2020年安徽省中考数学一模试卷(有答案解析)
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2020年安徽省中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共9小题,共36.0分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,,b,按照从小到大的顺
序排列
A. B.
C. D.
3.2020年新冠状病毒全球感染人数约33万,科学记数法如何表示
A. B. C. D.
4.若是关于x的一元一次方程的解,则的值是
A. B. C. 8 D. 4
5.如图,,A在DE上,C在GF上为等边三角形,
其中,则度数为
A. B. C. D.
6.二次函数的图象如图所示,现有以下结论:
;;;;
其中正确的结论有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.某地区2007年投入教育经费2500万元,预计2009年投入3600万元.则这两年投入教育经费
的年平均增长率为
A. B. C. D.
8.如图,中,BD是的平分线,交BC于E,
,,则AB长为
A. 6
B. 8
C.
D.
9.如图,在等腰中,,,点P
从点B出发,以的速度沿BC方向运动到点C停止,同
时点Q从点B出发,以的速度沿方向运动到点
C停止,若的面积为,运动时间为,则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,共24.0分)
10.如图,在锐角中,,,,将绕点B按逆时针方向
旋转,得到点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点,线段长度的最小值是______.
11.把多项式分解因式的结果是______.
12.不等式组的所有整数解的积为______.
13.设抛物线l:的顶点为D,与y轴的交点是C,我们称以C为顶点,且过
点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”,请写出抛物线的伴随抛物线的解析式______.
14.如图,在等腰中,,,点D在底边
BC 上,且,将沿着AD所在直线翻折,
使得点C落到点E处,联结BE,那么BE的长为______.
三、解答题(本大题共9小题,共90.0分)
15.计算:
16.九章算术是我国古代第一部数学专著,此专著中有这样一道题:今有共买鹅,人出九,盈
十一;人出六,不足十六,问人数、鹅价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一只鹅,若每人出9文钱,则多出11文钱;若每人出6文钱,则相差16文钱,求买鹅的人数和这只鹅的价格.
17.如图,已知平面直角坐标内有三点,分别为,,
.
请画出关于原点O对称的;
直接写出把绕点O顺时针旋转后,点C旋转后对
应点的坐标.
18.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.
第个图形中有1个正方形;
第个图形有个小正方形;
第个图形有个小正方形;
第个图形有小正方形;
根据上面的发现我们可以猜想:______用含n的代数式表示;
请根据你的发现计算:;.
19.如图,在同一平面内,两条平行高速公路和间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速
公路成角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离结果保留根号.
20.如图,AC是的直径,AB与相切于点A,四边形ABCD
是平行四边形,BC交于点E.
证明直线CD与相切;
若的半径为5cm,弦CE的长为8cm,求AB的长.
21.如图,在中,BD是AC边上的高,点E在边AB上,联
结CE交BD于点O,且,AF是的平
分线,交BC于点F,交DE于点G.
求证:;
.
22.受西南地区旱情影响,某山区学校学生缺少饮用水.我市中小学生决定捐出自己的零花钱,购
买300吨矿泉水送往灾区学校.运输公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校.公司现有大、中、小三种型号货车.各种型号货车载重量和运费如表所示.
大中小
载重吨台201512
运费元辆150012001000
司机及领队往返途中的生活费单位:元与货车台数单位:台的关系如图所示.为此,公司支付领队和司机的生活费共8200元.
求出y与x之间的函数关系式及公司派出货车的台数;
设大型货车m台,中型货车n台,小型货车p台,且三种货车总载重量恰好为300吨.设总运费为元,求W与小型货车台数P之间的函数关系式.不写自变量取值范围;
若本次派出的货车每种型号不少于3台且各车均满载.
求出大、中、小型货车各多少台时总运费最少及最少运费?
由于油价上涨,大、中、小三种型号货车的运费分别增加500元辆、300元辆、a元辆,公司又将如何安排,才能使总运费最少?
23.如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作
CD 的垂线,两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且.
求证:;
求证:∽;
如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值。
-------- 答案与解析 --------
1.答案:C
解析:解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
C、是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项符合题意;
D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
故选:C.
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
2.答案:C
解析:解:观察数轴可知:,且b的绝对值大于a的绝对值.
在b和两个正数中,;在a和两个负数中,绝对值大的反而小,则.
因此,.
故选:C.
利用有理数大小的比较方法可得,,进而求解.
有理数大小的比较方法:正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.
3.答案:B
解析:解:33万,
故选:B.
科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n 是正数;当原数的绝对值时,n是负数.
此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.答案:B
解析:解:
将代入一元一次方程得
即
故选:B.
由代入一元一次方程,可求得a与b的关系为;注意到
,将整体代入即可计算
此题考查的是一元一次方程的解,在运算的过程中,可以利用整体代入进行求解.但要注意整体代入时,两者之间的符号的变化.
5.答案:A