2020年广西普通高中学业水平考试数学学科综合测试卷及答案解析2020.4
来宾市简介
来宾市简介 来宾市总面积13411平方公里，辖6个县（市、区）兴宾区、象州县、武宣县、忻城县、金秀瑶族自治县、合山市，32个镇，38个乡。是一座以壮族为主体的多民族和睦聚居城市，2015年末总人口为265.84万人，常住人口为218.20万人，有壮族、苗族、瑶族等12多个民族，壮族等少数民族人口占75%。 兴宾区2000年，来宾县辖7个镇、17个乡。根据第五次人口普查数据：全县总人口839790人，其中各乡镇人口(人)：来宾镇108951；凤凰镇62002；良江镇41081；小平阳镇50837；迁江镇47579；石陵镇31087；平阳镇37521；北五乡17156；三五乡40587；五山乡24797；陶邓乡32085；桥巩乡30449；良塘乡28762；七洞乡16995；大里乡19565；溯社乡13451；城厢乡30386；蒙村乡43961；寺山乡43883；石牙乡30825；南泗乡28208；高安乡13215；大湾乡28458；正龙乡17949。在有彝族、白族、傣族、壮族、苗族、回族、僳僳族、拉祜族、佤族、纳西族、瑶族、藏族、景颇族、布朗族、布依族、阿昌族、哈尼族、锡伯族、普米族、蒙古族、怒族、基诺族、德昂族、水族、满族、独龙族等民族分布。 2005年，撤销来宾镇，设立城北、城东、河西3个街道办事处；撤销北五乡、大里乡、溯社乡，分别整建制并入凤凰镇、迁江镇、平阳镇。兴宾区辖3个街道、6个镇、14个乡：城东街道、城北街道、河西街道、凤凰镇、良江镇、小平阳镇、迁江镇、石陵镇、平阳镇、三五乡、五山乡、陶邓乡、桥巩乡、良塘乡、七洞乡、城厢乡、蒙村乡、寺山乡、石牙乡、南泗乡、高安乡、大湾乡、正龙乡。 象州县辖7个镇、4个乡:象州镇、运江镇、寺村镇、罗秀镇、石龙镇、水晶乡、大乐镇、中平镇、百丈乡、妙皇乡、马坪乡。 2000年，象州县辖7个镇、4个乡。根据第五次人口普查数据:全县总人口293548人，其中各乡镇人口(人): 象州镇42731 、石龙镇21381 、运江镇31435 、寺村镇41702 、中平镇27189、罗秀镇25109、大乐镇 23165、马坪乡27251 、妙皇乡20318、百丈乡15146、水晶乡18121。现在有彝族、白族、傣族、壮族、苗族、回族、傈僳族、拉祜族、佤族、纳西族、瑶族、藏族、景颇族、布朗族、布依族、阿昌族、哈尼族、锡伯族、普米族、蒙古族、怒族、基诺族、德昂族、水族、满族、独龙族等民族分布。 2003年象州县行政区划一览(7个镇、4个乡):(根据当年广西代码整理) 100 象州镇辖:城东、城西、城南、城北4个社区;培森、龙富、龙门、鸡沙、沙兰、王铎、沐恩、石里、古才9个行政村。 101 石龙镇辖:石龙社区;花山、中塘、迷赖、马列、大蒙、大塘、青凌7个行政村。
2019年普通高中学业水平考试数学(样卷)
1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学（样卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：Sh V 3 1= （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：h S S S S V )(31''++=（其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：33 4R V π= （其中R 为球的半径） 球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1~10题，每题2分，11~30题每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Sin 3 2π= （ ） A ．21 B ．23 C ．-2 1 D ．-23 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 }，则A ∩B = （ ） A ．{-1，0} B ．{0，1} C ．{-1，0，1} D ．{0，1，2} 3．已知直线l 过点（1，0）和()3,1，则直线l 的斜率为 （ ） A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4．已知5(=，-2) b =(-4，-3) c =),(y x ，若a -b 2+c 3=0，则=c （ ）
广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷
广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共60分） 1．下列说法中不正确的是（ ） A ．有一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B ．垂直于同一平面的两条直线一定共面 C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内 D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 2．算法的又穷性是指（ ） A ．算法必须包含输出 B ．算法中的每个操作步骤都是可以执行的 C ．算法的步骤必须有限 D ．以上说法均不正确 3．若函数)(x f y =在区间][b a ，上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的 是（ ） A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数)(b a c ，∈使得0)(=c f B ．若0)()(b f a f ，有可能存在实数)(b a c ，∈使得0)(=c f D ．若0)()(∈+=，，R x x y ） A ．42π?πω==， B ．6 3π?πω==， C ．44π ?π ω==， D ．454π?π ω==， 10．已知，A 1== B ．1=?b a C ．当，方向时，=+ D ．当，同向时，= 11．若)()sin(32cos 3sin 3ππ??，，-∈-=-x x x ，则=?（ ） A ．6π- B ．6π C ．65π D ．6 5π-
高中数学学业水平考试知识点
高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题(解析版)
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数 学 一?选择题 1.已知集合{0,1,2}A =，则（ ） A. 0A ∈ B. 1A ? C. 2A = D. 3A ∈ 【答案】A 【分析】 根据元素和集合的关系得到答案. 【详解】{0,1,2}A =，则0A ∈，1A ∈，2A ∈，3A ?. 故选：A . 【点睛】本题考查了元素和集合的关系，属于简单题. 2.2π 的角度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 100° 【答案】C 【分析】 根据弧度制和角度制的转化公式得到答案. 【详解】902π =?. 故选：C . 【点睛】本题考查了弧度制和角度制的转化，属于简单题. 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 棱锥
