六年级(上册)数学(全册)练习完整版

第一单元期初复习

练习一

【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。【课检测】

1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的

)

()

(，每份长（）米；每米是这根铁丝的

)

()

(。 2、 0.5平方米=（）平方分米 25立方分米=（）立方米

1.2立方分米=（）升 750毫升=( )升 3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 4、（）÷8＝0.75＝

) (3＝) (9＝20) (＝20

(3++ 5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。

①长方体：a=5分米、b=4.5分米、h=2分米； ②正方体:a=16厘米

【课外训练】

1、判断：

①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。（） ②所有的质数都是奇数。（）

③因为100÷40=2.5,所以100能被40整除。（） ④

1512的分母中含有质因数3，所以15

不能化成有限小数。（） 2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。 ①这个游泳池最多能蓄水多少立方米？ ②如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？

练习二

【知识要点】分数加、减法。【课检测】

1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

85831314--533252+++-72878

2、列式计算。

①7减去41与5

的和，差是多少？

②一个数减去32所得的差再加上61，结果是4

。求这个数。

3、完成《课堂作业本》的第2页，小华要用

152小时，小明要用6

小时。小华比小明少用多少小时？

【课外训练】

1、 1千克的95 与（）千克的9

一样重。

2、正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 ★

3、A 、B 都是不为零的自然数，A ÷B=

。则A 、B 的最小公倍数是（）

。 ★4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是

（）。

★★5、做同样的零件，甲2小时做5个，乙3小时做8个，丙做一个要7

小时。工作效

率最高的是（）。

第二单元分数乘法

1.分数乘法的计算

练习一

【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。【课检测】

1、5

×7表示； 2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +4

11 =( )×( )=( ) 3、计算。

213 ×6 14 ×8 12×516 4、解答下列应用题。

①小明每分钟步行1

20 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？

②一个等边三角形的一条边长2

9 米，它的周长是多少米？

【课外训练】

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○7

2、 720 +720 +720 +7

20 =( )×( )=( )

★14 +14 +14 +……+1

4 =( )×( )=( )

100个

★3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是9

10 米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少

平方米？

★★4、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为7

,求这个分数。

【知识要点】一个数和分数相乘的算理与计算方法。

【课检测】

1、5

6 ×6表示（），还可以表示（）。 2、计算。

42×928 944 ×11 6

5 ×15

1、列式计算。

①5的310 是多少？ ②4个2

9 是多少？

4、解答下列应用题。

①一瓶果汁重3

5千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克，4

5 箱水重多少千克？

③一个平行四边形的底是6米，高是底的9

8 倍，高是多少？

【课外训练】

1、计算下列各题/

914 ×21 5×311 7

×7 2、512 小时=（）分 720 米=（）厘米 4

25 吨=（）千克 3、一个三角形的底是12厘米，高是底的3

4 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？

★4、小明看一本120页的故事书，每天看1

10 ,已经看了3天，还有几分之几没有看？

★★5、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组。

【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。【课检测】

1、25 ×6表示（）；13 ×34 表示（） 2.

910 米的23 是（）米； 14 公顷的4

5 是（）公顷。 3、计算下面各题。

313 ×2637 1821 ×79 2324 ×869 4、应用题。

①一个平行四边形的底是1213 米，高是26

27 米，它的面积是多少平方米？

②修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的3

4 ，这一天共修多少千米？

【课外训练】

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 98 ×34 ○3

2、一个正方形的边长是2

7 分米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

3、1122 ×○1122 (1112 、1211 、1、11、0、112 、111

) ①当○中填＞时，横线上应该先哪些数？ ②当○中填＜时，横线上应该先哪些数？ ③当○中填=时，横线上应该先哪些数？

★4、有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来。

★★5、用简便方法计算。

（1）20032004 ×2005 (2) 276+543×275276×543-267

【知识要点】理解分数乘分数的法则同样运用于分数和整数的相乘。

【课检测】

1、计算。

12×38 35 ×14 57 ×415

2、列式计算。

①18 的12 是多少？ ②8个7

12 是多少？

3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1112 ×89 ○1112 78 ×119 ○78 34 ×1○3

×0 4、一个平行四边形的高是45 分米，它的底是高的1

2 ，这个平行四边形的面积是多少？

【课外训练】

1、小明第一天看了一本书的

，第二天看的相当于第一天的3

2 ，小明两天有没有

看完这本书？为什么？

2、一辆卡车每千米耗油

升，照这样计算，行5

6 千米耗油多少升？行10千米耗油

多少升？ ★3、一本书36页，第一天看了2

9 ，第二

天应从第几页看起？

★★4、一条路100米，第一天修了这条路的12 ，第二天修了余下的1

3 ，还剩这条路的几分之几没有修？

★★★5、计算： 1+3+5+7+……+199

2+4+6+8+……+200

小学六年级上册数学知识点详细

小学六年级数学上册知识点圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长： 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2 ＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

人教版小学六年级数学上册全册教案

新人教版六年级数学上册全册教案（新教材）第一单元分数乘法第二单元位置与方向（二）第三单元分数除法第四单元比第五单元圆第六单元百分数（一）第七单元扇形统计图第八单元数学广角——数与形第九单元总复习

