庭对人的主要功能表现 (6) （三）处于成熟期的家庭对人的主要功能表现 (7) （四）处于衰老期的家庭对人的主要功能表现 (7) 三、个体对家庭的影响 (8) （一）个体影响家庭的形成 (8) （二）个体影响家庭的结构 (8) （三）个体影响家庭的文化 (9) 四、建立和谐家庭的对策 (9) （一）发挥良性家庭文化的作用 (9) （二）建立有效的家庭沟通系统 (10) （三）加强对家庭中的每一个体功能的认识 (10) 参考文献 (11)

基于生态系统模式视角下浅谈家庭与人的行为之间的影响摘要：家庭作为社会最基本的存在单位，是人类最基本最重要的制度和群体形式。家庭不仅对生活在其中的个体产生重要的影响，同时也在深刻的影响着社会的发展。家庭、社会与个体之间存在相互密切的联系。本文基于生态系统模式的思考方法，以核心家庭作为研究对象，通过探讨家庭与人之间的相互关系以及相互影响，在家庭形成，成长，成熟和衰老等生命周期中人的行为的表现，同时对社会中存在的特殊家庭和病态的家庭结构模式进行分析，试图探索如何在新型社会中完善家庭结构，增强家庭的功能性，实现人与家庭与社会三者之间的和谐发展。关键词：家庭家庭生命周期人类的行为生态系统模式 Abstract: Family as the existence of the most basic unit of society, is the most fundamental and most important form of system and the community .Family is not only for living in one of the important impact on the individual, but also a profound impact on the development of the society .Family, society and individual are closely related to each other .Model based on the ecological system thinking method to the nuclear family as the research object, through the family and the relationship between people and influence each other, in family formation, growth, maturation and aging life cycle, such as the performance of human behavior, and exists in the society of the special family and morbid family structure model were analyzed, and tries to explore how to improve the family in the new social structure, enhance the functional sex of the family, to realize the harmonious development between and among people and family and society. Key words:family family life cycle Human behavior Ecosystem model 人是在社会中生存而离不开社会。作为一个人，我们身上体现着鲜明的社会性，我们的性别，行为规范都是社会所赋予的。所以有人会说，是社会让我们与其他动物区别开来成为真正的人。而人最早地意识到自己的社会性应该是在家庭这个摇篮中。家庭作为社会的最基本元素，不仅承载着人的各种生理和心理的活动需求，同时也在不断塑造人的社会性。家庭与人的关系密不可分，我们一生下来就在家庭这个环境中生存，当然这里不讨论比如狼孩等个别一生下来就不被社会“熏陶”的“人”。可见家庭对人的影响是在人出生后就开始伴随并不断强化。而家庭随着个体的发展也在不断地发展，每个发展阶段的家庭对人的功能也是不同的，同时不同的家庭结构也影响着人的发展。本文以家庭作为人的活动载体，用生态系统模式的思维方法，通过家庭与个人的相互影响，重点论述家庭在不同生命周期对人所产生的影响以及人对家庭的反作用，试图探讨更为合理的、和谐的家庭与人的关系。

大一微积分论文

我的微积分之旅微积分知识总结及学习体会微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。通过一年的高数学习，我们知道在大学好微积分是必要的，也是必须的。学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度。所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏。 1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件。发现了重点是“串并联法则”，弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。 2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。如果实在做不出来的话，看看老师发的答案也是可以的，前提是自己之前思考过。公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具，只有弄懂练熟公式与定理的使用，我们才能更好的应用到题目中去。 3、大学里的学习课后巩固很重要,光靠一周两次课的学习,远远不够。并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度, 这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。在此情况下谈想进步是不可能的。那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数，如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值，函数复合的计算。重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数，熟悉它们的表达式、图像和计算方法。弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用，供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系。第二章是极限与联系。内容有证明极限，证明连续，证明间断点，无穷大与无穷小等。我觉得最主要的是求函数的极限，方法有很多(1)消去零因子法；(2)同除最高次幂；(3)分子或分母有理化；(4)利用无穷小运算性质(有限个无穷小之和仍为无穷小，无穷小与有界函数的积仍为无穷小）；(5)复合函数求极限法则； (6)利用左、右极限求分段函数极限；(7)利用两类重要极限；(8) 利用等价无穷小代换；(9) 利用连续函数的性质(代入法)；(10) 利用洛必达法则。具体运用哪一种方法，还需要我们通过多做题来知晓。第三章是导数与微分。最基础的就是背好公式，然后再多加练习。反函数、复合函数、隐函数、高阶导数是比较重要的，关键还是要牢记公式定理。在这一章我们还学习到了经济应用“边际与弹性”，边际函数平均函数第四章中值定理与导数有点难度，首先是三个中值定理“罗尔定理”、“拉格朗日中值定理”、“柯西中值定理”，这三个定理分别满足的条件是必须背下来的。洛必达法则是求0/0型、∞/∞型、0*∞型等未定式的极限的一个重要方法。导

