安徽省中考数学一模试卷(含解析)

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中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共

8小题,每小题4分,满分32分)

1.若(x+2)(x - 1)=x2+mx+n 贝U m+n=()

A. 1

B.- 2

C.- 1

D. 2

2 .我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为()

A. 5.5 X 106千米B . 5.5 X 107千米C . 55X 106千米 D. 0.55 X 108千米

3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()

4 .如图,在Rt △ ABC中,/ BAC=90 ,将Rt △ ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt △ A B' C', 点A在边B'C上,则/ B'的大小为(

A. 42° B . 48° C. 52° D . 58°

5 .若关于x的一元二次方程方程(k - 1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是()

A. k v 5 B . k > 5,且k 工1 C. k< 5,且 1 D. k> 5

6. 如图,AB// CD直线EF分别交AB CD于E、F两点,/ BEF的平分线交CD于点G,若/EFG=52 , 则/ EGF等于()

B. C. H

C — D

A . 26°

B . 64°

C . 52°

D . 128° 7.

如图,平面直角坐标系中,△ ABC 的顶点坐标分别是 A (1,1), B( 3,

1), C (2, 2),当直

3

A (- 8, 0),

B (2, 0),点

C 在直线y= - , i |上,则使△ ABC 是直角三角形的

4

二、填空题(本大题共 7小题,每小题4分,共20分)

f2x<5

9.不等式组

.的解集是 ______ .

10 .分解因式:X 3- 2X 2+X = .

11.妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本 4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了 m 本笔记本,

n 支圆珠笔.妈妈共花费 ______ 元.

12 .如图,O O 的内接四边形 ABCD 中,/ A=115,则/ BOD 等于________

2 2 2

)

&如图,已知点

14.如图所示,反比例函数

y=» (k z 0, x >0)的图象经过矩形 OABC 的对角线AC 的中点D.若矩

1, AC BD 是对角线.将厶DCB 绕着点

D 顺时针旋转45。得到△ DGH

HG 交AB 于点E ,连接DE 交AC 于点F ,连接FG.则下列结论: ① 四边形AEGF 是菱形 ② 厶 AED^A GED ③ / DFG=112.5 三、解答题(本大题共 7小题,每小题5分,满分60 分) 16 .计算:| - 3|+ 二tan30 °- 一 - 10.

ABCD 中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F ,若S A DEC =3,则S A BC = D

BC+FG=1.5

x

18.已知:如图,在△ ABC 中,/ BAC=90 , DE 。卩是厶ABC 的中位线,连接 EF 、AD 求证:EF=AD

B F

C

J -A E

19•某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,为了让同学们珍惜粮食,养 成节约的好习惯,校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了 如图所示的不完整的统计图.

(1) _________________________ 这次被调查的同学共有 名. (2) 把条形统计图补充完整.

(3) 校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

且与反比例函数 y= ' (n 为常数且 n ^ 0)的图象在第二象限交于点 C. CDLx 轴,垂足为 D,若 x

OB=2OA=3OD=6

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式; (2) 求两函数图象的另一个交点坐标; (3) 直接写出不等式;kx+b w —的解集

17•先化简,再求值:

-x - 1

)

x z -2x+l

^-',选一个你喜欢的数代入求值•

200人用一餐•据

20 .已知,如图,一次函数 y=kx+b (k 、b 为常数, k 丰0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,

剩少

没有剩

21. 如图,以△ ABC的BC边上一点0为圆心,经过A, C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段E0于点F,若AB=BF

(1)求证:AB是O O的切线;

(2)若CF=4, DF= ,求O O 的半径r 及sinB .

22. 如图,△ ABC是等边三角形,AB=4cm CDLAB于点D,动点P从点A出发,沿AC以1cm/s的速

度向终点C运动,当点P出发后,过点P作PQ/ BC交折线AD- DC于点Q以PQ为边作等边三角形PQR设四边形APRQ W^ ACD重叠部分图形的面积为S (cm?),点P运动的时间为t (s).

(1)当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;

(2)求点R运动的路程长;

(3)当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;

(4)直接写出以点B、Q R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.

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