南昌大学计量经济学考试试卷答案

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试卷三答案： 一、填空题

1、数学、统计学、经济理论

2、01,1,2,

,i i i y x u i n ββ=++=

3、线性；无偏；最小方差，高斯—马尔科夫定理

4、SSE/SST ，拟合优度，被解释变量，解释变量，2R r ±=

5、零；00:0H β=；10:0H β≠

6、相关系数

7、F 检验； 012:0H ββ== 6、 广义最小二乘法

二、判断题。（每小题1分，共10分）

1、错

2、对

3、错

4、对

5、错

6、对

7、错

8、对

9、错 10、 对

三、选择题（每小体2分，共10分）

1、D

2、D

3、A

4、D

5、A

四、分析与计算（共60分）。

1、（5分）下表列出若干对自变量与应变量。对每一对变量，你认为它们是正相关，还是负相关？

应变量 自变量

⑴、GNP(国民生产总值) 净出口 正相关

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⑵、个人储蓄 利率 正相关 ⑶、水稻产量 降雨量 正相关 ⑷、通货膨胀率 失业率 负相关 ⑸ 某学生计量经济学成绩 其数学成绩 正相关 2、（10分）

（1）不能估计模型参数，因为解释变量之间存在完全共线性。 （2）可以估计参数的线形组合。

122X X = ，所以将之代入模型n i X X Y i i i i ,122110=+++=μβββ

得到：i i i i X X Y μβββ+++=121102i i X μβββ+++=1210)2( 令212012,βββ+==A A ，利用原始数据得到

1212X Y i +-=，则参数线形组合可估计出来：22,12210=+-=βββ

3、（1）?261.090.2453t t

Y X =-+ se = 31.327 ( 0.0148 ) 20.9388r =

t =( -8.3343 ) 16.616 20n =

0148.0616

.162463.0t 0?)?(11≈=-=ββse

3343.831.3270-261.09-)

?se(0?t 00-≈=-=ββ

⑵-261.09：当个人可支配收入为零时，美国的进口商品支出为负数；

0.2453：当个人可支配收入增加1亿美元时，美国进口商品支出将增加0.2453亿美元。 ⑶0:10=βH 0:11≠βH

∵t=16.616 取()101.22-20t %,5025.0==临界值为则t α ∵t=16.616＞2.101

∴在%5=α水平下，拒绝零假设，认为真实斜率系数不为零。 4、（1）

方差来源 平方和 自由度 均方和 来自模型（SSE ） 41794 2 20897 来自残差（SSR ） 1774 14 126.7143 总离差（SST ）

43568

16

2723

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（2）n=17 (3) ..20897

164.9143..126.7143

SSE d f F SSR d f =

=≈

（4）241794

0.959343568

SSE R SST =

=≈ ()

()9535.014

16

9593.011111122≈--=-----=k n n R R

5、∵222()i i Var inc σμσ==

∴将方程两边同除以inc 得 0123i

beer price educ inc inc inc inc inc

βμβββ=++++ 新方程误差项方差为22222

11

()()i i Var Var inc inc inc inc

μμσσ===，即同方差。

6、(1) ()()()

12

X X Y Y X X α--=

-∑∑ ()()()()()()()()()()()()

1

2

2

2

1

2

1

X X Y X Y X X X Y Y X X X X X X X X Y Y X X X X βα????--------????==------==--∑∑∑∑∑∑∑

即111αβ=+

（2）01Y X αα=- ()()0111

1Y X X Y X X Y X ββββ=--=--=-+ 11001αβαβ=+∴=

（3）()

()

2

2

112

2

()()var var X X X X σσαβ=

=

--∑∑

()()11var var βα∴=

（4）()()

()()

22

22

002

2

var var X X n X X n X X σσαβ=

=

--∑∑∑∑

()()00var var βα∴=