小学六年级数学智慧题

六年级智慧题

1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（ 6 ）岁。

2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（ 12 ）分钟。

3.一个都是红色的正方体,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100个各面

都不是红色的正方体。

（分析：你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。然后竖着再切3刀 就是100个了。也就是6+8+3=17）

4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A 、B 、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（ 4

3 ）。

5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移（ 9步 ）。

6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角

形的面积是（2.25）。

分析：

7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次

的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（13）段。

（分析：绳子第一对折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成了6份；接着再对折，此时把绳子平均分成了12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子被剪成13段．因此解答．）

8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（132）天会造成混淆。

（分析：每月1-12日会混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆，所以12×

12-12=132）

9.李林喝了一杯牛奶的1

6，然后加满水，又喝了一杯的

1

3

，再倒满水后又喝了半杯，

又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（一样多）10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A 与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（无赖）

（分析：假设B讲真话，则B是骑士A是无赖，如果B讲假话，则B是无赖A也是无赖。）

11.某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（ 27元）。

（分析：进货=33×0.9÷（1+10%）=27元）

12.10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91分。则最高分与最低分的差为（27）分。

13.有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下：第一次:①＋②比③＋④重；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那么，两个轻球的编号是（④和⑤）。

14.有A、B、C三个学校的足球队参加单循环足球赛，每两队都比赛一场，比赛结果是：A队两战两胜，共失球2个；B队共进球5个，失球6个；C队有一场踢平，共进球3个，失球8个。则A队与C队之间的比分情况一定是（A胜C 5：0）。

（分析：B:C=3:3 A:C=5:0 A:B=3:2）

15..一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行（2.5小时）。

（分析：设小船在静水中的速度为v，先前水流速度v2，水流加速后水速2v2：

(v1+v2)*1=(v1+2v2)*50/60

6v1+6v2=5v1+10v2

v1=4v2

距离L=(v1+v2)*1=(4v2+v2)*1=5v2

水流速度增加后从乙港返回甲港时间=L/(v1-2v2)=5v2(4v2-2v2)=5/2=2.5小时）

16、来了多少客人？

一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗?

家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个才菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？

答案：12人

17、等式

下面的数字是一个等式，但是这个等式中的所有加号和减号都被擦去，并且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位，你能让这个等式恢复到正确的形式吗？

答案：1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100

18、关于岁数的回答

马丁开着一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，所以说：“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁的生日。”

够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？

答案：马丁儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁。

19、毕业班的联欢会共有100名同学参加。男同学先到会。第一个到会的女同学与全部男同学握过手，第二个到会的女同学只差1个男同学没握过手，第三个到会的女同学只差2个男同学没握过手，如此直到最后一个到会的女同学与9个男同学握过手。问到会的女同学有几人？

答案：（100－8）÷2＝46（人）

20、三条领带

黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。

“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”

“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色？

答案：20、黄先生系的是白领带。

白先生系的是蓝领带。

蓝先生系的是黄领带。

21、解不出的题

有这样一个题：“一位旅行者从下午三点步行到晚上八点。他走的先是平路，然后爬山，到了山顶以后就循原路下坡，再走平路，回到出发点。已知他在平路上每小时走4英里，爬山时每小时走3英里，下坡每小时走6英里，回到平地还是每小时走4英里。请问旅行者一共走了

多少路程？”

有人认为这个题目缺少条件，做不出来，而有人又做出来了，你能做出来吗？

答案：20英里

22、一笔糊涂账

一个男子到一家手杖店去买了一根30元的手杖，付出一张50元的钞票。

店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给顾客20元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张50元的钞票是伪钞，手杖店的店主不得不赔了50元。

事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元，又赔给隔壁的店主50元，一共损失了70元。但又一想，顾客只占了50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢？

答案：其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是，顾客给小店50元伪钞，而小店给顾客一根手杖（30元）和20元找头，计50元。所以，手杖店主损失50元，而不是70元。

然老板以为手杖店主并未损失50元，因为他的手杖成本只要5元，所以，只损失了25元。

23、多边形

用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形(至少用三种方法)。

答案：23、答案：

24、在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个?