数学文化论文

论文题目：数学文化与人类文明学院：经济管理学院专业：工商管理学号：2134031755 姓名：丁岳凤

引言在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。关键词：数学，数学文化，数学教育，人类文明 1.数学文化的内涵数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇．近代，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等都是20 世纪数学文明的缔造者。“广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。”①数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。 2. 数学文化与一般人类文化、科学文化数学文化有与一般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学、艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时也使数学与一般人类文化有本质的区别。数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将数学作为哲学的分支放在神学类之下。古希腊早期的数学家都是哲学家,中国先秦对数学有贡献的数学家也均是哲学家(如管子、老子、庄子、墨子等)。直到文艺复兴时期,培根.F(Bacno)

模糊数学简介及入门

模糊数学简介模糊数学是数学中的一门新兴学科，其前途未可限量。1965年，《模糊集合》的论文发表了。作者是著名控制论专家、美国加利福尼亚州立大学的扎德（L.A.Zadeh）教授。康托的集合论已成为现代数学的基础，如今有人要修改集合的概念，当然是一件破天荒的事。扎德的模糊集的概念奠定了模糊性理论的基础。这一理论由于在处理复杂系统特别是有人干预的系统方面的简捷与有力，某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足，迅速受到广泛的重视。近40年来，这个领域从理论到应用，从软技术到硬技术都取得了丰硕成果，对相关领域和技术特别是一些高新技术的发展产生了日益显著的影响。有一个古老的希腊悖论，是这样说的：“一粒种子肯定不叫一堆，两粒也不是，三粒也不是……另一方面，所有的人都同意，一亿粒种子肯定叫一堆。那么，适当的界限在哪里？我们能不能说，123585粒种子不叫一堆而123586粒就构成一堆？”确实，“一粒”和“一堆”是有区别的两个概念。但是，它们的区别是逐渐的，而不是突变的，两者之间并不存在明确的界限。换句话说，“一堆”这个概念带有某种程度的模糊性。类似的概念，如“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美”等等，不胜枚举。经典集合论中，在确定一个元素是否属于某集合时，只能有两种回答：“是”或者“不是”。我们可以用两个值0或1加以描述，属于集合的元素用1表示，不属于集合的元素用0表示。然而上面提到的“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美”等情况要复杂得多。假如规定身高1.8米算属于高个子范围，那么，1.79米的算不算？照经典集合论的观点看：不算。但这似乎很有些悖于情理。如果用一个圆，以圆内和圆周上的点表示集A，而且圆外的点表示不属于A。A的边界显然是圆周。这是经典集合的图示。现在，设想将高个子的集合用图表示，则它的边界将是模糊的，即可变的。因为一个元素（例如身高1.75米的人）虽然不是100%的高个子，却还算比较高，在某种程度上属于高个子集合。这时一个元素是否属于集合，不能光用0和1两个数字表示，而可以取0和1之间的任何实数。例如对1.75米的身高，可以说具有70%属于高个子集合的程度。这样做似乎罗嗦，但却比较合乎实际。精确和模糊，是一对矛盾。根据不同情况有时要求精确，有时要求模糊。比如打仗，指挥员下达命令：“拂晓发起总攻。”这就乱套了。这时，一定要求精确：“×月×日清晨六时正发起总攻。”我们在一些旧电影中还能看到各个阵地的指挥员在接受命令前对对表的镜头，生怕出个半分十秒的误差。但是，物极必反。如果事事要求精确，人们就简直无法顺利的交流思想——两人见面，问：“你好吗？”可是，什么叫“好”，又有谁能给“好”下个精确的定义？有些现象本质上就是模糊的，如果硬要使之精确，自然难以符合实际。例如，考核学生成绩，规定满60分为合格。但是，59分和60分之间究竟有多大差异，仅据1分之差来区别及格和不及格，其根据是不充分的。不仅普遍存在着边界模糊的集合，就是人类的思维，也带有模糊的特色。有些现象是精确的，但是，适当的模糊化可能使问题得到简化，灵活性大为提高。例如，在地里摘玉米，若要找一个最大的，那很麻烦，而且近乎迂腐。我们必须把玉米地里所有的玉米都测量一下，再加以比较才能确定。它的工作量跟玉米地面积成正比。土地面积越大，工作越困难。然而，只要稍为改变一下问题的提法：不要求找最大的玉米，而是找比较大的，即按通常的说法，到地里摘个大玉米。这时，问题从精确变成了模糊，但同时也从不必要的复杂变成意外的简单，挑不多的几个就可以满足要求。工作量甚至跟土地无关。因此，过分的精确实际成了迂腐，适当的模糊反而灵活。显然，玉米的大小，取决于它的长度、体积和重量。大小虽是模糊概念，但长度、体积、重量等在理论上都可以是精确的。然而，人们在实际判断玉米大小时，通常并不需