【答案】B 【分析】 根据三视图直接得到答案. 【详解】根据三视图知：几何体为圆柱. 故选：B 【点睛】本题考查了三视图，意在考查学生的空间想象能力. 4.已知是虚数单位，那么(3)(12)i i +++=（ ） A. 23i + B. 4i + C. 42i + D. 43i + 【答案】D 【分析】 直接利用复数加法运算得到答案. 【详解】(3)(12)43i i i +++=+. 故选：D . 【点睛】本题考查了复数的运算，意在考查学生的计算能力. 5.在平面直角坐标系中，指数函数2x y =的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】 根据指数函数2x y =的单调性得到答案. 【详解】指数函数2x y =，单调递增，过点()0,1. 故选：A .
来宾简介
来宾简介 【历史沿革】来宾市是一个历史久远的新兴城市。1956年，中国科学院古脊椎动物研究所的科研人员在来宾市麒麟山发现“麒麟山人”头盖骨化石，证明距今约3。5万年以前的旧石器时代，来宾人的祖先便在此繁衍生息。先秦时，来宾为百越民族杂居之地，秦始皇33年（公元前214年），秦统一岭南，在武宣设中榴县（县治在今武宣县桐岭一带），为来宾市有行政建制之始，至今已有2217年的历史。西汉元鼎6年（公元前111年），在今象州设桂林县，之后，汉、三国、南北朝时期在境内设桂林郡（郡治在今象州、武宣两县交界）。唐朝境内置象、严州（州治在今兴宾区）、芝州（州治在今忻城县）、思刚州（州治在今兴宾区迁江镇）等。宋至民国时期，今来宾市所属各县（市、区）和行政区域屡屡变化。中华人民共和国成立后，今来宾市所属各县（市、区）隶属柳州专区（宜山专区），1970年柳州专区改为柳州地区，2002年9月29日，经国务院批准，撤销柳州地区，12月28日，来宾市正式挂牌成立。 【地理位置】来宾市位于北纬23°16′至26°29′、东经108°24′至110°28′之间，位居广西中部，故有“桂中”之称。来宾市北与柳州市、桂林市河池市交界，东与梧州市、桂林市、贵港市相邻，西与河池市、南宁市相交，南与贵港市、南宁市毗邻。境内交通便利，桂海高速公路贯穿南北，湘桂铁路穿城而过，209、322、323国道纵贯南北，横贯东西；航运条件得天独厚，珠江水系重要支系红水河、
柳江在此交汇，有5个县（市、区）通航，顺流而下，百吨船舶可直航广州、香港、澳门，内河通航里程347公里，港口年吞吐能力近200万吨。市政府所在地兴宾区，距离自治区首府南宁市156公里，距柳州市60公里，距桂林市220公里。来宾是一个新兴的工业城市，初步形成了以电力生产、蔗糖加工、铁合金冶炼和铝业为主的工业生产体系。 【行政区划人口】来宾市为广西壮族自治区管辖的地级市，辖一区四县一市，（兴宾区、忻城县、象州县、武宣县、金秀县和合山市）；37个乡、29个镇、4个街道办事处；771个村（居）民委员会，其中村民委员会725个，居民委员会46个。2010年全市年末总人口260.10万人，其中，兴宾区107.58万人，忻城县41.66万人，象州县37.16万人，武宣县44.20万人，金秀县15.39万人，合山市14.12万人。 【土地气候】全市土地总面积13411平方公里，人均耕地1.53亩，高于全区平均水平。全年气候温和，雨量充沛，年平均气温21.2℃，年降雨量1064毫米，农业生产条件得天独厚，盛产大米、甘蔗、花生、茶叶、水果、八角。2010年全市森林面积69.38万公顷，森林覆盖率达51.81%。 【自然资源】来宾市矿藏能源丰富，目前已探明各种矿藏20多种，重要的矿产资源有煤、重晶石、铅、锌等，其中原煤蕴藏量占全广西的近三分之一，是广西的原煤重要生产基地，有“广西煤都”之称；重晶石储量、质量及出口量均居广西之首。主要动植物资源有瑶
高中数学学业水平考试复习必背知识点
高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ 3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (１)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : ７、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222
广西壮族自治区普通高中2017-2018学年11月学业水平考试数学试题 Word版含答案
2017-2018学年广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数 学 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效． 一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．） 1．已知集合{}5A =，{}45B =，，则A B = A ．? B ．{}4 C ．{}5 D ．{}4 5， 2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这 枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：=+-++)i 65()i 44( A ．110i -+ B ．29i -+ C ．92i - D ．10i - 3．直线1y x =-的斜率等于 A ．1- B ．1 C ． 4 π D ． 34 π 4．设向量AB =a ，BC =b ，则AC = A ．a +b B ．-a b C ．--a b D ．-a +b 5．函数( )f x A ．R B ．{}0x x ≥ C ．{}0x x > D ．{}0x x < 6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 A ．棱柱 B ．圆柱 C ．棱锥 D ．圆锥 7．某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析 该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为60的样本．如果编号006，016 ，026在样 本中，那么下列编号在样本中的是 A ．010 B ．020 C ．036 D ．042 8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A ．3 B ．9 C ．27 D ．64 9．60角的弧度数是 (第2题图) （第6题图） 俯视图 正视图 侧视图
高中数学学业水平测试必修2练习与答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 （ ） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于 （ ） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是 （ ） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值 ．
(详细版)高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
2019年6月广西学业水平考试数学试题word版
