奥数讲义列简易方程解应用题上

1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。

1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。

1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。

不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录。

欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。

天空中有一只鸟飞过，猎人朝它开了一枪，没有打中，但是鸟却掉了下来，这是为什么？

（答案在视频讲解中给出）

一、解方程

例：()()()

x x x

=

4126312

-----

【小心地雷】

二、列方程解应用题

一、直接设元法

例一

实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤。培养了2天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 某数的2倍加7与这个数的3倍减1相等，这个数是( )

A

．6 B ．7 C ．8 D ．9

巩固

某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。那么，小华做对道题。

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运( )吨煤到乙煤矿。

吨 吨 吨 吨

例二

新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本。已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 两个车间共有工人68名，如果从第一个车间调6名到第二车间，两个车间人数相等。两个车间原有人数是( )

人；38人

人；28人

人；33人

人；23人

巩固

五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。问：原来男、女生人数各是多少？

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问龟、鹤各( )只。

A

.龟50只；鹤50只 B .龟60只；鹤40只

C .龟40只；鹤60只

D .龟30只；鹤70只

例三

丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍。”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了。”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 王师傅生产了一批零件，他把他们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。问：甲乙两堆各有( )个零件。

个, 45个

个，60个

个，75个

个，45个

例四

已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元。篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元。问：每个排球多少元？

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个排球( )元。

元 元 元 元

例五

有三个连续的自然数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续自然数。

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 有三个自然数，和是17，第一个数比第二个数大7，第三个数是第二数的3倍，这三个自然数是( )

，2，6

，3，9

，2，7

，4，11

拓展

三个连续自然数，后面两个数的积比前面两个数的积大114，求这三个数。火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 三个连续自然数，后面两个数的积比前面两个数的积大120，这三个数是( ) A . 60，61，62

B . 61，62，63

C . 59，60，61

D . 62，63，64

例六

（“华罗庚金杯”试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问：这几天当中有几天有雨？

火眼金睛

战斗之旅

笑傲江湖——在线测试题 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采13个，它一连几天采了150松子，平均每天采15个，这几天当中有( )天有雨。 天 天 天 天