中国传统文化论文2000字

中国传统文化之儒家思想中国传统文化是中华民族在中国古代社会形成并发展起来的比较稳定的文化形态，是中华民族智慧的结晶，是中华民族的历史遗产在现实生活中的展现，这个思想体系蕴涵着丰富的文化科学精神，而科学精神又是通过儒学的要义体现的。儒学传统中这一被传统社会奉为经典准则的“以修身为本”的理论，同样也适用于现代社会。建设起一个和谐文明的社会，根本在于每个社会成员的素质状况。只有每个社会成员都具有较高的文化水平和道德水平，整个社会才能达到文明和谐之境。因而每个社会成员的和谐人生乃是组成和谐社会的基础，而要达到和谐的人生，自然应从“修身”开始。中国传统文化是内部凝结力的文化，这种文化的精神是注重和谐，把个人与他人、个人与群体、人与自然有机的联系起来，形成一种文化关系。儒家文化是体现中国传统文化中这种凝聚学的重要组成部分。儒学文化中的和谐意识包涵天人关系的和谐与人际关系的和谐。关于人际关系的和谐，儒家提倡“中庸”，即“和而不同”和“过犹不及”，实质是强调矛盾的统一与均衡，强调通过事物之变的把握以获得人际关系的和谐，避免和克服人与人，人与社会乃至国家、民族之间的对立和冲突。这充分体现了中国传统文化的凝聚之学的科学精神。中国传统文化并不是一个封闭的系统。尽管中国古代对外交往受到限制，它还是以开放的姿态，实现对外兼容，这正是依靠儒学“和而不同”的精神而实现的。儒学在保持其学统传承的同时，总以“和而不同”的精神，以我为主地汇通、吸收和融合外来文化的优秀成果。儒家文化对外来文化的强大吸收能力和它强大的同化能力是相辅相成的，更加出色的承载了中国传统文化兼容之精神。文化的本质特征是促进自然、的人文之化，中国突出经世致用的学风，它以究天人之际为出发点，落脚点是修身、治国、平天下，力求在现实社会中实现其价值，经世致用是文化科学的基本精神，儒家学说则更是这种精神的体现者和者。源远流长、博大精深，儒家文化是中国传统文化的主流和重要组成部分，两者是血与水、源与流的关系。“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”，总得说来，就是究天人之际，明修身之道，述治国方略，求天下为公，最终实现天人和谐的境界。儒学在中国传统文化中有着极其重要的作用，中国传统文化精神通过儒学体现，在悠久的历史发展过程中，形成了优秀的儒家文化价值