广西学业水平考试数学试题 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1.已知集合{}9,8,6=A ，则 （ ） A A ∈6. A B ∈7. A C ?8. A D ?9. 2.已知ｉ是虚数单位，那么()()i 1i 1+-=( ) i .i .2 .1 .-D C B A 3.在下列水平放置的几何体中，正视图是右图的是 （ ） 4.已知角o 15=α，则α弧度数为 （ ） 2 . 3 . 6 . 12 . π π π π D C B A 5.函数x y tan =的最小正周期为 （ ） πππ π 2..2 . 3 . D C B A 6.数列{}n a 为等比数列，公比是q ,且1≠q ，下列四个选项中与73a a ?的值相等的是 （ ） 812 6 2 5 2 4 ....a a D a C a B a A ? 7.右图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5，则输出的是 （ ） 30.0 4.50 .60 .D C B A 8.某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在A 、B 、C 三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A 区抽取了0.2万人，则该市A 区六十岁以上（含六十岁）居民数应为 （ ） A. 0.2万 B. 0.8万 C. 1万 D. 2万 9. 25x x >=“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.经过两点 ），（，），（1100的直线的倾斜角等于 （ ） 00 30.45.60.90.D C B A 11.函数[])2,1(2)(∈=x x f x 的值域是 （ ） [][] [] []20.21.41.42.，，，， D C B A 12.00006sin 24cos 6cos 24sin +的值为 （ ） 3 3. 2 1. 2 2. 2 3 . D C B A 13.已知向量b a b a -==则,)9,3(,)3,2(的坐标是 （ ） ()()()()16.125.61.61. ，，，，D C B A -- 14.函数)(cos 6)(R x x x f ∈+= 是 （ ） A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 15.直线0153=-+y x 在y 轴上的截距是 （ ） 15.0 1.5 .5 .D C B A - 16.已知 55sin = θ，则?? ? ??-θπ2cos 的值是 （ ） 5 5 2.5 52.5 5 . 5 5.D C B A - - 17.用二分法732=+x x 的近似解时，列出下表 ()()()()10.21.32.43. ，，，，D C B A 18.抛物线x y 162=的焦点坐标是 （ ）
高中数学学业水平测试基础知识点汇总
V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如 果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇 到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 （3）指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 （2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a ；③底真相同の对数等于1：1log =a a ， （3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ① N M MN a a a log log log +=； ② N M N M a a a log log log -=； ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。
2016-2017年广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题
2016-2017年广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学试题 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．） 1．已知集合{}5A =，{}45B =，，则A B = A ．? B ．{}4 C ．{}5 D ．{}4 5， 答案：C 2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这 枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：=+-++)i 65()i 44( A ．110i -+ B ．29i -+ C ．92i - D ．10i - 答案：A 3．直线1y x =-的斜率等于 A ．1- B ．1 C ． 4 π D ． 34 π 答案：B 4．设向量AB = a ，BC = b ，则AC = A ．a +b B ．-a b C ．--a b D ．-a +b 答案：A (第2题图)
5．函数( )f x =的定义域是 A ．R B ．{}0x x ≥ C ．{}0x x > D ．{}0x x < 答案：B 6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 A ．棱柱 B ．圆柱 C ．棱锥 D ．圆锥 答案：D 7．某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析 该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为60的样本．如果编号006，016，026在样 本中，那么下列编号在样本中的是 A ．010 B ．020 C ．036 D ．042 答案：C 8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A ．3 B ．9 C ．27 D ．64 答案：C 9．60 角的弧度数是 A ．2 π B ．3 π C ． 4 π D ． 6 π 答案：B 10．指数函数()01x y a a a =>≠且的图像必过定点 A ．()00， B ．()01， C ．()10， D ．()11， （第6题图） 正视图 侧视图
高二普通高中学业水平考试数学试题
