《图形的平移》练习题

《图形的平移》练习题

1．在下列说法中：

①图形在平移过程中，对应线段一定相等；

②图形在平移过程中，对应线段一定平行；③图形在平移过程中，周长不变；

④图形在平移过程中，面积不变。其中正确的有____________________。

2．下列说法中正确的是（）

A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B．图形的平移由平移的方向和距离决定

C．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到

D．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化

3.关于平移的说法，下列正确的是（）

A．经过平移对应线段相等；B．经过平移对应角可能会改变

C．经过平移对应点所连的线段不相等；D．经过平移图形会改变

4、将点P(1，-m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，

则点K(m，n)的坐标为_____________________。

5．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）

A ．（1，2）B

．

（2，9）C

．

（5，3）D

．

（﹣9，﹣4）

6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，四边形ABFD的周长为（）

A ．1

6cm

B

．

1

8cm

C

．

2

0cm

D

．

2

2cm

7．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°8．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE 的长为____．

9．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）

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10．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E．

（1）求证：BC=BC′；（2）若AB=2，BC=1，求AE的长．

11．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（2）如图②，当α=135°时，求证：AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（3）直线AE′与直线BF′相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E′、D′、F′的坐标

12．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．

（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．

（3）在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．