文化人类学论文

关于藏族婚姻制度的学习关于当今世界存在的一妻多夫制，即藏族的一妻多夫婚俗无论从文化影响上、还是在数量上都最为引人注目。对于任何一种生命，其生物特性及其所处的自然环境共同决定了其生存方式。是一些因素导致该物种中不同种群生存方式的不同，因为同一物种中不同种群的生物特性是基本相同的。一妻多夫制一般观点认为，“所有亲属和婚姻系统中都有一个明确其乱伦禁忌的基本核心”，这对构建一个社会结构模式是非常重要的。以达尔文主义的表达方式，作为一种“哺乳动物”和“灵长类动物” ，人类是最不倾向于多夫制度的物种之一。从这种观点出发，人类多夫制之特别稀少就不奇怪了。一妻多夫制的起源关于一妻多夫制的起源，有两种矛盾的观点。恩格斯很早就提出“群婚残余论”，他指出：印度－西藏的多夫制，也同样是个例外。有学者提出假设，西藏及其周边的一妻多夫制、印度南部及斯里兰卡的一妻多夫制，很可能源于古代印度。有学者认为“在某种自然环境和社会历史条件下，作为一种适应，一妻多夫制能够产生出来而不依赖于历史的延续。” 从逻辑上讲，以下三条是不争的公理：一、多夫多妻制（群婚）允许并且可能产生一夫多妻、一妻多夫、一夫一妻现象；二、一夫多妻制允许并且可能产生一夫一妻现象；三、一妻多夫制允许并且可能产生一夫一妻现象。这样我们就可以发

现，这四种婚姻制度之间的关系：始于原始混乱的性关系（多夫多妻），终于一夫一妻；在特定条件下所发生的特殊变化，一妻多夫既可能是原始群婚残余，也可能是从一夫一妻转化过来的。由于藏族历史上没有实行过严格的一夫一妻制，所以藏族的一妻多夫可能源于：原始群婚残余使得一妻多夫一直存在，特定的历史条件（生存环境、经济制度）促使一夫一妻部分地转化成一妻多夫。藏族婚姻藏族实行严格的血缘外婚制。凡父系血亲的男女，绝对禁止通婚和婚外两性关系，否则要遭受严厉的惩处。姨表、姑舅表之间也禁止通婚。一夫一妻制是藏族的基本婚姻形式，但也有古老婚俗的残存。藏族婚俗演进状态的痕迹显著。多偶制与单偶制并存的婚制藏族的青年男女，多通过婚前的情侣和着桑关系建立感情，然后缔结婚姻关系。但是，正式结婚有的是以当事人的意志为主，有的则以父母的意志为主。以父母意志为主的婚姻，有的是拒绝当事人的要求，由父母为其另选配偶；有的父母通过媒人说合，缔结秦晋之好。不管通过何种途径结婚，藏族各地一般遵循以下原则：禁止近亲联姻，讲究门当户对，索取彩礼等是结婚的必要条件。婚礼选择吉日良辰举行，由男方请喇嘛占卜决定。结婚仪式隆重、热烈，男女双方要在佛像前磕头才算婚姻成立。多偶制与单偶制并存，是藏族婚姻的另一大特点。多偶制婚，包括一夫多妻和一妻多夫两种。多偶婚家庭占家庭户的比例不大，而且各地也有差

大一下高数论文(1)

大一下高数论文大一下学期，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤: (1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例几何问题 1.等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法. 首先把问题进一步提明确一些. 设在（x,y ）平面上,给定一个单参数曲线族（C ）:()0,,=c y x ?求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都是定角 α . 设l 的方程为 1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x , 1y ,' 1 y 的关系式.条件告诉我们l 与（C ）的曲线相交成定角 α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与（C ）中的曲线 y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠ 2 π 时,有 k y y y y ==+-αtan 1' 1 '' ' 1 或 1 ' 1' 1' +-= ky k y y 当 α= 2 π 时,有 ' 1 '1y y - = 又因为在交点处, )(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,' 1y 的关系 () 0,,'=y y x F 采用分析法.