第一单元分数乘法课题：分数乘法第 1 课时总第课时教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？（7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。（板书课题：分数乘法）二、探索新知 1.投影出示例题1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？（启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。（1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎样计算呢？（2）学生思考计算方法。学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个）教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。（4）学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个）观察上面的计算过程，你发现了什么？（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）（5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又应该怎样计算呢？

六年级上册数学全册基础知识

六年级上册基础知识班级姓名

基础不牢地动山摇基础不稳做题不准夯实基础没商量第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）几列几行 ↓ ↓ 竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数

六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比： 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：

小学六年级数学上册知识点

小学六年级数学上册知识点一、位置由于在平面直角坐标系中；先画X轴；而X轴上的坐标表示列.先用小括号将两个数括起来；再用逗号将两个数隔开.括号里面的数由左至右为列数和行数. 列数与行数必须是具体的数；而不能用字母如（X；5）表示；它表述一条横线；（5；Y）它表示一条竖线；都不能确定一个点. 二、分数乘法 1、分数乘法意义：1）、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算；与整数乘法的意义相同.2）、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少. 2、关于分数乘法的计算：分子乘分子的积做分子；分母乘分母的积做分母.可在乘的过程中约分；提倡在计算过程中约分；这样简便.注意：结果是假分数的一定要化成带分数. 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外）；分数值不变. 3、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数. 特别强调：互为倒数；即倒数是两个数的关系；它们互相依存；倒数不能单独存在. 求倒数的方法：1）、求分数的倒数是交换分子分母的位置. 2）、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数；再交换分子分母的位置. 1的倒数是它本身.因为1×1=1 0没有倒数.0乘任何数都得0=0×1；1/0（分母不能为0） 4、常用来做判断的：1）一个数乘大于1的数；积大于这个数.2）一个数乘等于1的数；积等于这个数.3）一个数乘小于1的数；积小于这个数. 5、分数乘法问题简单的分数乘法问题标准量×比较量的对应分率=比较量较复杂的分数乘法问题标准量×（1±几分之几）=比较量三、分数除法 1、分数除法的意义分数除法的意义同整数除法意义完全相同就是已知两个数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算.分数除法是分数乘法的逆运算； 2、分数除法法则除以一个数是乘这个数的倒数；除以几就是乘这个数的几分之一.强调0除外 3、比的认识 1）比的意义、比：两个数相除也叫两个数的比.比表示两个数的关系；可以写成比的形式；也可以用分数表示；但仍读几比几.比值是一个数；可以是整数；分数；也可以是小数.比可以表示两个相同量的关系；即倍数关系.也可以表示两个不同量的比；得到一个新量.例：路程/速度=时间..比的后项不能为0. 2）比的基本性质 .比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 3)化简比： 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数. 2.两个分数的比；用前项后项同时乘分母的最小公倍数；再按化简整数比的方法来化简. 3、两个小数的比；向右移动小数点的位置.也是先化成整数比. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算；分数是一个数；比表示两个数的关系.

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。（1））找出含有分率的关键句。（2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

六年级上册数学知识点归纳

六年级上册数学知识点归纳 3、列方程解决实际问题基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。六年级上册数学知识点归纳方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系

长方体 6个至少4个面是长方形相对面完全相同 8个 12 条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6个正方形 6个面完全相同 8个 12 条 12条长度都相等 2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体×2 ×2 正方体棱长×棱长×6 a×a×6=6 注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算体积

定义形体体积计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体 V=abh V=Sh 立方米立方分米立方厘米 1 =1000 1 =1000 1L=1000mL =1 正方体 V= 分数乘法

六年级数学上册全部知识点汇总

六年级数学上册全册知识汇总第一单元长方体和正方体 1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2．长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3．正方体的展开(不能出现田字格) 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所

以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.360docs.net/doc/c118097611.html, 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（注意：一般是最小的口通风）（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 6 （1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 7．体积（容积）单位。

2020新版人教版小学六年级数学上册全册教案

精选教育类全册教案文档，希望能帮助到您! 2020新版人教版小学六年级数学上册全册教案特别说明：本教案为最新部编人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元分数乘法第二单元位置与方向（二）第三单元分数除法第四单元比第五单元圆第六单元百分数（一）第七单元扇形统计图第八单元数学广角——数与形第九单元总复习第一单元分数乘法课题：分数乘法第 1 课时教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃 72个蛋糕，你知道这7 2表示的意思吗？（ 7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。（板书课题：分数乘法）二、探索新知 1.投影出示例题1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说 9 2 表示什么。指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际上就是求3个 9 2 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。

六年级数学上册知识点整理

人教版六年级数学上册概念知识点整理第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少 , 也表示 8 的 5 倍是多少。 9 9 9 2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少。 9 4 9 4 （二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4 、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。（三）、乘法规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不忘记。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：乘法结合律： ab = ba (ab)c = a(bc) 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几。几 4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率=对应量（比较量）（3）分率前是“多或少”：单位“1”的量×（1 分率）=对应量（比较量）三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。．．强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册

六年级上册数学知识点第一单元位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。第二单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c