河北省2012年高二普通高中学业水平（12月）考试数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟． 2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 3．做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案． 4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回． 参考公式： 柱体的体积公式：V＝Sh（其中S为柱体的底面面积，h为高） 锥体的体积公式：V＝1 3Sh（其中S为锥体的底面面积，h为高） 台体的体积公式：V＝1 3(S'＋S'S＋S)h（其中S'、S分别为台体的上、下底面面积，h为 高） 球的体积公式：V＝4 3πR 3（其中R为球的半径） 球的表面积公式：S＝4πR2（其中R为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin150?＝ A．1 2B．－ 1 2C． 3 2D．－ 3 2 2．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B中的元素个数是A．0个B．1个C．2个D．3个 3．函数f(x)＝sin(2x＋π3)（x∈R）的最小正周期为 A．π 2B．πC．2πD．4π 4．不等式(x－1)(x＋2)＜0的解集为 A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－2，1)5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A．圆锥B．棱柱 C．棱锥D．圆柱 6．在等比数列{a n}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝ A．2 B．－2 C．±2 D．2 7．函数f(x)＝log2x－ 1 x的零点所在区间是 A．(0，12)B．(12，1)C．(1，2) D．(2，3) 8．过点A(1，－2)且斜率为3的直线方程是 A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－5＝0 C．3x－y＋1＝0 D．3x＋y－1＝0 9．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积A．3πB．9πC．24πD．36π 10．当0＜a＜1时，函数y＝x＋a与y＝a x的图象只能是 11．将函数y＝sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平移 π 6个单位长度，所得图象的函数解析式为 A．y＝sin(2x－π6)（x∈R）B．y＝sin(2x＋π6)（x∈R） C．y＝sin(2x－π3)（x∈R）D．y＝sin(2x＋π3)（x∈R） 12．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A．16 B．18 C．27 D． 36 正视图侧视图 俯视图
2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . l. 已知集合{}1,1A =-，全集{}1,0,1U =-，则U C A = A.0 B.{}0 C. {}1,1- D.{}1,0,1- 2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是 A. 19 B. 20 1 8 9 9 C. 21 D. 22 2 0 1 2 3. 函数ln(1)y x =-的定义域是 A. {|1}x x < B. {|1}x x ≠ C. {|1}x x > D. {|1}x x ≥ 4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为 A.1y x =-- B.1y x =-+ C.1y x =- D.1y x =+ 5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是 A.(3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2) 7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+ A. B. C. 12- D. 12 8. 为得到函数3sin()12=- y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 1 1
A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4 π 个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12 π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23π，则a b = A. 6- B. 6 C. - D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为 A. [0,2]π B. [0,]π C. [,2]ππ D. 3[,]22ππ 11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 12. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=f A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 B. 至多投中一次 C. 两次都中 D. 两次都不中 14. 已知tan 2=θ，则tan 2θ的值是 A. 43 B.45 C. 23- D. 43 - 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都 大于1米的概率 A. 12 B. 13 C. 14 D.16 16. 在?ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为5,4==c A π ，则b 的值为 A.2 B. C. 4 D.
20176月广西学业水平考试数学真题
2017年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数 学 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效． 一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 一1．已知集合{}1 0A =，，{} 13 2B =，，，则A B =U A ．{} 13 02，， ， B ．{}0 23， ， C ．{}2 3， D ．{}1 四2．180?角的弧度数是 A ．0 B ． 2 π C ．π D ．2π 二3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的示意图是 A ． B ． C ． D ． （第3题图）
三4．某校共有200名教师，其中35岁以下的教师有120人，35~50岁的教师有50人，50岁以上的教师有30人．为了解该校教师的现代教育技术使用状况，采用分层抽样的方法从中抽出20名教师进行调查，那么应从35岁以下的教师中抽取A．3人B．5人C．8人D．12人 一5．函数y x =的定义域是 A．R B．{}0 x x>C．{}0 x x 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（）A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O 内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是． 14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是．15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．(完整)高中学业水平考试数学试卷(1)