答案：24、100~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。

三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)

三位数全相同的有：9(个)

所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)

25、甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米;当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米?

答案：25、乙跑最后30米时，丙跑了(70-45)=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距

45÷(1- 5/6)=270米。

26、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数

答案：26、∵210=2×3×5×7

∴可知这三个数是5、6和7。

27、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页

答案：开始读了3/7 后来总共读了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页

28、一天，妈妈买回一袋水果糖，数一数正好64块，妈妈叫小刚把这些糖分成四份，要一份比一份多2块。

小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。小朋友，你说应该怎么分?每一份各有多少块?

答案：第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。

分析：如果第一份是0，那第二至四份应该是：2、4、6，2+4+6=12，让64-12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、15、17、19.

29、秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数学英语的平均分是99分,语文英语的平均分是94分.你能算出他语文,数学和英语各得多少分吗?

答案：语数外总分数为(95×2+99×2+94×2)÷2=288分

所以英语为：288-95×2=98分语文为：288-99×2=90分

数学为：288-94×2=100分

30、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱?

答案：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知"余下的一半多100元"是1350，从而"余下的一半"是1350-100=1250(元)

余下的钱是：1250×2=2500(元)

同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元"是2500，从而"余下一半"是2500+50=2550(元)

存折卡上原有2550×2=5100(元)

31、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙

还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

32、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了

4/5这批零件共有多少个？

答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

33、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

解：

4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？

4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）

372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只

100-62＝38表示兔的只数

34、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

答案为24

解：设该两位数为a，则该三位数为300+a

7a+24＝300+a

a＝24

答：该两位数为24。

35、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

答案为121

解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a

它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11

因此这个和就是11×11＝121

答：它们的和为121。

36、若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有( )

A 119种

B 36种

C 59种

D 48种

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有两个l所以120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

37、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。

把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

38、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

答案为21

解：

每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.

当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:

当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.

39、某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？

解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：

6*4+10+1=35(个)

如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：

6*5+3+1＝34（个）

如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：

6*5+2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：

6*5+1+1＝32

40、地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）

不可能。

因为总数为1+9+15+31＝56

56/4＝14

14是一个偶数

而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。

41、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？

答案720千米。

由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

42、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

43、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

答案：18分钟

解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72 y=1/90

走完全程甲需72分钟,乙需90分钟

44、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

时间比为3：4

所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时

6*33＝198千米

45、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？

答案：甲收8元，乙收2元。

解：

“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以

甲还可以收回18-10＝8元

乙还可以收回12-10＝2元

刚好就是客人出的钱

46、在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？

答案：答对4道，答错1道。

47、哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7：11？

答案：30元

48、某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手（）次。

答案：128次

49、把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的？

答案：4面

50、把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有（）只猫。

答案：3只

1给李刚，李刚51、王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原有钱数的

4

1给王芳，则两人的钱数正好相等。他们原来各有的钱拿出他原有钱数的

6

数比是（）。

答案：4：3

52、一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成（）部分。

答案：11部分

53、两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只

数就相等了。”请问甲有（）只羊，乙有（）只羊。

答案：甲有（ 7 ）只羊，乙有（ 5 ）只羊。

54、7千克苹果和4千克梨的价钱相等，1千克梨比1千克苹果贵0.6元。梨、苹果每千克各多少钱？

答案：梨每千克1.4元，苹果每千克0.8元。

55、有两袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋取出8粒放到少的一袋里去，拿（）次才能使两袋糖同样多？

答案：拿4次。

56、小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？

答案：0条，因为他钓的鱼是不存在的。

57、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？

答案：它永远不会把草吃光，因为草会不断生长。

58、小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？

答案：原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。

59、把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的

积相等，则这两组数之差为______。

答案：（16）

把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.

60、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块。

答案：（9块）45％